李素玲，白書(shū)華

(南昌理工學(xué)院，江西 南昌 330044)

諧振式光纖陀螺(Resonator fiber optic gyro，RFOG)作為一種基于Sagnac效應(yīng)實(shí)現(xiàn)角速度檢測(cè)的新型角速度傳感器，具備高精度、小尺寸、高環(huán)境適應(yīng)性等技術(shù)優(yōu)勢(shì)，已成為目前陀螺慣性器件的重要發(fā)展方向和研究熱點(diǎn)[1-3]。RFOG的穩(wěn)定工作以激光器頻率對(duì)諧振腔諧振頻率的跟蹤鎖定作為前提條件，陀螺性能將直接受制于陀螺跟蹤鎖定精度[4-5]。以光纖激光器為例，通常采用半導(dǎo)體制冷器(Thermo electric cooler，TEC)和壓電換能器(Piezoelectric transducer，PZT)電壓控制方式實(shí)現(xiàn)激光器頻率閉環(huán)控制[6]，由于PZT電壓與光源波長(zhǎng)的關(guān)系是滯回曲線(xiàn)，TEC電壓與光源波長(zhǎng)的關(guān)系是近似直線(xiàn)，因此采用這兩種調(diào)節(jié)方式所需的電壓與光源頻率都是非線(xiàn)性的關(guān)系。但這兩種控制調(diào)節(jié)又互相影響，交叉耦合，使得精確控制面臨一定的難度。

通常的頻率跟蹤鎖定方案有純積分控制方案[7]，模擬比例積分微分(Proportional-integral-derivative，PID)控制方案[8]和數(shù)字PID控制方案[9]。純積分控制相比PID控制方案具有更大的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，系統(tǒng)穩(wěn)定后的穩(wěn)態(tài)誤差也更大，其控制精度遠(yuǎn)差于PID的控制精度。模擬PID控制通常采用對(duì)模擬電路中的電阻、電容等進(jìn)行設(shè)定以實(shí)現(xiàn)比例積分參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，不僅具有較大的電路噪聲，同時(shí)參數(shù)設(shè)定方法復(fù)雜，鎖定精度難以滿(mǎn)足RFOG應(yīng)用需求。數(shù)字PID的優(yōu)勢(shì)在于能對(duì)輸入量變化做出精確反應(yīng)，并且由于積分的作用使輸出無(wú)靜差，具有控制精度高、參數(shù)設(shè)定靈活的技術(shù)特點(diǎn)。模糊控制理論由Lofti A.Zadeh于1965創(chuàng)立，為解決復(fù)雜系統(tǒng)的控制問(wèn)題提供了強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具，目前已經(jīng)成功應(yīng)用于工業(yè)過(guò)程控制[10-12]。模糊控制的優(yōu)勢(shì)在于能模擬人腦的思維方式實(shí)現(xiàn)復(fù)雜控制，具有并行機(jī)制、模式識(shí)別、記憶和自學(xué)習(xí)能力的特點(diǎn)，它能充分逼近任意復(fù)雜的非線(xiàn)性系統(tǒng)，能夠?qū)W習(xí)與適應(yīng)不確定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，具有很強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)性，提高控制的總體性能指標(biāo)[13-14]。

針對(duì)光纖激光器頻率跟蹤鎖定應(yīng)用需求，提出一種基于模糊比例積分(Proportional-integral，PI)控制的激光器頻率跟蹤鎖定方法并搭建了激光器頻率跟蹤鎖定實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置，實(shí)現(xiàn)了光纖激光器中心頻率對(duì)光纖諧振腔諧振頻率的快速跟蹤鎖定控制，具有鎖定時(shí)間短、鎖定精度高的突出技術(shù)優(yōu)勢(shì)，該研究為RFOG中激光器中心頻率跟蹤鎖定奠定了技術(shù)基礎(chǔ)，同時(shí)還可推廣應(yīng)用于光纖分布傳感、激光雷達(dá)、相干光通信等窄線(xiàn)寬激光器應(yīng)用領(lǐng)域。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與理論仿真

1.1 系統(tǒng)控制方案

基于模糊控制的激光器頻率跟蹤鎖定控制方案如圖1所示，以光纖激光器作為被控對(duì)象，其輸出光頻率主要受PZT和TEC控制，激光器發(fā)出的光波首先經(jīng)過(guò)相位調(diào)制器進(jìn)行相位調(diào)制以提升差頻檢測(cè)靈敏度，隨后經(jīng)過(guò)由光纖諧振腔構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn)頻率比較單元進(jìn)行激光器輸出光頻率與諧振腔諧振頻率的頻率偏差比較，隨后進(jìn)入光探測(cè)器將光頻差信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)。電壓信號(hào)經(jīng)過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換(Analog-to-digital converter，ADC)為數(shù)字信號(hào)，進(jìn)入數(shù)字信號(hào)處理器內(nèi)部實(shí)現(xiàn)信號(hào)處理及控制：主要包括信號(hào)解調(diào)、參數(shù)計(jì)算、PI控制、模糊控制等功能單元。

信號(hào)解調(diào)實(shí)現(xiàn)頻率偏差信號(hào)到電壓差信號(hào)運(yùn)算，隨后將解調(diào)信號(hào)同時(shí)傳遞至PI控制模塊和模糊控制模塊，兩者的輸出量通過(guò)控制權(quán)值合成為一個(gè)控制輸出，其中控制權(quán)值由參數(shù)計(jì)算模塊控制，用于調(diào)整比例積分控制和模糊控制的輸出比例，以達(dá)到最優(yōu)的頻率跟蹤控制效果。隨后將控制輸出通過(guò)數(shù)字內(nèi)部增益實(shí)現(xiàn)比例輸出，分別產(chǎn)生用于TEC和PZT控制的比例系數(shù)1和比例系數(shù)2后控制激光器的TEC和PZT電壓，實(shí)現(xiàn)激光器中心頻率對(duì)諧振腔諧振頻率的跟蹤鎖定。這樣不僅避免了對(duì)激光器頻率的控制耦合，而且也能以最快的速度將光源頻率穩(wěn)定地鎖定于諧振腔的諧振中心頻率。

在頻率跟蹤過(guò)程中主要使用模糊控制，以提高激光器的頻率跟蹤速度，從而提高RFOG應(yīng)用過(guò)程中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)帶寬；在穩(wěn)定頻率跟蹤后，主要使用PI控制以實(shí)現(xiàn)較高的控制精度，減小光源輸出頻率噪聲。同時(shí)，系統(tǒng)采用同一個(gè)控制量乘以不同比例系數(shù)分別控制TEC和PZT，簡(jiǎn)化了控制難度，避免了不同控制量下控制回路間的相互耦合。

1.2 模糊控制器設(shè)計(jì)

模糊控制器的兩個(gè)輸入信號(hào)分別為data和dataec，其中data表示在數(shù)字信號(hào)處理器內(nèi)部經(jīng)過(guò)同步采樣得到的方波幅值之差，而dataec表示data信號(hào)的變化率。根據(jù)掃頻實(shí)驗(yàn)測(cè)試了data的數(shù)字量變化范圍在-1 500到1 500之間，而dataec的數(shù)字量變化范圍是-32到32。為避免在FPGA中處理負(fù)值，則將輸入信號(hào)的范圍均進(jìn)行0x800的偏置處理，將其在Matlab模糊控制工具箱中使用sugeno模型建立的隸屬函數(shù)如圖2所示：

9個(gè)模糊子集。dataec信號(hào)使用常規(guī)分類(lèi)方法，分為-1、0、1共3個(gè)模糊子集，并把輸出量f(u)分為-4到4共9個(gè)模糊子集。由此建立了27條模糊控制規(guī)則如圖3所示：

當(dāng)data輸入信號(hào)在0附近時(shí)，表明光源輸出光頻率已經(jīng)接近諧振谷的諧振頻率，此時(shí)為了實(shí)現(xiàn)精確頻率跟蹤，即為了使data輸入信號(hào)在零附近時(shí)控制輸出量更加精確，則把data信號(hào)分為-4到4共將以上隸屬度函數(shù)及模糊控制規(guī)則輸入到Matlab的模糊控制工具箱中，即可對(duì)所有范圍內(nèi)的輸入信號(hào)對(duì)應(yīng)的模糊控制輸出信號(hào)進(jìn)行仿真，模糊控制器的Matlab輸入輸出信號(hào)仿真結(jié)果如圖4所示。

1.3 控制程序流程

控制程序流程圖如圖5所示，檢測(cè)系統(tǒng)上電后首先通過(guò)控制光纖激光器的TEC電壓實(shí)現(xiàn)激光器頻率大幅掃描。光電探測(cè)器的輸出信號(hào)通過(guò)比較電壓實(shí)現(xiàn)入谷判斷，一旦判定進(jìn)入諧振谷后，TEC和PZT控制模塊開(kāi)始同步工作，通過(guò)控制TEC和PZT電壓實(shí)現(xiàn)對(duì)光源頻率的跟蹤鎖定，其中參數(shù)計(jì)算模塊計(jì)算出的控制權(quán)值a的范圍為0到1，實(shí)現(xiàn)模糊控制到PI控制的柔性過(guò)渡。由于在FPGA中實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)的參數(shù)計(jì)算模塊比較復(fù)雜，因此考慮先使用PI加模糊控制的方式，將兩個(gè)控制量的比例設(shè)置為定值，進(jìn)行激光器頻率跟蹤鎖定控制系統(tǒng)的聯(lián)調(diào)。

2 系統(tǒng)搭建及實(shí)驗(yàn)測(cè)試

2.1 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

在現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯門(mén)陣列(Field programmable gate array,FPGA)中編寫(xiě)模塊代碼實(shí)現(xiàn)光纖激光器頻率的模糊控制。模糊控制器頂層模塊圖如圖6所示，根據(jù)模糊控制器的功能將其劃分為4個(gè)子模塊：differential模塊的作用是對(duì)輸入的data信號(hào)進(jìn)行微分處理，以得到dataec變化率信號(hào)；fuzzyblock模塊的作用是把data和dataec兩輸入信號(hào)進(jìn)行模糊化處理；ruleblock模塊的作用是模糊子集的推理并根據(jù)模糊控制規(guī)則給出相應(yīng)的模糊控制輸出量；最后的defuzzyblock模塊的作用是對(duì)模糊輸出量進(jìn)行反模糊化，以得到精確的數(shù)字控制量。

由于微分子模塊功能比較簡(jiǎn)單，僅需得到data信號(hào)的每次差值，因此對(duì)其進(jìn)行RTL級(jí)優(yōu)化以提高工作效率。在代碼編寫(xiě)中若不考慮優(yōu)化，很容易在RTL級(jí)生成不必要的鎖存器，浪費(fèi)系統(tǒng)資源，而優(yōu)化后的differential模塊僅含一個(gè)觸發(fā)器和一個(gè)減法器，使用如圖7所示的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。

2.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

搭建了基于模糊控制的激光器頻率跟蹤鎖定方案的實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)，測(cè)試得到的頻率跟蹤鎖定過(guò)程如圖8所示，從圖中可見(jiàn)：鎖定前由于激光器中心頻率遠(yuǎn)離諧振頻率，探測(cè)器輸出為略低于2V的正向電壓信號(hào)，當(dāng)接近中心諧振頻率點(diǎn)之后，由于激光器的TEC和PZT調(diào)諧控制作用，使得激光器的中心頻率逐漸靠近諧振谷底位置，探測(cè)器輸出電壓逐漸降低，等到跟蹤鎖定后，探測(cè)器輸出為一直流負(fù)偏置電壓信號(hào)。從激光器輸出頻率接近諧振中心頻率點(diǎn)到實(shí)現(xiàn)激光器頻率的完全跟蹤鎖定，整個(gè)穩(wěn)定控制時(shí)間在50ms左右。因此采用本文提出的模糊控制器可實(shí)現(xiàn)光纖激光器中心頻率對(duì)諧振腔諧振頻率的快速、穩(wěn)定跟蹤鎖定與控制。

3 結(jié)論

針對(duì)諧振式光纖陀螺用光纖激光器頻率跟蹤鎖定應(yīng)用需求，提出一種基于模糊PI控制的激光器頻率跟蹤鎖定方法。首先對(duì)頻率跟蹤鎖定控制總體方案進(jìn)行了敘述，綜合利用模糊控制的快響應(yīng)和PI控制的高精度技術(shù)優(yōu)點(diǎn)；其次，重點(diǎn)進(jìn)行了模糊控制器的設(shè)計(jì)和仿真，闡述了模糊控制流程和方法并設(shè)計(jì)了模糊控制器的FPGA程序代碼；最后，搭建了基于模糊PI控制的激光器頻率跟蹤鎖定實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了光纖激光器中心頻率對(duì)光纖諧振腔諧振頻率的快速跟蹤鎖定控制，整個(gè)穩(wěn)定控制時(shí)間僅需要50ms左右，確保了諧振式光纖陀螺的快速響應(yīng)和高精度特點(diǎn)，為諧振式光纖陀螺的性能優(yōu)化和提升奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。