劉 悅，徐良驥，宋承運，孟雪瑩

(安徽理工大學(xué)空間信息與測繪工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

煤矸石是煤炭開采與加工利用過程中的固體廢棄物，其排放量占原煤產(chǎn)量的10%～20%[1]。采用煤矸石充填技術(shù)進行土地復(fù)墾可以實現(xiàn)煤礦廢棄土地的重新利用，也可以改善礦區(qū)的生態(tài)環(huán)境。目前關(guān)于煤矸石充填復(fù)墾土壤的研究主要集中其理化性質(zhì)、重金屬含量、微生物多樣性、生態(tài)恢復(fù)及適宜性評價等[2-6]。然而，在連續(xù)監(jiān)測土壤濕度變化和建立土壤濕度反演模型方面的研究較少。土壤濕度是煤礦區(qū)復(fù)墾地土壤理化性質(zhì)的重要參數(shù)之一，快速有效地監(jiān)測土壤濕度變化在水文、農(nóng)業(yè)和生態(tài)等領(lǐng)域非常重要[7]。近年來，利用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)反射測量(Global Navigation Satellite System-Reflectometry，GNSS-R)技術(shù)監(jiān)測土壤濕度變化成為新熱點，其L波段衛(wèi)星反射信號包含反射面介質(zhì)信息，通過對反射信號中干涉特征參量(振幅、頻率、相位)進行分析可遙感地物參數(shù)[8]，且具備成本低、覆蓋廣、時空分辨率高等其他遙感手段不具備的優(yōu)勢[10]。

國內(nèi)外學(xué)者開展了GNSS-R土壤濕度理論研究與試驗工作[8-10]，采用改進干涉特征參量估計算法[11-12]和機器學(xué)習(xí)[13-15]等方法在一定程度上提高了土壤濕度的反演精度，但已有研究多以GPS衛(wèi)星L1波段反射信號為數(shù)據(jù)源，容易忽略L1波段與L2波段之間數(shù)據(jù)的互補性；且利用GNSS-R技術(shù)反演煤矸石充填復(fù)墾地的土壤濕度的研究較少。

文章以淮南礦區(qū)煤矸石充填復(fù)墾地為研究對象，以GPS衛(wèi)星L1、L2波段反射信號的信噪比和高度角等為數(shù)據(jù)源，選擇與土壤濕度參考值相關(guān)性較高的振幅為主要反演參數(shù)，建立基于L1、L2波段的單波段反演模型和L1-L2雙波段協(xié)同反演模型，并對三種模型進行驗證以確定最優(yōu)反演模型，為快速動態(tài)地監(jiān)測煤矸石充填復(fù)墾地的土壤濕度變化提供方法。

1 研究區(qū)概況

煤矸石充填復(fù)墾田間試驗小區(qū)位于安徽省淮南礦區(qū)潘北礦南部，地理坐標(biāo)為 32°49′～32°50′N，116°47′～116°48′E，屬于暖溫帶季風(fēng)氣候。為快速有效地監(jiān)測煤矸石充填復(fù)墾地的土壤濕度變化，選擇區(qū)域I與區(qū)域II為研究區(qū)(見圖1)，區(qū)域I為干燥裸土，區(qū)域II為有少量雜草覆蓋的較濕潤土壤，其土壤結(jié)構(gòu)如表1所示，土壤的容重為1.452g/cm3，有機質(zhì)為12.792mg/kg，速效氮、速效磷、速效鉀依次為37.288mg/kg、12.050mg/kg、147.500mg/kg[16]。由于試驗時間正值冬季，研究區(qū)周圍視野開闊，地勢平坦，地表植被稀疏，適合開展土壤濕度監(jiān)測試驗。

圖1 煤矸石充填復(fù)墾田間試驗小區(qū)俯瞰圖

表1 煤矸石充填復(fù)墾地的土壤結(jié)構(gòu)

2 數(shù)據(jù)采集與處理

2.1 數(shù)據(jù)采集

采集地點為淮南礦區(qū)煤矸石充填復(fù)墾田間試驗小區(qū)，采集時間為2019年11月3日～12月31日上午8:00～11:30，試驗期間最低溫度-4℃，最高溫度24℃，以晴天為主。研究區(qū)地面平整，地表植被稀少，測站周圍視野開闊，有利于GPS衛(wèi)星信號的接收。數(shù)據(jù)采集過程如下：①利用HD-V8接收機同時接收直、反射信號，儀器架設(shè)高度約1.60m，右旋圓極化天線指向天頂，采樣率為1s，截止高度角為5°；②通過智能化土壤濕度監(jiān)測系統(tǒng)(HZR80型)采集土壤濕度數(shù)據(jù)，在距離GPS接收機天線相位中心在地面的投影約2m處布設(shè)土壤濕度傳感器，深度分別為2cm和5cm，儀器采集精度為±2%，采樣間隔為5min。針對本論文的研究內(nèi)容，采用智能化土壤濕度監(jiān)測系統(tǒng)(HZR80型)測定的土壤濕度結(jié)果的準(zhǔn)確度可以滿足試驗要求。

2.2 處理方法

1)數(shù)據(jù)處理。GPS衛(wèi)星信號數(shù)據(jù)處理過程：①提取有效數(shù)據(jù)。對原始觀測文件進行格式轉(zhuǎn)換，篩選并提取仰角范圍為5°～30°的L1、L2波段干涉信號的信噪比和高度角等數(shù)據(jù)；②線性化信噪比；③提取反射分量。采用低階多項式擬合線性化后的信噪比，將擬合結(jié)果看作直射信號，將其從干涉信號中分離后提取反射信號，反射信號可表示為[17]

(1)

式中：SNRm為反射信號的信噪比，λ為載波的波長，h為等效天線高，φ為直、反射信號的相位差。④計算干涉特征參量。采用Lomb-Scargle算法估計反射信號的頻率，再根據(jù)最小二乘法擬合反射信號求得振幅與相位。⑤建模。將L1、L2波段的反射信號的干涉特征參量與土壤濕度參考值進行相關(guān)性分析，選擇相關(guān)性較強的干涉特征參量作為主要參數(shù)，并與土壤濕度參考值進行線性、指數(shù)回歸建立土壤濕度反演模型。其中L1-L2雙波段協(xié)同反演模型是通過L1、L2波段的主要反演參數(shù)的算術(shù)平均值建立的。

土壤濕度參考值的計算方式為：①剔除每天觀測時段內(nèi)(3.5 h)的異常值，②分別計算2cm、5cm土壤濕度的算數(shù)平均值，③再對兩者的算數(shù)平均值取平均。

2)誤差分析。采用決定系數(shù)(coefficient of determination，R2)、均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)對模型的反演能力及其可靠性進行評價，R2越接近于1，表明模型的可靠性越強；RMSE越接近于0，表明模型的擬合能力越強。采用絕對誤差(Absolute Error，AE)和相對誤差(Relative Error，RE)衡量模型的反演值與參考值之間的誤差。以上指標(biāo)及其計算公式如表2所示。

表2 誤差分析的指標(biāo)及計算公式

3 結(jié)果與分析

3.1 干涉特征參量與土壤濕度的相關(guān)性

建立土壤濕度反演模型首先需要將GPS衛(wèi)星L1、L2波段反射信號的干涉特征參量(振幅、頻率、相位)與土壤濕度參考值進行相關(guān)性分析。分析兩類變量之間相關(guān)性的常用指標(biāo)為Pearson 相關(guān)系數(shù)[18]，按照相關(guān)系數(shù)的絕對值(|R|)的大小將相關(guān)程度分為：|R|≤0.3表明兩個變量之間不相關(guān)；0.3<|R|<0.5，兩個變量之間低相關(guān)；0.5<|R|<0.8，兩個變量之間中度相關(guān)；|R|≥0.8時，兩個變量之間高度相關(guān)。

將區(qū)域I和區(qū)域II的干涉特征參量分別與土壤濕度參考值進行相關(guān)性計算，計算結(jié)果如表3所示。由表3可知，振幅和頻率分別與土壤濕度呈負相關(guān)，相位與土壤濕度呈正相關(guān)；振幅與土壤濕度的相關(guān)系數(shù)的絕對值介于0.607 9～0.661 4，屬于中度相關(guān)，相位、頻率與土壤濕度的相關(guān)系數(shù)的絕對值均小于0.5，其中區(qū)域I的L2波段的頻率與土壤濕度的相關(guān)系數(shù)為-0.272 0，區(qū)域II的L1波段的相位與土壤濕度相關(guān)系數(shù)為0.298 1，其絕對值均小于0.3，表明區(qū)域I L2波段的頻率和區(qū)域II L1波段的相位均與土壤濕度不相關(guān)，而其余參量與土壤濕度之間均為低相關(guān)。綜上所述，相比于頻率和相位，振幅與土壤濕度之間相關(guān)性較強，為中度相關(guān)。

表3 干涉特征參量與土壤濕度的相關(guān)性

3.2 土壤濕度反演模型的構(gòu)建

經(jīng)過處理，L1、L2、L1-L2波段均得到58個振幅樣本，分別從中隨機抽取38個，將其與土壤濕度參考值進行線性、指數(shù)回歸分別建立基于L1、L2單波段反演模型與L1-L2雙波段協(xié)同反演模型，結(jié)果如表4所示。由表4可知，區(qū)域I與區(qū)域II中，L1-L2雙波段協(xié)同反演模型的決定系數(shù)R2和均方根誤差RMSE均優(yōu)于單波段反演模型；除區(qū)域I的L2單波段反演模型以外，其余反演模型中線性模型的可靠性高于指數(shù)模型。

表4 土壤濕度反演模型

3.3 模型驗證與誤差分析

建模完成后，將20個測試樣本代入上述線性模型，將其反演值與土壤濕度參考值進行擬合，如圖2(a)～(b)所示。

(a) 區(qū)域I (b) 區(qū)域II圖2 土壤濕度的反演值與其參考值的擬合情況

1)區(qū)域I的 L1、L2單波段反演模型的驗證R2分別為0.746、0.695 9，RMSE分別為0.154 8%、0.252 5%；L1-L2雙波段協(xié)同反演模型的驗證R2為0.878 4，RMSE為0.129 7%，相比于單波段反演模型，L1-L2雙波段協(xié)同反演模型可靠性較高，擬合效果較好。

2)區(qū)域II L1波段的單波段反演模型的驗證R2為0.724 8，RMSE為0.165 5%；L2波段的模型驗證R2為0.597 1，RMSE為0.267 1%；L1-L2雙波段的模型驗證R2為0.848 6，RMSE為0.115 9%，經(jīng)比較，L1-L2雙波段協(xié)同反演模型優(yōu)于L1、L2單波段反演模型。

3)區(qū)域I的土壤濕度范圍為7.2%～8.8%，區(qū)域II的土壤濕度范圍為20.0%～21.6%；區(qū)域I的反演效果優(yōu)于區(qū)域II，區(qū)域II的土壤濕度反演結(jié)果在擬合直線上下波動較大。文章認為區(qū)域II的土壤濕度變化范圍較大且雜草較多，使反射信號的衰減作用增強，進而導(dǎo)致反演結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。

為進一步驗證L1-L2雙波段協(xié)同反演模型的可靠性，分別計算反演值與土壤濕度參考值之間的絕對誤差(AE)和相對誤差(RE)， 結(jié)果如表5～ 表6所示。 由表5可知，區(qū)域I的L1、L2、L1-L2波段的反演值與土壤濕度參考值的相對誤差分別控制在0.028 5%～3.545 6%、0.682 3%～6.969 7%、0.003 2%～0.026 1%， 平均絕對誤差分別為0.134 0%、0.254 9%、0.114 0%，經(jīng)比較，L1-L2雙波段協(xié)同反演的結(jié)果誤差最小，L1波段其次，L2波段誤差最大，進一步表明L1-L2雙波段協(xié)同反演模型具有較高的可靠性。

表5 區(qū)域I的土壤濕度反演值與參考值的誤差結(jié)果 %

由表6可知， L1波段的最大相對誤差和平均絕對誤差分別為1.642 8%、 0.147 1%， L2波段分別為2.536 1%、 0.231 4%，L1-L2波段為1.104 6%、0.094 2%，與L1、L2單波段相比，L1-L2雙波段協(xié)同反演結(jié)果與土壤濕度參考值之間誤差較小，表明L1-L2雙波段協(xié)同反演模型精度高于L1、L2單波段反演模型。

表6 區(qū)域II的土壤濕度反演值與參考值的誤差結(jié)果 %

4 結(jié)論

(1)從相關(guān)系數(shù)來看，振幅和頻率分別與土壤濕度呈負相關(guān)，相位與土壤濕度呈正相關(guān)；相比于頻率和相位，振幅與土壤濕度的相關(guān)系數(shù)的絕對值較大，介于0.607 9～0.661 4，為中度相關(guān)。

(2)根據(jù)模型的決定系數(shù)R2與均方根誤差RMSE，L1-L2雙波段協(xié)同反演模型優(yōu)于單波段反演模型，且其線性模型優(yōu)于指數(shù)模型。

(3)通過模型驗證與誤差分析，表明在地表5cm內(nèi)，區(qū)域I的反演效果優(yōu)于區(qū)域II；相比于單波段反演模型，L1-L2雙波段協(xié)同反演模型中線性模型的反演值與土壤濕度參考值的擬合效果最好，其模型驗證R2為0.878 4，RMSE為0.129 7%，最大相對誤差為0.026 1%，平均絕對誤差為0.114 0%，表明L1-L2雙波段協(xié)同反演模型中線性模型為最優(yōu)反演模型。

(4)利用新興的GNSS-R遙感技術(shù)監(jiān)測煤礦區(qū)復(fù)墾地土壤濕度變化，結(jié)合L1與L2波段的反射信號數(shù)據(jù)，重點研究了土壤濕度反演模型的構(gòu)建與驗證，文章尚未深入探討煤礦區(qū)復(fù)墾地的土壤特性與土壤濕度的反演精度之間的關(guān)系，后續(xù)將作進一步的研究。