陳春飛，沈曉武，張秉政

(浙江省工程勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 綜合物探研究所，浙江 寧波 315012)

1 引 言

電磁波層析成像技術(shù)(CT技術(shù))是將一定頻率的電磁波作為發(fā)射源,利用接收機(jī)獲取有效參數(shù)的地球物理方法,已經(jīng)被普遍地運(yùn)用于城市地下工程探測(cè)[1-3]。利用不同介質(zhì)對(duì)電磁波吸收存在差異,造成在傳播路徑上其能量衰減的不均勻性，電磁波CT成像技術(shù)通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演計(jì)算可獲取介質(zhì)的吸收系數(shù)分布,從而得到地下的精細(xì)結(jié)構(gòu)和性質(zhì)差異圖像[4-6]。

溶洞的形成是灰?guī)r或碳酸鹽地區(qū)地下水長(zhǎng)期溶蝕的結(jié)果[7]。溶蝕的程度不同可能會(huì)形成破碎的溶洞及含水溶洞或者是空洞。這些對(duì)工程的施工與建設(shè)具有一定的威脅，可能會(huì)造成坍塌、涌水，然后導(dǎo)致地表開裂、下沉等等，不僅對(duì)工程的正常建設(shè)有著重大影響，還嚴(yán)重威脅施工人員的安全，造成重大的安全事故[8]。

因不同充填狀態(tài)存在的空洞、破碎含泥沙溶洞以及充水溶洞等，其對(duì)電磁波的吸收存在一定的差異，本文將電磁波CT成像技術(shù)運(yùn)用于溶洞探測(cè)。本文首先闡述了電磁波CT成像技術(shù)的基本原理與裝置形式，然后構(gòu)建不同填充溶洞模型，并進(jìn)行正反演計(jì)算，討論總結(jié)了電磁波CT成像技術(shù)在溶洞模型上的響應(yīng)特征及規(guī)律。最后，通過(guò)野外工程實(shí)例，驗(yàn)證了電磁波CT成像技術(shù)在溶洞探測(cè)工作中的有效性，為以后野外實(shí)際工作提供更多的參考。

2 基本原理

2.1 電磁波衰減理論及層析原理

地下介質(zhì)的不同物性分布對(duì)電磁波的作用主要表現(xiàn)在對(duì)電磁波能量的吸收，這種吸收作用與地下介質(zhì)的裂隙和破碎帶的分布、含水程度、礦物質(zhì)的含量，以及不同的巖性分布等因素有關(guān)[9]。通過(guò)兩個(gè)鉆孔之間電磁波掃描觀測(cè)，利用層析成象反演算法，將不同巖性導(dǎo)致的電磁波能量上的差異分布轉(zhuǎn)變成二維介質(zhì)分布圖像，進(jìn)而推斷地下的地質(zhì)結(jié)構(gòu)情況[10,11]。

根據(jù)電磁波傳播衰減理論，電磁波在介質(zhì)中傳播時(shí)將損失部分能量。衰減的大小與介質(zhì)的導(dǎo)電性、密度等物性差異都有很大關(guān)系，也跟其本身的波長(zhǎng)(頻率)有關(guān)[12,13]。對(duì)于配置偶極子天線的電磁波儀，在不考慮電磁波繞行的情況下，接收到的電場(chǎng)強(qiáng)度，即在接收天線方向上的分量Ei可近似為：

(1)

式(1)中，E0為初始場(chǎng)強(qiáng)；r為發(fā)射源與接收點(diǎn)之間的距離；β為介質(zhì)的電磁波吸收系數(shù)；θ則為接收天線與電場(chǎng)方向間夾角。

電磁波CT技術(shù)，其原理與醫(yī)學(xué)CT相似。因而，電磁波CT就是根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，依照電磁波在地下有耗介質(zhì)中傳播規(guī)律及一定的物理和數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行反演計(jì)算，得出被測(cè)區(qū)域內(nèi)地質(zhì)介質(zhì)的電磁波物理參數(shù)的分布，最后以圖像的形式表現(xiàn)出來(lái)。在實(shí)際工作中主要是用吸收系數(shù)這一參數(shù)來(lái)表征[14,15]。將式(1)變換，可得

(2)

式(2)中,ω為電磁波角頻率；ε為介電常數(shù)；μ為介質(zhì)的磁導(dǎo)系數(shù)；σ為介質(zhì)電導(dǎo)率。

電磁波CT主要是在兩相鄰鉆孔分別布置接收天線和發(fā)射天線，通過(guò)兩個(gè)天線的上下移動(dòng)，多次接收，得到若干條射線。每條射線記錄了該點(diǎn)的電磁波場(chǎng)強(qiáng)，它能反映沿射線方向介質(zhì)電磁波吸收情況。當(dāng)測(cè)量區(qū)域中某點(diǎn)附近有數(shù)條射線通過(guò)時(shí)，即可通過(guò)公式求出該點(diǎn)的物性參數(shù)[16-21]。

電磁波CT觀測(cè)系統(tǒng)如圖1所示，在兩鉆孔間進(jìn)行電磁波的層析成像，來(lái)探測(cè)兩鉆孔之間地質(zhì)體的異常情況。圖中ZK1為發(fā)射孔，ZK2為接收孔。不同深度按一定距離分別布置發(fā)射點(diǎn)和接收點(diǎn)。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行層析化處理時(shí)，根據(jù)不同的發(fā)射源和接收裝置，運(yùn)用射線追蹤原理，把成像區(qū)域離散為k×s網(wǎng)格，見圖2。

圖1 電磁波CT觀測(cè)系統(tǒng)示意圖

圖2 成像區(qū)域網(wǎng)格化示意圖

網(wǎng)格化后的單元總數(shù)為N(N=k×s),射線總數(shù)為M，第j個(gè)單元格的吸收系數(shù)為βj，j=1, 2, 3…,N。aij為第i條射線經(jīng)過(guò)第j個(gè)單元格的長(zhǎng)度。Pi為第i條射線的電磁波損失的能量,i=1, 2, 3, …,M。由此，可表示成矩陣形式為：

(3)

針對(duì)上述矩陣，用不同的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行層析處理，實(shí)現(xiàn)圖像的重建。目前使用較多的是代數(shù)重建法(ART),聯(lián)合迭代重建技術(shù)(SIRT)、最小二乘正交分解法(LSQR)等。

2.2 模型正演原理

正演是電磁波CT的基礎(chǔ)，在反演后圖像重建中有著非常重要的作用。因此，系統(tǒng)地對(duì)典型地質(zhì)體進(jìn)行正演模擬，選取一定方法對(duì)此反演，對(duì)比總結(jié)出其規(guī)律，為實(shí)際生產(chǎn)工作中能夠更為有效地運(yùn)用此方法提供一定的依據(jù)。

在模型計(jì)算中，為更好地與實(shí)際生產(chǎn)接軌，在假設(shè)介質(zhì)的電磁性質(zhì)連續(xù)的情況下，對(duì)公式(1)進(jìn)行一定處理，把公式兩端都取對(duì)數(shù)然后乘以20，把原電場(chǎng)強(qiáng)度的單位由V/m定義為分貝(dB)。經(jīng)推導(dǎo)與處理，表示為：

根據(jù)公式(4)可知，在已知電磁波初始場(chǎng)強(qiáng)，介質(zhì)吸收系數(shù)及接收機(jī)天線與場(chǎng)強(qiáng)方向夾角的情況下，求出觀測(cè)到的場(chǎng)強(qiáng)值(為了成圖方便，計(jì)算出的場(chǎng)強(qiáng)值使用絕對(duì)值處理)，運(yùn)用射線理論進(jìn)行層析分析，得到測(cè)試剖面的電磁波吸收系數(shù)等值線圖。

2.3 反演方法及特點(diǎn)

電磁波CT的反演主要是求解一些大型線性方程組，使用方法也較多。如求解阻尼最小二乘法、加權(quán)最小二乘法和迭代類算法。前者的算法效果較好、精度高，但占計(jì)算機(jī)內(nèi)存量很大，運(yùn)算時(shí)間也較長(zhǎng)。因此，現(xiàn)在應(yīng)用較多的還是迭代類算法，如代數(shù)重建法(ART)、最小二乘正交分解法(LSQR)及聯(lián)合迭代法(SIRT)等。

代數(shù)重建法(ART)是迭代法中較經(jīng)典的算法，計(jì)算時(shí)所要求的內(nèi)存少，但它的迭代收斂效果較差，對(duì)初值的選擇依賴性也較大。最小二乘正交分解法(LSQR)是一種共軛梯度法，計(jì)算時(shí)所需要的內(nèi)存比ART少，對(duì)于病態(tài)問題時(shí)效果也不錯(cuò)，但當(dāng)數(shù)據(jù)誤差較大時(shí)往往容易發(fā)散，一般需加入阻尼因子。聯(lián)合迭代法(SIRT)在電磁波層析成像中的應(yīng)用較為普遍，其算法是對(duì)ART算法收斂性的改善，內(nèi)存所需量雖然要比ART多，但無(wú)論線性方程組具有超定性或欠定性，都可使用聯(lián)合迭代法(SIRT)，而且收斂效果不錯(cuò)。因此，本文選用聯(lián)合迭代法(SIRT)作為本次研究的反演方法。

3 正演模型研究

模型兩孔間距為25 m，測(cè)量深度為4 m到35 m，測(cè)量的點(diǎn)間距為1 m，本次選取單層模型研究，完整基巖的吸收系數(shù)假定0.4 dB/m，溶洞半徑為3 m，初始電場(chǎng)強(qiáng)度為-5 dB,定點(diǎn)發(fā)射深度則為5 m，10 m，15 m，20 m，25 m，30 m，35 m。為保證成像質(zhì)量，需對(duì)發(fā)射孔和接收孔進(jìn)行調(diào)換(定點(diǎn)接收5 m，10 m，15 m,20 m，25 m，30 m，35 m)，進(jìn)行同樣的測(cè)量。

首先對(duì)空洞模型進(jìn)行研究，因空洞里一般為空氣，電磁波衰減比完整基巖還小，所以其吸收系數(shù)比基巖還小，因此模擬吸收系數(shù)假定0.2 dB/m，模型圖與正演后的電場(chǎng)曲線如圖3所示。

圖3 溶洞模型與正演電場(chǎng)曲線

據(jù)圖3(b)可看出，曲線1～7(1～7分別代表發(fā)射深度5 m，10 m，15 m，20 m，25 m，30 m，35 m時(shí)的電場(chǎng)曲線)在不同深度都有極值點(diǎn)，說(shuō)明存在異常，但電場(chǎng)的變化量較小，其它地方變化亦較為平緩，主要是路徑衰減。反演處理后結(jié)果如圖4所示。

圖4 反演后視吸收系數(shù)等值線

圖4中顯示，異常體的形態(tài)和埋深與模型較為吻合，但異常體的異常邊界不夠明顯，不易圈定，效果不甚理想。

接著研究破碎含泥沙溶洞和含水溶洞，水的吸收系數(shù)假定1.5 dB/m，破碎含泥沙溶洞則假定0.8 dB/m。模型與電場(chǎng)變化曲線分別如圖5與圖6所示。

圖5 含水溶洞模型與正演電場(chǎng)曲線

圖6 含泥沙溶洞模型與正演電場(chǎng)曲線

圖5與圖6中電場(chǎng)曲線變化都較大，極值點(diǎn)明顯，且含水溶洞曲線峰值更高。反演結(jié)果如，圖7所示。

從圖7可知：異常體可根據(jù)等值線的走勢(shì)和密集程度基本可圈定出來(lái)，無(wú)論是埋深、大小及形態(tài)都與模型較為吻合，且后者較前者效果更佳。

圖7 破碎含泥沙溶洞與含水溶洞反演后視吸收系數(shù)等值線

綜合以上三種模型可知：無(wú)論溶洞里含水或破碎含泥沙，或是空洞，電磁波CT均能反映出其異常，但值得一提的是，空洞因吸收系數(shù)與完整圍巖較接近，因此效果不是非常理想，不能較為準(zhǔn)確地判斷出其空間形態(tài)及物性參數(shù)，最好能結(jié)合其他地球物理方法綜合判斷為宜。

4 工程應(yīng)用實(shí)例

4.1 工程及工區(qū)概況

工程為擬建的中國(guó)石油云南1 000萬(wàn)噸/年煉油項(xiàng)目，該工程位于云南省安寧市，廠區(qū)屬滇中高原構(gòu)造侵蝕溶蝕切割地貌之丘陵地帶，巖溶裂隙等較為發(fā)育。為了建設(shè)工程安全，需要探明場(chǎng)地內(nèi)的地下巖溶分布狀態(tài)。

4.1.1 地質(zhì)條件

場(chǎng)地范圍地形起伏較大，場(chǎng)地內(nèi)北部、西部及南部邊緣地貌多為丘陵，沖溝發(fā)育，中部及東部比較平緩，地表植被較發(fā)育，丘陵地帶為樹林，平緩地帶為農(nóng)田。地層巖性主要分布有寒武系中誼村組白云巖、含磷白云巖、泥質(zhì)白云巖、石英砂巖、硅質(zhì)巖等；筇竹寺組砂巖、泥巖、炭質(zhì)泥巖、炭質(zhì)砂巖等；泥盆系中統(tǒng)?？诮M、上統(tǒng)宰割組的白云巖、灰?guī)r、石英砂巖、硅質(zhì)巖、泥巖、砂巖等；二疊系下統(tǒng)倒石頭組的泥巖、砂巖等?！袄ッ髀∑稹比笔е小⒑蠛浼o(jì)和奧陶紀(jì)、志留紀(jì)、石炭紀(jì)的地層沉積。上覆第四系黏性土、砂土、含礫黏土、含有機(jī)質(zhì)黏土等。巖溶發(fā)育區(qū)分布在泥盆系中統(tǒng)?？诮M、上統(tǒng)宰割組的白云巖、灰?guī)r地層。

4.1.2 水文地質(zhì)條件

根據(jù)前期鉆探揭露，場(chǎng)地地下水類型主要為含有機(jī)質(zhì)黏土、黏性土、全風(fēng)化基巖等層中的上層滯水。上層滯水主要補(bǔ)給方式為大氣降水及附近水體徑流補(bǔ)給，排泄方式以大氣蒸發(fā)及向鄰區(qū)徑流排泄為主；基巖裂隙水不發(fā)育。鉆探期間，場(chǎng)地內(nèi)上覆第四系的滯水、潛水水位及基巖裂隙水水位變化幅度較大。上層滯水埋深為1.3～5.0 m，分布不勻，大部分地段已枯竭；基巖裂隙水埋深在5.0～60.0 m，主要受季節(jié)性降水及場(chǎng)地起伏、構(gòu)造裂隙影響，據(jù)初勘鉆孔及物探驗(yàn)證鉆孔揭露的溶洞資料，溶洞中大部分未見地下水，故場(chǎng)地地下水沒有統(tǒng)一穩(wěn)定的潛水水位。

4.2 地球物理特征

電磁波跨孔CT層析成像是根據(jù)電磁波在介質(zhì)中的傳播特性來(lái)進(jìn)行探測(cè)，獲得的層析結(jié)果是介質(zhì)吸收系數(shù)β值的二維分布圖像，據(jù)此推斷地下的異常、構(gòu)造等。吸收系數(shù)與地下介質(zhì)的磁導(dǎo)率、電阻率、介電常數(shù)、發(fā)射電磁波頻率等均有關(guān)，當(dāng)層析介質(zhì)不均勻或有縫洞破碎等異常時(shí)，其電阻率、介電常數(shù)、磁導(dǎo)率等均會(huì)發(fā)生變化。使用介電常數(shù)與電阻率測(cè)試儀(HF657EVF)對(duì)工區(qū)鉆孔巖芯進(jìn)行測(cè)試，獲得場(chǎng)地的介質(zhì)物性參數(shù)如表1所示。

表1 擬建場(chǎng)地介質(zhì)物性參數(shù)

4.3 數(shù)據(jù)采集及解釋

4.3.1 工作方法

工作方式采用跨鉆孔采集，電磁波CT工作原理如圖8所示。采用定點(diǎn)發(fā)射方式，點(diǎn)距為0.5 m，定收發(fā)點(diǎn)的間距定為2 m。選用的頻率根據(jù)收發(fā)孔間距的不同，選用4 MHz至16 MHz，一般孔距越大，選用頻率越小。

圖8 電磁波CT工作原理示意圖

4.3.2 數(shù)據(jù)處理解釋

根據(jù)前期對(duì)工區(qū)已知鉆孔異常點(diǎn)的探測(cè)及驗(yàn)證并結(jié)合以往工作經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)、歸納出本工區(qū)物探異常特征及解釋原則如下：

1)第四系土層的電磁波吸收系數(shù)一般大于0.7 dB/m；

2)破碎含泥沙的白云巖、灰?guī)r的電磁波吸收系數(shù)一般在0.4～0.7 dB/m之間；

3)含水溶洞一般吸收系數(shù)在0.7 dB/m以上；

4)空洞吸收系小于圍巖，一般在0.4 dB/m以下；

5)根據(jù)視吸收系數(shù)剖面等值線的走勢(shì)、疏密程度、封閉情況進(jìn)行綜合圈定。

因探測(cè)剖面太多，本文只選取其中典型剖面來(lái)解釋與研究。選取26#剖面，測(cè)孔分別為30和28兩孔，孔間距為20 m，測(cè)量深度為10～30 m。實(shí)際測(cè)量電場(chǎng)曲線如圖9所示。

圖9 26#剖面實(shí)際觀測(cè)電場(chǎng)曲線

圖9中曲線1～7分別為定發(fā)點(diǎn)在深度12 m，14 m，16 m，18 m，20 m，22 m，24 m的電場(chǎng)曲線圖。如圖所示，深度19～21 m處有極值點(diǎn)，曲線上下分界效果較為明顯，上層曲線電場(chǎng)值隨深度變化大，說(shuō)明吸收較強(qiáng)，衰減大。部分曲線在24～26 m也有較大變化，說(shuō)明也存在高吸收介質(zhì)。

電場(chǎng)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)反演得到其視吸收系數(shù)等值線圖及其地質(zhì)鉆孔解譯剖面圖如圖10和圖11所示。從圖10可看出：剖面0～20.0 m點(diǎn)位，約-17.0～-19.0 m深度以上視吸收系數(shù)在0.75 dB/m以上，推測(cè)為第四系覆蓋層；剖面4.0～9.0 m點(diǎn)位，約-23.0～-26.0 m深度，在16.0～20.0 m點(diǎn)位，約-18.5～-26.0 m深度視吸收系數(shù)在0.4 dB/m以下，結(jié)合等值線延伸趨勢(shì)及鉆孔情況，分析推測(cè)為不含水空洞；剖面其他區(qū)域視吸收系數(shù)在0.4～0.6 dB/m之間，推測(cè)為破碎基巖。以上對(duì)比鉆探資料都較為吻合。

圖10 26#剖面視吸收系數(shù)等值線

圖11 26#剖面地質(zhì)鉆孔解譯剖面

通過(guò)以上實(shí)際剖面資料可得出：資料中觀測(cè)電場(chǎng)曲線對(duì)地層的分界效果良好，且能定性判斷是否存在異常體；通過(guò)對(duì)剖面視吸收系數(shù)等值線圖與鉆孔資料對(duì)比可知，異常體的空間形態(tài)及位置均能較好地反映出來(lái)，說(shuō)明電磁波CT技術(shù)在地層分界、特別是不同充填溶洞探測(cè)等方面均有良好的效果。

5 結(jié) 論

通過(guò)工程數(shù)據(jù)解釋分析，得出以下結(jié)論：

1)無(wú)論溶洞里含水或者是空洞、破碎含泥沙等，電磁波CT方法均能反映出其異常，但因空洞與完整圍巖的吸收系數(shù)較接近，因此效果不是非常理想，不能較為準(zhǔn)確地判斷出其空間形態(tài)及物性參數(shù)，最好能結(jié)合其他地球物理方法綜合判斷為好。

2)只要地層的吸收系數(shù)存在一定的差異，電磁波層CT即可較清晰、有效地反映出地層的分界情況?？筛鶕?jù)觀測(cè)電場(chǎng)曲線判斷地層分界位置，地層的分界位置一般在曲線的極值點(diǎn)附近，而且可根據(jù)極值點(diǎn)上下曲線的斜率來(lái)定性判斷地層吸收系數(shù)大小關(guān)系，從而進(jìn)一步推斷出其巖性；而根據(jù)反演所得電磁波視吸收系數(shù)等值線圖則能更為直觀地反映出其分層情況，分界線附近往往等值線密集，且走向一致。但若要比較精確地找出分層位置，結(jié)合觀測(cè)電場(chǎng)曲線圖與吸收系數(shù)等值線圖綜合分析往往效果更好。

致 謝

感謝中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)許順芳副教授、范志雄高級(jí)工程師及劉嶸博士的幫助！