董學成 ，熊柯睿，王國榮，王鵬程，匡生平

1.油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室·西南石油大學，四川 成都 610500；2.西南石油大學能源裝備研究院，四川 成都 610500；3.中國石油塔里木油田分公司，新疆 庫爾勒841000

引言

在石油天然氣勘探鉆井的過程中，井噴是性質嚴重、損失巨大的井控安全事故。溢流關井后的高套壓和鉆具氫脆斷裂會引起鉆具上頂從而導致井控失效，造成人員和財產的損失[1]。鉆具防上頂裝置是解決鉆具上頂的有效工具，其中，卡瓦結構是防上頂裝置的核心部件，而井下振動與沖擊可能使卡瓦下移、滑脫等，其性能直接影響發(fā)生井噴事故時能否安全錨定鉆具，對油田的安全生產有很大的影響[2-7]。防上頂裝置理論、仿真及實驗研究在國內外較少，但其工作方式在本質上與動力卡瓦、封隔器卡瓦類似，只是管柱承受的軸向載荷方向不同，優(yōu)化設計時可參考國內外學者相關的研究工作。

2004 年，李桐等采用云紋法結合數值模擬技術，研究卡瓦各齒受力不均勻對卡瓦失效的影響[8]；2009 年，方智賢等對卡瓦牙與鉆柱進行了三維接觸分析，指出分析卡瓦對鉆柱作業(yè)損傷時必須考慮橫向載荷應力集中的影響[9]；2010 年，祝效華等基于彈塑性力學，建立了快速卡緊鉆桿過程的力學模型，提出了一種完整的卡瓦牙結構參數性能評價方法[10]；2012 年，張俊亮等通過有限元仿真分析了整體式卡瓦的斷裂過程，在相同的邊界條件下，根據不同牙型參數下的應力值，得出了最合理的牙型參數[11]；2016 年，宋超等建立具有不同牙型的卡瓦，分別夾持和旋轉套管柱的仿真來進行應力分析，研究發(fā)現了卡瓦牙的失效規(guī)律及卡瓦最薄弱環(huán)節(jié)[12]；2017 年，張宏偉等通過有限元分析，發(fā)現了不同軸向壓力下卡瓦牙齒咬入套管深度與坐封錐體-卡瓦-套管的應力分布規(guī)律[13]；2018 年，朱曉麗等分析了不同工況下卡瓦、外層套管、錐套和本體的應力分布及變形，得到了該懸掛器的最大承載力[14]。上述學者的研究沒能清晰地給出卡瓦牙牙尖部的形狀參數，且牙齒壓入鉆具采用的數值模擬方法多是預先在實體模型上設置好吻合的壓痕，然后加載軸向載荷，本文按照實際工況，采用分步加載的方法對卡瓦夾持鉆具的過程進行數值模擬，優(yōu)化出最合理的卡瓦牙牙尖部形狀參數，并得出貼合實際的卡瓦夾持過程中鉆具應力變化規(guī)律。

本文基于鉆具防上頂裝置開展了錨定鉆具3.5 in.（1 in.=25.4 mm）的仿真分析，建立了卡瓦系統(tǒng)的動力學模型，采用有限元法，對卡瓦錨定、鉆具上頂過程進行了仿真，在保證卡瓦錨定能力的前提下，研究了卡瓦牙型結構對鉆具損傷的影響；同時開展了防上頂裝置在現場工況下對鉆具的錨定和承載實驗，驗證了卡瓦優(yōu)化結構的可行性。本文研究工作對防上頂裝置在現場應用提供了理論依據和實驗數據，具有一定的指導意義。

1 防上頂裝置的工作原理與卡瓦接觸模型

1.1 模型建立及簡化

1.1.1 幾何模型建立及簡化

鉆具防上頂裝置錨定部分主要由卡瓦、卡瓦座和殼體組成，其結構如圖1a 所示，為簡化仿真過程，將卡瓦座和卡瓦合并成卡瓦體，殼體簡化為楔形座，限制卡瓦的位移并承受載荷，簡化結構如圖1b 所示。防上頂裝置錨定時，在預緊載荷作用下通過卡瓦座與殼體的楔形接觸面推動卡瓦沿楔形面移動，當達到一定預緊載荷后，卡瓦牙咬入鉆具外壁。根據文獻調研[15]，齒高與齒間距之比在1.5～2.5 最合適，故取齒高度2.0 mm，齒間距5.0 mm，齒高與齒間距之比2.5，如圖1c 所示。

1.1.2 力學模型建立

由鉆具防上頂裝置的結構分析圖1b 可得，卡瓦體能夠錨定鉆具的基本條件是卡瓦體在殼體楔形斜面作用下，依靠殼體楔形斜面和卡瓦牙的摩擦力作用錨定管柱。本文只考慮在鉆具合力向上的卡瓦體受力情況，如圖2 所示。

圖2 卡瓦受力分析圖Fig.2 Stress analysis diagram of slips

當防上頂裝置錨定鉆具后，整體處于受力平衡狀態(tài)，有

為保證鉆具不滑動，卡瓦體牙齒與鉆具之間的當量摩擦力F2必須大于殼體楔形斜面與卡瓦體之間的摩擦力F1，根據式（1），有

而根據API 標準卡瓦楔形面錐度一般取1：6，即β=9.4°，而鋼與鋼之間無潤滑劑時摩擦系數一般取0.15，即f1=0.15，所以f2≥0.37。為了使卡瓦錨定可靠，根據工程經驗和加工條件[16]，結合表1 數據，本文選取卡瓦體牙齒與鉆具之間當量摩擦系數為f2=0.40。

表1 卡瓦與鉆具之間當量摩擦系數取值范圍Tab.1 Range of equivalent friction coefficient between slips and drilling tool

1.1.3 有限元模型的建立及網格劃分

該卡瓦模型從結構和受力特點來看，4 片卡瓦沿鉆具周向均布，因此，可以建立錨定機構沿周向的1/4 模型進行分析，并對不重要部位進行簡化，建立如圖3 所示的鉆具防上頂裝置有限元三維實體模型[17-23]，并進行網格劃分。

圖3 四分之一有限元模型及網格Fig.3 Quarter finite element model

1.2 材料屬性、接觸關系及邊界條件

卡瓦的材料和硬度對于卡瓦的工作質量有重要影響，依照表2 設定材料參數。

表2 材料力學參數Tab.2 Mechanical parameters of materials

卡瓦與殼體之間接觸為鋼—鋼光滑摩擦，其接觸方式采用表面與表面接觸[10]，法向行為采用硬接觸，切向行為采用罰摩擦公式，取其摩擦系數為μ=0.15；卡瓦牙與鉆具之間的接觸不是簡單的摩擦，而是類似切削過程，采用當量摩擦系數來定義，其接觸方式采用表面與表面接觸，法向行為采用硬接觸，切向行為采用罰摩擦公式，取其摩擦系數為μs=0.40[11]。

為模擬真實錨定過程，使用顯式動力方法定義分析步，共兩個分析步，第一步為預緊載荷施加分析步，第二步為上頂載荷施加分析步，均采用平滑分析步，在分析步時間內線性增加至設置載荷。載荷隨分析步時間變化如圖4 所示。

圖4 載荷隨分析步變化曲線圖Fig.4 Load variation curves with analysis step

1.3 卡瓦齒形設計

在鉆具防上頂裝置工作過程中，卡瓦牙尖部直接與鉆具側表面接觸，溢流關井后隨著套壓的不斷上升，鉆具受到的上頂力不斷加大，橫向夾持力也不斷加大，鉆具側表面形成相應的彈性變形甚至塑性變形，在這個過程中鉆具有向上運移的趨勢，卡瓦牙尖部形狀直接影響鉆具防上頂裝置的夾持效果，不同的卡瓦牙尖部形狀在鉆具側表面會有不同的壓入狀態(tài)，這引起鉆具應力分布的不同，在防止鉆具上頂的實際工程中，允許卡瓦牙對鉆具造成有限傷害，例如，壓痕和相對滑動過程中產生的劃痕等，但不允許擠毀鉆具，避免造成更大的工程事故。首先，分析卡瓦牙尖部不同設計參數對鉆具應力分布的影響，在卡瓦牙寬S=5 mm，卡瓦牙高h=2 mm的情況下，分別研究了卡瓦牙前角、牙頂圓角和齒頂距等設計參數變化對鉆具應力分布的影響，將卡瓦牙尖部形狀分別設計為銳角、倒角和平面，具體結構如圖5 所示。

圖5 卡瓦牙尖部形狀設計Fig.5 Design of the cusp shape of slip teeth

按表3 分別進行卡瓦牙的三維實體結構設計和數值模擬。

表3 卡瓦牙參數表Tab.3 Slip teeth parameter table

2 數值模擬及結果分析

2.1 卡瓦牙前角α 對鉆具應力分布的影響

根據前文所述數據，當卡瓦牙前角分別為52°、56°、60°、64°和68°時，進行顯式動力學仿真，得到鉆具Mises 應力、接觸壓力及軸向滑移量曲線圖，如圖6 所示。

比較不同卡瓦牙前角的仿真結果可以看出，上頂載荷大部分由前幾排卡瓦牙承受，接觸壓力及Mises 應力均較大；在相同的上頂載荷條件下，隨著卡瓦牙前角的增加，鉆具軸向滑移量先依次減小，當卡瓦牙前角為60°時，軸向滑移量最小；從圖中Mises 應力及接觸壓力曲線趨勢可以看出，鉆具Mises 應力與鉆具接觸壓力具有相同的變化趨勢，均未達到鉆具的屈服極限，未損傷鉆具；為保證卡瓦能有效錨定鉆具，以鉆具滑移量為判定指標，選取α 為60°為優(yōu)選卡瓦牙前角，其Mises 應力、接觸壓力及位移云圖如圖7 所示。

圖6 不同卡瓦牙前角仿真結果變化曲線Fig.6 Variation curves of simulation results of different rake angle of slip teeth

圖7 卡瓦牙前角為60°時的仿真云圖Fig.7 Simulated cloud images when the rake angle is 60°

2.2 卡瓦牙尖圓角半徑R 對鉆具應力分布的影響

因卡瓦牙尖端為幾何尖角時存在應力集中，所以大多學者認為，卡瓦牙尖端為圓角時更優(yōu)，基于此，開展卡瓦尖端為圓角時，圓角半徑對鉆具應力的影響。根據前文所述卡瓦牙參數，卡瓦牙前角α為60°時，進行了圓角半徑為0.2，0.3，0.4，0.6，0.8及1.0 mm 的仿真工作，得到鉆具的Mises 應力、接觸壓力及軸向滑移量變化曲線如圖8 所示。

圖8 不同圓角半徑仿真結果變化曲線Fig.8 Variation curves of simulation results for different round chamfer

比較不同卡瓦牙圓角半徑的仿真結果可以得到，鉆具的Mises 應力與接觸壓力具有大體相同的變化趨勢，隨著圓角半徑的增加，先減小后逐漸增大，鉆具軸向滑移量也是先減小后逐漸增大。當圓角半徑為0.3 mm 時鉆具軸向滑移量最小，且鉆具的Mises 應力及接觸壓力都相對較小，此時對鉆具外表面的損傷也較小。為保證卡瓦能有效錨定鉆具，以鉆具滑移量為判定指標，優(yōu)選R=0.3 mm 為卡瓦牙圓角參數。其Mises 應力、接觸壓力及位移云圖如圖9 所示。

圖9 圓角半徑為0.3 mm 時的仿真云圖Fig.9 Simulation cloud image when radius of rounded corner is 0.3 mm

2.3 卡瓦牙尖齒頂距d 對鉆具應力分布的影響

將牙尖形狀設置為與夾持面平行的平面，開展卡瓦尖端為平面時，齒頂距對鉆具的影響。根據前文所述卡瓦牙參數，卡瓦牙前角為60°時，進行了齒頂距為0.05，0.10，0.15，0.20，0.20 及0.30 mm 的仿真工作，得到鉆具的Mises 應力、接觸壓力及位移變化曲線如圖10 所示。

比較不同卡瓦齒頂距的仿真結果可看出，在相同的上頂載荷條件下，隨著卡瓦牙齒頂距的增加，鉆具軸向滑移量逐漸增加，最小值為3.2 mm，大于當卡瓦牙尖端為圓角時的最大滑移量1.9 mm，所以在優(yōu)選卡瓦牙尖端形狀時，選用卡瓦牙尖端為圓角。

圖10 不同齒頂距仿真結果變化曲線Fig.10 Variation curves of simulation results of different tip distance

3 防上頂裝置室內實驗

3.1 室內實驗

根據上述卡瓦力學分析和有限元模擬結果優(yōu)化防上頂裝置卡瓦牙結構，并試制了樣機，于2019年4 月成功完成了夾持3.5 in.鉆具的室內實驗，如圖11所示。

采用平板硫化機提供軸向載荷模擬鉆具在溢流關井斷裂后受到的上頂力，平板硫化機液缸直徑600 mm，可提供最大載荷450 t。啟動平板硫化機，逐步增加軸向載荷，液壓缸將試驗裝置向上舉升，直至模擬鉆具上端接觸平板硫化機上工作面，模擬鉆具開始受軸向載荷，卡瓦牙壓入模擬鉆具側表面，并隨模擬鉆具軸向位移，卡瓦開始工作。當壓力達到設置的階段載荷后，將壓力穩(wěn)定在工作壓力，并持續(xù)穩(wěn)壓5 min；穩(wěn)壓達到指定時間后，記錄載荷與位移量，升壓至下個階段載荷并繼續(xù)穩(wěn)壓5 min，記錄實驗數據，完成預設的所有階段載荷實驗，泄壓，檢查并描述實驗裝置各部件（包括卡瓦牙、卡瓦座、主殼體等）和模擬鉆具受損情況。

圖11 實驗過程中實驗裝置的安裝及調試Fig.11 Installation and commissioning of test equipment during test

3.2 結果分析

模擬鉆具為3.5 in.，按50 MPa 套壓計算，忽略鉆具自重，其承受的上頂力為31.0 t，按1.5 倍安全系數修正后為46.5 t，記錄實驗時不同軸向載荷作用下的模擬鉆具與卡瓦的相對位移量，見表4。

表4 實驗數據統(tǒng)計表Tab.4 Statistical table of te st data

從表4 可推斷，模擬鉆具受到不同軸向載荷作用后，卡瓦和模擬鉆具的相對位移隨軸向載荷的增加逐漸增加，當軸向載荷增加到50.0 t 以后，其相對位移不再隨軸向載荷的增加而增加，防上頂裝置有效夾持住模擬鉆具，所產生的約3～8 mm 位移是卡瓦齒壓入模擬鉆具和裝置在徑向載荷作用下發(fā)生彈性形變過程中產生的，當卡瓦齒壓入模擬鉆具后，也即卡瓦錨定鉆具后，隨著軸向載荷的增加，相對位移不再增加，鉆具上壓痕清晰，沒有出現軸向上的劃痕，如圖12所示，表明所優(yōu)化設計卡瓦夾持效果良好，卡瓦齒無明顯損傷，鉆桿無擠毀。

圖12 解除錨定后卡瓦及鉆具表面形貌Fig.12 Surface topography of slips and drilling tools after anchoring removal

實驗驗證了優(yōu)化后的防上頂裝置卡瓦牙結構設計的合理性和強度的可靠性。

4 結論

（1）對比不同卡瓦牙尖形狀對鉆具錨定區(qū)域的應力分布結果可以看出，在相同的上頂載荷下，優(yōu)選出卡瓦牙前角α=60°、牙尖部截面形狀為圓角半徑R=0.3 mm 時為最合理的防上頂卡瓦牙型，在保證軸向滑移量最小的同時，對鉆具破壞最小。研究結果可為卡瓦的結構修改及優(yōu)化設計提供參考。

（2）對防上頂裝置進行了室內實驗研究，實驗結果表明，在50.0 t 的上頂載荷下，卡瓦成功錨定鉆具外壁，滿足現場工況，驗證了卡瓦牙結構優(yōu)化設計的合理性和可靠性。