陳宇輝，韓 冰，齊 琦，趙 楊，崔維啟

（遼寧科技大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，鞍山114051）

高精度、低損傷的表面質(zhì)量是磨粒加工領(lǐng)域發(fā)展的重要方向。平面研磨加工是獲取光學(xué)元件、藍(lán)寶石襯底、單晶硅襯底等高精度表面的重要手段之一，在電子、計(jì)算機(jī)、航空航天等技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用［1］。研磨是一種重要的精密機(jī)械加工工藝，目前在我國量具、儀器、機(jī)床、航空以及動(dòng)力機(jī)械等各行業(yè)的制造、裝配和修理工作中應(yīng)用非常廣泛。在研磨時(shí)，工件和研具之間的相對運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)切削作用的磨料的運(yùn)動(dòng)方式和軌跡直接影響工件的質(zhì)量和效率。例如，在量塊生產(chǎn)中，由于改進(jìn)研磨運(yùn)動(dòng)軌跡，使量塊的表面光潔度提高了一級，而且效率得到提高［2］。平面磁力研磨技術(shù)屬于精密機(jī)械加工工藝，具有加工品質(zhì)高、柔性好、自適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)勢，以磁場束縛磁性磨粒對工件表面進(jìn)行光整的方法結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉。本文針對其優(yōu)勢，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對鈦合金平面進(jìn)行研磨拋光［3-5］。通過ADAMS 模擬單個(gè)磨粒運(yùn)動(dòng)軌跡，并實(shí)驗(yàn)探究磨具加工平面的均勻效果及質(zhì)量變化情況［6］。

1 平面磁粒研磨加工原理

平面磁粒研磨加工原理如圖1 所示，將圓柱軸向磁極裝夾于銑床主軸上，磁性研磨粒子含有鐵磁相，可吸附在磁極上，在磁極磁場力作用下沿著磁力線方向形成“磁粒刷”，調(diào)整銑床主軸，使其靠近工件表面，留有1～2 mm 加工間隙，磁粒刷可仿形壓附在工件表面，隨著機(jī)床主軸旋轉(zhuǎn)及工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)，磁性研磨粒子的研磨相與工件之間產(chǎn)生劃擦、磨削作用，微量去除工件表面的材料，去除毛刺、淡化凹坑劃痕，提高表面粗糙度，完成加工。

磁粒研磨加工中，磁性研磨粒子對工件表面的研磨壓力P由公式（1）所示。

式中：B為磁通密度；μ0為真空導(dǎo)磁率；μm為磨粒相對導(dǎo)磁率。

當(dāng)磁極旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁性磨粒受到離心力的作用，當(dāng)離心力過大時(shí)，磁性粒子擺脫磁場力的束縛，部分磨粒會(huì)飛出加工區(qū)域，因此，適當(dāng)增大磁場力以束縛磁性研磨粒子是必要的。

在研磨過程中，實(shí)現(xiàn)均勻研磨最直觀的形式即材料去除量相等，在實(shí)際的研磨過程中，材料的去除量是一個(gè)復(fù)雜的變量，很多不確定的因素都會(huì)對其造成影響。Preston 方程是廣泛應(yīng)用在磨削加工中的經(jīng)驗(yàn)公式。此方程是由Preston 在1927 年提出的。在一定條件下，可以用Preston方程描述磨粒加工對工件表面的材料去除量與各種工藝參數(shù)及磨粒特性的關(guān)系。在方程中，將磨粒的速度和磨粒對壁面壓力之外的所有因素的作用都?xì)w為一個(gè)比例常數(shù)kp，稱為Preston常數(shù)。

式中：Δz為磨削去除量；v為磨粒與工件表面的相對運(yùn)動(dòng)速度；p為磨粒的研磨壓力；kp包括：與磨粒本身相關(guān)的部分因素（磨粒的大小、形狀和硬度）、磨粒與表面發(fā)生作用時(shí)的因素（磨粒與表面的撞擊角度）以及被加工工件自身因素（如硬度）等。

圖1 平面磁粒研磨加工原理圖Fig.1 Schematic diagram of plane magnetic particle grinding

由公式（2）可知：材料去除量△z與相對運(yùn)動(dòng)速度v和研磨壓力p呈正比。所以增大磨粒與工件表面的相對運(yùn)動(dòng)速度和研磨壓力都會(huì)提高研磨效率。在實(shí)際平面磁粒研磨加工中，磁粒刷依靠磁場力吸附在磁極表面，過大的主軸轉(zhuǎn)速會(huì)增大磨粒所受的離心力，當(dāng)離心力大于磁場力會(huì)甩出加工區(qū)域，導(dǎo)致大量研磨粒子不能參與研磨。但在保證加工均勻性理論的情況下適當(dāng)增大工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度可提高相對運(yùn)動(dòng)速度，且適當(dāng)縮小加工間隙可增大研磨壓力，從而提高材料的去除量，研磨效率得以提高。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置及過程

實(shí)驗(yàn)設(shè)備是在銑床的基礎(chǔ)上改進(jìn)的，添加了旋轉(zhuǎn)移動(dòng)工作臺(tái)。平面研磨裝置如圖2 所示。該研磨裝置中，機(jī)床主軸由電機(jī)驅(qū)動(dòng)，以主軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為主運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)移動(dòng)工作臺(tái)做自轉(zhuǎn)或往復(fù)移動(dòng)。被磨、拋材料放于平整的工作臺(tái)上，同工作臺(tái)一起繞Z軸做自轉(zhuǎn)或水平移動(dòng)運(yùn)動(dòng)。磁極裝夾在銑床主軸上并帶動(dòng)其旋轉(zhuǎn)，且以一定壓力對工件表面施壓，獲得一定研磨壓力。等同于磁極外表面吸附的磁性磨料在加工間隙中形成彈性磁粒刷以一定壓力壓向工件表面，產(chǎn)生磨削作用。

同時(shí)，工件與磁極間作相對運(yùn)動(dòng)，起到切削、磨擦的效果，來達(dá)到研磨拋光目的。工作臺(tái)的轉(zhuǎn)速、移動(dòng)距離及速度可根據(jù)計(jì)算機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)軟件連接PLC 控制器編寫程序控制滑臺(tái)的旋轉(zhuǎn)移動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。即工件與研磨盤的位置隨著聯(lián)動(dòng)實(shí)時(shí)發(fā)生變化。根據(jù)工件的形狀尺寸及使用磁極的尺寸大小設(shè)計(jì)最佳運(yùn)行方案，旋轉(zhuǎn)中的磁極外圈線速度最大，材料去除量最大，選取磁極外圈的一點(diǎn)模擬運(yùn)動(dòng)軌跡，評判軌跡的均勻度，以獲得更加平整、均勻的加工表面。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Experimental device

2.2 基于ADAMS的平面研磨均勻性

在預(yù)先進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析后，實(shí)驗(yàn)過程由銑床主軸的旋轉(zhuǎn)及工作臺(tái)的移動(dòng)或旋轉(zhuǎn)同時(shí)進(jìn)行。加工工件為直徑60 mm 的圓形鈦合金平面，采用Φ30 mm 的圓柱軸向磁極。為了達(dá)到均勻的加工效果，研究決定施加X方向30 mm 的往復(fù)運(yùn)動(dòng)和定偏心旋轉(zhuǎn)加工方法（工件隨工作臺(tái)自轉(zhuǎn)）進(jìn)行對比，吸附在圓柱軸向磁極表面的磁粒刷內(nèi)外線速度不同，在線速度最大的外圈選一點(diǎn)研究其運(yùn)動(dòng)軌跡，使用ADAMS軟件模擬仿真。

均勻性定量分析評價(jià)方法如下：對平面進(jìn)行區(qū)域劃分，通過數(shù)值計(jì)算，統(tǒng)計(jì)平面內(nèi)每一劃分區(qū)域內(nèi)的研磨軌跡點(diǎn)密度記為xi；采用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算對角線上各區(qū)域內(nèi)研磨軌跡密度的標(biāo)準(zhǔn)差值作為平面研磨軌跡均勻性的定量評價(jià)值。

采用極坐標(biāo)的形式對工件表面進(jìn)行劃分，將工件的半徑5 等分，再將圓周20 等分，一等分為18°，總共分割成100 個(gè)區(qū)域。由于軌跡點(diǎn)沿圓周均勻分布，為了減小計(jì)算量，選擇表面四分之一的區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，并由內(nèi)向外將各個(gè)區(qū)域標(biāo)上號(hào)，以便精確計(jì)算各個(gè)區(qū)域內(nèi)軌跡點(diǎn)的個(gè)數(shù)（如圖3所示）。

圖3 工件網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Schematic diagram of workpiece meshing

仿真步數(shù)為2000，時(shí)間為1 s。直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果的研磨軌跡及均勻性標(biāo)準(zhǔn)差階梯圖如圖4所示，定偏心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)速比（磁極轉(zhuǎn)速/工件轉(zhuǎn)速）為16 時(shí)，仿真結(jié)果的研磨軌跡及均勻性標(biāo)準(zhǔn)差階梯圖如圖5所示。

對兩種運(yùn)動(dòng)方式形成的研磨軌跡進(jìn)行均勻性評價(jià)分析，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算。階梯圖中，橫坐標(biāo)是工件上劃分的25 個(gè)區(qū)域標(biāo)號(hào)，縱坐標(biāo)是每個(gè)區(qū)域中軌跡點(diǎn)的密度xi。從標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值上說明這兩種研磨方式所生成的研磨軌跡均勻性大致相同，從直線式軌跡圖看出，中間部位及四條邊線處有軌跡重疊，更加密集的軌跡線所對應(yīng)的中間軌跡點(diǎn)密度要大于四周區(qū)域。定偏心式的軌跡密集僅體現(xiàn)在中心小部區(qū)域，其余大部區(qū)域軌跡的均勻性較好。以下采用此兩種運(yùn)動(dòng)方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。

圖4 直線往復(fù)研磨軌跡及均勻性標(biāo)準(zhǔn)差階梯圖Fig.4 Linear reciprocating grinding trajectory and standard deviation ladder diagram of uniformity

2.3 實(shí)驗(yàn)條件

圖5 定偏心研磨軌跡及均勻性標(biāo)準(zhǔn)差階梯圖Fig.5 Step diagram of fixed eccentric grinding track and uniformity standard deviation

影響磁力研磨效果的因素有很多，如有效研磨區(qū)域大小、磁極轉(zhuǎn)速、磁粒成分和粒徑、滑臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度、研磨間隙、運(yùn)動(dòng)軌跡、研磨液種類和工件材質(zhì)等。因此，在實(shí)驗(yàn)之前要確定實(shí)驗(yàn)條件，最終確定實(shí)驗(yàn)條件如表1所示。

3 結(jié)果與分析

研磨完成后，分別對工件表面粗糙度、表面形貌進(jìn)行檢測，具體檢測位置如圖6 所示。在平板上從左到右分別取3 個(gè)位置進(jìn)行標(biāo)記并檢測，通過測量ABC 三處的表面粗糙度值數(shù)據(jù)變化來判斷研磨的效果和均勻度。

3.1 粗糙度測量

使用JB-8E觸針式粗糙度測量儀進(jìn)行粗糙度的測定，測量長度為3.2 mm，比較研磨前后的粗糙度變化規(guī)律。直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)粗糙度變化規(guī)律如圖7所示，ABC 三處的表面粗糙度均隨著研磨加工時(shí)間的增加而減小，由于工件無自轉(zhuǎn)，直線研磨紋理較明顯。研磨30 min 后，A 處粗糙度值由原始0.87 μm 下降至 0.16 μm；B 處由原始 0.91 μm 降低到0.07 μm；C處由原始0.89 μm減小到0.15 μm。

表1 實(shí)驗(yàn)條件Tab.1 Experimental condition

圖6 粗糙度與微觀形貌檢測位置Fig.6 Roughness and micro-morphology detection position

定偏心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)粗糙度變化規(guī)律如圖8 所示。ABC 三處加工較為均勻，研磨效率一致，且研磨效率高于直線式往復(fù)運(yùn)動(dòng)。經(jīng)30 min 研磨加工，A 處粗糙度由0.88 μm 降為0.10 μm，B 處粗糙度由 0.92 μm 減小到 0.04 μm，C 處粗糙度由 0.89 μm 降低至為0.09 μm。

結(jié)果表明：采用直線往復(fù)和定偏心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方式后，直線往復(fù)式加工后工件不同位置表面粗糙度值不一，從粗糙度可以明顯看到軌跡重疊處表面質(zhì)量要好于其他區(qū)域，研磨均勻性較差；定偏心式加工后，除工件中心區(qū)域研磨次數(shù)略多粗糙度值較低外，其余部位獲得的表面粗糙度值相近，研磨均勻性較好。

圖7 直線式粗糙度Ra與研磨時(shí)間t的關(guān)系Fig.7 Relationship between linear roughness Ra and grinding time t

圖8 定偏心式粗糙度Ra與研磨時(shí)間t的關(guān)系Fig.8 Relationship between fixed eccentric roughness Ra and grinding time t

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

如圖9 所示，利用超景深3D 電子顯微鏡和JB-8E 觸針式粗糙度測量儀檢測工件表面B 處的微觀形貌及表面粗糙度，結(jié)果如圖9 所示。從9（a）可以看出，未經(jīng)研磨的工件表面暗淡無光澤并且具有較深的加工紋理。如圖9（b）所示，直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)研磨30 min 后，由于研磨軌跡較為單一，原始溝狀紋理得到有效去除但還有些許紋理殘留。如圖9（c）所示，定偏心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)研磨30 min 后，原始表面加工紋理基本去除，復(fù)雜、均勻的研磨軌跡，使得研磨的均勻性更好，研磨后的表面光澤度明顯提高，獲得了較好的表面質(zhì)量。

圖9 工件研磨前后微觀形貌及表面粗糙度變化Fig.9 Changes of micro-morphology and surface rough-ness of workpiece before and after grinding

4 結(jié)論

（1）構(gòu)建了平面磁力研磨實(shí)驗(yàn)裝置，對不同加工方式下線速度最大的單顆磁粒運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行模擬，并進(jìn)行合理分析評價(jià)。

（2）采用直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)軌跡對工件研磨加工，相對運(yùn)動(dòng)方式單一，研磨軌跡不均勻，無法保證平面加工的均勻性且研磨效率低。

（3）采用定偏心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)研磨，能夠促進(jìn)磁性研磨粒子的翻滾更新，研磨軌跡復(fù)雜，研磨質(zhì)量均勻。鈦合金板的生產(chǎn)加工紋理得以有效的去除，表面光澤度得到較大提升。