魏安超,張大為

(1.云南金杉工程建設監(jiān)理咨詢有限公司,昆明 650051；2.國家林業(yè)和草原局調查規(guī)劃設計院,北京 100714)

材積生長率是樹木生長過程中,某間隔期材積生長的相對速度,它是測定材積生長量的主要指標,是更新年度森林資源數(shù)據(jù)的主要依據(jù)[1]。國外許多林業(yè)發(fā)達國家在18世紀就有了對森林生長量和收獲的相關研究[2-3],之后便出現(xiàn)針對森林生長模型的研究,在此基礎上,許多國家在建立森林資源連續(xù)監(jiān)測固定樣地的同時,提出了適合本國的森林生長模型,其中就包括材積生長率模型[4-5]。國內學者黃中立[6]較早從單株樹木生長量、單位面積樹木共同生長量和生長率3個方面對我國杉木(Cunninghamialanceolata)材積生長率等問題進行了研究；曾偉生等[7-8]利用一類清查固定樣地資料對湖南和西藏的馬尾松(Pinusmassoniana)和杉木材積生長率模型進行了研究,提出了二元材積生長率標準動態(tài)模型；沈家智等[9]用一類清查數(shù)據(jù)中的1 320株濕地松(Pinuselliottii)復測樣木數(shù)據(jù),建立了以胸徑和年齡為變量的二元材積生長率動態(tài)模型；程光明[10]用逐步回歸方法建立了可變參數(shù)的材積生長率模型；廖志云等[11]在建立了不同樹種的胸徑生長率模型的基礎上,推導出相應樹種的材積生長率模型；甘世書[12]編制了海南省松樹(Pinus)和橡膠樹(Heveabrasiliensis)的單木和林分材積生長率模型,擬合精度較高。

云南松(Pinusyunnanensis)是我國西南部干性亞熱帶區(qū)域重要的建群種,其林分面積占云南省林地面積的比重大,是云南山地更新造林的先鋒樹種。前人已對云南松林的徑級結構[13]、種群更新[14]、空間結構[15]、生長過程和生長模型[16]等方面進行了廣泛研究,但對其單木生長率尤其是材積生長率的研究則鮮見報道。涉及材積生長率模型的影響因子一般包括年齡、胸徑、樹高和森林經營管理活動[17]等,本文基于云南省第六次和第七次森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù),以滇中地區(qū)云南松為研究對象,以與林木材積生長率大小密切相關的海拔、起源、齡組和林分密度為指標,分別建立滇中地區(qū)云南松單木材積生長率模型,旨在為云南松林資源的可持續(xù)經營提供經驗模型。

1 研究區(qū)概況

滇中地區(qū)位于云南省中部,總面積約9.5 萬 km2,約占全省總面積的24%,包括昆明、曲靖、楚雄和玉溪4個地級市。地處云貴高原與橫斷山脈交界處,屬高原盆地,地形多以山地和山間盆地為主,地勢南低、北高,起伏和緩。位于紅河、珠江及長江上游,有滇池、撫仙湖及陽宗海等高原湖泊,水資源充沛。滇中地區(qū)屬低緯度亞熱帶高原季風氣候,日照充足,氣候宜人,年均氣溫14.8～23.8℃之間,氣候溫暖,四季溫差不大。區(qū)內降水干濕季分明,降水主要集中在5—9月,年均降雨量約 800mm。地形以山地和山間盆地為主,喀斯特地形地貌在滇中地區(qū)分布較廣泛,使得地表下滲嚴重,土壤層較薄,整體涵養(yǎng)水源能力較差。地勢起伏較大,該地區(qū)海拔最高4 344m,最低695m,海拔高差達3 649m。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源及處理

采用的基礎數(shù)據(jù)來源于云南省第六次(2002年)和第七次(2007年)森林資源連續(xù)清查(一類調查)結果。篩選滇中地區(qū)優(yōu)勢樹種為云南松且樣地號連續(xù)的數(shù)據(jù),共373塊樣地、11 283株樣木。云南省森林資源連續(xù)清查采用系統(tǒng)抽樣方法,抽樣間距為6km×8km,現(xiàn)地設置方形實測樣地,樣地面積0.067hm2,調查內容包括了樣地因子和樣木因子的各項特征資料。

2.2 梯度劃分

1) 云南松所處生境的海拔區(qū)間為910～3 070m,結合前人研究成果,根據(jù)滇中地區(qū)云南松分布特征將海拔梯度劃分為4個梯度,即:海拔<1 500m；1 500m≤海拔<2 000m；2 000m≤海拔<2 500m；海拔≥2 500m。各海拔梯度下的樣地數(shù)分別為28,139,184和22個,對應樣木分別為501,4 147,5 709和926株。

2) 根據(jù)森林資源連續(xù)清查技術規(guī)定,劃分起源和齡組,分別為天然林和人工林,對應352和21個樣地以及10 201和1 082株。幼齡林(156個樣地)、中齡林(118個樣地)、近熟林(71個樣地)、成熟林(24個樣地)、過熟林(4個樣地)；各齡組對應的樣木分別為4 907,4 067,1 906,388和15株。

3) 根據(jù)林分密度指數(shù)(SDI)劃分4個密度等級,即:SDI<1 000為Ⅰ密度級(136個樣地)；1 000≤SDI<2 000為Ⅱ密度級(123個樣地)；2 000≤SDI<3 000為Ⅲ密度級(50個樣地)；SDI≥3 000為Ⅳ密度級(64個樣地)。各密度級對應樣木分別為2 822,3 990,2 589和1 882株。

按不同指標的梯度劃分標準,首先計算云南松單木材積生長率；再將樣本數(shù)據(jù)按1cm進行徑階整化,求算各徑階單木材積平均生長率；隨機選取各梯度數(shù)據(jù)中的75%作為建模數(shù)據(jù),其余25%作為模型檢驗數(shù)據(jù)。

2.3 林分密度指數(shù)(SDI)計算

林分密度指數(shù)(SDI)是評定林分內樹木間擁擠程度的指標,是現(xiàn)實林分株樹換算到標準平均直徑時所具有的單位面積林木株數(shù)[18]。其計算公式如下:

(1)

2.4 單木材積生長率計算

將前后兩期數(shù)據(jù)進行連整合,以前期胸徑為自變量,按普雷斯勒公式(2)計算云南松單木材積生長率作為因變量。

(2)

式中:Pv為材積生長率(%)；Vb為期末樣木測定材積(m3)；Va為期初樣木測定材積(m3)；n為復測間隔期(5年)。

2.5 單木材積生長率模型的選擇

結合國內外材積生長率的研究成果,選用4種常用的材積生長率模型表1。

表1 材積生長率模型

2.6 單木材積生長率模型擬合和精度檢驗

采用決定系數(shù)(R2)和均方根誤差(RMSE)為選取最優(yōu)模型的參考指標,再根據(jù)精度檢驗要求,通過總相對誤差(RS)、平均相對誤差(EE)、絕對平均相對誤差(RMA)和預估精度(P)對模型偏差統(tǒng)計量進行比較,評價模型的預測能力[21]。

1) 總體相對誤差(RS)

2) 平均相對誤差(EE)

3) 絕對平均相對誤差(RMA)

4) 預估精度(P)

100%

3 結果與分析

3.1 不同海拔生長率模型擬合及精度檢驗

對不同海拔下云南松單木材積生長率模型進行擬合及最優(yōu)模型精度檢驗的結果如表2所示。以模型3為最優(yōu)模型形式,決定系數(shù)R2分別達到了0.940,0.936,0.932,0.810,均方根誤差RMSE分別為1.180,0.981,1.689,1.894。具體模型形式分別為:y=55.498×D(-0.517)-7.087；y=50.194×D(-0.647)-2.914；y=41.299×D(-0.291)-12.149；y=21.165×D(-0.310)-4.004。

由檢驗結果來看,最優(yōu)模型的預估精度均在80%以上,當海拔處于1 500～2 000m時最高,達到了93.561%,在低于1 500m時最低,僅81.984%?？傁鄬φ`差在±10%以內,滿足林業(yè)生產實踐的精度要求。綜合來看,建模效果和檢驗結果比較理想,模型適應性較強。

表2 不同海拔云南松單木材積生長率模型擬合及最優(yōu)模型精度檢驗

3.2 不同起源生長率模型擬合及精度檢驗

對不同起源下云南松單木材積生長率模型進行擬合及最優(yōu)模型精度檢驗的結果如表3所示。天然林的決定系數(shù)R2最高及均方根誤差RMSE最小的為模型2,分別為0.947和1.949,人工林的決定系數(shù)R2最高及均方根誤差RMSE最小的為模型3,分別為0.899和2.031。故具體模型形式分別為:y=16.984×0.938D+0.847；y=60.983×D(-1.112)+1.713。

由精度檢驗結果來看,云南松天然林和人工林單木材積生長率模型擬合的最優(yōu)模型檢驗精度分別為91.983%和86.641%,總體相對誤差在±6%以內,建模效果和檢驗結果比較理想,且滿足林業(yè)生產實踐精度要求,故選出模型適應性強。

3.3 不同林分密度生長率模型擬合及精度檢驗

對不同林分密度下單木材積生長率模型進行模擬及最優(yōu)模型精度檢驗的結果如表4所示。模型3為Ⅰ密度級和Ⅱ密度級的最優(yōu)模型,決定系數(shù)R2分別為0.979和0.981,均方根誤差RMSE分別為0.782和0.817；模型2為Ⅲ密度級和Ⅳ密度級的最優(yōu)模型,決定系數(shù)R2分別為0.952和0.858,均方根誤差RMSE分別為0.679和1.264。因此,4個林分密度級的最優(yōu)單木材積生長率模型形式分別為:y=60.651×D(-0.350)-16.91；y=47.653×D(-0.269)-16.978；y=14.653×0.96D-0.657；y=70.685×0.997D-62.986。

由模型精度檢驗結果來看,不同林分密度下云南松單木材積生長率模型擬合的最優(yōu)模型檢驗精度均達到89%以上,總體相對誤差在±10%以內,模型模擬和檢驗結果良好,滿足林業(yè)生產時間的精度要求。

表3 不同起源云南松單木材積生長率模型擬合及最優(yōu)模型精度檢驗

表4 不同林分密度云南松單木材積生長率模型擬合及最優(yōu)模型精度檢驗

3.4 不同齡組生長率模型擬合及精度檢驗

對不同齡組單木材積生長率模型進行模擬及最優(yōu)模型精度檢驗的結果如表5所示。各齡組均以模型3為最優(yōu)模型形式,決定系數(shù)R2分別達到了0.968,0.930,0.934,0.928和0.959,均方根誤差RMSE分別為1.532,0.986,0.886,1.458和1.697。具體模型形式分別為:y=51.965×D(-0.241)-17.163；y=48.685×D(-0.155)-23.653；y=59.983×D(-9.853)+0.924；y=123.653×D(-1.127)-0.649；y=467.353×D(-1.521)-1.239；

由模型精度檢驗結果來看,成熟林和過熟林的最優(yōu)模型擬合決定系數(shù)R2均大于0.92,但預估精度分別為80.685%和70.619%,可能是因為模型擬合和檢驗的樣木數(shù)據(jù)量少,模型預估精度較小。除此之外,其余齡組模型預估精度均大于90%,且總體相對誤差在±15%以內,滿足林業(yè)生產時間時的精度要求,所選模型具有較強的適應性。

表5 不同齡組云南松單木材積生長率模型擬合及最優(yōu)模型精度檢驗

4 結論與討論

4.1 結論

1) 云南松單木材積生長率隨胸徑增加而減小,這也意味著隨樹齡的增加而減小。在胸徑增大的同時樣木株數(shù)減少,故在大徑階時,材積生長率稍有起伏但趨于平穩(wěn)。整體呈反“J”型曲線分布,即該地區(qū)云南松多屬幼齡林、小徑木,這也與駱期邦等[22]、姜磊等[13]的研究結果相符。

2) 通過比較分析擬合的云南松單木材積生長率模型,模型1的擬合效果和精度相對不高,模型3表現(xiàn)整體最優(yōu)。其中不同海拔梯度下的最優(yōu)模型分別為:y=55.498×D(-0.517)-7.087；y=50.194×D(-0.647)-2.914；y=41.299×D(-0.291)-12.149；y=21.165×D(-0.310)-4.004。天然林和人工林的最優(yōu)單木材積生長率模型分別為:y=16.984×0.938D+0.847；y=60.983×D(-1.112)+1.713。4個林分密度級最優(yōu)單木材積生長率模型分別為:y=60.651×D(-0.350)-16.91；y=47.653×D(-0.269)-16.978；y=14.653×0.96D-0.657；y=70.685×0.997D-62.986。5個齡組最優(yōu)單木材積生長率模型分別為:y=51.965×D(-0.241)-17.163；y=48.685×D(-0.155)-23.653；y=59.983×D(-9.853)+0.924；y=123.653×D(-1.127)-0.649；y=467.353×D(-1.521)-1.239。經適用性模型精度檢驗,最優(yōu)模型R2大于0.8,可用于云南松材積生長量的估算、編制材積生長率表及對未來云南松林分資源的動態(tài)變化進行預測,在森林資源調查中亦具有一定參考價值。

4.2 討論

本研究采用森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)中的前后兩期復測樣地資料,對大尺度區(qū)域下的云南松單木材積生長率模型進行了模擬,從連續(xù)清查數(shù)據(jù)中篩選的樣地和樣木數(shù)據(jù)量大,具有很強的代表性,模型精度檢驗也取得了較好的結果。從結果可以看出,目前滇中地區(qū)云南松林分結構存在不合理現(xiàn)象,幼齡林過多,成熟林相對較少,應及時調整林分內各徑階的株樹分布,使其生長率進一步提高。但研究中未模擬云南松林分材積生長率生長模型,也未考慮前后兩期之間存在的森林經營管理活動,如撫育間伐、疏伐等較強的人為活動對材積生長率的影響,未根據(jù)胸徑所對應的材積生長率進行編制材積生長率表,在今后的研究中有待于進一步加強。