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        基于修正氣象數(shù)據(jù)的GB-SAR大氣改正

        2021-01-26 08:36:22徐進(jìn)軍王振華賴慧斌
        地理空間信息 2021年1期
        關(guān)鍵詞:大氣變形測(cè)量

        徐進(jìn)軍,王振華*,邢 誠(chéng),賴慧斌

        (1.武漢大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院,湖北 武漢430079)

        GB-SAR 是一種基于雷達(dá)的地面遙感成像系統(tǒng),具有高空間分辨率、高采樣頻率以及零空間基線的特點(diǎn)[1],已被廣泛應(yīng)用于橋梁[2]、滑坡[3-4]、大壩[5]、冰川[6]、火山[7]、建筑物[8-9]等變形監(jiān)測(cè)中。研究表明,GB-SAR 變形監(jiān)測(cè)成果易受大氣效應(yīng)影響,因此需要選擇適當(dāng)?shù)姆椒▽⑵涮蕹?,以提高變形監(jiān)測(cè)精度。

        氣象數(shù)據(jù)改正法是常見(jiàn)的GB-SAR 大氣改正方法之一,通過(guò)測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)的氣象數(shù)據(jù)(大氣壓強(qiáng)、溫度、相對(duì)濕度)建立大氣擾動(dòng)模型來(lái)進(jìn)行大氣改正,在小范圍區(qū)域內(nèi)精度可達(dá)mm 級(jí)[10];但該方法受制于氣象數(shù)據(jù)的觀測(cè)精度,當(dāng)采集的氣象數(shù)據(jù)精度較低或氣象條件變化劇烈時(shí),其大氣改正結(jié)果不理想,精度有限。針對(duì)該情況,本文利用穩(wěn)定點(diǎn)和大氣監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)的研究。

        1 大氣擾動(dòng)模型

        通過(guò)對(duì)GB-SAR 影像的干涉處理可得到目標(biāo)點(diǎn)的干涉相位φw,其中包括4 個(gè)部分:

        式中,φdis為目標(biāo)點(diǎn)形變引起的相位;φatm為大氣變化產(chǎn)生的大氣誤差相位;φnoise為相位測(cè)量噪聲;n為相位整周模糊度。

        φnoise可通過(guò)濾波進(jìn)行削弱,削弱后的φnoise相對(duì)于φdis和φatm可忽略不計(jì),因此φdis可被表示為:

        雷達(dá)視線向的位移量可由形變相位得到,表達(dá)式為:

        式中,λ為雷達(dá)波的波長(zhǎng)。

        假設(shè)向雷達(dá)視線向距離為r的目標(biāo)發(fā)射頻率為f的電磁波,并于t時(shí)刻返回,在小區(qū)域范圍內(nèi),其受大氣影響的回波相位可表示為:

        式中,c 為真空中的光速;n(t)為與時(shí)間相關(guān)的折射指數(shù)。

        由于氣象條件隨時(shí)間的變化而變化,因此大氣折射指數(shù)在不同時(shí)刻也不相同,同一目標(biāo)點(diǎn)兩個(gè)時(shí)刻t1和t2之間的回波相位差為:

        為了便于計(jì)算,一般用折射率N表示折射指數(shù)n,其關(guān)系為N=(n-1)×106,則式(5)可寫為:

        折射率N可由大氣壓強(qiáng)P(單位為hPa)、溫度T(單位為K)、水汽壓e(單位為hPa)[11]表示:

        水汽壓e則可由相對(duì)濕度RH(單位為%)和溫度T表示[12]:

        將式(8)代入式(7),得到由t時(shí)刻大氣壓強(qiáng)、溫度、相對(duì)濕度計(jì)算的折射率,即

        聯(lián)合式(6)、式(9),可得到大氣誤差相位變化為:

        2 基于氣象數(shù)據(jù)的大氣改正分析

        2.1 實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介

        實(shí)驗(yàn)以意大利IDS 公司生產(chǎn)的GB-SAR 設(shè)備為平臺(tái),采用IBIS-L 靜態(tài)測(cè)量模式,對(duì)三峽庫(kù)區(qū)鏈子崖危巖體進(jìn)行監(jiān)測(cè),測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)與雷達(dá)位置如圖1 所示。設(shè)備的工作頻率為ku 波段,距離向分辨率為0.5 m,方位向分辨率為4.4 mrad。測(cè)量時(shí)間為2018 年3 月10 日17:05-3 月11 日1:15,采樣間隔約為5 min,共采集了94 幅影像。

        圖1 監(jiān)測(cè)場(chǎng)景

        監(jiān)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)的氣象數(shù)據(jù)由PH-II 手持式氣象儀采集,其技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。一共放置了兩臺(tái)氣象儀,一臺(tái)在雷達(dá)附近,一臺(tái)在鏈子崖變形體上;兩臺(tái)氣象儀的觀測(cè)序列取平均作為現(xiàn)場(chǎng)的氣象數(shù)據(jù),如圖2 所示。經(jīng)計(jì)算可知,相對(duì)濕度的平均值為62.0%,溫度的平均值為16.15℃,大氣壓強(qiáng)的平均值為973.6 hPa。

        表1 PH-II 手持氣象儀的技術(shù)參數(shù)

        2.2 數(shù)據(jù)初步處理

        采集的雷達(dá)影像數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)IBIS Data Viewer 軟件初步處理,可得到監(jiān)測(cè)區(qū)域的熱信噪比圖(圖3a)和相位穩(wěn)定性圖(圖3b),可以看出,監(jiān)測(cè)區(qū)域的熱信噪比值大多超過(guò)30 dB,相位穩(wěn)定性值大多超過(guò)2.5,因此以這兩個(gè)數(shù)值作為目標(biāo)點(diǎn)選取的閾值。在圖1 的變形區(qū)域中選取3 個(gè)像元點(diǎn)(P1~P3)作為變形點(diǎn),從而分析氣象數(shù)據(jù)大氣改正的效果。3 個(gè)變形點(diǎn)的位置分布如圖3c 所示,由于觀測(cè)期間短,整個(gè)區(qū)域沒(méi)有變形,因此所選變形點(diǎn)的變形值理論上均為0 mm。

        圖2 監(jiān)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)氣象數(shù)據(jù)

        圖3 雷達(dá)影像參數(shù)圖和變形點(diǎn)位置分布圖

        變形點(diǎn)P1~P3沿雷達(dá)視線向未經(jīng)大氣改正的監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖4 所示,變化約在0 ~15 mm 之間。利用采集的氣象數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行大氣改正,改正結(jié)果如圖5 所示,3 個(gè)點(diǎn)的變化約在-1 ~6 mm 之間。對(duì)比圖4、5可知,利用原始?xì)庀髷?shù)據(jù)進(jìn)行大氣改正有一定的效果,但與實(shí)際情況有較大的偏差。由于氣象數(shù)據(jù)存在觀測(cè)誤差,上述結(jié)果說(shuō)明觀測(cè)的氣象數(shù)據(jù)與實(shí)際氣象值有一定的偏差,需對(duì)其進(jìn)行修正。

        圖4 P1~P3 雷達(dá)視線向未經(jīng)大氣改正的監(jiān)測(cè)結(jié)果

        圖5 P1~P3 雷達(dá)視線向通過(guò)原始?xì)庀髷?shù)據(jù)大氣改正的結(jié)果

        2.3 氣象數(shù)據(jù)觀測(cè)精度影響分析

        氣象數(shù)據(jù)存在觀測(cè)誤差,那么由其計(jì)算的折射率也存在誤差,結(jié)合式(9),根據(jù)誤差傳播定律,折射率的標(biāo)準(zhǔn)差σN可表示為:

        為了書寫簡(jiǎn)便,將式(9)中第二項(xiàng)的數(shù)字用符號(hào)α代替,即令α=3.73×105×6.112 1,則式(11)中各項(xiàng)偏導(dǎo)數(shù)可表示為:

        結(jié)合式(10),大氣誤差相位的標(biāo)準(zhǔn)差σφatm也可表示為:

        大氣誤差相位誤差對(duì)雷達(dá)視線向位移量的誤差σΔLOS可表示為:

        在本文實(shí)驗(yàn)中,雷達(dá)視線向的平均觀測(cè)距離約為800 m,結(jié)合氣象儀的觀測(cè)精度和各氣象因子觀測(cè)值的平均值,根據(jù)式(11)~(16),計(jì)算大氣壓強(qiáng)、溫度、相對(duì)濕度各自變化所引起的雷達(dá)視線向變化,結(jié)果如表2 所示。

        表2 單個(gè)氣象因子變化引起的雷達(dá)視線向變化

        由表2 可知,相對(duì)濕度是影響雷達(dá)視線向形變測(cè)量精度的主要因素,溫度和大氣壓強(qiáng)的影響相對(duì)其可以忽略,因此認(rèn)為圖5 中的形變偏差主要源于現(xiàn)場(chǎng)相對(duì)濕度測(cè)量的不準(zhǔn)確,只對(duì)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的相對(duì)濕度進(jìn)行修正即可。

        3 修正氣象數(shù)據(jù)大氣改正

        3.1 相對(duì)濕度修正模型

        為了消除現(xiàn)場(chǎng)相對(duì)濕度測(cè)量不準(zhǔn)確的影響,本文提出采用穩(wěn)定點(diǎn)(沒(méi)有任何變形的點(diǎn))修正現(xiàn)場(chǎng)氣象測(cè)量值的方法。具體過(guò)程為:

        1)在小區(qū)域范圍內(nèi)認(rèn)為氣象變化是均勻的,濕度修正模型選擇線性模型,可表示為:

        式中,RH為氣象觀測(cè)站所測(cè)得的相對(duì)濕度;為修正后的相對(duì)濕度;a1、a0為修正系數(shù)。

        2)在測(cè)區(qū)選擇穩(wěn)定點(diǎn)。穩(wěn)定點(diǎn)沒(méi)有變形,其干涉相位的變化主要來(lái)自大氣的影響,利用式(10)建立穩(wěn)定點(diǎn)實(shí)測(cè)相位值與修正系數(shù)的計(jì)算模型。為能求得有效的修正系數(shù),至少需要一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)兩個(gè)時(shí)刻以上的相位觀測(cè)值。

        3)利用式(17)修正氣象數(shù)據(jù),再代入式(9)和式(10)進(jìn)行大氣改正。

        3.2 數(shù)據(jù)實(shí)例

        按照§2.2 中選擇變形點(diǎn)的閾值選擇穩(wěn)定點(diǎn),為了對(duì)比穩(wěn)定點(diǎn)數(shù)量對(duì)大氣改正結(jié)果的影響,本文選擇了3 個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)(GSP1 ~GSP3),其位置分布如圖6所示。

        圖6 穩(wěn)定點(diǎn)位置分布

        1)相對(duì)濕度整體修正。假設(shè)觀測(cè)期間式(17)中的修正系數(shù)不變,即所有時(shí)刻的相對(duì)濕度觀測(cè)值都用相同的修正系數(shù)進(jìn)行修正。本文分別通過(guò)一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)GSP1 和3 個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)GSP1 ~GSP3 對(duì)所觀測(cè)的相對(duì)濕度序列作整體修正,再利用修正后的氣象數(shù)據(jù)對(duì)P1~P3監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行大氣改正,結(jié)果如圖7 所示。

        由圖7 可知,將相對(duì)濕度整體修正后再進(jìn)行大氣改正,相較于原始?xì)庀髷?shù)據(jù)大氣改正,其結(jié)果有了很大提高,基本都在±2 mm 以內(nèi);但其在40 min 和340 min左右都出現(xiàn)了極值點(diǎn)。觀察所采集的相對(duì)濕度數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),整體的濕度序列變化趨勢(shì)是不一樣的,極值點(diǎn)出現(xiàn)在濕度序列趨勢(shì)陡變的地方,鑒于此,本文將相對(duì)濕度序列按照其變化趨勢(shì)來(lái)分時(shí)段修正。

        2)相對(duì)濕度分時(shí)段修正。相對(duì)濕度變化趨勢(shì)不同的時(shí)段的修正系數(shù)是不一樣的,結(jié)合實(shí)驗(yàn)情況,本文將其分為4 個(gè)時(shí)段來(lái)修正,分段情況如圖8 所示。仍按上述選擇穩(wěn)定點(diǎn)的情況對(duì)濕度進(jìn)行分時(shí)段修正,修正后氣象數(shù)據(jù)大氣改正結(jié)果如圖9 所示。

        通過(guò)對(duì)比圖7、9 可知,分時(shí)段修正氣象數(shù)據(jù)的大氣改正結(jié)果更好,波動(dòng)主要位于±1 mm 之間,并消除了之前出現(xiàn)的極值點(diǎn)情況,符合實(shí)際變形。由此可得以下結(jié)論:①通過(guò)穩(wěn)定點(diǎn)能實(shí)現(xiàn)對(duì)氣象值的正確修正,所采用的氣象改正模型是正確的;②結(jié)合相對(duì)濕度變化趨勢(shì)對(duì)其進(jìn)行分時(shí)段修正后再進(jìn)行大氣改正,可得到更好的結(jié)果;③選擇3 個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)的大氣改正結(jié)果稍優(yōu)于選擇一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)的大氣改正,但區(qū)別不大,實(shí)際工作中穩(wěn)定點(diǎn)選擇比較靈活。

        圖7 相對(duì)濕度整體修正后進(jìn)行大氣改正的結(jié)果

        圖8 相對(duì)濕度分時(shí)段情況

        圖9 相對(duì)濕度分時(shí)段修正后進(jìn)行大氣改正的結(jié)果

        4 結(jié) 語(yǔ)

        本文探討了GB-SAR 氣象數(shù)據(jù)大氣擾動(dòng)模型以及氣象數(shù)據(jù)觀測(cè)精度對(duì)其變形監(jiān)測(cè)精度的影響,并在氣象數(shù)據(jù)大氣改正方法的基礎(chǔ)上,提出了一種基于穩(wěn)定點(diǎn)分時(shí)段修正觀測(cè)氣象數(shù)據(jù)的大氣改正方法。該方法被應(yīng)用于鏈子崖危巖體監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)中,結(jié)果表明,其能有效削弱大氣效應(yīng)的影響。

        由于現(xiàn)場(chǎng)氣象測(cè)量條件有限,本次氣象數(shù)據(jù)僅測(cè)量了雷達(dá)站和變形監(jiān)測(cè)目標(biāo)處的氣象數(shù)據(jù)。根據(jù)鏈子崖特殊的地形條件(視線經(jīng)過(guò)U 字型山谷地段,測(cè)區(qū)緊鄰長(zhǎng)江),兩端氣象測(cè)量并不能準(zhǔn)確反映該區(qū)域?qū)嶋H的氣象情況。采用更精確的氣象儀,同時(shí)測(cè)量雷達(dá)和變形目標(biāo)之間的氣象值,以獲取更準(zhǔn)確的局部氣象模型,從而解除對(duì)地面穩(wěn)定點(diǎn)的依賴,實(shí)現(xiàn)SAR 數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的大氣改正,需要繼續(xù)研究。

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