李建偉，趙 勇，楊斌斌，王 寧

(悉地國(guó)際設(shè)計(jì)顧問(深圳)有限公司， 深圳 518057)

1 工程概況

簡(jiǎn)上體育綜合體項(xiàng)目位于深圳市龍華區(qū)民治街道簡(jiǎn)上路與新區(qū)大道交匯處，總建筑面積約65 153m2，建筑高度54m，地上5層，地下2層。地下1層和地上1層為多功能館和游泳館，且2層通高，2層為體育配套功能用房，3層為跆拳道館、擊劍館、體育舞蹈館、乒乓球館，4,5層分別為羽毛球館、網(wǎng)球館。項(xiàng)目建筑效果如圖1所示。

圖1 項(xiàng)目建筑效果圖

建筑結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為50年，抗震設(shè)防烈度為7度(0.10g)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，抗震設(shè)防分類為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類，場(chǎng)地類別為Ⅱ類。

基礎(chǔ)采用φ500預(yù)應(yīng)力管樁，壁厚125mm，樁長(zhǎng)10～20m，樁端持力層為強(qiáng)風(fēng)化花崗巖，單樁抗壓承載力特征值2 300kN。地下室部分區(qū)域自重不足以抵抗水浮力，采用管樁抗拔，抗拔承載力特征值450kN，樁長(zhǎng)13m。

2 結(jié)構(gòu)體系

結(jié)構(gòu)體系采用多筒體支承的大跨空間桁架結(jié)構(gòu)[1]。核心筒間最大凈跨46.8m，5層及屋面層西側(cè)、北側(cè)最大懸挑長(zhǎng)度19.5m。2層及以下為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，柱網(wǎng)11.7m×7.8m，3層及以上豎向構(gòu)件為6個(gè)鋼筋混凝土核心筒，核心筒的尺寸為7.8m×7.8m及7.8m×15.6m，核心筒外墻厚600mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C50。為確保核心筒完整性，設(shè)置250mm厚內(nèi)隔墻。樓蓋采用雙向正交桁架，3～5層桁架高度為2.9，2.9，3.3m，屋面桁架高2m，4，5層核心筒間存在部分夾層，夾層部分桁架高9.3m。大懸挑處采用整層高的桁架，桁架高15.3m。桁架桿件采用箱形截面□350×500×35，□350×350×14，□250×250×12等，鋼材牌號(hào)Q420GJC，Q345B。樓板采用鋼筋桁架樓承板，板厚120mm。

筒體4個(gè)角部及支承桁架的墻體內(nèi)設(shè)型鋼，桁架桿件與核心筒內(nèi)型鋼剛性連接，以確保傳力直接，增加結(jié)構(gòu)延性。圖2為3層結(jié)構(gòu)平面層，圖3為核心筒間典型主桁架剖面圖。

圖2 3層結(jié)構(gòu)平面圖

圖3 結(jié)構(gòu)典型剖面圖

本工程1,2層有較大開洞；5層整體收進(jìn)，核心筒由6個(gè)收為4個(gè)；地下1層籃球館、游泳館層高較高，此位置框架柱兩層通高；5層及屋面主體結(jié)構(gòu)存在大于15m的懸挑。根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》(建質(zhì)〔2015〕67號(hào))，項(xiàng)目存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、樓板不連續(xù)、尺寸突變以及局部穿層柱等4項(xiàng)一般超限項(xiàng)和1項(xiàng)大跨空間結(jié)構(gòu)超限項(xiàng)，屬于A級(jí)高度的超限高層建筑。

3 荷載作用

3.1 重力荷載

梁、柱和剪力墻等結(jié)構(gòu)構(gòu)件的自重在計(jì)算中由計(jì)算程序根據(jù)構(gòu)件截面和材料容重直接計(jì)算。附加恒載[2]:各體育場(chǎng)館2.0～2.5kN/m2，幕墻及遮陽1.5kN/m2；活載: 體育場(chǎng)館4.0kN/m2，室外露臺(tái)3.0kN/m2，走廊、門廳等公共區(qū)域3.5kN/m2，上人屋面2.0kN/m2。

3.2 地震作用

水平地震作用方向取平行(垂直)結(jié)構(gòu)主要分支方向，同時(shí)考慮豎向地震作用和單向偶然偏心地震作用。豎向地震影響系數(shù)最大值取水平地震影響系數(shù)的0.65。結(jié)構(gòu)位移和構(gòu)件承載力計(jì)算考慮三向地震作用，三向SX∶SY∶SZ取值為 1.0∶0.85∶0.65，阻尼比取0.03。

3.3 風(fēng)荷載

基本風(fēng)壓按深圳地區(qū)50年一遇取0.75kN/m2，地面粗糙度類別為C類，體型系數(shù)和風(fēng)振系數(shù)按《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[3](簡(jiǎn)稱高規(guī))取值。

3.4 溫度作用

溫度計(jì)算參考深圳市氣溫統(tǒng)計(jì)材料。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，深圳地區(qū)月平均最低氣溫14.1℃，月平均最高氣溫28.2℃。根據(jù)施工進(jìn)度計(jì)劃，鋼結(jié)構(gòu)樓蓋在2018年11月開始施工，分析計(jì)算取11月平均氣溫19.7℃作為結(jié)構(gòu)合攏溫度；整體溫差=月最高(最低)氣溫-合攏溫度。設(shè)計(jì)假定氣溫最高的7月份作為結(jié)構(gòu)負(fù)溫差分析時(shí)的初始溫度，氣溫最低的1月份作為結(jié)構(gòu)升溫分析時(shí)的初始溫度。

4 結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果

彈性計(jì)算分析主要采用SAP2000及MIDAS Gen兩種軟件，軟件計(jì)算模型均以地下室底板作為結(jié)構(gòu)嵌固端，樓板采用彈性樓蓋假定，剪力墻、連梁、樓板采用殼單元，桁架采用梁?jiǎn)卧猍4]。

兩種軟件計(jì)算結(jié)果相近，周期、質(zhì)量、位移等指標(biāo)相差在5%以內(nèi)。表1為SAP2000軟件的結(jié)構(gòu)彈性計(jì)算結(jié)果。從表中可知，第1，2階振型分別為結(jié)構(gòu)X向、Y向平動(dòng)，第3階為扭轉(zhuǎn)主振型，第1扭轉(zhuǎn)周期/第1平動(dòng)周期=0.618/0.925=0.67<0.85，滿足規(guī)范的要求。根據(jù)高規(guī)第3.4.5條，當(dāng)樓層的最大層間位移角不大于限值的40%時(shí)，該樓層的最大層間位移比限值為1.6，Y向最大扭轉(zhuǎn)位移比為1.56<1.6，滿足規(guī)范要求。

結(jié)構(gòu)彈性計(jì)算結(jié)果 表1

豎向地震作用分析采用CQC法計(jì)算[5]，地震影響系數(shù)最大值取0.08×0.65=0.052，場(chǎng)地特征周期Tg為0.35s。豎向荷載作用(1.0恒荷載+0.5活荷載)下，基礎(chǔ)底結(jié)構(gòu)總反力為887 532kN；豎向地震單工況作用下，基礎(chǔ)底結(jié)構(gòu)反力為25 658kN，約為豎向荷載作用的2.89%，整體豎向地震作用效應(yīng)不大。

選取兩組強(qiáng)震天然波及一組人工波，采用MIDAS Building軟件進(jìn)行大震作用下的動(dòng)力彈塑性分析，計(jì)算時(shí)考慮豎向地震及P-Δ效應(yīng)。由分析結(jié)果可知，X向最大層間位移角為1/736，Y向最大層間位移角為1/672，均小于規(guī)范限值。底層剪力墻混凝土最大壓應(yīng)力為24.2MPa，剪力墻鋼筋最大拉應(yīng)力385MPa，表明剪力墻混凝土受壓及鋼筋受拉均未屈服。剪力墻基本未發(fā)生剪切屈服，抗剪性能良好。對(duì)大跨、大懸挑桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行大震等效彈性的復(fù)核，截面承載力按材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算，構(gòu)件內(nèi)力取地震作用標(biāo)準(zhǔn)值下的內(nèi)力。在大震等效彈性作用下桁架端部桿件、伸臂桁架及腰桁架均能滿足材料不屈服的要求，因此本項(xiàng)目能達(dá)到抗大震的性能目標(biāo)。

5 關(guān)鍵技術(shù)研究

5.1 筒體協(xié)同效應(yīng)分析

筒體協(xié)同效應(yīng)主要體現(xiàn)在兩方面：1)在水平荷載作用下，不僅筒體單獨(dú)抵抗外傾覆力矩，而且筒體與筒體間桁架形成的類似巨型框架協(xié)同工作，整體抵抗外傾覆力矩；2)通過筒體間的樓蓋協(xié)調(diào)各筒體間的水平變形。

采用模型1和模型2對(duì)比分析筒體協(xié)同效應(yīng)。模型1為結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，與核心筒相連接的主桁架上下弦桿與筒體剪力墻剛接，桁架腹桿與弦桿鉸接。模型2在模型1的基礎(chǔ)上，將與核心筒相連接的主桁架根部下弦桿去除，形成上弦支承桁架，詳見圖4。

圖4 模型1，2構(gòu)成示意

在模型1和模型2相同樓層位置施加相同的等效地震水平力，不考慮樓板的平面內(nèi)剛度，對(duì)比兩個(gè)模型各筒體底部的內(nèi)力以及筒體的節(jié)點(diǎn)位移，計(jì)算結(jié)果見圖5和表2。

圖5 水平力作用下模型1和模型2的筒體節(jié)點(diǎn)位移曲線

筒體內(nèi)力計(jì)算結(jié)果 表2

由圖5可知，在相同的X向水平力作用下，模型1最大頂點(diǎn)位移為20.7mm，模型2最大頂點(diǎn)位移為26.0mm，模型2比模型1的頂點(diǎn)位移增大了25.6%；在Y向水平力作用下，模型1最大頂點(diǎn)位移為15.0mm，模型2最大頂點(diǎn)位移為26.8mm，模型2比模型1的頂點(diǎn)位移增大了78.7%。兩個(gè)模型下各筒體的基底內(nèi)力結(jié)果見表2，筒體編號(hào)詳見圖2。

由表2可知：模型1、模型2中筒體在X，Y向的水平剪力變化較小，模型2中筒體的軸力較模型1大幅減小，除筒2在X向、筒3在Y向軸力減少較小外，整體筒體軸力約減小85%，模型2底部彎矩比模型1底部彎矩大，X向底部彎矩最大增長(zhǎng)約28%，Y向底部彎矩最大增長(zhǎng)約42%。在水平力作用下，模型1中某一主軸上筒體間主桁架的軸力結(jié)果見圖6。

圖6 模型1中筒體間主桁架桿件軸力示意圖

從圖6可知，核心筒間主桁架上弦桿件軸力在左右兩側(cè)正好相反，一端為拉力，一端為壓力，下弦桿正好與上弦桿相反，上弦桿軸力為拉力時(shí)，下弦桿軸力為壓力，符合框架結(jié)構(gòu)中框架梁在水平力作用下的受力特點(diǎn)。因此，本結(jié)構(gòu)中核心筒間主桁架對(duì)協(xié)調(diào)核心筒內(nèi)力起到較大的作用。

由上述計(jì)算結(jié)果可知，6個(gè)核心筒在核心筒間主桁架的作用下能夠很好地協(xié)同工作，形成整體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)體系。設(shè)計(jì)時(shí)為確保結(jié)構(gòu)延性，參考高規(guī)第6.2.1，6.2.3條關(guān)于柱內(nèi)力的調(diào)整原則，對(duì)核心筒彎矩及剪力分別乘以彎矩放大系數(shù)1.2，剪力放大系數(shù)1.3, 以實(shí)現(xiàn)強(qiáng)筒體弱桁架的設(shè)計(jì)原則。

5.2 樓板應(yīng)力分析

樓板平面內(nèi)剛度較大，可作為鋼桁架上弦桿的側(cè)向支撐。與核心筒相連的桁架上弦桿支座處在重力荷載作用下存在較大拉壓力，與上弦桿相連的樓板面內(nèi)軸力設(shè)計(jì)時(shí)不能忽略。采用SAP2000軟件進(jìn)行樓板受力分析，樓板采用殼單元模擬。

圖7為重力荷載作用(1.2恒荷載+1.4活荷載)下樓板應(yīng)力分布圖。由圖可知：重力荷載作用下，在核心筒周圈拉應(yīng)力值約為4.0～6.0N/mm2，超過混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，除核心筒周圈外，樓板大部分處于受壓狀態(tài)，跨中最大壓應(yīng)力約為8～10N/mm2；針對(duì)核心筒周圈樓板拉應(yīng)力較大位置，采取以下加強(qiáng)措施，確保樓板承載力滿足要求：1)加強(qiáng)核心筒周邊樓板配筋，板的配筋率約為1.4%；2)在核心筒周圈設(shè)置后澆帶，后澆帶混凝土在結(jié)構(gòu)主體施工完成后澆筑，減小自重作用下樓板應(yīng)力[6]。

圖7 重力荷載作用下樓板應(yīng)力分布圖/MPa

在水平地震工況下，樓板的拉應(yīng)力均小于1.0MPa，低于混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

5.3 舒適度分析

本項(xiàng)目為室內(nèi)大跨度的體育功能場(chǎng)館，3～5層存在大跨空間及超長(zhǎng)懸挑，應(yīng)對(duì)人行激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)進(jìn)行分析。ATC(Applied Technology Council)[7]給出了不同環(huán)境、不同振動(dòng)頻率下豎向峰值加速度限值，本項(xiàng)目峰值加速度的限值按商場(chǎng)及室內(nèi)連廊和戶外人行天橋及有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所進(jìn)行中間插值，取0.48m/s2。

采用加速度響應(yīng)時(shí)程頻譜結(jié)合分析方法[8]，進(jìn)行人行舒適度的分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)剛度薄弱環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)時(shí)予以加強(qiáng)調(diào)整，改善舒適度水準(zhǔn)。分析時(shí)考慮多人同步行走、多人隨機(jī)跳躍、多人同步跳躍等多工況，合理評(píng)估結(jié)構(gòu)舒適性。

5.3.1 模態(tài)分析

采用SAP2000軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，不考慮活荷載質(zhì)量，阻尼比取0.01。計(jì)算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)的第6，7，10，11階振型均為豎向振動(dòng)，對(duì)應(yīng)的頻率分別為1.93，2.04，2.32，2.36Hz。圖8為結(jié)構(gòu)第6階振型圖。

圖8 結(jié)構(gòu)第6階振型圖

5.3.2 多人同步行走工況

在5層大懸挑端部、3層大跨中部分別考慮20人同步行走，人行走產(chǎn)生的荷載采用IBASE連續(xù)步行荷載模型，人自重取0.75kN。計(jì)算可知，樓蓋峰值加速度最大值為0.37m/s2，小于0.48m/s2的限值要求。

5.3.3 多人隨機(jī)跳躍工況

在相同位置考慮多人隨機(jī)跳躍。跳躍荷載采用BRE半正弦荷載模型，頻率為1.6～4.0Hz，初相位均勻分布。分別設(shè)置8個(gè)和40個(gè)作用點(diǎn)位，對(duì)應(yīng)每個(gè)點(diǎn)位分別輸入8組和40組單人跳躍時(shí)程荷載函數(shù)，每組荷載函數(shù)的初始相位和頻率均不相同。由圖9可知，樓蓋的峰值加速度最大值為0.468 9m/s2，滿足限值要求。

圖9 40人隨機(jī)跳躍激勵(lì)加速度時(shí)程曲線圖

5.3.4 多人同步跳躍工況

跳躍荷載仍采用BRE半正弦荷載模型，在3層大跨中部區(qū)域設(shè)置20個(gè)作用點(diǎn)位，對(duì)應(yīng)每個(gè)點(diǎn)位輸入同組單人跳躍時(shí)程荷載函數(shù)，樓蓋的峰值加速度最大值為1.413 8m/s2，超出限值要求，需采取措施?？紤]到單一的增加桁架高度或管徑，對(duì)室內(nèi)空間及經(jīng)濟(jì)性影響較大，因此采用調(diào)質(zhì)阻尼器(TMD)技術(shù)，減小結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)[9]。 TMD為電渦流型阻尼器，總質(zhì)量15t，單個(gè)質(zhì)量0.75t，共20個(gè)，自振頻率1.6～2.1Hz，阻尼比8%～10%。圖10為3層大跨樓板安裝TMD前后節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)加速度響應(yīng)圖。

圖10 加TMD前后節(jié)點(diǎn)加速度響應(yīng)圖

從圖10中可知，無TMD時(shí)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)峰值加速度1.414m/s2，安裝完TMD后峰值加速度0.444m/s2，樓板峰值加速度可大幅衰減，小于0.48m/s2的限值要求。

5.4 抗連續(xù)倒塌

抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)采用高規(guī)推薦的分析方法，逐一對(duì)4～6層間的懸挑伸臂、立面腰桁架及大跨桁架根部拉壓腹桿進(jìn)行拆除，采用SAP2000軟件對(duì)剩余結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性靜力分析，評(píng)估剩余結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力。結(jié)合彈性分析結(jié)果和性能目標(biāo)，被拆除構(gòu)件選取為5～6層伸臂根部交叉腹桿、4層懸挑桁架根部拉桿、4層內(nèi)部大跨根部下弦壓桿。

圖11 核心筒墻體水平向應(yīng)力圖/MPa

圖12 剩余構(gòu)件應(yīng)力比圖

圖11,12分別為5～6層伸臂根部交叉腹桿的壓桿拆除后剪力墻應(yīng)力圖、剩余構(gòu)件應(yīng)力圖。剩余構(gòu)件最大應(yīng)力比0.964，可以滿足規(guī)范要求。剪力墻上部受拉區(qū)平均拉應(yīng)力在10MPa左右，通過設(shè)型鋼梁貫通剪力墻，與桁架上弦拉通，保證墻頂受拉承載力有效傳遞；同時(shí)剪力墻設(shè)配1.7%水平縱向筋的混凝土暗梁，保證受拉區(qū)剪力墻不開裂。剪力墻下部受壓區(qū)最大壓應(yīng)力不超過13MPa，基本處于受壓彈性狀態(tài)。

5.5 節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

桁架與剪力墻筒體相連節(jié)點(diǎn)為剛接，其承載力和安全度決定整個(gè)結(jié)構(gòu)的承載力和安全度，是整個(gè)工程的關(guān)鍵。桁架弦桿的軸力通過筒體內(nèi)型鋼柱，傳至剪力墻內(nèi)型鋼梁及鋼筋混凝土暗梁。剪力墻內(nèi)型鋼柱在節(jié)點(diǎn)處由十字型改為箱形截面，并在上下翼緣處設(shè)內(nèi)加勁肋板。

采用ABAQUS軟件對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行非線性有限元分析，混凝土采用C3D8R線性減縮積分實(shí)體單元模擬，鋼結(jié)構(gòu)采用S4R減縮積分殼單元模擬，鋼筋籠采用T3D2桁架單元模擬。根據(jù)“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件”抗震設(shè)防原則，控制節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)應(yīng)力≤匯交桿件應(yīng)力/1.2。

圖13為5層屋頂懸挑鋼梁與剪力墻核心筒體頂端相連的節(jié)點(diǎn)圖，作用工況為1.35恒荷載+0.98活荷載。由計(jì)算結(jié)果可知，節(jié)點(diǎn)區(qū)受力復(fù)雜，節(jié)點(diǎn)上弦桿與型鋼柱交接處應(yīng)力最大，接近Q420鋼材的屈服強(qiáng)度；混凝土最大拉應(yīng)力2.60MPa，小于混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，混凝土最大壓應(yīng)力6.3MPa，超過抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，在后續(xù)設(shè)計(jì)深化過程中可采取如下措施：1)節(jié)點(diǎn)處弦桿件截面加寬，增大與型鋼接觸面，減小主要受力構(gòu)件的應(yīng)力；2)通過在上弦桿內(nèi)、腹桿與上弦桿相接位置設(shè)置加勁肋，有效緩解應(yīng)力集中[10]。

圖13 5層典型節(jié)點(diǎn)圖

6 結(jié)論

本項(xiàng)目采用多筒體支承的雙向正交桁架結(jié)構(gòu)體系，結(jié)構(gòu)傳力途徑簡(jiǎn)潔、明確。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及與建筑的協(xié)調(diào)過程中，以下主要原則始終貫穿整個(gè)設(shè)計(jì)過程，使得到的設(shè)計(jì)為最優(yōu)設(shè)計(jì)。

(1)建立兩道抗震防線體系，6個(gè)核心筒及筒體間桁架組成的巨型結(jié)構(gòu)，通過“強(qiáng)筒體弱桁架，強(qiáng)剪弱彎”等措施，確保結(jié)構(gòu)體系有兩道抗震防線，使結(jié)構(gòu)安全性及冗余度有較大提高。

(2)重力荷載作用下，大懸挑根部及大跨度桁架與核心筒相連的樓板應(yīng)力較大，設(shè)計(jì)中應(yīng)采取相應(yīng)的措施，確保樓板滿足使用要求。

(3) 核心筒是最重要的抗側(cè)力構(gòu)件，為確保核心筒完整性，內(nèi)設(shè)置橫隔墻，核心筒角部及與桁架相連處墻體設(shè)置型鋼柱、型鋼梁，確保傳力直接，增加結(jié)構(gòu)延性。

(4)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌分析表明，通過加強(qiáng)部分桿件，即使關(guān)鍵部位的局部桿件失效，亦不會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體倒塌，整體結(jié)構(gòu)具有較高的冗余度。

(5)采用TMD能較好地控制結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)加速度，滿足結(jié)構(gòu)舒適度的要求。