丁毅濤 郭美軍

1 西京學(xué)院理學(xué)院，西安市西京路1號(hào)，710123 2 西安航天天繪數(shù)據(jù)技術(shù)有限公司，西安市航天大道59號(hào)，710054

電離層延遲誤差是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)誤差的重要來(lái)源[1-3]，誤差影響可達(dá)幾米甚至幾十米，會(huì)對(duì)衛(wèi)星的精度、連續(xù)性、可用性、完好性等性能造成影響。目前，GPS采用Klobuchar模型描述全球電離層變化[4]，Galileo播發(fā)NeQucikG電離層模型參數(shù)[5]，GLONASS不播發(fā)電離層參數(shù)，未來(lái)碼分多址信號(hào)電文將播發(fā)3個(gè)電離層參數(shù)[6]。北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)播發(fā)區(qū)域電離層模型參數(shù)，每2 h更新一次[3]，其在中國(guó)區(qū)域的修正精度優(yōu)于GPS電離層模型，北斗三號(hào)系統(tǒng)使用BDGIM模型對(duì)全球范圍內(nèi)的電離層延遲進(jìn)行改正[4-5]。同時(shí)，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)可提供廣域差分服務(wù)，播發(fā)廣域差分格網(wǎng)電離層信息參數(shù)，為用戶提供高更新頻率及高精度的格網(wǎng)電離層信息[3]。

隨著我國(guó)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的建設(shè)與完善，有學(xué)者[1-3,7-9]對(duì)北斗各電離層模型的算法及性能進(jìn)行了大量研究，但大部分只是對(duì)單個(gè)模型的某一項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分析，未對(duì)北斗基本導(dǎo)航和星基增強(qiáng)電離層模型的多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行全面的綜合分析。本文將從模型參數(shù)、時(shí)間、空間、評(píng)估精度、定位精度等方面對(duì)BDSKlob模型及BDGIM模型進(jìn)行詳細(xì)分析，同時(shí)基于CODE格網(wǎng)電離層模型對(duì)北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型進(jìn)行研究。

1 北斗電離層模型

1.1 北斗區(qū)域電離層模型

Klobuchar模型是基于三角余弦函數(shù)建立的電離層模型[1]，已考慮電離層周日振幅與周期變化特性，基本可反映電離層的變化特征。該模型同時(shí)考慮了緯度差異性，默認(rèn)最大電離層延遲出現(xiàn)時(shí)間為地方時(shí)14:00，默認(rèn)夜間電離層延遲為5 ns，白天電離層延遲建模為本地時(shí)的余弦函數(shù)[10-13]。而B(niǎo)DSKlob模型分為8參數(shù)和14參數(shù)2種模型，本文采用較常使用的8參數(shù)模型，其表達(dá)式為：

Iion(t)=

(1)

式中，Iion為垂直方向電離層延遲(單位s)；t為電離層穿刺點(diǎn)處的地方時(shí)(單位s)；A1為夜晚電離層延遲平均值；A2為余弦函數(shù)幅值，可用式(2)表示；A3為初始相位，對(duì)應(yīng)余弦曲線極點(diǎn)的地方時(shí)，一般取50 400 s，對(duì)應(yīng)地方時(shí)14:00；A4為余弦函數(shù)的周期，可用式(3)表示。

(2)

(3)

式中，參數(shù)αn、βn由導(dǎo)航電文給出，φM為電離層穿刺點(diǎn)的地理緯度。BDSKlob模型借鑒GPSKlob模型并對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，BDSKlob模型采用日固地理坐標(biāo)系[11]，地球半徑為6 378 km，電離層高度為375 km，參數(shù)更新間隔為2 h[14]。

1.2 北斗全球電離層模型

北斗全球系統(tǒng)采用BDGIM模型對(duì)單頻電離層延遲進(jìn)行改正，該模型以改進(jìn)的球諧函數(shù)為基礎(chǔ)[15]，用戶根據(jù)BDGIM模型計(jì)算電離層延遲改正值的過(guò)程為：

(4)

式中，Iion為衛(wèi)星與接收機(jī)視線方向的電離層延遲改正值(單位m)；MF為投影函數(shù)，用于轉(zhuǎn)換垂向與斜向的電離層總電子含量；f為當(dāng)前信號(hào)的載波頻率(單位Hz)；αi為電離層模型參數(shù)(單位TECu)；A0為根據(jù)固化于用戶接收機(jī)的非播發(fā)電離層參數(shù)、用戶穿刺點(diǎn)位置及觀測(cè)時(shí)刻計(jì)算得到的電離層延遲預(yù)報(bào)值(單位TECu)。Ai為根據(jù)用戶穿刺點(diǎn)位置及觀測(cè)時(shí)刻計(jì)算的函數(shù)值，計(jì)算公式為：

(5)

式中，φ′與λ′為日固地磁坐標(biāo)系下電離層交叉點(diǎn)的緯度和經(jīng)度；ni、mi對(duì)應(yīng)的取值為：

(6)

Pn,m為標(biāo)準(zhǔn)勒讓德函數(shù)，Nn,m為正則化函數(shù)，可由式(7)確定：

(7)

電離層延遲預(yù)報(bào)值A(chǔ)0由基于存儲(chǔ)于用戶接收機(jī)中的模型預(yù)報(bào)系數(shù)βi及電離層交叉點(diǎn)的位置(φ′,λ′)計(jì)算得到，具體計(jì)算公式為：

(8)

式中，Bj的計(jì)算公式可參考Ai，βj根據(jù)非播發(fā)系數(shù)計(jì)算得到，具體計(jì)算方法參考北斗衛(wèi)星導(dǎo)航接口控制文件。

1.3 北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型

北斗廣域差分格網(wǎng)電離層垂直延遲參數(shù)為B1I頻點(diǎn)的電離層垂直延遲(VTEC)，可用距離表示，比例因子為0.125，單位m，范圍為0～63.625 m，其中63.750 m表示格網(wǎng)點(diǎn)未被監(jiān)測(cè)，63.875 m表示格網(wǎng)點(diǎn)不可用。格網(wǎng)點(diǎn)電離層信息的更新頻率為6 min/次，電離層格網(wǎng)覆蓋范圍為70°～145°E、7.5°～55°N，按5°×2.5°劃分成320個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)，具體格網(wǎng)點(diǎn)編號(hào)參考北斗衛(wèi)星導(dǎo)航接口控制文件[16-17]。

2 電離層模型精度評(píng)估方法

本文以CODE格網(wǎng)電離層模型計(jì)算值為參考值，以北斗基本導(dǎo)航的BDSKlob模型、BDGIM模型及北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型的計(jì)算值為待估值，分別計(jì)算各模型的均方根誤差及改正比例，并評(píng)估北斗各電離層模型的性能。均方根計(jì)算公式為[18-22]：

(9)

改正比例計(jì)算公式為：

(10)

式中，IonDmod為基于單頻模型計(jì)算的垂直電離層延遲值，IonDref為基于CODE格網(wǎng)電離層模型計(jì)算的垂直電離層延遲值。

電離層延遲值為使用各電離層模型計(jì)算得到的實(shí)際值，電離層延遲誤差是基于電離層模型計(jì)算的改正值與使用CODE格網(wǎng)電離層模型計(jì)算的電離層延遲值的差值。差值的均方根可反映模型的準(zhǔn)確度，電離層延遲改正比例可反映模型的總體改正效果。

3 北斗基本導(dǎo)航電離層模型精度分析

從模型參數(shù)的一致性、時(shí)間、空間、長(zhǎng)時(shí)間評(píng)估結(jié)果、定位影響等方面比較分析BDGIM模型與BDSKlob模型的性能，其中電離層數(shù)據(jù)來(lái)自iGMAS監(jiān)測(cè)評(píng)估中心綜合預(yù)處理后的產(chǎn)品文件，CODE格網(wǎng)電離層模型文件可從IGS官網(wǎng)(ftp://cddis.nasa.gov/)下載。

3.1 電離層模型參數(shù)一致性分析

BDSKlob模型和BDGIM模型的參數(shù)每2 h更新一組，采用2個(gè)模型的電離層參數(shù)和CODE格網(wǎng)電離層模型計(jì)算垂直方向電離層延遲。圖1為2019-03-06部分時(shí)間段內(nèi)各模型在110°E、60°N 穿刺點(diǎn)處電離層垂直延遲變化。

圖1 BDSKlob/BDGIM/CODE-GIM垂直電離層延遲Fig.1 VTEC of BDSKlob/BDGIM/CODE-GIM

從圖1可以看出，BDSKlob模型在相鄰電離層參數(shù)更新時(shí)明顯存在延遲跳變現(xiàn)象，最大跳變量可達(dá)8 TECu。導(dǎo)致該現(xiàn)象的原因與BDSKlob模型中描述余弦函數(shù)幅值的A2參數(shù)有關(guān)，而A2值取決于BDSKlob模型中的4個(gè)α參數(shù)(見(jiàn)式(2))。為深入分析相鄰2組α參數(shù)更新所引起的A2跳變，令ΔA2,i=A2(αi+1)-A2(αi)，并繪制多條ΔA2,i曲線(圖2)。

圖2 相鄰2組BDSKlob模型參數(shù)更新引起的ΔA2變化量Fig.2 Variation of ΔA2 with adjacent BDSKlob parameters updating

從圖2可以看出，若以跳變量不超過(guò)3 ns為約束條件，即要求|ΔA2|不超3 ns，對(duì)應(yīng)要求為北半球穿刺點(diǎn)緯度小于45°，南半球小于10°。由于余弦函數(shù)值不超過(guò)1，所以實(shí)際滿足要求的穿刺點(diǎn)范圍更大。BDGIM模型在參數(shù)更新時(shí)也存在跳變，但跳變量較小，垂直方向不超過(guò)1 ns，且與緯度變化無(wú)關(guān)，這是由于BDGIM模型與BDSKlob模型采用的建模方法不同。從用戶的角度分析，BDSKlob模型出現(xiàn)8 ns的跳變是由A2變化直接引起的，但實(shí)際是由BDSKlob模型采用分段模型建模造成的。

3.2 電離層模型精度的空間變化

為分析各電離層模型精度的空間變化情況，將緯度—87°～87°，經(jīng)度—180°～180°的范圍劃分為5°×5°網(wǎng)格點(diǎn)，計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)2種電離層模型及CODE格網(wǎng)電離層模型的垂直電離層延遲改正值。此外，以CODE格網(wǎng)電離層模型為參考，計(jì)算2種模型的垂直電離層延遲誤差的絕對(duì)值。

圖3為UTC 2019-03-09 06:00垂直電離層延遲值與延遲誤差的空間分布，從圖中可以直觀看出，在北京時(shí)間14:00(UTC+8 h)，東八區(qū)上空電離層較為活躍，電子含量較高，電離層延遲值較大。根據(jù)各模型計(jì)算的VTEC值雖存在差異，但基本都反映了總電子含量的分布情況，即處于夜晚的區(qū)域電離層較為平靜，電離層延遲相對(duì)較小。BDGIM模型與CODE格網(wǎng)電離層模型較為接近，可在全球尺度上描述總電子含量的變化。BDSKlob模型采用地理坐標(biāo)，南北半球電離層延遲值呈現(xiàn)對(duì)稱特點(diǎn)，大部分高緯度區(qū)域計(jì)算的電離層延遲值較大，這與實(shí)際總電子含量的空間分布明顯不符。這是由于在緯度較高區(qū)域αn|φM|n會(huì)隨緯度的升高而快速增大，從而放大了BDSKlob模型中余弦函數(shù)的幅值A(chǔ)2，最終導(dǎo)致計(jì)算的電離層延遲值迅速變大。上述分析表明，BDSKlob模型不適用于高緯度地區(qū)的電離層延遲計(jì)算。

綜合分析圖3可以得出以下結(jié)論：

1)BDSKlob模型在中國(guó)及周邊亞太區(qū)域與CODE格網(wǎng)電離層模型較為接近，精度最高，而在高緯度地區(qū)延遲誤差較大。這是因?yàn)楦呔暥鹊貐^(qū)BDSKlob模型中的振幅參數(shù)較大，且未實(shí)施限制，而GPS限制穿刺點(diǎn)緯度不超過(guò)74.88°[15]。

2)BDGIM模型在全球范圍內(nèi)與CODE格網(wǎng)電離層模型的差異較小，分布均勻，且南北半球無(wú)明顯差異，在高緯度地區(qū)與CODE格網(wǎng)電離層模型的一致性較好。相對(duì)于BDSKlob模型，BDGIM模型在全球大部分范圍都有明顯提升。

圖3 BDGIM模型、BDSKlob模型與CODE格網(wǎng)電離層模型VTEC之差絕對(duì)值Fig.3 VTEC difference between BDGIM、BDSKlob and CODE grid ionospheric models

3)從BDGIM模型的電離層延遲誤差可以看出，在70°S、30°W附近BDGIM模型與CODE格網(wǎng)電離層模型的垂直電離層延遲誤差明顯比其他區(qū)域大，這主要是受CODE格網(wǎng)電離層模型數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響，導(dǎo)致計(jì)算的VTEC結(jié)果出現(xiàn)異常，這一點(diǎn)從圖3(c)也能看出。

圖4為北斗2種模型電離層延遲誤差隨緯度的變化情況，從圖中可以看出，在60°以上的高緯度地區(qū)，BDSKlob模型的精度快速下降，誤差遠(yuǎn)大于BDGIM模型。從整體上看，BDGIM模型的VTEC在大部分緯度區(qū)域精度都較好，北半球精度高于南半球。這是因?yàn)锽DGIM模型目前仍利用位于中國(guó)境內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)生成，而南半球參與電離層模型解算的數(shù)據(jù)較少，所以南半球電離層精度較差。隨著越來(lái)越多的數(shù)據(jù)參與生成BDGIM模型參數(shù)，南北半球的精度分布將會(huì)更加均勻。

圖4 北斗電離層模型電離層延遲誤差隨緯度變化情況Fig.4 Variation of ionospheric delay error of BDS ionospheric models with latitudes

3.3 電離層模型精度隨時(shí)間的變化

為分析不同電離層模型精度隨時(shí)間的變化，選取低緯度(20°N, 110°E)、中緯度(40°N, 110°E)和高緯度(60°N, 110°E)3個(gè)點(diǎn)，按照30 s間隔分析3種電離層模型在2019-04-30的VTEC變化情況,結(jié)果見(jiàn)圖5。從圖中可以看出：

1)各電離層模型的VTEC值白天變化劇烈，晚上變化較為平緩；低緯度地區(qū)變化劇烈，高緯度地區(qū)變化平緩。這與白天及赤道附近太陽(yáng)輻射較高、電離層活躍相符。

2)在低緯度區(qū)域，BDGIM模型與CODE格網(wǎng)電離層模型最為接近，尤其白天的符合程度較好；在中高緯度區(qū)域，BDSKlob模型明顯變差，這會(huì)導(dǎo)致白天時(shí)段的電離層延遲值估計(jì)過(guò)高；

3)BDGIM模型整體上與CODE格網(wǎng)電離層模型最為接近，在高緯度區(qū)域明顯優(yōu)于BDSKlob模型。

3.4 電離層模型長(zhǎng)期性能評(píng)估

按照南、北半球(高、中、低緯度)、中國(guó)區(qū)域(70°～145°E, 7.5°～55°N)和全球范圍，以5°×2.5°間隔劃分網(wǎng)格，并計(jì)算每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)在白天(地方時(shí)8:00～20:00)和夜晚(地方時(shí)20:00～次日8:00)時(shí)段的模型改正比例及均方根，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

圖6為BDGIM模型和BDSKlob模型2019年白天和夜晚時(shí)段全球范圍內(nèi)電離層模型精度的變化情況，圖7為BDGIM模型和BDSKlob模型2019年白天和夜晚時(shí)段全球范圍內(nèi)電離層改正比例變化情況。從表1和圖6可以看出：1)南半球高緯度地區(qū)BDGIM模型精度稍差，其他地區(qū)BDGIM模型精度較優(yōu)，整體RMS值小于4 TECu；2)BDSKlob模型精度在白天和夜晚基本相當(dāng)，夜晚時(shí)段BDGIM模型精度優(yōu)于BDSKlob模型；3)BDGIM模型精度白天比夜晚高，春秋季較高，夏冬季較低。從圖7電離層模型的改正比例可以看出：1)BDGIM模型在中國(guó)區(qū)域的改正比例超過(guò)78%，優(yōu)于BDSKlob模型，全球范圍的改正比例優(yōu)于62%；2)BDSKlob模型在中國(guó)區(qū)域的改正比例約為71%，全球范圍內(nèi)約為57%，白天時(shí)段改正比例比夜晚整體提高25%；3)BDGIM模型在春秋季的改正比例優(yōu)于夏冬季，BDSKlob模型的改正比例夏季較低，春冬季較高；4)BDGIM模型的精度白天比夜晚低，但改正比例白天高于夜晚，這主要是由于夜間電離層活動(dòng)較白天更為平靜，量級(jí)較小。

圖5 各模型電離層VTEC變化Fig.5 VTECs of different ionospheric models

圖6 2019年BDGIM/BDSKlob晝夜全球平均RMSFig.6 Global mean RMS of BDGIM/BDSKlobmodels in 2019

圖7 2019年BDGIM/BDSKlob晝夜全球平均改正比例Fig.7 Global mean correction ratio of BDGIM/BDSKlob models in 2019

表1 BDGIM與BDSKlob模型性能統(tǒng)計(jì)

3.5 電離層模型定位精度分析

為分析北斗電離層模型對(duì)偽距單點(diǎn)定位的影響，從北半球的高、中、低緯度地區(qū)分別選取1個(gè)IGS測(cè)站2019-07-01～07-10的觀測(cè)數(shù)據(jù)，固定其他傳輸路徑誤差改正方法，分別統(tǒng)計(jì)采用BDGIM模型、BDSKlob模型及CODE格網(wǎng)電離層模型改正電離層延遲情況下定位誤差的RMS值。表2為2019-07-06不同測(cè)站三種電離層模型E、N、U三方向及三維定位結(jié)果的準(zhǔn)確度統(tǒng)計(jì)，圖8為不同測(cè)站10 d內(nèi)定位精度的變化情況。

表2 基于不同電離層模型的不同緯度帶測(cè)站三維定位精度比較

圖8 電離層定位結(jié)果Fig.8 Ionospheric positioning results

從圖8可以看出，北半球不同緯度地區(qū)BDGIM模型的定位精度均優(yōu)于BDSKlob模型，高緯度的HARB測(cè)站更為明顯。在高緯度地區(qū)，CODE格網(wǎng)電離層模型的精度比BDGIM模型優(yōu)，中低緯度地區(qū)2個(gè)模型的精度基本相當(dāng)。

從表2可以看出，BDGIM模型在北半球的三維定位精度優(yōu)于1.6 m，CODE格網(wǎng)電離層模型的定位精度優(yōu)于1.9 m，BDGIM模型和CODE格網(wǎng)電離層模型在中緯度地區(qū)的定位精度最優(yōu)，兩者均優(yōu)于1.2 m。BDSKlob模型在高緯度地區(qū)性能下降，HARB測(cè)站使用該模型的定位精度為2.7m；位于赤道附近的SIN1測(cè)站定位精度比中高緯度地區(qū)測(cè)站差，這可能與赤道地區(qū)電離層較為活躍有關(guān)。相比于BDSKlob模型，BDGIM模型在高、中、低緯度地區(qū)的定位精度分別提升48%、12%和39%。

4 北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型精度分析

以CODE格網(wǎng)電離層模型為基準(zhǔn)，以2018年全年北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型信息為待評(píng)估值，評(píng)估差分格網(wǎng)電離層模型的偏差精度、改正率及覆蓋范圍。北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型待評(píng)估值為iGMAS監(jiān)測(cè)評(píng)估中心提供的各測(cè)站預(yù)處理綜合后的數(shù)據(jù)，CODE格網(wǎng)基準(zhǔn)電離層模型文件可從IGS網(wǎng)站下載。

4.1 電離層模型服務(wù)性能覆蓋性分析

圖9和10為2018-12-30 18:00北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型的電離層延遲誤差和改正比例的瞬時(shí)結(jié)果，圖11和12為2018年北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型的電離層延遲誤差和改正比例的年評(píng)估結(jié)果。

圖9 北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型電離層延遲誤差Fig.9 Ionosphere delay error of Beidou wide area differential grid ionosphere modle

圖10 北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型改正比例Fig.10 Correction ratio of Beidou wide area differential grid ionosphere modle

圖11 北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型電離層延遲誤差年評(píng)估結(jié)果Fig.11 Annual evaluation results of ionospheric delay error of Beidou wide area differential grid ionospheric modle

圖12 北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型改正比例年評(píng)估結(jié)果Fig.12 Annual evaluation results of correction ratio of Beidou wide area differential grid ionospheric modle

從圖9和10可以看出，有效覆蓋區(qū)域約占格網(wǎng)點(diǎn)電離層信息覆蓋區(qū)域的2/3，基本覆蓋了中國(guó)陸地區(qū)域，精度優(yōu)于3 TECu，改正比例在70%以上，南海地區(qū)電離層延遲誤差精度較差，約為12 TECu，改正比例約為50%。這主要是受測(cè)站分布的影響，導(dǎo)致該地區(qū)數(shù)據(jù)質(zhì)量較差。

從圖11和12可以看出，北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型的電離層延遲誤差和改正比例可覆蓋中國(guó)全域，電離層延遲誤差精度優(yōu)于3 TECu，且大部分地區(qū)小于2 TECu。除東北和內(nèi)蒙古少部分區(qū)域外，其余大部分陸地區(qū)域的改正比例大于80%，南海區(qū)域的改正比例基本在70%左右。

4.2 電離層修正精度長(zhǎng)短期變化分析

4.2.1 短期變化趨勢(shì)分析

圖13為北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型中所有格網(wǎng)點(diǎn)的電離層延遲誤差和改正比例平均值每小時(shí)的變化情況，共計(jì)24組。從圖中可以看出，格網(wǎng)點(diǎn)電離層延遲誤差白天(UTC 00:00～12:00)高于夜間(UTC 12:00～24:00)，白天最高約為3.2 TECu，夜間變化平緩，約為1.0 TECu。格網(wǎng)電離層模型改正比例在白天和晚上呈周期變化，最高為88%，最低為72%。

圖13 北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型的電離層延遲誤差和改正比例每小時(shí)變化Fig.13 Hourly variation of ionospheric delay error and correction ratio of Beidou wide area differential grid ionospheric modle

4.2.2 長(zhǎng)期變化趨勢(shì)分析

圖14為2018年北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型的電離層延遲誤差和改正比例均值變化趨勢(shì)，從圖中可以看出，電離層延遲誤差精度在春秋季較高，夏冬季較低，這與春秋季太陽(yáng)活動(dòng)劇烈有關(guān)，全年總體變化優(yōu)于2.3 TECu，冬季最優(yōu)達(dá)到1.8 TECu。改正比例特征為夏季較高、春冬季較低，全年大部分時(shí)間的改正比例優(yōu)于80%，夏季最高可達(dá)83%。

圖14 北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型的電離層延遲誤差和改正比例月變化Fig.14 Monthly variation of ionospheric delay error and correction ratio of Beidou wide area differential grid ionospheric modle

5 結(jié) 語(yǔ)

相比于BDSKlob模型，BDGIM模型在覆蓋范圍和定位性能等方面均有所提升，在高緯度區(qū)域提升效果更明顯。BDGIM模型在中國(guó)區(qū)域的改正比例達(dá)78%，全球范圍可達(dá)63%。北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型基本可覆蓋中國(guó)陸地大部分區(qū)域，電離層延遲誤差大部分優(yōu)于3 TECu，改正比例優(yōu)于80%。BDGIM模型的精度與北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型相當(dāng)，兩者均遠(yuǎn)優(yōu)于BDSKlob模型。

目前我國(guó)BDGIM模型和北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型主要由中國(guó)區(qū)域測(cè)站數(shù)據(jù)計(jì)算獲得，因此BDGIM模型在南半球高緯度地區(qū)及差分格網(wǎng)電離層模型在南海區(qū)域的精度相對(duì)較差。隨著北斗三號(hào)基本導(dǎo)航系統(tǒng)的進(jìn)一步完善及BDSBAS的建設(shè)，BDGIM模型和北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型的精度將得到進(jìn)一步提升。

本文主要運(yùn)用CODE發(fā)布的GIM產(chǎn)品對(duì)北斗各電離層模型的精度進(jìn)行分析，由于在中國(guó)區(qū)域所用測(cè)站較少，模型在中國(guó)區(qū)域的精度較差，僅用該模型評(píng)估北斗電離層模型的精度不夠充分。下一步將增加GNSS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)并結(jié)合前人驗(yàn)證TEC模型精度的方法對(duì)GNSS電離層模型的精度進(jìn)行評(píng)估。

致謝：感謝IGS全球服務(wù)組織CODE中心和iGMAS監(jiān)測(cè)評(píng)估中心提供精密電離層產(chǎn)品、廣播電離層數(shù)據(jù)及北斗廣域差分格網(wǎng)電離層數(shù)據(jù)。