李浩亮 方勁松 林文干 楊超起

東風(fēng)汽車股份有限公司商品研發(fā)院 湖北武漢 430057

1 前言

氣候變化、能源和環(huán)境問題是人類社會(huì)共同面對(duì)的長(zhǎng)期問題。汽車帶給人們方便、快捷和舒適現(xiàn)代生活的同時(shí)，也帶來(lái)了日益增多的交通安全問題、日趨嚴(yán)重的環(huán)境污染和潛在的能源危機(jī)。汽車的發(fā)展時(shí)刻面臨著安全、環(huán)保和節(jié)能三大主題。電動(dòng)汽車由于具有低排放甚至零排放、低噪聲和節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)，成為當(dāng)今汽車研究、開發(fā)和推廣應(yīng)用的熱點(diǎn)之一。開發(fā)高性能無(wú)污染的電動(dòng)汽車得到各國(guó)政府、汽車制造商、科研院所、風(fēng)險(xiǎn)投資企業(yè)的高度重視，他們紛紛制定電動(dòng)汽車研制計(jì)劃，掀起全球范圍內(nèi)的電動(dòng)汽車開發(fā)熱潮。

在國(guó)家政策的引導(dǎo)下，各種類型的電動(dòng)汽車得到迅速開發(fā)并投放到市場(chǎng)上，但由于開發(fā)技術(shù)不夠成熟，會(huì)出現(xiàn)與傳統(tǒng)汽車迥異的各類失效問題，需要得到快速有效解決。有限元法因其具有高精確度、高可靠性、低成本等優(yōu)點(diǎn)，成為快速分析和解決電動(dòng)汽車零部件斷裂問題不可缺少的分析工具。

2 電機(jī)軸斷裂失效情況

一輛電動(dòng)汽車樣車在試車跑道試跑時(shí)發(fā)生飛車斷軸事故，事故描述為：平路車速20 km/h，2擋換3擋過程中，踩離合時(shí)出現(xiàn)響聲且持續(xù)增大，完成換擋到3擋后，響聲更大，觀察儀表顯示轉(zhuǎn)速迅速?gòu)? 000 r/min升高到4 500 r/min（滿表刻度）,隨后換成空擋，幾秒鐘后發(fā)出巨響。整個(gè)過程車輛行駛了約20 m，前后歷時(shí)約8 s，駕駛員一直踩著離合器踏板，沒有踩下油門踏板。駕駛員描述響聲是電機(jī)轉(zhuǎn)速加大形成的聲音。

失效描述為：電機(jī)軸根部斷裂，變速箱一軸斷裂成3段，飛輪帶離合器飛出，離合器殼被撞裂，飛輪多處撞裂，離合器撞裂解體，主減速器外殼開裂，周邊多處被撞變形，動(dòng)轉(zhuǎn)電機(jī)被撞裂。電機(jī)軸斷口見圖1。

圖1 電機(jī)軸斷口（左：飛輪側(cè)；右：電機(jī)側(cè)）

電動(dòng)汽車樣車使用的永磁同步電機(jī)主要參數(shù)見表1。

表1 永磁同步電機(jī)的主要參數(shù)

金相與失效分析部門對(duì)電機(jī)軸和變速箱一軸進(jìn)行失效分析結(jié)果為：從斷口上看，電機(jī)軸是在扭轉(zhuǎn)+彎曲的載荷下發(fā)生的一次性快速斷裂，有輕微扭轉(zhuǎn)變形痕跡；變速箱一軸的兩個(gè)斷口斷面粗糙，有明顯的放射紋，宏觀上無(wú)明顯塑性變形痕跡，均為一次性快速斷裂斷口。電機(jī)軸可能是先于變速箱一軸斷裂的。

電機(jī)供應(yīng)商對(duì)電機(jī)軸進(jìn)行強(qiáng)度校核，計(jì)算得出轉(zhuǎn)軸自身可承受最大扭矩為1 188 N m，扭斷極限時(shí)間為0.8 s（加速時(shí)間為0～9 000 r/min）。

按照金相與失效分析分析結(jié)果以及斷裂過程中駕駛員一直踩著離合器的操作判斷，變速箱一軸斷裂是后續(xù)失效，將不包括在分析過程中，只分析飛輪對(duì)電機(jī)軸的影響。

3 有限元計(jì)算模型

由電機(jī)軸尺寸圖、電機(jī)廠家提供的電機(jī)轉(zhuǎn)子的簡(jiǎn)易CAD模型以及電機(jī)總成圖紙繪制了電機(jī)轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)子、飛輪連接法蘭的Pro/E模型，并裝配上飛輪模型，導(dǎo)入ANSYS Workbench中，如圖2所示。

圖2 有限元計(jì)算模型

電機(jī)轉(zhuǎn)子總成重35 kg，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.139 kgm2。電機(jī)軸材料為40Cr，抗拉強(qiáng)度為750 MPa，屈服強(qiáng)度為550 MPa，疲勞強(qiáng)度為350 MPa。在有限元模型中通過調(diào)整轉(zhuǎn)子的密度和外徑達(dá)到電機(jī)轉(zhuǎn)子總成的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。飛輪材料為QT450-10，質(zhì)量為16.4 kg，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.213 kgm2。離合器壓盤質(zhì)量約為15 kg，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.171 kgm2，通過質(zhì)點(diǎn)單元進(jìn)行模擬。

4 力矩載荷下的機(jī)械應(yīng)力計(jì)算

在電機(jī)軸的軸承支撐位置施加圓柱支撐（Cylindrical Support）約束，飛輪的離合器摩擦面上施加1 188 Nm的力矩，轉(zhuǎn)子外徑面上施加固定（Fixed Support）約束，如圖3所示。計(jì)算的等效應(yīng)力分布見圖4，最高等效應(yīng)力為487 MPa，低于材料屈服強(qiáng)度。

圖3 有限元計(jì)算模型

按系統(tǒng)設(shè)計(jì)師提出計(jì)算電機(jī)加速期間扭矩的分析要求，計(jì)算的平均驅(qū)動(dòng)力矩見表2，轉(zhuǎn)軸自身可承受最大扭矩為1 188 Nm是實(shí)際驅(qū)動(dòng)扭矩300.8 N m的3.95倍，因此電機(jī)軸的靜態(tài)強(qiáng)度應(yīng)是足夠的。

圖4 力矩載荷下的等效應(yīng)力結(jié)果

表2 電機(jī)加速平均驅(qū)動(dòng)力矩計(jì)算結(jié)果

5 加速度載荷下的機(jī)械應(yīng)力計(jì)算

盡管在電機(jī)軸斷裂失效時(shí)是在平路上行駛，不會(huì)有較大的加速度載荷，但為了全面評(píng)估電機(jī)軸的強(qiáng)度，筆者也進(jìn)行了加速度載荷下的機(jī)械應(yīng)力計(jì)算。在電機(jī)軸的軸承支撐位置施加圓柱支撐（Cylindrical Support）約束，在垂向上施加了100 m/s2，轉(zhuǎn)子外徑面上施加固定（Fixed Support）約束，計(jì)算的等效應(yīng)力分布見圖5，最高等效應(yīng)力為228 MPa，低于材料屈服強(qiáng)度。

圖5 加速度載荷下飛輪殼的最大主應(yīng)力分布

6 有限元模態(tài)分析結(jié)果

在電機(jī)軸的軸承支撐位置施加圓柱支撐（Cylindrical Support）約束，進(jìn)行模態(tài)分析求取自振頻率和模態(tài)。模態(tài)分析結(jié)果見表3，最低彎曲模態(tài)頻率為111 Hz，模態(tài)振型見圖6。最低扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率為208 Hz，模態(tài)振型見圖7，轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速見圖8，最低彎曲模態(tài)的1階臨界轉(zhuǎn)速為6 660 r/min，最低扭轉(zhuǎn)模態(tài)的2階臨界轉(zhuǎn)速為6 240 r/min。

永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩包含基波分量以及2次、6次、12次諧波分量[1]，因此有可能因2次諧波轉(zhuǎn)矩激勵(lì)而在6 240 r/min附近產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)共振。轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)不平衡量是1階激勵(lì)，會(huì)激勵(lì)轉(zhuǎn)子彎曲模態(tài)共振。扭轉(zhuǎn)共振和彎曲共振的最高模態(tài)應(yīng)力位置與斷裂位置一致。

表3 模態(tài)頻率計(jì)算結(jié)果

圖6 1階彎曲模態(tài)振型和模態(tài)應(yīng)力分布

圖7 1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型和模態(tài)應(yīng)力分布

圖8 轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速分布圖

表4 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模態(tài)計(jì)算結(jié)果

7 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算

轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)主要研究轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的振動(dòng)、平衡和穩(wěn)定性的問題，尤其是研究接近或超過臨界轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的橫向振動(dòng)問題。轉(zhuǎn)子的固有頻率除了與轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和支撐參數(shù)有關(guān)外，還隨轉(zhuǎn)子渦動(dòng)轉(zhuǎn)速和自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的變化而變化。采用有限元方法計(jì)算轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)子會(huì)出現(xiàn)正進(jìn)動(dòng)和反進(jìn)動(dòng)。由于陀螺效應(yīng)的作用，隨著轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)角速度的提高，反進(jìn)動(dòng)固有頻率將降低，而正進(jìn)動(dòng)固有頻率將提高。根據(jù)臨界轉(zhuǎn)速的定義，在對(duì)永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行分析時(shí)應(yīng)只分析其正進(jìn)動(dòng)的固有頻率[2]。

ANSYS Workbench中的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算是在模態(tài)分析的Analysis Setting中將Damped設(shè)為Yes，Coriolis Effect設(shè)為On，Campbell Diagram設(shè)為On，如圖9所示。Number of Points設(shè)為10則將計(jì)算10個(gè)轉(zhuǎn)速，加入邊界條件Rotational Velocity，指定計(jì)算的旋轉(zhuǎn)速度表格。

考慮到實(shí)際軸承支撐的彈性對(duì)轉(zhuǎn)子的固有頻率有影響，因此進(jìn)行了固定支撐和彈性支撐的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算。固定支撐是用Cylindrical Support約束；而彈性支撐則是刪除Cylindrical Support約束，在Connections下用Bearing彈性單元代替，單元?jiǎng)偠仍O(shè)為380 000 N/mm[3]，如圖9所示。

轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算的前6階模態(tài)頻率結(jié)果見表4，計(jì)算的固定支撐下的臨界轉(zhuǎn)速圖見圖10，彈性支撐下的臨界轉(zhuǎn)速圖見圖11。計(jì)算結(jié)果表明，旋轉(zhuǎn)速度和支撐參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的彎曲模態(tài)頻率有較大的影響，但是對(duì)其扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率沒有影響，仍然與模態(tài)計(jì)算結(jié)果相同。由于不考慮反進(jìn)動(dòng)的固有頻率，則在低于9 000 r/min的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)沒有1階彎曲臨界轉(zhuǎn)速。

圖9 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算的分析設(shè)置（左：固定支撐；右：彈性支撐）

8 結(jié)語(yǔ)

a.電機(jī)加速過程中平均驅(qū)動(dòng)力矩為300.8 N m，而電機(jī)軸的驅(qū)動(dòng)能力大于1 188 N m，因此電機(jī)軸的靜強(qiáng)度應(yīng)該是足夠的；

b.在100 m/s2的加速度載荷下，電機(jī)軸的最高等效應(yīng)力為228 MPa，低于材料的屈服強(qiáng)度；

圖10 固定支撐下的臨界轉(zhuǎn)速

圖11 彈性支撐下的臨界轉(zhuǎn)速

c.電機(jī)轉(zhuǎn)子-飛輪系統(tǒng)的最低彎曲模態(tài)頻率為111 Hz，會(huì)在6 660 r/min左右產(chǎn)生彎曲共振；

d.電機(jī)轉(zhuǎn)子-飛輪系統(tǒng)的最低扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率為208 Hz，會(huì)在6 240 r/min左右產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)共振；

e.轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算中，旋轉(zhuǎn)速度和支撐參數(shù)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子的彎曲模態(tài)頻率有較大的影響，但是對(duì)其扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率沒有影響。

基于有限元分析結(jié)果，電動(dòng)機(jī)軸斷裂失效的原因應(yīng)是由于電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速超出設(shè)計(jì)規(guī)范要求的4 200 r/min的最高轉(zhuǎn)速，達(dá)到系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)共振和彎曲共振導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)軸斷裂。

因?yàn)殡姍C(jī)沒有內(nèi)燃機(jī)的四沖程工作產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，而且電機(jī)轉(zhuǎn)子本身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大，與大慣量的飛輪形成雙扭擺振動(dòng)系統(tǒng)的自振頻率較低，產(chǎn)生共振時(shí)就會(huì)損壞電機(jī)軸，因此建議降低電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和質(zhì)量；或者增大電機(jī)軸直徑，提高系統(tǒng)模態(tài)頻率，防止產(chǎn)生轉(zhuǎn)子共振。

依據(jù)最小設(shè)計(jì)變更的要求，采取在電動(dòng)機(jī)控制軟件中加入防止電動(dòng)機(jī)超速的控制策略的措施，在后續(xù)可靠性試驗(yàn)和售后市場(chǎng)中再未出現(xiàn)此類失效。