尹 群 ，王維瑞，郭紀敏，張世文，胡青青，沈 強

(1.安徽理工大學地球與環(huán)境學院，安徽 淮南 232001；2.北京市土肥工作站，北京 100029；3.上海大學理學院，上海 200444；4.安徽理工大學測繪學院，安徽 淮南 232001)

土壤全氮(soil total nitrogen)是指土壤中各種形態(tài)氮素含量的總和，氮元素不僅是保障植物正常生長的必需元素，也是衡量土壤肥力的重要指標之一[1-2]。氮是構成一切生命體的重要元素，準確掌握土壤全氮含量的空間分布格局及其變異特征是區(qū)域合理利用土地資源、進行精準施肥的重要前提[3-4]。在作物生產(chǎn)中，作物對氮素的需求量較大，土壤供氮不足或者過量施氮都會引起農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量和品質(zhì)的下降[5-6]。采樣點數(shù)量直接影響著預測精度和研究成本[7]，因此，在研究土壤全氮空間分布特征的同時，需要綜合考慮采樣數(shù)量。

目前，對于全氮的預測方法很多，其中根據(jù)高光譜來預測土壤全氮的含量和空間分布是最常見的方法，文獻[8]基于高光譜的反射特性對土壤全氮含量進行預測分析;而通過預測模型對土壤全氮進行預測研究也比較常見[9]；而基于輔助變量不同采樣數(shù)量對于全氮的預測鮮有學者研究。

本文以北京市通州區(qū)東南部四個鄉(xiāng)鎮(zhèn)耕地表層土壤全氮為研究對象，基于2018年通州區(qū)耕地質(zhì)量調(diào)查數(shù)據(jù)，選擇相關性較大輔助變量，運用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(Radial Basis Function Neural Network,RBFNN)、偏最小二乘回歸(Partial Least-Square regression,PLS)和隨機森林(Random Forest,RF)作為模擬預測方法，采樣不同梯度的采樣點數(shù)量，模擬通州區(qū)土壤全氮含量分布，對不同數(shù)量采樣點的預測精度進行對比，結(jié)果可為土壤全氮預測選擇合適的采樣點提供參考，土壤采樣設計相關研究與實踐提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究方法

1)偏最小二乘法。PLS是一種用于多元統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析的新型算法，包括了多元回歸分析、典型相關分析和主成成分分析，能對復雜變量進行有效分析[10]。相對于普通多元回歸，PLS所提取的成分，不但能有效地概括自變量系統(tǒng)中的變異信息，同時還可以對因變量給與解釋，并且還能克服變量間的共線性問題，從而可以減少計算量。特別是在觀測值數(shù)量少以及存在多重相關性等問題時，PLS回歸具有傳統(tǒng)方法不具備的計算簡潔，建模效果好等優(yōu)點[11-12]。PLS法目前廣泛用于化學計量、社會科學等領域[13]。

2)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡。RBFNN屬于單隱層的三層前饋網(wǎng)絡[14]，它屬于局部逼近網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡輸入層僅起到傳輸信號的作用，神經(jīng)元的數(shù)目為樣本中輸入向量的維數(shù)[15];輸出層則對隱層的輸出進行線性加權求和得到網(wǎng)絡的最終輸出[16]，利用RBFNN進行預測，首先要構建其網(wǎng)絡模型，在建立RBFNN時，各層的節(jié)點數(shù)目、RBF、隱層中心、擴展常數(shù)和隱層到輸出層的權值都是需要考慮的因素。把之前建立的時空序列模型結(jié)合RBFNN建立如下神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型[17-18]。

3)隨機森林。隨機森林(random forest，RF)由大量決策樹構成，每棵樹進行獨立分類運算得到各自的分類結(jié)果，根據(jù)每棵樹的分類結(jié)果投票決定最終結(jié)果[19]。RF算法是基于傳統(tǒng)決策樹的統(tǒng)計學習理論，它可有效處理高維數(shù)據(jù)，具有較高的預測準確率，克服了過擬合的問題，可以在訓練的同時進行泛化誤差的估計，現(xiàn)已被廣泛應用于醫(yī)學、農(nóng)學、經(jīng)濟學、水文科學、生物信息等領域[20]。

1.2 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于北京市通州區(qū)東南部，主要包括西集鎮(zhèn)、漷縣鎮(zhèn)、于家務鄉(xiāng)以及永樂店鎮(zhèn)，因這4個鄉(xiāng)鎮(zhèn)耕地分布較多，有利于樣點的布設。通州區(qū)地處北京市東南部，區(qū)域面積906平方公里，常住人口157.8萬人；全區(qū)屬于溫帶大陸性季風氣候，年平均溫度在11.3℃，年降水量620mm左右；通州區(qū)土壤主要以潮土和褐土為主，研究區(qū)以潮土為主。

圖1 研究區(qū)位置及采樣點分布

1.3 數(shù)據(jù)來源及處理

在充分考慮了通州區(qū)的地理位置、氣候、土壤類型以及土地利用方式的基礎上，于2018年9月對土壤樣品采集，采用棋盤法采集0～20cm的耕地表層土壤樣品312個。每個采樣點均以GPS 記錄其海拔和坐標，每個樣點采集樣品1kg，土壤樣品經(jīng)過自然風干后，在實驗室磨碎過篩，采用《森林土壤氮的測定》(LY/T1228-2015)進行全氮含量的測定。

1.4 輔助變量的獲取

土壤全氮的空間分布受到多種地表環(huán)境因素的綜合影響，參考國內(nèi)外研究，研究選取高程、坡度、植被覆蓋指數(shù)(NDVI)、地下水埋深作為土壤全氮空間分布模擬的輔助因子。NDVI由Landsat8 OLI 衛(wèi)星數(shù)字影像(拍攝于2018年4月8日，空間分辨率為30m)的第四波段和第五波段在ArcGIS 10.1中進行柵格計算獲??；高程使用GPS記錄獲得；坡度用水準儀測試；地下水埋深根據(jù)現(xiàn)場實地調(diào)查并結(jié)合歷史資料、文獻獲得。

1.5 插值精度分析

為了驗證不同方法對土壤全氮空間分布預測精度，本研究將312樣點隨機抽取300、200、100建模。以均方根誤差、平均絕對誤差、平均相對誤差對建模集預測值與實際樣點值進行對比分析得出預測精度結(jié)果，公式如下

(1)

(2)

(3)

1.6 預測不確定性分析評價

目前對于不確定性分析評價沒有統(tǒng)一的量化標準，國內(nèi)外學者大都采用標準差分布圖來對預測的不確定性進行評價，Bourennane研究得出保持模擬準確性的同時，標準差越小，預測是準確性越高[21]。

2 結(jié)果與分析

2.1 輔助變量與土壤有機質(zhì)相關性分析

對有機質(zhì)的空間預測需要結(jié)合輔助變量，而選擇相關性較大的輔助變量是至關重要的。圖2為土壤全氮與輔助變量之間的相關性，可以看出全氮含量與高程、坡度、耕層厚度以及NDVI存在一定的正向相關性，其中與耕層厚度的正相關性最大；而全氮與pH存在較小的負相關性。研究選擇易獲取的高程、坡度、NDVI以及耕層厚度作為輔助變量來進行全氮的建模與預測。

圖2 土壤全氮與輔助變量之間相關性

圖3 研究區(qū)歸一化植被指數(shù)(NDVI)、耕層厚度、高程、和坡度

2.2 SOM描述性統(tǒng)計特征

表1為將研究區(qū)312個采樣點隨機抽取20、40、60、80、100、150、200、250和300個樣點作為研究對象的統(tǒng)計結(jié)果?？梢钥闯霾蓸狱c為20、60和80的土壤全氮含量范圍都在0.57～1.76g/kg，平均值也很接近，為1.13g/kg左右，標準差為0.26g/kg左右；而采樣點數(shù)量80和100的值域范圍相同；而采樣點數(shù)量為150、200、250、300的土壤全氮范圍都在0.40～1.923g/kg之間，均值都為1.08g/kg，標準差也相同；根據(jù)K-S檢驗的P值都大于0.05，可以看出土壤全氮含量服從正態(tài)分布。

表1 描述性統(tǒng)計

2.3 預測精度評價

通過對相同預測模型不同采樣點數(shù)量下預測結(jié)果的RMSE、MAE和MRE的數(shù)值制作折線圖以及相同采樣點數(shù)量下不同預測模型的預測結(jié)果的RMSE、MAE和MRE的數(shù)值制作柱狀圖來直觀的反應預測的精度。

1)預測模型相同下不同采樣數(shù)量全氮預測模型精度對比。根據(jù)圖4，預測模型為PLS模型時，根據(jù)RMSE的數(shù)值，在采樣點數(shù)量在40以下時，RMSE數(shù)值為0.23，在采樣點數(shù)量為80時最高為0.23，而采樣點數(shù)量大于100，根據(jù)RMSE的走勢，總體趨勢是隨著采樣點數(shù)量的增加，預測精度先升高再降低，然后升高，最后趨于穩(wěn)定，在采樣點數(shù)量為100以后，隨著采樣數(shù)量的增加，數(shù)值趨于穩(wěn)定為0.22，預測精度不會出現(xiàn)明顯的增加；而MAE和MRE總體趨勢是大致相同的，都是隨著采樣數(shù)量的增加精度先升高在降低隨后增加，然后趨于平穩(wěn)，在采樣數(shù)量為150時，數(shù)值最低，MAE為0.16、MRE值為15.83%，精度最高。

RBFNN作為預測模型時，根據(jù)RMSE數(shù)值趨勢來看，數(shù)值是先增加再降低隨后再升高，然后再降低，隨后趨于平穩(wěn)，，在采樣點為60時，數(shù)值最低為0.21，精度最高，在采樣點數(shù)量達到150之后，數(shù)值穩(wěn)定為0.22，預測精度趨于穩(wěn)定；和預測模型為PLS情況一樣，RBFNN在MAE和MRE的趨勢是一樣，數(shù)值都是先下降再升高，隨后下降，最后再升高，在采樣點數(shù)量為60時，預測精度相對較高，而在采樣點數(shù)量為80時，數(shù)值較大，預測精度較低，而在采樣數(shù)量為150到250之間預測精度逐漸升高，而大于250，MAE數(shù)值由0.16升高到0.17預測精度又相對降低。

圖4 不同采樣數(shù)量預測精度折線圖

預測模型為RF時，RMSE、MAE以及MRE值的隨著采樣數(shù)量的增加，整體變化趨勢是相同的，都是先下降再升高，再下降，最后趨于穩(wěn)定，RMSE數(shù)值在采樣點數(shù)量為150時最小為0.14，預測精度最高，而MAE和MRE也有類似情況，可以看出采樣點在100以后，預測精度趨于平穩(wěn)。

2)采樣數(shù)量相同預測模型不同全氮預測模型精度對比。從圖4可以看出，RF模型的預測精度在所有采樣數(shù)量下都是最高的；采樣點數(shù)量為20時，根據(jù)RMSE、MAE以及MRE的數(shù)值，RF模型的RMSE、MAE以及MRE的數(shù)值分別為0.22、0.16、16.52%，數(shù)值在三種模型里都是最小的，預測精度都是最高的，PLS預測精度次之；采樣點數(shù)量為40時和采樣點數(shù)量為20有相同的情況；采樣點數(shù)量為60、200、250和300的情況大致相同，RF的預測精度最高，且數(shù)值比其他兩種預測模型相對較小，RBFNN預測精度次之，而PLS根據(jù)數(shù)值，預測精度相對較差但與RBFNN模型的數(shù)值相差不大；采樣點數(shù)量為80～150時，根據(jù)RMSE、MAE以及MRE的數(shù)值，RF模型的數(shù)值最小，預測精度最高，與其他兩種模型的RMSE數(shù)值相差大約0.09、MAE數(shù)值相差近0.07、MRE數(shù)值相差近6.69%， 數(shù)值相差較大，PLS模型相對與RBFNN模型的預測精度相對較好，根據(jù)數(shù)值，兩種預測模型的預測精度相差不大。

2.4 不確定性分析

1)相同預測模型不同采樣數(shù)量土壤全氮預測不確定性分析。根據(jù)預測模型的精度對比，選取預測精度較好的采樣點數(shù)量為100、150以及200，來對其進行不確定性分析。采樣標準差分布圖對相同預測模型不同采樣數(shù)量預測進行不確定性分析，當輔助變量為PLS法時，采樣點數(shù)量為100時的標準差相對較大，預測的不確定性較大，在標準差分布圖中還會出現(xiàn)異常值，而采樣點數(shù)量為150和200時，標準差的值域范圍相同，且分布情況相同，都是在研究區(qū)東北方向出現(xiàn)標準差偏高的情況，這與耕層厚度的分布情況大致相同；當預測模型都為RBFNN時，三種采樣數(shù)量下的標準差值域大致相同，采樣點數(shù)量為150時，值域相對偏大一點，預測的不確定性相對較大，而采樣點數(shù)量為100和200時空間分布和值域都是大致相同的，且不確定性相對較小，也都是在研究區(qū)的北部標準差值較大，南部較小，這與耕層厚度分布相同，說明耕層厚度越大，預測的不確定性越大；RF作為預測模型時，三種采樣數(shù)量下的標準差值域都相對較大，不確定性都很大。

2)相同采樣數(shù)量不同預測模型土壤全氮預測不確定性分析。根據(jù)圖5標準差分布圖，當采樣點數(shù)量為100時，RBFNN模型的標準差相對較小，預測的不確定性最小，PLS模型次之，RF的標準差最大，預測的不確定性最大；采樣點數(shù)量為150時，和采樣點數(shù)量為100時有相同的情況，RBFNN的預測不確定最小，PLS和RBFNN標準差值域大致相同，且在研究區(qū)的分布也大致相同，RF的標準差值域最大，預測的不確定性最大。

采樣點數(shù)量100

采樣點數(shù)量150

采樣點數(shù)量200圖5 不同采樣數(shù)量下不同預測模型預測標準差分布圖

3 討論

利用輔助變量結(jié)合預測模型按照一定的采樣數(shù)量對土壤全氮進行準確的預測是進行土壤肥力有效調(diào)控和耕地質(zhì)量等級提升的基礎工作。土壤全氮的預測受到多種因素的綜合影響，研究結(jié)果表明，在區(qū)域尺度上受到輔助變量的影響。前人研究表明，對土壤全氮預測僅基于地理坐標而不考慮其他相關性變量因素的影響，預測效果是不準確的。在以往的研究中大都選擇一種輔助變量進行預測，預測的精度相對較低。研究選擇與土壤全氮相關性較大高程、有效土層厚度以及NDVI作為輔助變量，獲得較好的預測結(jié)果，從預測精度分析來看，預測精度的高低分布與有效土層厚度的高低分布大致相似。

采樣點數(shù)量對土壤全氮的預測至關重要，選擇合適數(shù)量的采樣點可以大大的縮小工作量和成本。而采樣數(shù)量點數(shù)量的選擇要考慮其他因素的影響，尤其是預測模型本身是否對采樣點數(shù)量有一定的影響。文獻[22]利用RF算法，結(jié)合多源環(huán)境變量，對研究區(qū)原有的土壤圖斑進行分解制圖，結(jié)果表明利用RF算法進行土壤制圖是可行的，RF算法受采樣點數(shù)量有一定影響，但影響較小。文獻[23]研究表明RBFNN方法對樣本數(shù)據(jù)沒有特別的要求，具有更廣泛的應用范圍。

對于土壤全氮的預測研究，往往只利用單一預測模，而對于模型的選擇和比較鮮有研究，本研究在不同采樣數(shù)量下利用多種輔助變量結(jié)合不同的預測模型對土壤全氮進行預測，得到最佳的采樣數(shù)量和預測模型。

4 結(jié)論

本研究以北京市通州區(qū)東南部四個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為研究區(qū)域，在土壤全氮空間預測精度方面，在采樣點相同的情況下，RF預測模型的預測精度最高，能夠較好的對土壤全氮進行預測，RBFNN和PLS預測精度大致相似；在預測模型相同的情況下，采樣點數(shù)量在60～200范圍內(nèi)的預測精度相對較高。

在預測的不確定性研究方面，選擇預測精度相對較高的采樣點數(shù)量為100、150和200對預測進行不確定性分析，研究結(jié)果表明PLS回歸和RBFNN預測模型在三種采樣數(shù)量下預測的不確定性都相對較小，RF模型的預測的標準差相對較大，不確定性較大。

采樣點數(shù)量在60～200之間的預測模型預測精度相對較高，為了保證預測精度，土壤采樣數(shù)量應不少于60個、應控制在200個以內(nèi)，若采樣點數(shù)量低于60個，利用預測模型進行土壤全氮預測會出現(xiàn)較大的誤差，會影響土壤全氮預測精度，樣點高于200，雖然預測精度可能不會有太大的降低，但會增加采樣的工作量，降低采樣效率。

選擇最佳的采樣點數(shù)量，結(jié)合相關性較高的輔助變量，選擇合適的預測模型，可以節(jié)約成本，提高預測精度和預測效率。選擇合適的預測模型是至關重要的，對預測模型預測的不確定性的影響因素是需要考慮的問題，尤其對于采樣數(shù)量對于模型的具體影響還沒有深入的了解，是今后研究的重點。