徐進(jìn)軍，王振華*，邢 誠(chéng)，賴慧斌

（1.武漢大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢430079）

GB-SAR 是一種基于雷達(dá)的地面遙感成像系統(tǒng)，具有高空間分辨率、高采樣頻率以及零空間基線的特點(diǎn)[1]，已被廣泛應(yīng)用于橋梁[2]、滑坡[3-4]、大壩[5]、冰川[6]、火山[7]、建筑物[8-9]等變形監(jiān)測(cè)中。研究表明，GB-SAR 變形監(jiān)測(cè)成果易受大氣效應(yīng)影響，因此需要選擇適當(dāng)?shù)姆椒▽⑵涮蕹?，以提高變形監(jiān)測(cè)精度。

氣象數(shù)據(jù)改正法是常見(jiàn)的GB-SAR 大氣改正方法之一，通過(guò)測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)的氣象數(shù)據(jù)（大氣壓強(qiáng)、溫度、相對(duì)濕度）建立大氣擾動(dòng)模型來(lái)進(jìn)行大氣改正，在小范圍區(qū)域內(nèi)精度可達(dá)mm 級(jí)[10]；但該方法受制于氣象數(shù)據(jù)的觀測(cè)精度，當(dāng)采集的氣象數(shù)據(jù)精度較低或氣象條件變化劇烈時(shí)，其大氣改正結(jié)果不理想，精度有限。針對(duì)該情況，本文利用穩(wěn)定點(diǎn)和大氣監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)的研究。

1 大氣擾動(dòng)模型

通過(guò)對(duì)GB-SAR 影像的干涉處理可得到目標(biāo)點(diǎn)的干涉相位φw，其中包括4 個(gè)部分：

式中，φdis為目標(biāo)點(diǎn)形變引起的相位；φatm為大氣變化產(chǎn)生的大氣誤差相位；φnoise為相位測(cè)量噪聲；n為相位整周模糊度。

φnoise可通過(guò)濾波進(jìn)行削弱，削弱后的φnoise相對(duì)于φdis和φatm可忽略不計(jì)，因此φdis可被表示為：

雷達(dá)視線向的位移量可由形變相位得到，表達(dá)式為：

式中，λ為雷達(dá)波的波長(zhǎng)。

假設(shè)向雷達(dá)視線向距離為r的目標(biāo)發(fā)射頻率為f的電磁波，并于t時(shí)刻返回，在小區(qū)域范圍內(nèi)，其受大氣影響的回波相位可表示為：

式中，c 為真空中的光速；n(t)為與時(shí)間相關(guān)的折射指數(shù)。

由于氣象條件隨時(shí)間的變化而變化，因此大氣折射指數(shù)在不同時(shí)刻也不相同，同一目標(biāo)點(diǎn)兩個(gè)時(shí)刻t1和t2之間的回波相位差為：

為了便于計(jì)算，一般用折射率N表示折射指數(shù)n，其關(guān)系為N=(n-1)×106，則式（5）可寫為：

折射率N可由大氣壓強(qiáng)P（單位為hPa）、溫度T（單位為K）、水汽壓e（單位為hPa）[11]表示：

水汽壓e則可由相對(duì)濕度RH（單位為%）和溫度T表示[12]：

將式（8）代入式（7），得到由t時(shí)刻大氣壓強(qiáng)、溫度、相對(duì)濕度計(jì)算的折射率，即

聯(lián)合式（6）、式（9），可得到大氣誤差相位變化為：

2 基于氣象數(shù)據(jù)的大氣改正分析

2.1 實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介

實(shí)驗(yàn)以意大利IDS 公司生產(chǎn)的GB-SAR 設(shè)備為平臺(tái)，采用IBIS-L 靜態(tài)測(cè)量模式，對(duì)三峽庫(kù)區(qū)鏈子崖危巖體進(jìn)行監(jiān)測(cè)，測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)與雷達(dá)位置如圖1 所示。設(shè)備的工作頻率為ku 波段，距離向分辨率為0.5 m，方位向分辨率為4.4 mrad。測(cè)量時(shí)間為2018 年3 月10 日17：05-3 月11 日1：15，采樣間隔約為5 min，共采集了94 幅影像。

圖1 監(jiān)測(cè)場(chǎng)景

監(jiān)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)的氣象數(shù)據(jù)由PH-II 手持式氣象儀采集，其技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。一共放置了兩臺(tái)氣象儀，一臺(tái)在雷達(dá)附近，一臺(tái)在鏈子崖變形體上；兩臺(tái)氣象儀的觀測(cè)序列取平均作為現(xiàn)場(chǎng)的氣象數(shù)據(jù)，如圖2 所示。經(jīng)計(jì)算可知，相對(duì)濕度的平均值為62.0%，溫度的平均值為16.15℃，大氣壓強(qiáng)的平均值為973.6 hPa。

表1 PH-II 手持氣象儀的技術(shù)參數(shù)

2.2 數(shù)據(jù)初步處理

采集的雷達(dá)影像數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)IBIS Data Viewer 軟件初步處理，可得到監(jiān)測(cè)區(qū)域的熱信噪比圖（圖3a）和相位穩(wěn)定性圖（圖3b），可以看出，監(jiān)測(cè)區(qū)域的熱信噪比值大多超過(guò)30 dB，相位穩(wěn)定性值大多超過(guò)2.5，因此以這兩個(gè)數(shù)值作為目標(biāo)點(diǎn)選取的閾值。在圖1 的變形區(qū)域中選取3 個(gè)像元點(diǎn)（P1～P3）作為變形點(diǎn)，從而分析氣象數(shù)據(jù)大氣改正的效果。3 個(gè)變形點(diǎn)的位置分布如圖3c 所示，由于觀測(cè)期間短，整個(gè)區(qū)域沒(méi)有變形，因此所選變形點(diǎn)的變形值理論上均為0 mm。

圖2 監(jiān)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)氣象數(shù)據(jù)

圖3 雷達(dá)影像參數(shù)圖和變形點(diǎn)位置分布圖

變形點(diǎn)P1～P3沿雷達(dá)視線向未經(jīng)大氣改正的監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖4 所示，變化約在0 ～15 mm 之間。利用采集的氣象數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行大氣改正，改正結(jié)果如圖5 所示，3 個(gè)點(diǎn)的變化約在-1 ～6 mm 之間。對(duì)比圖4、5可知，利用原始?xì)庀髷?shù)據(jù)進(jìn)行大氣改正有一定的效果，但與實(shí)際情況有較大的偏差。由于氣象數(shù)據(jù)存在觀測(cè)誤差，上述結(jié)果說(shuō)明觀測(cè)的氣象數(shù)據(jù)與實(shí)際氣象值有一定的偏差，需對(duì)其進(jìn)行修正。

圖4 P1～P3 雷達(dá)視線向未經(jīng)大氣改正的監(jiān)測(cè)結(jié)果

圖5 P1～P3 雷達(dá)視線向通過(guò)原始?xì)庀髷?shù)據(jù)大氣改正的結(jié)果

2.3 氣象數(shù)據(jù)觀測(cè)精度影響分析

氣象數(shù)據(jù)存在觀測(cè)誤差，那么由其計(jì)算的折射率也存在誤差，結(jié)合式（9），根據(jù)誤差傳播定律，折射率的標(biāo)準(zhǔn)差σN可表示為：

為了書寫簡(jiǎn)便，將式（9）中第二項(xiàng)的數(shù)字用符號(hào)α代替，即令α=3.73×105×6.112 1，則式（11）中各項(xiàng)偏導(dǎo)數(shù)可表示為：

結(jié)合式（10），大氣誤差相位的標(biāo)準(zhǔn)差σφatm也可表示為：

大氣誤差相位誤差對(duì)雷達(dá)視線向位移量的誤差σΔLOS可表示為：

在本文實(shí)驗(yàn)中，雷達(dá)視線向的平均觀測(cè)距離約為800 m，結(jié)合氣象儀的觀測(cè)精度和各氣象因子觀測(cè)值的平均值，根據(jù)式（11）～（16），計(jì)算大氣壓強(qiáng)、溫度、相對(duì)濕度各自變化所引起的雷達(dá)視線向變化，結(jié)果如表2 所示。

表2 單個(gè)氣象因子變化引起的雷達(dá)視線向變化

由表2 可知，相對(duì)濕度是影響雷達(dá)視線向形變測(cè)量精度的主要因素，溫度和大氣壓強(qiáng)的影響相對(duì)其可以忽略，因此認(rèn)為圖5 中的形變偏差主要源于現(xiàn)場(chǎng)相對(duì)濕度測(cè)量的不準(zhǔn)確，只對(duì)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的相對(duì)濕度進(jìn)行修正即可。

3 修正氣象數(shù)據(jù)大氣改正

3.1 相對(duì)濕度修正模型

為了消除現(xiàn)場(chǎng)相對(duì)濕度測(cè)量不準(zhǔn)確的影響，本文提出采用穩(wěn)定點(diǎn)（沒(méi)有任何變形的點(diǎn)）修正現(xiàn)場(chǎng)氣象測(cè)量值的方法。具體過(guò)程為：

1）在小區(qū)域范圍內(nèi)認(rèn)為氣象變化是均勻的，濕度修正模型選擇線性模型，可表示為：

式中，RH為氣象觀測(cè)站所測(cè)得的相對(duì)濕度；為修正后的相對(duì)濕度；a1、a0為修正系數(shù)。

2）在測(cè)區(qū)選擇穩(wěn)定點(diǎn)。穩(wěn)定點(diǎn)沒(méi)有變形，其干涉相位的變化主要來(lái)自大氣的影響，利用式（10）建立穩(wěn)定點(diǎn)實(shí)測(cè)相位值與修正系數(shù)的計(jì)算模型。為能求得有效的修正系數(shù)，至少需要一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)兩個(gè)時(shí)刻以上的相位觀測(cè)值。

3）利用式（17）修正氣象數(shù)據(jù)，再代入式（9）和式（10）進(jìn)行大氣改正。

3.2 數(shù)據(jù)實(shí)例

按照§2.2 中選擇變形點(diǎn)的閾值選擇穩(wěn)定點(diǎn)，為了對(duì)比穩(wěn)定點(diǎn)數(shù)量對(duì)大氣改正結(jié)果的影響，本文選擇了3 個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)（GSP1 ～GSP3），其位置分布如圖6所示。

圖6 穩(wěn)定點(diǎn)位置分布

1）相對(duì)濕度整體修正。假設(shè)觀測(cè)期間式（17）中的修正系數(shù)不變，即所有時(shí)刻的相對(duì)濕度觀測(cè)值都用相同的修正系數(shù)進(jìn)行修正。本文分別通過(guò)一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)GSP1 和3 個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)GSP1 ～GSP3 對(duì)所觀測(cè)的相對(duì)濕度序列作整體修正，再利用修正后的氣象數(shù)據(jù)對(duì)P1～P3監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行大氣改正，結(jié)果如圖7 所示。

由圖7 可知，將相對(duì)濕度整體修正后再進(jìn)行大氣改正，相較于原始?xì)庀髷?shù)據(jù)大氣改正，其結(jié)果有了很大提高，基本都在±2 mm 以內(nèi)；但其在40 min 和340 min左右都出現(xiàn)了極值點(diǎn)。觀察所采集的相對(duì)濕度數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，整體的濕度序列變化趨勢(shì)是不一樣的，極值點(diǎn)出現(xiàn)在濕度序列趨勢(shì)陡變的地方，鑒于此，本文將相對(duì)濕度序列按照其變化趨勢(shì)來(lái)分時(shí)段修正。

2）相對(duì)濕度分時(shí)段修正。相對(duì)濕度變化趨勢(shì)不同的時(shí)段的修正系數(shù)是不一樣的，結(jié)合實(shí)驗(yàn)情況，本文將其分為4 個(gè)時(shí)段來(lái)修正，分段情況如圖8 所示。仍按上述選擇穩(wěn)定點(diǎn)的情況對(duì)濕度進(jìn)行分時(shí)段修正，修正后氣象數(shù)據(jù)大氣改正結(jié)果如圖9 所示。

通過(guò)對(duì)比圖7、9 可知，分時(shí)段修正氣象數(shù)據(jù)的大氣改正結(jié)果更好，波動(dòng)主要位于±1 mm 之間，并消除了之前出現(xiàn)的極值點(diǎn)情況，符合實(shí)際變形。由此可得以下結(jié)論：①通過(guò)穩(wěn)定點(diǎn)能實(shí)現(xiàn)對(duì)氣象值的正確修正，所采用的氣象改正模型是正確的；②結(jié)合相對(duì)濕度變化趨勢(shì)對(duì)其進(jìn)行分時(shí)段修正后再進(jìn)行大氣改正，可得到更好的結(jié)果；③選擇3 個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)的大氣改正結(jié)果稍優(yōu)于選擇一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)的大氣改正，但區(qū)別不大，實(shí)際工作中穩(wěn)定點(diǎn)選擇比較靈活。

圖7 相對(duì)濕度整體修正后進(jìn)行大氣改正的結(jié)果

圖8 相對(duì)濕度分時(shí)段情況

圖9 相對(duì)濕度分時(shí)段修正后進(jìn)行大氣改正的結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

本文探討了GB-SAR 氣象數(shù)據(jù)大氣擾動(dòng)模型以及氣象數(shù)據(jù)觀測(cè)精度對(duì)其變形監(jiān)測(cè)精度的影響，并在氣象數(shù)據(jù)大氣改正方法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于穩(wěn)定點(diǎn)分時(shí)段修正觀測(cè)氣象數(shù)據(jù)的大氣改正方法。該方法被應(yīng)用于鏈子崖危巖體監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)中，結(jié)果表明，其能有效削弱大氣效應(yīng)的影響。

由于現(xiàn)場(chǎng)氣象測(cè)量條件有限，本次氣象數(shù)據(jù)僅測(cè)量了雷達(dá)站和變形監(jiān)測(cè)目標(biāo)處的氣象數(shù)據(jù)。根據(jù)鏈子崖特殊的地形條件（視線經(jīng)過(guò)U 字型山谷地段，測(cè)區(qū)緊鄰長(zhǎng)江），兩端氣象測(cè)量并不能準(zhǔn)確反映該區(qū)域?qū)嶋H的氣象情況。采用更精確的氣象儀，同時(shí)測(cè)量雷達(dá)和變形目標(biāo)之間的氣象值，以獲取更準(zhǔn)確的局部氣象模型，從而解除對(duì)地面穩(wěn)定點(diǎn)的依賴，實(shí)現(xiàn)SAR 數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的大氣改正，需要繼續(xù)研究。