郭騰云,于 磊,王 和,郝國剛,宋方方

(國網(wǎng)冀北電力公司張家口供電公司,河北 張家口 075000)

0 引言

針對(duì)當(dāng)前階段配電網(wǎng)與配電網(wǎng)檢修技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì),在配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的制定過程中考慮分布式電源出力的不確定性與狀態(tài)檢修模式是保證檢修計(jì)劃可靠性的必然要求。在狀態(tài)檢修方面,文獻(xiàn)[1]指出狀態(tài)檢修能夠以設(shè)備的實(shí)際健康狀態(tài)為依據(jù)制定檢修計(jì)劃,保證檢修方案的經(jīng)濟(jì)性和安全性。文獻(xiàn)[2]指出狀態(tài)檢修能夠及時(shí)、有效地安排設(shè)備檢修,實(shí)現(xiàn)按需檢修,保證可靠性和經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[3]提出一種計(jì)及設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)及電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的設(shè)備狀態(tài)檢修決策優(yōu)化模型,將設(shè)備狀況與電網(wǎng)運(yùn)行情況綜合考慮。文獻(xiàn)[4]對(duì)考慮分布式電源的檢修問題進(jìn)行探索,指出配電網(wǎng)檢修計(jì)劃是檢修時(shí)間與負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑的聯(lián)合優(yōu)化問題,并給出了相應(yīng)的操作原則,但是未能考慮出力的不確定性。文獻(xiàn)[5]采用可信度理論描述不確定性,對(duì)分布式電源出力進(jìn)行處理,具有一定可信度。但是采用模糊和機(jī)會(huì)約束的方法來處理不確定性,需要大量歷史數(shù)據(jù)作為可信理論的依據(jù),計(jì)算工作量較大,難以滿足檢修優(yōu)化對(duì)負(fù)荷轉(zhuǎn)移優(yōu)化的要求。

針對(duì)上述問題,結(jié)合設(shè)備在線監(jiān)測(cè)技術(shù)和設(shè)備狀態(tài)預(yù)測(cè)技術(shù),提出了一種新的基于檢修設(shè)備集的檢修方法,在檢修周期內(nèi)對(duì)設(shè)備集進(jìn)行檢修安排。構(gòu)建了檢修時(shí)間優(yōu)化與負(fù)荷轉(zhuǎn)移優(yōu)化相結(jié)合的雙層優(yōu)化問題,在一定程度上解決了上述2個(gè)問題在配電網(wǎng)檢修中的難點(diǎn),具有一定的實(shí)際意義。

1 考慮分布式電源的配電網(wǎng)狀態(tài)檢修分析

1.1 分布式電源出力不確定性的影響以及雙層優(yōu)化模型

配電網(wǎng)中接入出力具有不確定性的分布式電源后,會(huì)對(duì)原來的檢修策略制定方法產(chǎn)生影響,應(yīng)當(dāng)充分考慮。在檢修過程中進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)移操作后,若分布式電源出力減小,已求得的負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案有可能會(huì)出現(xiàn)功率不平衡、違背運(yùn)行約束條件的情況,被迫進(jìn)行二次負(fù)荷轉(zhuǎn)移甚至切負(fù)荷。如若分布式電源出力增加,則存在更優(yōu)的負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案可以消納更多分布式電源出力,減小失電負(fù)荷。一方面要盡最大能力消耗分布式電源出力、減小失電損失,另一方面要降低違背運(yùn)行約束以及二次失負(fù)荷的情況發(fā)生。

負(fù)荷轉(zhuǎn)移優(yōu)化做為一個(gè)具體的優(yōu)化問題已經(jīng)相對(duì)復(fù)雜,但是檢修時(shí)間優(yōu)化需要求取負(fù)荷轉(zhuǎn)移操作的方案以相關(guān)成本,所以二者構(gòu)成了雙層優(yōu)化模型。外層為檢修時(shí)間優(yōu)化,內(nèi)層為負(fù)荷轉(zhuǎn)移優(yōu)化,二者相互支持,時(shí)間優(yōu)化為負(fù)荷轉(zhuǎn)移優(yōu)化提供每個(gè)檢修時(shí)段下具體檢修設(shè)備的信息。負(fù)荷轉(zhuǎn)移優(yōu)化負(fù)責(zé)求取對(duì)應(yīng)的最優(yōu)負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑和相關(guān)成本,返還給檢修優(yōu)化,作為檢修優(yōu)化適應(yīng)度的一部分。二者信息共享,共同完成檢修計(jì)劃的制定工作。

1.2 狀態(tài)檢修實(shí)現(xiàn)的相關(guān)問題

狀態(tài)檢修是一個(gè)根據(jù)設(shè)備狀態(tài)得到檢修設(shè)備集的問題。但是現(xiàn)階段我國雖然在大力發(fā)展?fàn)顟B(tài)檢修技術(shù),但是狀態(tài)檢修對(duì)于配電網(wǎng)依然存在一定的困難。主要來自于配電網(wǎng)設(shè)備繁多種類復(fù)雜,無法做到每臺(tái)都配備相應(yīng)的在線監(jiān)測(cè)設(shè)備,因此本文探索一種實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)狀態(tài)量與預(yù)測(cè)狀態(tài)量相結(jié)合的求取檢修設(shè)備的方法,最大程度地發(fā)揮狀態(tài)檢修的優(yōu)勢(shì),彌補(bǔ)現(xiàn)階段暴露出來的問題。

在狀態(tài)檢修的背景下,首先通過狀態(tài)量的監(jiān)測(cè)與預(yù)測(cè)得到檢修設(shè)備集,然后對(duì)檢修設(shè)備集內(nèi)的設(shè)備安排檢修時(shí)間優(yōu)化,在檢修優(yōu)化過程中不斷進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)移優(yōu)化求取相關(guān)的負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案以及成本,在所得到的檢修方案中進(jìn)行決策,選擇最優(yōu)的方案確定為最終的檢修方案加以實(shí)施。

2 考慮分布式電源接入的配電網(wǎng)狀態(tài)檢修模型

2.1 動(dòng)態(tài)檢修設(shè)備集的確定

每一個(gè)檢修周期內(nèi)的動(dòng)態(tài)檢修設(shè)備由狀態(tài)監(jiān)測(cè)、狀態(tài)預(yù)測(cè)兩部分構(gòu)成。

2.1.1 狀態(tài)監(jiān)測(cè)部分

對(duì)于變壓器、重要線路等重要設(shè)備,已有相對(duì)配套的監(jiān)測(cè)設(shè)備,能夠通過設(shè)備狀態(tài)量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)得到設(shè)備的實(shí)時(shí)狀態(tài)。

2.1.2 狀態(tài)預(yù)測(cè)部分

配電網(wǎng)中很多設(shè)備無法實(shí)現(xiàn)有效的在線監(jiān)測(cè),提取這些設(shè)備的實(shí)時(shí)狀態(tài)比較困難,對(duì)于此類設(shè)備,則采用狀態(tài)預(yù)測(cè)的方法確定狀態(tài)。設(shè)備狀態(tài)預(yù)測(cè)與故障率求取的方法如下:

故障率λ是基于設(shè)備故障發(fā)生概率得到的,通過對(duì)所有設(shè)備故障發(fā)生概率的統(tǒng)計(jì),得出設(shè)備的故障率。根據(jù)故障率與故障概率的關(guān)系,得出故障率的計(jì)算公式

常用的設(shè)備隨時(shí)間老化的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)設(shè)備的健康指數(shù)進(jìn)行評(píng)估,公式如下

式中:HI0為設(shè)備上次評(píng)估的健康指數(shù);B為設(shè)備老化系數(shù);ΔT為距上次評(píng)估所跨越的時(shí)間。

將預(yù)測(cè)狀態(tài)較差或者預(yù)測(cè)水平低于閾值的設(shè)備加入當(dāng)期的動(dòng)態(tài)檢修設(shè)備集,故障率為預(yù)測(cè)狀態(tài)水平確定的故障率。

2.2 基于兩階段模型的負(fù)荷轉(zhuǎn)移優(yōu)化方法

分布式電源出力不確定性會(huì)對(duì)調(diào)度人員制定的負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案產(chǎn)生影響,破壞方案的穩(wěn)定性,增加成本?；谝陨纤悸?采用兩階段模型對(duì)配電網(wǎng)檢修中的負(fù)荷轉(zhuǎn)移問題進(jìn)行求解,步驟如下:

第1階段為負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案制定階段。該階段根據(jù)決策者最小化負(fù)荷轉(zhuǎn)移成本的思路制定負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案。根據(jù)分布式電源出力的預(yù)測(cè)值,采用節(jié)點(diǎn)深度編碼與遺傳算法相結(jié)合的方法求取預(yù)測(cè)出力水平,確定成本最低的方案

第2階段為負(fù)荷轉(zhuǎn)移成本確定階段。該階段根據(jù)分布式電源最大化相關(guān)成本的思路確定所得方案的成本。在給定的分布式電源出力區(qū)間內(nèi)進(jìn)行遍歷,則所選方案的成本會(huì)隨出力的變化而變化,選擇遍歷得到的最高成本定為該負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案的成本,而非第1階段求得的方案。

由上述思路與步驟歸納的考慮分布式電源出力不確定性的負(fù)荷轉(zhuǎn)移優(yōu)化模型為

式中:N為劃分時(shí)段數(shù);X為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);L1,t為t階段的開關(guān)操作費(fèi)用;L2,t為階段t的失電費(fèi)用;L3,t為網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用。Uimin,Ui,Uimax分別為節(jié)點(diǎn)i的最低允許電壓、實(shí)際電壓和最高允許電壓;Sk,Skmax分別為線路k流過的實(shí)際功率和最大允許功率。X為負(fù)荷轉(zhuǎn)移后配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),g為輻射狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)集合。

具體負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案的求解采用基于節(jié)點(diǎn)深度編碼技術(shù)的方法實(shí)現(xiàn)[6]。在尋優(yōu)過程中很好地保證了配電網(wǎng)的輻射狀約束,避免網(wǎng)絡(luò)分析環(huán)節(jié),節(jié)約優(yōu)化時(shí)間。

2.3 多目標(biāo)的配電網(wǎng)狀態(tài)檢修優(yōu)化模型

在一個(gè)檢修周期內(nèi),配電網(wǎng)面臨的風(fēng)險(xiǎn)主要有配電網(wǎng)的檢修風(fēng)險(xiǎn)和配電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)。

配電網(wǎng)的檢修風(fēng)險(xiǎn)指的是計(jì)劃內(nèi)停運(yùn)設(shè)備發(fā)生的相關(guān)費(fèi)用,其數(shù)學(xué)表達(dá)如式(4)。

式中:ND為檢修周期內(nèi)包含的總的時(shí)段數(shù);GM1(d)為時(shí)段d的設(shè)備檢修費(fèi)用;FM(d)為根據(jù)博弈方法得到的d時(shí)段檢修工況下開關(guān)操作費(fèi)用、計(jì)劃失電費(fèi)用、網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用總和。

配電網(wǎng)的故障風(fēng)險(xiǎn)指的是計(jì)劃外停運(yùn)設(shè)備發(fā)生的相關(guān)費(fèi)用,由于各設(shè)備會(huì)依自己的故障率發(fā)生故障,是不確定性故障,故配電網(wǎng)的故障風(fēng)險(xiǎn)定義為故障與相應(yīng)故障概率的乘積。

其數(shù)學(xué)表達(dá)為

式中:φ(d)為時(shí)段d內(nèi)故障集;ρ(h,d)為時(shí)段d內(nèi)設(shè)備h的故障率;GR1,h(d)為時(shí)段d內(nèi)設(shè)備h的資產(chǎn)損失;Ch,s為設(shè)備h的修復(fù)成本;μh(d)為相應(yīng)的可修復(fù)概率;Ch,r為設(shè)備的重置成本;FR,h(d)為根據(jù)博弈方法得到的d時(shí)故障重構(gòu)的開關(guān)操作費(fèi)用、計(jì)劃失電費(fèi)用、網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用總和。

以檢修時(shí)間為變量,檢修風(fēng)險(xiǎn)和故障風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型如下:

約束條件在滿足負(fù)荷轉(zhuǎn)移相關(guān)約束的基礎(chǔ)上,還應(yīng)當(dāng)考慮檢修能力約束和硬性檢修約束。

檢修能力約束指的是檢修工作受到人力、物力的限制,同時(shí)在檢修的設(shè)備不得超過一定限制

式中:Ud為時(shí)段d內(nèi)計(jì)劃停運(yùn)檢修設(shè)備的數(shù)目;u為一個(gè)時(shí)段內(nèi)在檢修狀態(tài)設(shè)備數(shù)目的最大值。

2.4 配電網(wǎng)狀態(tài)檢修方案決策模型

總體目標(biāo)貼近度的決策方法可以從各目標(biāo)綜合角度反映目標(biāo)的總體達(dá)成程度,因此可以更加客觀地對(duì)檢修方案給出評(píng)價(jià)。

多目標(biāo)的一般形式為

定義目標(biāo)gi的正、負(fù)理想點(diǎn)為和。則定義單目標(biāo)滿意度為

目標(biāo)函數(shù)g與其正、負(fù)理想點(diǎn)的夾角余弦為

在此基礎(chǔ)上,構(gòu)造總體目標(biāo)貼近度函數(shù)

選擇滿足單目標(biāo)滿意度與總體目標(biāo)貼近度的決策模型,通過人為給定單目標(biāo)的最低滿意程度,對(duì)2個(gè)目標(biāo)同時(shí)考慮,求得的結(jié)果更加合理,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

決策得到滿足決策者要求的最優(yōu)解,這一最優(yōu)解既滿足一定的單目標(biāo)滿意度,也綜合考慮了個(gè)目標(biāo)之間的均衡關(guān)系,可以作為最終的檢修方案[7]。

3 狀態(tài)檢修模型求解

根據(jù)上述原理與模型,基于遺傳算法的求解流程示意,見圖1。

圖1 基于遺傳算法的求解流程示意

基于遺傳算法進(jìn)行模型的求解,根據(jù)確定的檢修設(shè)備集確定算法種群規(guī)模和序列,生成初始種群,對(duì)種群進(jìn)行約束條件校驗(yàn),對(duì)于不滿足約束條件的方案,賦予較大的懲罰因子。對(duì)于滿足約束條件的方案,采用NDE的方法確定轉(zhuǎn)移路徑及失負(fù)荷成本,將成本反饋至檢修方案構(gòu)成檢修方案的風(fēng)險(xiǎn)成本。對(duì)當(dāng)代種群進(jìn)行精英化保留與選擇策略,更新當(dāng)前種群進(jìn)行下一代優(yōu)化,直至優(yōu)化程序結(jié)束,輸出優(yōu)化所得方案。

4 算例分析

4.1 基于IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)方法可行性算例分析

為了驗(yàn)證所提模型和算法的有效性,采用IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析,見圖2,分別在節(jié)點(diǎn)7和17接入容量為900 k W和450 k W的分布式電源,方差分別為期望的10%,設(shè)定一個(gè)檢修周期為5周,每臺(tái)設(shè)備檢修耗時(shí)為1周,最大檢修設(shè)備數(shù)為3。

圖2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

4.1.1 檢修設(shè)備集的確定

根據(jù)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)的結(jié)果線路L8、L16狀態(tài)評(píng)估得分為71分、66分,加入檢修設(shè)備集。在該檢修周期內(nèi)對(duì)所有設(shè)備進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果較差的設(shè)備包括L15和L27,加入檢修設(shè)備集。所以該檢修周期的檢修設(shè)備集包括L8、L15、L16、L27。

4.1.2 負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案的求取

根據(jù)2階段負(fù)荷轉(zhuǎn)移優(yōu)化模型得到的結(jié)果,見表1。

表1 檢修方案對(duì)應(yīng)負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案

通過特定工況下負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案的求取,得到的負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案真實(shí)可靠,能夠滿足檢修計(jì)劃制定過程中負(fù)荷轉(zhuǎn)移優(yōu)化的要求。并且通過2階段中第2階段計(jì)算對(duì)應(yīng)最高成本,充分考慮了檢修中面臨的最大風(fēng)險(xiǎn),使得負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案和后續(xù)檢修方案的可靠性更高。

4.1.3 檢修方案的求取

對(duì)所建模型進(jìn)行求解,得到如下所示的Pareto關(guān)系曲線,見圖3。由圖3可看出,配電網(wǎng)檢修風(fēng)險(xiǎn)與故障風(fēng)險(xiǎn)二者存在反向變化的關(guān)系,在圖中每1個(gè)點(diǎn)都為1個(gè)方案,分別指向橫縱坐標(biāo)的該方案對(duì)應(yīng)的2個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

圖3 遺傳算法最優(yōu)解帕累托分布曲線

設(shè)立2個(gè)目標(biāo)的單目標(biāo)滿意程度下限為0.7。采用總體目標(biāo)貼近度法求取使得總體目標(biāo)貼近度最大的方案,見表2。

表2 單目標(biāo)滿意度0.7水平下檢修方案的確定

方案對(duì)應(yīng)的總體目標(biāo)貼近度為0.483 6,2個(gè)目標(biāo)各自的滿意度為0.793 1和0.735 6。對(duì)應(yīng)方案的檢修風(fēng)險(xiǎn)為32.12萬元,故障風(fēng)險(xiǎn)為128.05萬元,總風(fēng)險(xiǎn)為160.16萬元。上述方案中,監(jiān)測(cè)狀態(tài)較差的設(shè)備L8和L16安排在前2周進(jìn)行周檢修,較早檢修能夠減小對(duì)系統(tǒng)的影響。設(shè)備L27與L15則被安排在同一周進(jìn)行檢修,通過負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑優(yōu)化的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),二者安排在同一時(shí)間能夠保證系統(tǒng)可靠性運(yùn)行,不會(huì)造成不必要的失電行為,因此是可行的。

4.2 基于RBTS Bus2系統(tǒng)的對(duì)比算例

以RBTS Bus2配電系統(tǒng)為例進(jìn)行對(duì)比仿真分析(見圖4)。在LP20接入風(fēng)機(jī)DG1,在LP6接入風(fēng)機(jī)DG2,容量都為0.7 MW,方差為期望的10%。

為分析所采用的檢修模式與傳統(tǒng)年度檢修模式的差別,選擇文獻(xiàn)[8]中所安排檢修的設(shè)備考慮檢修,其余設(shè)備則認(rèn)為狀態(tài)良好。以設(shè)備預(yù)測(cè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的故障率為依據(jù),進(jìn)行抽樣,模擬設(shè)備在線檢測(cè)結(jié)果異常的設(shè)備情況。通過抽樣得到的12個(gè)檢修周期內(nèi)在線監(jiān)測(cè)結(jié)果處于異常情況的設(shè)備,見表3。

圖4 RBTS Bus2配電系統(tǒng)

表3 模擬監(jiān)測(cè)異常設(shè)備情況

連續(xù)進(jìn)行12期的檢修計(jì)劃優(yōu)化,得到該系統(tǒng)全年的檢修計(jì)劃,見表4。其中方案I為本文方法所得方案,方案II為文獻(xiàn)[8]的方案。

表4 2方案檢修時(shí)間安排對(duì)比

對(duì)比上述2種方法,得出以下結(jié)論。

a.方案I考慮了設(shè)備在線監(jiān)測(cè)的結(jié)果。通過以故障率為依據(jù)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果的模擬,進(jìn)而對(duì)實(shí)際工作中具有隨機(jī)性的設(shè)備實(shí)時(shí)狀態(tài)進(jìn)行仿真,具有處理狀態(tài)檢修實(shí)時(shí)性要求的優(yōu)勢(shì),而方案II不能夠處理狀態(tài)檢修的實(shí)時(shí)性。

b.方案I對(duì)部分設(shè)備安排了多次檢修,而對(duì)另一部分設(shè)備沒有安排檢修,從而實(shí)現(xiàn)了不同檢修周期內(nèi)差異化的檢修方案,形成了動(dòng)態(tài)檢修的機(jī)制。方案II以確定的方法在每一個(gè)檢修周期內(nèi)安排相同的設(shè)備檢修,沒有實(shí)現(xiàn)狀態(tài)檢修動(dòng)態(tài)性的要求。

c.方案I由于存在檢修設(shè)備集的考慮,所以能夠合理地分布設(shè)備的檢修時(shí)間,能夠在全年時(shí)間內(nèi)較為均勻地安排檢修,而方案II處于可靠性與經(jīng)濟(jì)性的考慮,設(shè)備檢修時(shí)間較為集中,前期檢修設(shè)備過多,后期沒有安排檢修工作。

d.方案I與方案II在一些設(shè)備的檢修時(shí)間上是相差不多的,原因在于二者均以設(shè)備的預(yù)測(cè)狀態(tài)為依據(jù)制定檢修計(jì)劃,對(duì)于狀態(tài)較差的設(shè)備能夠較早地安排檢修。

5 結(jié)束語

以設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)和設(shè)備狀態(tài)預(yù)測(cè)為依據(jù)構(gòu)建檢修設(shè)備集,最大程度地實(shí)現(xiàn)狀態(tài)檢修的要求。之后構(gòu)建了以恢復(fù)成本最小為目標(biāo)的負(fù)荷轉(zhuǎn)移模型和以配電網(wǎng)檢修風(fēng)險(xiǎn)和故障風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)的檢修時(shí)間優(yōu)化,對(duì)雙層優(yōu)化進(jìn)行求解決策得到最優(yōu)的方案,檢修方案能夠較好地適應(yīng)電力企業(yè)的工作需要,具有一定實(shí)際意義。