陳 威, 張吉建, 謝文沖, 王永良

(1. 武漢大學(xué)電子信息學(xué)院, 湖北 武漢 430072; 2. 空軍預(yù)警學(xué)院雷達兵器運用工程軍隊重點實驗室, 湖北 武漢 430019)

0 引 言

對于機載雷達,空時自適應(yīng)處理(space-time adaptive processing,STAP)是其從復(fù)雜的電磁環(huán)境中提取目標(biāo)信號的主要方法[1-5]。從STAP的發(fā)展歷程來看,雜波抑制已經(jīng)取得了突出的成就[6],但對于干擾抑制方法的研究則較少。當(dāng)前雷達干擾的樣式日趨復(fù)雜,特別是隨著數(shù)字射頻存儲器(digital radio frequency memory, DRFM)的發(fā)展與應(yīng)用,干擾樣式從傳統(tǒng)的欺騙干擾和壓制干擾發(fā)展為各種形式的靈巧干擾[7-8],靈巧干擾以其樣式多、隨機性強以及干擾效率高等特點,對機載雷達的生存和發(fā)展構(gòu)成了嚴(yán)重威脅。

在干擾產(chǎn)生方面,文獻[9-12]研究了對機載雷達的干擾方法,主要對干擾的時域信號形式及干擾效果進行分析,沒有給出干擾的空時信號模型。在抗干擾方面,國內(nèi)外的研究主要集中在地面雷達[13-16]。對于機載雷達,文獻[17]采用多重信號分類(multiple signal classification, MUSIC)技術(shù)對有源干擾的方向進行估計,然后形成自適應(yīng)發(fā)射波束避開干擾源,但在雜波和干擾同時存在時,無法直接獲取干擾角度;文獻[18]提出了極化-空域聯(lián)合抗主瓣欺騙干擾的方法,需要利用多普勒清晰區(qū)的樣本估計干擾角度;文獻[19-20]研究了機載雷達背景下的抗干擾的方法,但需要改變雷達發(fā)射波形、方向圖、相位等參數(shù);文獻[21-22]研究了頻率分集陣(frequency diverse array, FDA)輸入多輸出(multiple input multiple output, MIMO)雷達抗欺騙干擾,但是基于新體制雷達;文獻[23]研究了空時自適應(yīng)子空間投影抗干擾方法,前提是干擾來向已知。

針對噪聲卷積干擾、隨機移頻干擾和延時轉(zhuǎn)發(fā)干擾等典型靈巧干擾抑制問題,本文在不改變機載雷達系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的前提下,提出了一種基于單元平均選小(smallest of cell average, SOCA)檢測的機載雷達雜波和干擾同時抑制方法。該方法可實現(xiàn)強雜波背景下靈巧干擾來向的精確估計和有效抑制。

1 干擾空時信號模型

圖1 機載雷達平臺幾何關(guān)系Fig.1 Geometry relationship of airborne radar platform

(1) 噪聲卷積干擾

假設(shè)雷達發(fā)射信號為線性調(diào)頻信號s(t),其表達式為

(1)

式中,f0為雷達中心頻率；μ=B/τ為調(diào)頻斜率,B為雷達接收機帶寬,τ為脈壓前的脈沖寬度。

干擾機將截獲到的雷達信號與噪聲信號n(t)卷積后生成噪聲卷積干擾,其表達式為

J(t)=s(t)*n(t)

(2)

經(jīng)過匹配濾波處理后干擾信號的特性主要表現(xiàn)為:① 從快時間域來看,每個干擾回波脈壓之后僅在一段距離上有輸出(取決于卷積的噪聲長度),回波幅度隨機起伏,表現(xiàn)為類噪聲的特性;② 從慢時間域來看,干擾信號的幅度是隨機起伏的,且分布在整個多普勒頻段內(nèi),呈現(xiàn)出“白噪聲”特性。因此,噪聲卷積干擾的空間采樣信號類似于點目標(biāo),脈沖間采樣信號類似于白噪聲。

同時考慮時間采樣和空間采樣,噪聲卷積干擾的回波信號矢量為

xj=ajS(fsj)=ajSt?Ss(fsj)

(3)

式中,aj為干擾信號的幅度；S(fsj)表示干擾的空時導(dǎo)向矢量；St和Ss(fsj)分別為干擾的時域?qū)蚴噶亢涂沼驅(qū)蚴噶?由于壓制噪聲干擾在脈沖間不相關(guān),因此時域?qū)蚴噶縎t為一個K×1維的滿足高斯分布的復(fù)隨機矢量。Ss(fsj)可表示為

Ss(fsj)=[1, ej2πfsj, …, ej(N-1)2πfsj]T

(4)

噪聲卷積干擾脈壓之后的干噪比(jammer-to-noise ratio， JNR)增益[24]為

(5)

(2) 隨機移頻干擾

隨機移頻干擾是指將干擾機接收到的雷達信號在距離和多普勒頻率上進行隨機調(diào)制后得到的干擾信號,干擾樣式表現(xiàn)為多個假目標(biāo),其時域表達式為:

(6)

式中，Δfj為單個假目標(biāo)信號的移頻量;Δtj為干擾機的調(diào)制時延。

隨機移頻干擾相當(dāng)于一系列密集假目標(biāo),其中單個假目標(biāo)信號經(jīng)過脈沖壓縮之后的輸出是一個包絡(luò)為sinc函數(shù)的信號。當(dāng)Δtf為零時,sinc函數(shù)的峰值出現(xiàn)在t=tj+Δtj時刻,tj為干擾機與雷達之間的距離決定的時延,當(dāng)Δfj不為零時,峰值移動到t=tj+Δtj-Δfj/μ處[12]。所以,經(jīng)過脈壓后假目標(biāo)所在的實際距離單元為

(7)

式中,c表示光速；Tr為脈沖重復(fù)間隔；ΔR表示距離分辨率。

隨機移頻干擾的回波信號矢量為

xj=ajS(fsj)=ajSt(fdj)?Ss(fsj)

(8)

隨機移頻干擾中單個假目標(biāo)信號脈壓之后的JNR增益[25]為

(9)

(3) 延時轉(zhuǎn)發(fā)干擾

延時轉(zhuǎn)發(fā)干擾是干擾機通過對截獲的雷達信號進行延時轉(zhuǎn)發(fā),形成一系列與目標(biāo)信號具有相同多普勒頻率的假目標(biāo),其表達式為

(10)

式中,fd為目標(biāo)多普勒頻率。由于機載雷達通常存在距離模糊,因此延時轉(zhuǎn)發(fā)干擾形成的假目標(biāo)可能出現(xiàn)在任意距離單元上,嚴(yán)重破壞了樣本的均勻分布特性。

由于延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾未進行頻率調(diào)制,所以經(jīng)過脈壓后假目標(biāo)所在的實際距離單元為

(11)

假目標(biāo)的信號矢量與隨機移頻干擾中假目標(biāo)的信號矢量相同。單個假目標(biāo)脈壓后的增益為

Kd=Bτ

(12)

2 干擾特性分析

(1) 雜波自由度

文獻[26]對壓制噪聲干擾的雜波自由度進行了分析,本文以壓制噪聲干擾為參照,研究3種靈巧干擾對機載雷達雜波自由度的影響。壓制噪聲干擾由干擾機不停地釋放噪聲信號所產(chǎn)生,所以干擾存在于每一個距離單元,并且在多普勒頻率上是白化的。由Brennan準(zhǔn)則可知:在正側(cè)視均勻線陣情況下,當(dāng)存在Nj個互不相關(guān)的壓制噪聲干擾時,機載雷達雜波自由度[26]為

rc≈round{N+(β+Nj)(K-1)}

(13)

式中,round{}表示四舍五入操作；β=2VTr/d。即每增加一個壓制噪聲干擾,雜波自由度增加K-1個。

與壓制噪聲干擾類似,噪聲卷積干擾在多普勒頻率上也是白化的。因此,當(dāng)某一距離環(huán)上存在噪聲卷積干擾時,其對雜波自由度的影響與壓制噪聲干擾相同。但是,與壓制噪聲干擾不同的是,噪聲卷積干擾并不存在于全部距離環(huán),因此并不是所有距離環(huán)上的雜波自由度均增加。

對于隨機移頻干擾和延時轉(zhuǎn)發(fā)干擾,只有存在干擾的距離單元上的雜波自由度才會增加,增加個數(shù)為干擾源的數(shù)目,所以雜波自由度為

rc≈round{N+β(K-1)+Nj}

(14)

圖2給出了某一距離環(huán)上分別存在1個干擾和3個來自不同方向的干擾時的雜波特征譜,其中K=16,β=0.5和β=1。如圖2(a)所示,當(dāng)存在一個干擾時,壓制噪聲干擾、噪聲卷積干擾、隨機移頻干擾和延時轉(zhuǎn)發(fā)干擾對應(yīng)的雜波自由度(即大特征值數(shù)目)分別為39、39、25和25。當(dāng)存在3個干擾時,4種干擾對應(yīng)的雜波自由度分別為69、69、27和27,如圖2(b)所示。圖2中兩條黑色豎線為通過式(10)和式(11)計算得到的雜波自由度值,仿真結(jié)果符合理論值。當(dāng)β取整數(shù)時,雜波特征譜存在明顯的陡降現(xiàn)象,如圖2(c)和圖2(d)所示。

圖2 雜波特證譜Fig.2 Clutter eigen spectrum

(2) 空時功率譜圖

圖3給出了存在1個干擾機時施放3種不同干擾的空時功率譜圖。從圖中可以看出噪聲卷積干擾表現(xiàn)為全頻帶、方向固定,隨機移頻干擾表現(xiàn)為部分頻帶、方向固定,由于延時轉(zhuǎn)發(fā)干擾與目標(biāo)具有相同的多普勒頻率,所以與目標(biāo)具有相同的形式。圖3中的功率譜所采用的協(xié)方差矩陣是通過所有距離單元的數(shù)據(jù)估計出來的,經(jīng)過空時積累后,3種干擾的功率分別為41 dB、56 dB和65 dB。通過式(5)、式(9)和式(12)也可以看出,3種干擾的脈壓增益從小到大依次為噪聲卷積干擾、隨機移頻干擾和延時轉(zhuǎn)發(fā)干擾。

圖3 空時功率譜Fig.3 Space-time power spectrum

(3) 距離-多普勒譜圖

圖4給出了圖3情形下對應(yīng)的距離-多普勒譜圖。從圖中可以看出,噪聲卷積干擾在距離上呈離散分布,在多普勒域上呈現(xiàn)白化的特性;隨機移頻干擾在距離和多普勒域上均呈現(xiàn)離散特性,注意在第900個距離單元附近的假目標(biāo)干擾在多普勒頻率上出現(xiàn)了模糊;延時轉(zhuǎn)發(fā)干擾與目標(biāo)具有相同的多普勒頻率,在距離門上形成密集假目標(biāo)。需要指出的是,相對于圖3(c),雖然圖4(c)中延時轉(zhuǎn)發(fā)干擾的歸一化多普勒頻率為0.3,但是存在一定展寬,其原因是圖4中的距離-多普勒譜圖是傅里葉譜,相對于圖3中的最大似然譜分辨率較差。

圖4 距離-多普勒譜圖Fig.4 Range-Doppler spectrum

典型干擾樣式的特性總結(jié)如表1所示。

3 SOCA-STAP方法

實際工程中為了降低運算量,通常將大的天線陣面按照波束指向合成為幾個子陣,再聯(lián)合多普勒通道進行處理,這相當(dāng)于波束-多普勒STAP處理方法中的偏置波束+相鄰多普勒處理方式。同時,為了抑制干擾,通常采用無源偵察模式獲取干擾角度,然后在STAP處理中加入指向干擾的波束實現(xiàn)雜波和干擾的同時抑制。但是當(dāng)機載雷達處于無源模式時,干擾機通常也處于靜默模式,難以獲取干擾角度。

本文提出首先通過SOCA檢測在空時功率譜上估計干擾來向,進而利用干擾角度信息構(gòu)造波束域降維矩陣,最后通過降維STAP實現(xiàn)雜波和干擾同時抑制的方法。為方便起見,將本文所提方法記為SOCA-STAP,該方法的具體步驟如下。

表1 典型干擾特性總結(jié)

步驟 1估計雜波+干擾協(xié)方差矩陣,并構(gòu)造空時功率譜。

利用所有距離單元的回波數(shù)據(jù)構(gòu)造協(xié)方差矩陣:

(15)

式中，L為訓(xùn)練樣本數(shù)；Xl為每個距離單元的空時數(shù)據(jù)。

利用協(xié)方差矩陣構(gòu)造Capon譜:

(16)

步驟 2干擾來向估計

由前面的分析可知,干擾在空時功率譜上的特性為方向固定,而雜波具有空時耦合特性,且雜波脊的斜率為1/β?；谏鲜鲭s波和干擾的分布特性,首先在空時功率譜上對每個多普勒通道進行SOCA檢測,然后統(tǒng)計每個空間頻率超過閾值的個數(shù),由于干擾集中出現(xiàn)在某一空域方向,所以超過閾值的干擾累計數(shù)遠(yuǎn)大于雜波,可以據(jù)此檢測出干擾所在的空間頻率。

對每個多普勒通道進行SOCA檢測,對應(yīng)的判決準(zhǔn)則為

(17)

(18)

對每個空間頻率進行檢測,假設(shè)待檢測空間頻率滿足上述H1條件的個數(shù)為Nd,干擾所在空間頻率的判決準(zhǔn)則為

(19)

步驟 3構(gòu)造波束域降維矩陣Ts

由步驟2可得到干擾所在空間角度信息,在波束域降維矩陣中增加指向干擾方向的輔助波束,此時波束域降維矩陣為

Ts=[Tc,Tj]

(20)

式中，Tc表示指向預(yù)設(shè)目標(biāo)方向的空域波束；Tj表示指向干擾方向的輔助波束。

步驟 4降維空時自適應(yīng)處理。

基于式(17)給出的降維矩陣對機載雷達回波數(shù)據(jù)進行降維處理,并對降維后數(shù)據(jù)進行空時濾波,濾波后的輸出信號為

(21)

4 仿真分析

在本節(jié)仿真實驗中采用的機載雷達系統(tǒng)的主要參數(shù)如表2所示。由系統(tǒng)參數(shù)可知在空時域上的雜波脊斜率為2,因此存在一半的多普勒清晰區(qū),滿足清晰區(qū)采樣抑制干擾的要求。主波束和干擾機對應(yīng)的空間頻率分別為0和0.1,表明干擾從波束旁瓣進入。如前所述,本節(jié)在仿真過程中采用的STAP方法為偏置波束+相鄰多普勒處理。

表2 雷達系統(tǒng)及干擾參數(shù)

4.1 干擾來向估計

本實驗考察本文所提方法對干擾來向的估計性能。從圖5(a)～圖5(c)可以看出,干擾能被有效檢測出來,從干擾所在空間頻率來看,超過閾值的干擾點數(shù)明顯大于雜波,所以能夠準(zhǔn)確估計出干擾來向,對于3種類型的干擾,估計出的干擾空間頻率均為0.099,與預(yù)設(shè)的空間頻率相符。

圖5 SOCA檢測輸出Fig.5 Detection output of SOCA

4.2 干擾抑制性能

本節(jié)將所提方法與清晰區(qū)采樣抑制干擾的方法進行對比。此處清晰區(qū)采樣是指在多普勒清晰區(qū)獲取無雜波的干擾樣本,該方法為兩級級聯(lián)抑制(two-step nulling, TSN)[27]。本節(jié)從距離-多普勒譜圖和信干噪比(signal to interference noise ratio, SINR)損失角度對比兩種抗干擾方法的性能,其中SINR損失以干擾所在的第600個距離單元為例進行說明。

實驗 1噪聲卷積干擾

圖6為噪聲卷積干擾處理后的SINR損失曲線,從圖中可以看出,兩種抑制方法的SINR損失基本相同。這是因為對于噪聲卷積干擾,一方面多普勒清晰區(qū)存在干擾樣本,另一方面本文方法能準(zhǔn)確估計出干擾來向,所以兩種方法均能有效抑制干擾。

圖6 噪聲卷積干擾下的SINR損失Fig.6 SINR loss under noise convolution jamming

實驗 2隨機移頻干擾

圖7為隨機移頻干擾處理后的SINR損失曲線,可以看出,兩種方法的處理結(jié)果基本一致,這是因為對于TSN-STAP方法,在本文所設(shè)置的參數(shù)情況下隨機移頻干擾有一部分在多普勒清晰區(qū)(位于第820～950個距離門),如圖3(b)所示,所以清晰區(qū)采樣能夠獲得純干擾樣本;同時因為本節(jié)3個干擾均來自同一角度,導(dǎo)致TSN-STAP方法即使僅學(xué)習(xí)到1個干擾信息也可實現(xiàn)對所有干擾的抑制。

圖7 隨機移頻干擾下的SINR損失Fig.7 SINR loss under random frequency-shift jamming

實驗 3延時轉(zhuǎn)發(fā)干擾

圖8給出了延時轉(zhuǎn)發(fā)干擾下的處理結(jié)果,其中TSN-STAP方法和SOCA-STAP方法處理后的距離-多普勒譜圖分別如圖8(a)和圖8(b)所示。從圖8(a)可以看出,主雜波附近有雜波剩余,這是因為TSN-STAP方法第一級處理后干擾未被抑制,在第二級的多普勒降維過程中干擾通過多普勒濾波器旁瓣引入到主雜波附近的多普勒通道中,此時的樣本中同時包含了雜波和干擾,導(dǎo)致雜波不能被完全抑制;而對于干擾,其通過第二級空時濾波被有效抑制。從圖8(c)中的SINR損失曲線也可以看出,所提方法在主雜波附近的SINR比傳統(tǒng)TSN-STAP方法高出了約5 dB。

圖8 延時轉(zhuǎn)發(fā)干擾抑制性能Fig.8 Suppression performance of time-delay repeater jamming

從實驗結(jié)果分析可以看出:

(1) 傳統(tǒng)TSN-STAP方法和本文方法對噪聲卷積干擾具有相同的抑制效果。

(2) 在本文仿真條件下對于隨機移頻干擾,傳統(tǒng)TSN-STAP方法具有和本文方法相同的性能。但是需要指出得是,對于隨機移頻干擾和延時轉(zhuǎn)發(fā)干擾,由于其在頻域分布的離散性,在實際工程中有可能在多普勒清晰區(qū)無法獲取純干擾樣本,導(dǎo)致傳統(tǒng)TSN-STAP方法抗干擾性能嚴(yán)重下降,而本文方法則不受上述條件限制。

(3) 在非正側(cè)視陣情況下,當(dāng)存在距離模糊時,同一空間角度可能同時對應(yīng)兩個以上雜波頻率,此時本文方法無法準(zhǔn)確估計出延時轉(zhuǎn)發(fā)干擾的角度,導(dǎo)致其抗干擾性能下降,因此本文方法不適用于距離模糊情況下非正側(cè)視陣機載雷達抗延時轉(zhuǎn)發(fā)干擾。

5 結(jié) 論

本文建立了噪聲卷積干擾、隨機移頻干擾和延時轉(zhuǎn)發(fā)干擾在機載雷達背景下的空時信號模型,分析了這3種干擾在特征譜、空時功率譜和距離-多普勒譜圖上的特性。相對于傳統(tǒng)級聯(lián)抑制方法,所提的機載雷達雜波和干擾同時抑制方法在雜波背景下能準(zhǔn)確獲取靈巧干擾來向,可實現(xiàn)對3種典型靈巧干擾的有效抑制。本文建立的干擾模型將為后續(xù)復(fù)雜干擾的鑒別、分類研究提供數(shù)據(jù)來源,同時基于SOCA檢測的STAP抗干擾方法在實際工程中具有重要的應(yīng)用價值。