任澤宇, 孫龍泉, 李志鵬, 肖 巍

(哈爾濱工程大學船舶工程學院， 哈爾濱 150000)

0 引言

水下航行體在進行高速運動時，航行體壁面附近的流體壓力降低，當壓力低于飽和蒸氣壓時航行體表面將發(fā)生空化，產生空泡并附著在航行體表面。當航行體出水時，空泡將會發(fā)生潰滅，使航行體表面承受較大的潰滅載荷，航行體的結構穩(wěn)定性將破壞，導致航行體彈道不穩(wěn)定，甚至航行體表面及內部結構被損壞。因此，對水下航行體出水過程中的空泡發(fā)展及潰滅過程進行研究，掌握空泡發(fā)展及潰滅特性，對提高航行體出水相關工程技術水平，支撐相關工程設計，以及對航行體出水降載的進一步研究均有重要意義。

對于空化問題，針對水翼和螺旋槳空化過程中的空泡演化過程研究較多，相對而言，對于航行體水下非定?？栈鲃犹卣鞯膶嶒炑芯枯^少。王一偉等、黃彪等、胡常莉、張孝石等分別基于閉式水洞，對不同頭型的航行體進行了空化實驗，分別研究了航行體空化過程中空泡形態(tài)的脈動特性、流動特性、形態(tài)演變過程等。相比于空化水洞，彈射式發(fā)射實驗裝置更接近于工程實際，同時兼顧重力作用方向、水深變化過程等因素的影響。孫龍泉等、趙蛟龍等基于自主設計的小尺度回轉體出水過程彈射試驗系統(tǒng)，研究了航行體出水過程中肩空泡的動態(tài)特征及其對彈體運動姿態(tài)的影響。王一偉等結合航行體垂直發(fā)射實驗和數(shù)值模擬研究，對航行體空泡發(fā)展過程中出現(xiàn)的回射流現(xiàn)象進行了詳細研究，分析了回射流的運動特征及其對空泡脫落的影響機制。

對于航行體出水空泡潰滅問題，相關的實驗研究成果仍有限。王一偉等、Saito等、田冠楠、施紅輝等、賈會霞等基于高速攝像手段，通過實驗研究，分別觀測了圓柱、不同頭型航行體空泡潰滅過程及其對結構的沖擊。權曉波等采用高速攝像系統(tǒng)和壓力測量系統(tǒng)，對航行體表面空泡潰滅壓力進行了測量，分析了空泡潰滅產生壓力的機理和影響因素。趙蛟龍等基于彈射實驗系統(tǒng)及高速攝像技術，對航行體出水過程中的空泡發(fā)展、潰滅過程進行了實驗研究?？椎虏诺柔槍@回轉體通氣空泡模型試驗工況多、關鍵參數(shù)影響復雜的問題開展正交試驗，獲得了影響空泡特征參數(shù)的主要因素。此外，王一偉等開展了對航行體出水附著空泡潰滅過程的研究，揭示了出水潰滅過程空泡形態(tài)及壓力演變規(guī)律。并針對航行體水下發(fā)射過程中空泡的發(fā)展、穩(wěn)定性、潰滅、航行體表面載荷等主要問題的研究手段和研究進展進行了綜述。

綜上所述，雖然開展了針對航行體出水空泡發(fā)展及潰滅特性問題的研究，但針對于空泡發(fā)展過程中的空泡分離問題以及空泡潰滅瞬態(tài)過程的研究較少。此外，水下航行體實驗研究大多基于循環(huán)水洞或彈射式發(fā)射實驗裝置，循環(huán)水洞不便于研究航行體出水過程中的空泡潰滅問題，而彈射式發(fā)射實驗裝置在垂直發(fā)射過程中，彈道不易保持穩(wěn)定，且彈射式發(fā)射實驗裝置多是開放式環(huán)境，不適用于減壓縮比實驗，而實驗室條件下一般需要進行縮比實驗。為保證縮比模型與實際工程中原型的空化數(shù)相等，需要進行減壓縮比實驗。

基于以上幾點，本文設計了具有減壓功能的航行體水下發(fā)射平臺，進行了垂直約束式發(fā)射實驗。基于高速攝像系統(tǒng)及后處理軟件，對航行體表面空泡發(fā)展過程進行了監(jiān)測和分析。探究了自然空泡發(fā)展過程中的空泡分離問題和推進潰滅問題，分析了傅汝德數(shù)和空化數(shù)對空泡發(fā)展及潰滅過程的影響。

1 實驗裝置及模型設計

本文自主設計了減壓水下航行體運動平臺，如圖1所示，該平臺主要由減壓系統(tǒng)、運動系統(tǒng)、數(shù)據采集系統(tǒng)3 部分組成。減壓系統(tǒng)由減壓泵、減壓罐、壓力表組成。減壓罐為圓柱形，內徑0.98 m，外徑1 m，從底部到罐頂?shù)目偢叨葹?.7 m，可實現(xiàn)壓力的變化范圍為5～100 kPa。運動系統(tǒng)主要由同步帶滑臺、傳動控制柜、電機、模型載臺組成。同步帶滑臺的電機功率為2 kW，可使本實驗模型的運動速度在0～3.36 m/s的速度范圍內變化。數(shù)據采集系統(tǒng)主要由高速攝像機、光源和數(shù)據采集軟件3個部分組成，高速攝像機型號為Phantom v710,采樣頻率設定為3 000幀/s。對于空泡發(fā)展過程，由于其行程較長，在距離減壓罐觀察窗較遠機位處拍攝;對于空泡潰滅過程，由于其行程較短，潰滅過程劇烈，為更好地觀察潰滅細節(jié)，在距離減壓罐觀察窗較近機位拍攝。另外，同時使用4臺100 W LED燈及1臺2 000 W黃頭燈，為高速攝像機提供充足的光源。

圖1 減壓水下航行體運動平臺Fig.1 Depressurized underwater vehicle moving platform

試驗的操作流程如下：

1)完成試驗設備的組裝，調整高速攝像機以及LED燈的位置，確保高速攝像機能夠拍攝到清晰的水下航行體運動過程。

2)安裝彈體模型，封閉減壓罐并用減壓泵檢驗罐體的氣密性。安裝彈體模型的滑臺如圖2所示，當載臺帶著模型經過耳板時，觸發(fā)光電傳感器，耳板會向控制柜傳送激勵，滑臺停止運動。

(a)正視圖

(b)側視圖

3)調整初始參數(shù)，通過圖1中的傳動控制柜對滑臺進行運動控制，傳動控制柜的操作界面如圖3所示，點擊“開始工作”，完成一次運動，點擊“下至底點”回到初始位置，高速攝像機存儲完成后，完成一次工況。

圖3 傳動控制柜操作界面示意圖Fig.3 Operation interface of transmission control cabinet

本試驗中，水下航行體模型設計及其運動過程如圖4所示。航行體模型為半球頭細長體，模型總長

L

=301.4 mm，模型直徑

D

=55 mm。航行體模型運動總行程

H

=0.58 m，

h

為模型頂部距自由液面的距離。航行體模型在低壓條件下高速運動過程中，從航行體肩部開始將發(fā)生空化，如圖4所示，本文定義空泡的總長度為

L

，減壓艙氣壓為

P

，模型運動速度為

V

。

圖4 水下航行體模型設計及運動過程示意圖Fig.4 Model design and motion process of underwater vehicle

對于空化過程，常使用空化數(shù)

σ

描述空化狀態(tài)，表征空化程度。同時，由于實驗中航行體模型垂直運動，在氣泡發(fā)展過程中重力的影響不可忽略，所以傅汝德數(shù)

Fr

在本實驗中也是一個重要的影響參數(shù)。本文主要從空化數(shù)

σ

和傅汝德數(shù)

Fr

兩個相似準數(shù)方面進行分析，對空化數(shù)

σ

和傅汝德數(shù)

Fr

的定義如下

(1)

(2)

式中，

P

為飽和蒸汽壓(當?shù)厮疁?2℃，

P

=1 401.26Pa)，

ρ

為水的密度。

2 實驗結果分析

2.1 傅汝德數(shù)和空化數(shù)對空泡發(fā)展過程的影響

實際中空泡的發(fā)生受到流場特性的影響，導致空泡的形態(tài)出現(xiàn)差異，它可分為泡空化、片空化、云空化、超空化和渦空化。

通過實驗結果，對空化數(shù)

σ

和傅汝德數(shù)

Fr

對空泡形態(tài)和發(fā)展過程的影響進行了分析。本文中均以航行體發(fā)射初始時刻為0時刻，工況1(表1)對比了空化數(shù)為1.43時，不同傅汝德數(shù)條件下空泡的形態(tài)和發(fā)展過程,如圖5所示。

表1 工況1參數(shù)表

(a) Fr=3.02，時間依次為226.14，233.64， 241.14，248.64，256.14，263.64 ms

(b) Fr=3.90，時間依次為175.29，180.65， 186.01，191.37，196.73，202.09 ms

(c) Fr=4.51，時間依次為143.42，150.21， 157.00，163.79，170.58，177.37 ms圖5 不同傅汝德數(shù)對空泡形態(tài)和發(fā)展過程的影響，σ=1.43Fig.5 Effects of Froude numbers on the morphology and development of cavitation, σ=1.43

本次實驗中，航行體表面主要出現(xiàn)泡空化和片空化兩種空化類型。泡空化的初生和發(fā)展過程如圖5(a)所示，此時傅汝德數(shù)較小，航行體運動較慢，肩部區(qū)域最低壓力較大，航行體低壓區(qū)域附近的氣核迅速膨脹，發(fā)展成為球形空泡，即發(fā)生泡空化。泡狀空泡會隨著流體的流動沿航行體壁面向下運動，逐漸運動至高壓區(qū)，使空泡收縮、潰滅。同時，自航行體肩部又不斷有新的泡狀空泡形成。逐漸提高傅汝德數(shù)，航行體表面開始發(fā)生片空化，如圖5(b)和(c)所示。片空化的發(fā)生是因為航行體在水下高速運動過程中，航行體附近的液體與航行體發(fā)生層流分離，并在低壓區(qū)域迅速發(fā)展。層流分離需要一定的逆壓梯度，因此航行體運動速度，即傅汝德數(shù)達到一定數(shù)值時，才會開始發(fā)生片空化。

在控制傅汝德數(shù)

Fr

相同的條件下，針對不同空化數(shù)對航行體空化過程的影響進行對比分析。工況2(表2)對比了

Fr

=4.57時，不同空化數(shù)條件下空泡的形態(tài)和發(fā)展過程,如圖6所示。在傅汝德數(shù)為4.57時，航行體表面發(fā)生片空化，不同空化數(shù)條件下空泡的形態(tài)沒有發(fā)生較大改變。空化數(shù)主要影響空化的劇烈程度，即其對空泡形態(tài)的影響主要集中在空泡的長度和周向寬度上，從圖6的對比中可見，隨著空化數(shù)

σ

的降低，空泡長度和周向寬度越大，空泡發(fā)展越快。

另外，由圖5及圖6可見，航行體表面在空泡發(fā)展過程中會發(fā)生空泡分離現(xiàn)象。且每個分離空泡周向的間隔距離都近似相等，相似的空泡分離現(xiàn)象在Brandner等關于球體空化的實驗中也被觀察到。這是由于在表面張力的作用下，空泡的前緣將呈凸型，凸型空泡使空泡前緣處形成了凹流，進而導致空泡分離。同時，分離后的空泡過表面存在褶皺，即空泡表面是不穩(wěn)定的。這是由于分離邊界層中的開爾文-赫姆霍茨不穩(wěn)定性， 導致每個分離泡上形成橫流，橫流的存在導致空泡表面不穩(wěn)定。

表2 工況2參數(shù)表

(a) σ=0.65 (P0=5 kPa，V=3.36 m/s)，時間依次為 136.92，144.06 ，151.20，158.34，165.48，172.62 ms

(b) σ=1.05(P0=7 kPa，V=3.36 m/s)，時間依次為 136.92，144.06 ，151.20，158.34，165.48，172.62 ms

(c) σ=1.40(P0=9 kPa，V=3.36 m/s)，時間依次為 136.92，144.06 ，151.20，158.34，165.48，172.62 ms圖6 不同空化數(shù)對空泡形態(tài)和發(fā)展過程的影響，F(xiàn)r=4.57Fig.6 The influence of different cavitation numbers on the morphology and development of cavitation, Fr=4.57

2.2 傅汝德數(shù)和空化數(shù)對空泡潰滅過程的影響

航行體出水的過程中當空泡和大氣接觸時，空泡內氣壓由水蒸氣的氣壓轉變?yōu)榇髿鈮海张輧鹊乃魵庖惭杆俎D化為密度較高的液態(tài)水，在高壓力差的作用下空泡界面對壁面產生沖擊。

王一偉等指出，航行體在出水過程中空泡將會發(fā)生潰滅并產生潰滅壓力，空泡潰滅的壓力主要產生于空泡界面對壁面的沖擊，潰滅中由于空泡性質均勻穩(wěn)定，形成了峰值推進式潰滅，在空泡潰滅后期，空泡僅僅剩余一個較薄的孤立泡，該孤立泡在外界高壓的影響下空泡的兩端及中部同時發(fā)生潰滅沖擊壁面，稱之為同步潰滅。

水下航行體出水空泡潰滅過程如圖7所示。

t

=172.62 ms時，水下航行體頭部接觸到水面，即將出水；

t

=181.91 ms時，水下航行體出水，空泡向下逐步潰滅，呈推進式潰滅，而且潰滅速度大于水下航行體運動的速度；

t

=184.41 ms時，空泡發(fā)展成為孤立泡，此時空泡的潰滅不再如圖7(b)所示，進行推進潰滅，而是空泡的兩端及中部同時發(fā)生潰滅，即同步潰滅；在

t

=189.05 ms時，發(fā)生同步潰滅后，沖擊水下航行體壁面的射流發(fā)生反彈，產生射流回彈。本實驗中，航行體出水速度變化范圍為2.72～3.36 m/s，傅汝德數(shù)

Fr

的變化范圍為3.70～4.57。本節(jié)對不同工況下，航行體出水時，空泡潰滅過程進行對比，探究傅汝德數(shù)和空化數(shù)對空泡潰滅速度的影響。

(a) t=172.62 ms

(b) t=181.91 ms

(c) t=184.41 ms

(d) t=185.12 ms

(e) t=189.05 ms

圖7為本次實驗中3個典型工況圖(工況參數(shù)參考表3)。對比不同傅汝德數(shù)下，航行體出水過程中空泡潰滅的過程，如圖8所示。

表3 工況3參數(shù)表

(a) Fr=4.57，σ=0.63，Δt=37.128 ms

(b) Fr=4.27，σ=0.74，Δt=8.211 ms

(c) Fr=3.90，σ=0.89，Δt=3.570 ms圖8 不同傅汝德數(shù)條件下，航行體出水過程中 空泡潰滅過程對比Fig.8 Under different Froude number conditions, the comparison of the process of cavitation collapse of the vehicle

圖8中，左側圖為水下航行體頂部觸水時的狀態(tài)，右側圖為空泡發(fā)生同步潰滅，即潰滅結束時的狀態(tài)，Δ

t

為航行體頂部觸水到發(fā)生同步潰滅時所經歷的時間。為便于比較不同工況下的空泡潰滅過程，進行如下無量綱處理

(3)

(4)

式中，

V

為空泡潰滅速度，

L

為空泡最大長度，空泡潰滅速度

V

的無量綱數(shù)記為

Fc

，本文定義

Fc

數(shù)為空泡潰滅數(shù)。

權曉波等對空泡潰滅壓力的計算中發(fā)現(xiàn)，空泡厚度越大，附著水層厚度越大，潰滅所需時間越長，所以空泡的潰滅速度和空泡尺寸有著直接的聯(lián)系。

空泡潰滅數(shù)

Fc

隨傅汝德數(shù)

Fr

的變化過程如圖9所示。由此可見，空泡潰滅數(shù)

Fc

與傅汝德數(shù)

Fr

呈負相關的關系，

Fc

隨著

Fr

的增大而減小，即隨著水下航行體出水速度的增加，空泡尺寸變大，附著水層厚度也隨之增加，空泡推進潰滅的平均速度越來越慢。由于空泡潰滅的向下推進是壓力脈沖向下傳遞的結果，所以

Fc

同時反應了空泡潰滅壓力脈沖向下傳遞的速度。因此，空泡潰滅數(shù)

Fc

與傅汝德數(shù)

Fr

的關系表明，航行體出水速度越大，壓力脈沖傳遞的平均速度越小。

圖9 空泡潰滅數(shù)Fc隨傅汝德數(shù)Fr的變化過程Fig.9 The variation process of cavitation collapse number Fc with Froude number Fr

空泡潰滅數(shù)

Fc

隨空泡數(shù)

σ

的變化過程如圖10所示。由此可見，空泡潰滅數(shù)

Fc

與空泡數(shù)

σ

呈正相關關系，

Fc

隨著

Fr

的增大而增大，即空泡數(shù)

σ

越大，空泡的附著水層越薄，空泡潰滅向下推進的平均速度越快。

圖10 空泡潰滅數(shù)Fc隨空化數(shù)σ的變化過程Fig.10 The variation process of cavitation collapse number Fc with cavitation number σ

傅汝德數(shù)越

Fr

大，空化數(shù)越

σ

小，空化過程越劇烈，空泡發(fā)展越迅速，空泡長度越大，厚度亦有所增大。由圖9、圖10規(guī)律可見，空泡尺寸越大，向下潰滅速度越小，即空泡潰滅壓力脈沖向下傳遞的速度越小?？张轁鐗毫τ煽张萃鈧雀街畬釉趦韧鈮翰畹淖饔孟滦纬傻臎_擊壓力及空泡內氣體急劇壓縮所產生的氣體壓力脈沖組成。在權曉波等對空泡潰滅壓力的計算中發(fā)現(xiàn)，空泡厚度越大，附著水層厚度越大，潰滅所需時間越長。因此，隨著傅汝德數(shù)的增大，空化數(shù)的減小，空化越劇烈，空泡體積及泡內蒸汽含量增加，氣體壓力脈沖傳遞速度將減小。同時，隨著傅汝德數(shù)的增大，空化數(shù)的減小，實驗中航行體運動速度增加，同時空泡的表面積增加，這樣航行體出水時，空泡外附著水層厚度應有所增加，導致潰滅推進速度減小。

3 結論

本文基于自行設計的減壓水下航行體運動平臺，開展了垂直約束式發(fā)射實驗。探究了自然空泡發(fā)展過程中的空泡分離問題和推進潰滅問題，得到了以下主要結論：

1)傅汝德數(shù)

Fr

和空化數(shù)

σ

共同影響空泡形態(tài)，但傅汝德數(shù)

Fr

對空泡的影響主要體現(xiàn)在空泡形狀上，低傅汝德數(shù)時，航行體發(fā)生泡空化，高傅汝德數(shù)時，發(fā)生片空化；空化數(shù)

σ

對空泡形態(tài)的影響主要體現(xiàn)在空泡尺寸上。

2)空泡出水潰滅過程主要分為4個階段：空泡頂部觸水、推進潰滅、同步潰滅和射流回彈。

3)本文定義了空泡潰滅數(shù)

Fc

，用以衡量空泡潰滅速度。傅汝德數(shù)

Fr

的增加和空化數(shù)

σ

的減小引起空泡的尺寸尤其是附著水層的厚度增加，此時，空泡潰滅數(shù)

Fc

隨之減小，空泡潰滅速度變緩，即空泡潰滅壓力脈沖傳遞的平均速度變緩。