賈豫葛，劉志新

(中國礦業(yè)大學(xué) 資源學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

1 引 言

煤礦采空區(qū)是指由于煤炭資源的開采而造成的地下空腔，這些空腔充滿氣體、水體或者淤泥等。經(jīng)過多年地下煤炭資源的開采，地下采空區(qū)空間越來越大，隨著開采過程的進(jìn)行，有些巷道與峒室將被破壞，而另一部分則隨著礦井的廢棄而遺留在地層深處，成為永久性的廢棄地下空間。這些廢棄地下空間為后續(xù)的安全生產(chǎn)和生活都留下安全隱患，而且還會(huì)引發(fā)地面沉陷和地下水污染等一系列環(huán)境問題。

經(jīng)過一段時(shí)間的失穩(wěn)變形之后，煤礦采空區(qū)上部地質(zhì)圍巖在上覆荷載自重應(yīng)力作用下發(fā)生沉陷和塌落，周邊圍巖破碎，出現(xiàn)應(yīng)力撕裂裂縫。一般情況下，采空區(qū)的塌陷在垂直方向上可分為三帶，如圖1所示：①冒落帶，煤層采空上部巖層出現(xiàn)坍落；②裂隙帶，坍落帶上方巖體因彎曲變形過大，在采空區(qū)上方產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，兩側(cè)受到較大的剪應(yīng)力，因而巖體出現(xiàn)大量裂隙，巖石的整體性受到破壞；③彎曲帶，裂隙帶以上直到地面，在自重應(yīng)力作用下產(chǎn)生彎曲變形而不再破裂。

圖1 煤層采空區(qū)塌陷垂直“三帶”示意圖

查明采空區(qū)的位置、范圍和深度等,需要應(yīng)用地球物理勘察方法。采空區(qū)形成后隨著時(shí)間的推移，可能出現(xiàn)積水、充填等各種狀態(tài)，使采空區(qū)周圍的地質(zhì)構(gòu)造出現(xiàn)變化，從而引起采空區(qū)的地球物理特征的變化。劉菁華等[1]和程建遠(yuǎn)等[2]探討了煤礦采空區(qū)及采空區(qū)塌陷的地球物理特征及地球物理探查方法。采空區(qū)及采空區(qū)塌陷的物理性質(zhì)(如密度、磁性、電性、彈性等)與圍巖相比具有較大差異，采空區(qū)具有進(jìn)行地球物理探查的條件。煤礦采空區(qū)探查常用的方法有重力勘察、磁法勘察、地震勘探、電法勘探等，都能夠有效地探查煤礦采空區(qū)的位置、范圍和深度等，電法對(duì)賦水采空區(qū)響應(yīng)尤其敏感。

本文基于煤礦采空區(qū)塌陷垂直“三帶”模型，計(jì)算采空區(qū)或采空區(qū)塌陷在地表產(chǎn)生的全張量重力異常，為高精度微重力探查采空區(qū)或采空區(qū)塌陷提供可靠的理論依據(jù)。

2 地質(zhì)模型

當(dāng)煤層被采空時(shí)，短期內(nèi)形成一定規(guī)模的充氣空間，造成采空區(qū)相應(yīng)地層的密度與圍巖不同，采空區(qū)質(zhì)量虧損，在地面會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的負(fù)重力異常，根據(jù)重力異常的分布特征，可以推斷采空區(qū)的大小、空間分布和深度等問題。經(jīng)過一段時(shí)間后，采空區(qū)發(fā)生塌陷變形，塌陷垂直“三帶”與圍巖的密度差異，會(huì)在地表產(chǎn)生負(fù)重力異常。

彎曲帶只產(chǎn)生彎曲沉降，并不產(chǎn)生破裂，帶內(nèi)的巖層仍為層狀結(jié)構(gòu)，因此引起的物性差異普遍比冒落帶以及裂隙帶微弱得多，可以忽略彎曲帶產(chǎn)生的重力異常。本文對(duì)采空區(qū)塌陷的模擬主要是冒落帶和裂隙帶的重力異常響應(yīng)。采空區(qū)塌陷不充水時(shí)，虧損的質(zhì)量不變，其中裂隙帶的形狀類似馬鞍形，密度小于圍巖。冒落帶脫離母巖，雜亂無章，填充采空區(qū)。采空區(qū)塌陷充水時(shí)，虧損的質(zhì)量得到一定的補(bǔ)償。

采空區(qū)或采空區(qū)塌陷，不同情況下，理論上都可以探測(cè)到負(fù)的布格剩余重力異常，采用高精度微重力測(cè)量，可以對(duì)采空區(qū)或采空區(qū)塌陷進(jìn)行探測(cè)。

為了研究采空區(qū)及采空區(qū)塌陷的地球物理場(chǎng)響應(yīng)，本文建立采空區(qū)和采空區(qū)塌陷的地質(zhì)地球物理模型[3，4]。將采空區(qū)和采空區(qū)塌陷的簡(jiǎn)化地質(zhì)背景模型設(shè)為三層，從淺到深分別為砂巖層、煤層和灰?guī)r層。采空區(qū)簡(jiǎn)化地質(zhì)模型剖面圖和平面圖如圖2和圖3所示，采空區(qū)塌陷簡(jiǎn)化地質(zhì)模型剖面圖和平面圖如圖4和圖5所示。

圖2 采空區(qū)模型剖面示意圖

圖3 采空區(qū)模型平面示意圖

圖4 采空區(qū)塌陷模型剖面示意圖

圖5 采空區(qū)塌陷模型平面示意圖

采空區(qū)和采空區(qū)塌陷簡(jiǎn)化地質(zhì)模型參數(shù)如表1所示。模擬采空區(qū)時(shí)，采空區(qū)大小為長200 m，寬200 m，高10 m，采空區(qū)剩余密度為-2 086 kg/m3。

表1 采空區(qū)和采空區(qū)塌陷模型參數(shù)

3 重力異常和全張量重力異常

3.1 引力加速度三分量

本文采用網(wǎng)格化模型空間進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，將模型空間進(jìn)行三維網(wǎng)格劃分，如圖6所示，假定第q個(gè)網(wǎng)格質(zhì)量單元dm質(zhì)心的位置(x0,y0,z0)，它在地表任一計(jì)算點(diǎn)(x,y,z)對(duì)單位質(zhì)量產(chǎn)生的引力加速度在x,y,z三個(gè)方向上的分量為[5，6]：

圖6 網(wǎng)格質(zhì)量引力加速度三分量示意圖

(1)

(2)

(3)

3.2 全張量重力異常

圖7 基于差分的全張量重力異常示意圖

(4)

全張量重力異常梯度是一個(gè)對(duì)稱張量，Gyx=Gxx，Gzx=Gxz，Gzy=Gyz。因位場(chǎng)V(x,y,z)滿足Laplace′s方程，則有Gxx+Gyy+Gzz=0。

因此，只需計(jì)算或測(cè)量全張量重力異常梯度G的對(duì)角線上兩個(gè)上角(或下角)的三個(gè)分量即可。全張量各元素反映了重力異常的空間變化率。

4 采空區(qū)和采空區(qū)塌陷重力異常和全張量重力異常模擬

4.1 采空區(qū)

采空區(qū)埋深380 m，剩余質(zhì)量Δm=Δρ·ΔV=-8.344×107kg。重力異常即為異常體產(chǎn)生的引力加速度的垂直分量，即Δg=Gz，如圖8(a)所示，采空區(qū)產(chǎn)生重力異常等值線似為同心圓，因采空區(qū)埋深較大，異常體的形態(tài)效應(yīng)不明顯[11，12]。重力異常的單位為μGal(微伽)，重力異常極大值約為Δgmax≈-36.98 μGal，其中1 μGal=10-8m/s2。

圖8 重力異常平面圖

圖9 全張量重力異常梯度

張量元Gxx的0值大致對(duì)應(yīng)x方向的邊界，張量元Gyy的0值大致對(duì)應(yīng)y方向的邊界，張量元Gxy突出增強(qiáng)對(duì)角方向的信息。張量元Gxz的極大值和極小值大致對(duì)應(yīng)x方向的邊界，張量元Gyz的極大值和極小值大致對(duì)應(yīng)y方向的邊界，張量元Gzz突出增強(qiáng)聚焦異常中心的信號(hào)強(qiáng)度，與重力異常平面圖相比，異常范圍變小，便于識(shí)別異常體的邊界，極大值約為Δgz≈-0.184 2 μGal/m。

4.2 冒落帶均勻

模擬采空區(qū)塌陷時(shí)，不考慮地面沉降，冒落帶大小約為長200 m，寬200 m，高50 m，冒落帶均勻時(shí)，缺失質(zhì)量不變，密度為1 993.1 kg/m3，則冒落帶橫向與煤層對(duì)應(yīng)區(qū)域，剩余密度為-92.9 kg/m3，橫向與砂巖對(duì)應(yīng)區(qū)域，剩余密度為-296.9 kg/m3。裂隙帶剩余密度為-90 kg/m3。

采空區(qū)塌陷，質(zhì)量虧損不變，缺失的質(zhì)量分布上移且分布范圍變大，比塌陷前采空區(qū)產(chǎn)生更大的負(fù)的局部重力異常。采空區(qū)塌陷冒落帶均勻時(shí)，重力異常如圖8(b)所示，重力異常的單位為μGal，重力異常極大值約為Δgmax≈-48.6 μGal。

采空區(qū)塌陷模型產(chǎn)生的全張量重力異常，如圖10所示，單位都為μGal/m。圖10(a)、圖10(b)和圖10(c)分別為Gxx、Gxy和Gyy，圖10(d)、圖10(e)和圖10(f)分別為Gxz、Gyz、和Gzz。與采空區(qū)全張量重力異常的形態(tài)也都相似，重力異常垂向一階導(dǎo)數(shù)極大值約為Δgz≈-0.266 μGal/m。

圖10 全張量重力異常梯度

4.3 冒落帶密度隨深度增大之一

當(dāng)采空區(qū)塌陷的冒落帶經(jīng)過一段時(shí)間壓實(shí)，密度分布不均勻，密度隨深度連續(xù)增大，變化率為每10 m增加20 kg/m3，參見表2第3、4列所示。冒落帶的頂部質(zhì)量缺失，冒落帶的下部質(zhì)量增加，相當(dāng)于質(zhì)量分布下移，即頂部缺失質(zhì)量距地表更近，影響更大，比冒落帶均勻產(chǎn)生更大的負(fù)局部重力異常。

表2 冒落帶不均勻時(shí)的參數(shù)

如圖11(a)所示，采空區(qū)塌陷產(chǎn)生更大的負(fù)重力異常，重力異常的單位為μGal，重力異常極大值約為Δgmax≈-48.75 μGal，比圖8(b)均勻冒落帶情況下的重力異常極大值減小了約0.15 μGam，冒落帶縱向密度變化不大時(shí)，對(duì)重力異常值的影響較小。

圖11 重力異常平面

采空區(qū)塌陷模型產(chǎn)生的全張量重力異常，如圖12所示，單位都為μGal/m。圖12(a)、圖12(b)和圖12(c)分別為Gxx、Gxy、和Gyy，圖12(d)、圖12(e)和圖12(f)分別為Gxz、Gyz、和Gzz。與采空區(qū)全張量重力異常的形態(tài)也都相似，重力異常垂向一階導(dǎo)數(shù)極大值約為Δgz≈-0.267 2 μGal/m。

圖12 全張量重力異常梯度

4.4 冒落帶密度隨深度增大之二

冒落帶隨深度密度增大，變化率為每10 m增50 kg/m3，參見表3所示5、6列，原理分析同4.2節(jié)。如圖11(b)所示，此種情況下，采空區(qū)塌陷產(chǎn)生更大的負(fù)重力異常，重力異常的單位為μGal，重力異常極大值約為Δgmax≈-50.98 μGal，比圖11(a)重力異常極大值減小了約2 μGal?？偟膩碚f，冒落帶縱向上的密度變化對(duì)重力異常值影響不大。

采空區(qū)塌陷模型產(chǎn)生的全張量重力異常，如圖13所示，單位都為μGal/m。圖13(a)、圖13(b)和圖13(c)分別為Gxx、Gxy、和Gyy，圖13(d)、圖13(e)和圖13(f)分別為Gxz、Gyz、和Gzz。與采空區(qū)全張量重力異常的形態(tài)也都相似，重力異常垂向一階導(dǎo)數(shù)極大值約為Δgz≈-0.292 μGal/m。

圖13 全張量重力異常梯度

5 結(jié) 論

通過模型試驗(yàn)，本文模擬計(jì)算幾種采空區(qū)和采空區(qū)塌陷模型的全張量重力異常響應(yīng)，比較分析結(jié)果，得出以下結(jié)論。

1)煤礦采空區(qū)和采空區(qū)塌陷造成的局部質(zhì)量虧損，會(huì)在地表產(chǎn)生明顯的重力異常和全張量異常響應(yīng)，異常響應(yīng)的強(qiáng)度和分布范圍與采空區(qū)和采空區(qū)塌陷的埋深、規(guī)模、形狀等有關(guān)。

2)本文根據(jù)前人的研究成果，建立采空區(qū)和采空區(qū)塌陷簡(jiǎn)化模型，據(jù)此模擬計(jì)算了采空區(qū)和采空區(qū)塌陷重力異常和全張量重力異常響應(yīng)，并分析采空區(qū)和采空區(qū)塌陷重力異常和全張量重力異常分布特征。

3)本文數(shù)值模擬的結(jié)果表明，對(duì)煤礦采空區(qū)和采空區(qū)塌陷進(jìn)行重力勘探排查可以為識(shí)別采空區(qū)和采空區(qū)塌陷提供可靠的依據(jù)，對(duì)老礦區(qū)地面的安全生產(chǎn)和生活也很有指導(dǎo)意義。

4)采空區(qū)塌陷冒落帶的縱向密度變化，對(duì)重力異常的影響較小，如果采空區(qū)埋深較淺，冒落帶的壓實(shí)對(duì)重力異常的影響會(huì)增大。

5)如果考慮地面沉降，缺失的質(zhì)量上移，產(chǎn)生的負(fù)重力異常，其幅值會(huì)更大。