丁向東, 鄭華, 鄭偉, 潘玉梅, 張文平, 王文鵬

(1.新疆阜康抽水蓄能有限公司, 新疆 阜康 831500; 2.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 北京 102206)

0 引言

隨著冷雪、冰凍等天氣頻發(fā)，由此引發(fā)的電網(wǎng)輸電線路覆冰問題越來越嚴(yán)重。輸電線路一旦覆冰，輕則引起閃絡(luò)跳閘，重則引起倒塔等。為解決覆冰給輸電線路帶來的問題，部分研究者采用構(gòu)建覆冰預(yù)測(cè)模型，然后結(jié)合預(yù)測(cè)結(jié)果，制定輸電線路覆冰處理方案，以解決困擾輸電線路覆冰問題[1]。目前關(guān)于覆冰預(yù)測(cè)模型構(gòu)建中，蔣興良(2018)則針對(duì)影響覆冰預(yù)測(cè)的時(shí)間步長ts，提出一種基于最優(yōu)步長的霧凇覆冰預(yù)測(cè)模型，在該模型下研究了溫度、風(fēng)速、液態(tài)水含量等對(duì)導(dǎo)線霧凇覆冰質(zhì)量和形狀的影響[2]；孫駟洲(2016)[3]、趙鳳展(2019)[4]引入CGA-QPSO算法和BA算法對(duì)LSSVM算法進(jìn)行改進(jìn)，從而構(gòu)建更為高精度的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。本文在上述研究基礎(chǔ)上，為得到更為高精度的覆冰預(yù)測(cè)模型，提出一種改進(jìn)煙花算法優(yōu)化LSSVM參數(shù)的覆冰預(yù)測(cè)模型，并對(duì)模型的可行性和準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基于量子進(jìn)化的煙花算法改進(jìn)

1.1 量子進(jìn)化算法

伴隨著量子力學(xué)的發(fā)展，量子計(jì)算被廣泛應(yīng)用在各領(lǐng)域。在量子計(jì)算當(dāng)中，量子狀態(tài)用“0”態(tài)和“1”態(tài)表示。除“0”態(tài)和“1”態(tài)以外，還可以采用“0”態(tài)和“1”態(tài)的線性疊加。而這種線性疊加的方式，則在很大程度上挑戰(zhàn)了傳統(tǒng)經(jīng)典力學(xué)中經(jīng)典位方法[5-7]。量子疊加[8-11]，如式(1)。

(1)

式中，|0>and|1>表示量子的兩種不同狀態(tài)；α、β表示量子概率幅。

在量子計(jì)算中，通過量子旋轉(zhuǎn)門完成位置更新，如式(2)。

(2)

1.2 基于量子進(jìn)化的煙花算法改進(jìn)

在煙花算法優(yōu)化問題中，最為關(guān)鍵的是選取一組最優(yōu)煙花和火花，以此更好的為下一步爆炸準(zhǔn)備。這其中最為關(guān)鍵的是對(duì)煙花算法的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。量子進(jìn)化算法具有全局優(yōu)化的優(yōu)勢(shì)，能很好的與各類算法組合。因此，將引入量子進(jìn)化算法對(duì)煙花算法參數(shù)尋優(yōu)，具體改進(jìn)步驟如下。

1.2.1 編碼

在尋優(yōu)過程中，首先利用量子位的概率幅確定煙花當(dāng)前位置的編碼。因此，煙花個(gè)體對(duì)在兩個(gè)位置對(duì)應(yīng)的“0”態(tài)和“1”態(tài)的概率幅，如式(3)。

Pic=(cos(θi1),cos(θi2)，…,cos(θin))

Pis=(sin(θi1),sin(θi2)，…,sin(θin))

(3)

1.2.2 解空間轉(zhuǎn)換

(4)

1.2.3 計(jì)算煙花適應(yīng)度值f(xi)、爆炸半徑Ri和煙花爆炸數(shù)Si[13]，如式(5)。

(5)

1.2.4 位置更新

利用量子旋轉(zhuǎn)門對(duì)煙花位置進(jìn)行更新，如式(6)。

(6)

1.2.5 個(gè)體變異操作

(7)

1.2.6 種群篩選

從煙花、爆炸煙花、高斯變異火花中，根據(jù)概率選擇公式來選擇新的N個(gè)個(gè)體作為下一代迭代計(jì)算的種群。被選擇的概率式，如式(8)。

(8)

1.2.7 判斷停止條件

如果停止條件已滿足，此時(shí)中止程序并輸出最優(yōu)值；如果停止條件未滿足，則返回步驟1.2.2，繼續(xù)迭代計(jì)算。

2 基于PCA-QFA-LSSVM的輸電線路覆冰負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

輸電線路覆冰負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的實(shí)現(xiàn)過程是建立微氣象數(shù)據(jù)集與高維特征空間的非線性映射關(guān)系，然后將風(fēng)速、溫度、適度等變量映射到高維特征空間內(nèi)，并在此特征空間內(nèi)對(duì)覆冰負(fù)荷進(jìn)行線性回歸。其中，傳統(tǒng)的基于降維方法很多，如離散小波變換。該文則采用PCA對(duì)高維進(jìn)行降維處理[14-15]，然后結(jié)合改進(jìn)煙花算法和LSSNM模型對(duì)覆冰進(jìn)行預(yù)測(cè)。具體預(yù)測(cè)模型流程，如圖1所示。

圖1 PCA-QFA-LSSVM的覆冰預(yù)測(cè)模型

3 實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

從電網(wǎng)公司覆冰數(shù)據(jù)庫中選定某架空輸電線路覆冰情況作為對(duì)象，利用該輸電線路在2017/2/3～2018/1/2間的720個(gè)樣本數(shù)據(jù)來源，其中前612組數(shù)據(jù)作為LSSVM的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后108組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。在分析前，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，具體可以分為以下幾步：一是剔除異常數(shù)據(jù)，如環(huán)境和設(shè)備表面溫度都必須在 0 ℃以下，空氣的相對(duì)濕度必須達(dá)到80%以上；二是為避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)“大吃小”的問題，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。在該文中，采用離差法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

3.2 預(yù)測(cè)模型網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)構(gòu)建

根據(jù)圖1的流程，構(gòu)建模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。

圖2 模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

3.3 主成成分提取

研究發(fā)現(xiàn)，影響輸電線路覆冰的因素很多，如風(fēng)速、氣壓、風(fēng)向角、濕度、日照時(shí)間等。如將上述因素全部帶入LSSVM模型中，會(huì)因?yàn)楦呔S樣本問題而降低預(yù)測(cè)的精度，因此，本文采用主成分提取2017/2/3～2018/1/2間采集到的風(fēng)速、溫度、日照強(qiáng)度、負(fù)荷電流等因素，并找出其主要影響因素。通過特征提取，得到主成分因子為環(huán)境溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速、光照強(qiáng)度和負(fù)荷電流。因此，將上述因子作為LSSVM的特征輸入。

3.4 PCA-QFA-LSSVM的覆冰預(yù)測(cè)

同時(shí)，為驗(yàn)證本文改進(jìn)方法的準(zhǔn)確性，采取對(duì)比驗(yàn)證的方法，分別利用PCA-QFA-LSSVM預(yù)測(cè)模型、BPNN、SVM、MLRM對(duì)案例樣本進(jìn)行覆冰預(yù)測(cè)，通過對(duì)比各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，來驗(yàn)證本文模型的預(yù)測(cè)精度。其中，BPNN預(yù)測(cè)模型的核函數(shù)是Sigmoid函數(shù)，輸入層、輸出層、隱藏層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)依次是5、1、7，設(shè)定的最大迭代次數(shù)是5 000次，規(guī)定的最大允許誤差是0.001。SVM預(yù)測(cè)模型的相關(guān)參量，配置如下。

C=10.913,ε=0.001 2,σ=2.453 2

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)采用均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、相對(duì)誤差(RE)進(jìn)行評(píng)定，如式(9)。

(9)

通過預(yù)測(cè)，得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與誤差對(duì)比結(jié)果,如表1所示。

表1 各個(gè)模型的預(yù)測(cè)值和誤差

3.5 QFA-LSSVM 預(yù)測(cè)模型魯棒性驗(yàn)證

從覆冰數(shù)據(jù)庫內(nèi)隨機(jī)選定另一輸電線路覆冰數(shù)據(jù)312組作為樣本，用以驗(yàn)證QFA-LSSVM預(yù)測(cè)模型的魯棒性。以268組原始數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，以其余44組原始數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，分別利用QFA-LSSVM、SVM、BPNN、MLRM 模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)及分析。

編程運(yùn)行，得到預(yù)測(cè)結(jié)果與相對(duì)誤差，如表2所示。

表2 各模型預(yù)測(cè)精度與相對(duì)誤差

通過兩次不同數(shù)據(jù)樣本對(duì)模型誤差的分析，得到的結(jié)果都是QFA-LSSVM模型誤差最小，說明該模型的工作穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)精度是最佳的。

4 總結(jié)

在LSSVM預(yù)測(cè)模型構(gòu)建中，最為關(guān)鍵的問題是找到最優(yōu)參數(shù)C和δ，以此得到最優(yōu)預(yù)測(cè)結(jié)果。上述研究改變常用的GA、蟻群等參數(shù)優(yōu)化算法，引入煙花算法，同時(shí)為提高煙花算法對(duì)LSSVM模型參數(shù)優(yōu)化的精度，引入量子進(jìn)化算法對(duì)煙花算法參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最終通過實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練和魯棒性測(cè)試，得到QFA-LSSVM算法的精度要明顯高于其他的預(yù)測(cè)算法，且相對(duì)誤差都小于3%以內(nèi)，說明本文改進(jìn)算法在覆冰預(yù)測(cè)的可行性和準(zhǔn)確性。而通過上述的研究，為電網(wǎng)企業(yè)下一步的輸電線路覆冰應(yīng)急方案的制定，提供了更為可靠的決策信息。同時(shí)，本算法在未來的研究中，還將著眼于對(duì)特征提取的改進(jìn)，以及對(duì)LSSVM算法自身的改進(jìn)，以更好的提高其預(yù)測(cè)精度。