梁 坤，李虎杰，李 松

(西南科技大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，四川 綿陽 621000)

0 引言

近年來，極端氣候頻繁出現(xiàn)，在四川盆地近水平的砂泥巖互層地區(qū)，滑坡地質(zhì)災(zāi)害事故越來越多。早在20世紀(jì)80年代，張倬元等[1]對(duì)水平巖層滑坡進(jìn)行了研究，提出了平推式滑坡的概念，并給出了此類滑坡的啟動(dòng)判據(jù)。隨后，對(duì)此類滑坡的研究逐漸深入，范宣梅[2]通過建立物理模型對(duì)平推式滑坡的相關(guān)理論進(jìn)行了驗(yàn)證，計(jì)算出了滑坡啟動(dòng)的臨界水頭，并提出了“治坡先治水”的治理理念。趙權(quán)利等[3-5]探討了承壓水對(duì)平推式滑坡在力學(xué)方面的影響，得到了滑面上承壓水形成的揚(yáng)壓力并非分布在整個(gè)滑面，而是分布在滑面后緣到滑面中潛水和承壓水交匯處的結(jié)論，并討論了滑面傾角對(duì)滑坡啟動(dòng)的敏感性問題，修正了滑坡后緣臨界水頭。譚超[6]給出了后緣靜水壓力、承壓水作用下的揚(yáng)壓力和動(dòng)水壓力單獨(dú)作用下的計(jì)算公式，并構(gòu)建了潛水含水層、承壓水含水層以及潛水和承壓水層混合模式；同時(shí)分析了地下水對(duì)邊坡作用時(shí)，考慮了在滑體不透水條件下承壓水形成的浮托力和重力組成的邊坡滑動(dòng)因素、在滑體透水條件下潛水形成的動(dòng)水壓力和坡體自身重力組成的邊坡滑動(dòng)因素、潛水形成的動(dòng)水壓力和承壓水形成的浮托力和重力等共同組成的邊坡滑動(dòng)因素，得出了以上3種情況下的穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式。李偉等[7-8]研究了承壓水形成的揚(yáng)壓力對(duì)平推式滑坡的敏感性，通過水流連續(xù)原理建立了任意位置水流量均相等的方程，推導(dǎo)出了揚(yáng)壓力作用段與巖層傾角之間的關(guān)系。唐然等[9]研究得出了在平推式滑坡前緣剪出口地下水排泄?fàn)顟B(tài)呈少量點(diǎn)狀排泄時(shí)，滑坡基底揚(yáng)壓力分布形態(tài)整體上與矩形接近的結(jié)論。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上[10-12]，分析動(dòng)水壓力對(duì)平推式滑坡的影響，構(gòu)建了兩種計(jì)算模型并分別對(duì)其后緣臨界水頭進(jìn)行了探討，最后通過平推式滑坡實(shí)例計(jì)算，得出更加貼合實(shí)際的計(jì)算模型。

1 地下水對(duì)平推式滑坡影響的模型構(gòu)建

對(duì)平推式滑坡而言，地下水作用是導(dǎo)致邊坡滑動(dòng)的主要因素，但地下水同樣也會(huì)因外界因素(強(qiáng)降雨等)影響而產(chǎn)生變化。本文分析兩種情況：一種是滑坡受“靜水壓力+揚(yáng)壓力+自身重力”的共同作用，而引起坡體產(chǎn)生滑移；另一種是滑坡受“靜水壓力+揚(yáng)壓力+自身重力+動(dòng)水壓力”的共同作用，而引起坡體產(chǎn)生滑移。

1.1 “靜水壓力+揚(yáng)壓力+自身重力”對(duì)滑坡的共同作用(模型一)

假定承壓水層為均質(zhì)含水層一維流，且承壓水層厚度M沿流向不變，滑坡后緣豎直。平推式滑坡水頭變化模型[7]如圖1所示。

圖1 平推式滑坡水頭變化模型

建立平面坐標(biāo)系，根據(jù)平推式滑坡承壓水的敏感性研究[7]中承壓水作用范圍公式，推導(dǎo)得到H-x關(guān)系方程：

(1)

式中，α表示滑體所處的巖層傾角，h1表示滑體后緣承壓水層深度，s1表示滑體承壓水對(duì)滑體作用范圍在水平方向(X)上的投影。

承壓水作用范圍[7]L1可表示為

(2)

式中，L表示滑面長(zhǎng)度，K表示滲透系數(shù)，ht表示滑坡前緣滲水自由端高度，q表示單寬流量。

分別給出靜水壓力(V)和揚(yáng)壓力(U)計(jì)算公式[6]：

(3)

(4)

式中，γw表示水的容重，取10 kN/m3。

同時(shí)將平推式滑坡受力模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，結(jié)果如圖2所示。

圖2 平推式滑坡受力分析(模型一)

則穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式[7]為

(5)

式中，W表示滑體平均重量，α表示巖層傾角，φ表示滑帶上巖體的內(nèi)摩擦角，C表示滑帶上巖體的黏聚力。

1.2 “靜水壓力+揚(yáng)壓力+自身重力+動(dòng)水壓力”對(duì)滑坡的共同作用(模型二)

由于強(qiáng)降雨作用(或水庫(kù)瀉水這類需地下水位重新平衡的作用)，滑體中會(huì)存在流動(dòng)的水體；當(dāng)這些水體在滑體孔隙中流動(dòng)時(shí)，會(huì)對(duì)滑體產(chǎn)生一個(gè)沿水流方向的壓力，即動(dòng)水壓力。因此，本節(jié)考慮“靜水壓力+揚(yáng)壓力+自身重力+動(dòng)水壓力”對(duì)滑坡的共同作用。

假定承壓水層為均質(zhì)含水層一維流，承壓水層厚度M沿流向不變，滑坡后緣豎直，動(dòng)水壓力作用方向?yàn)檠貙用嫦蛳?。將平推式滑坡受力模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，結(jié)果如圖3所示。

圖3 平推式滑坡受力分析(模型二)

圖1中β是水頭線(直線段)斜率傾角的補(bǔ)角，β與斜率k之間的關(guān)系為

tanβ=-tan(π-β)=-k；

(6)

其中斜率k可由式(1)求得：

(7)

式中，h表示水頭。

由式(6)、式(7)推導(dǎo)可得：

(8)

根據(jù)地下水力學(xué)作用相關(guān)理論[6]，動(dòng)水壓力計(jì)算公式為

Ps=ρwgVsI，

(9)

式中：ρw表示水的密度；g表示重力加速度；I表示水力梯度即tanβ；Vs表示在水頭以下滑體的體積，Vs=(hL1cosα)/2。

降水條件下，滑體受動(dòng)水壓力作用，使得滑坡的穩(wěn)定性進(jìn)一步降低。此時(shí)，滑坡極限平衡條件可表示為

(10)

式中，F(xiàn)2表示穩(wěn)定系數(shù)。

由式(5)、式(10)可知，F(xiàn)1>F2，表明考慮動(dòng)水壓力作用后，邊坡穩(wěn)定系數(shù)減小，滑坡整體穩(wěn)定性下降。

當(dāng)滑坡及其周圍地下水未發(fā)生驟然變化時(shí)，并不需要考慮動(dòng)水壓力作用，故使用式(5)對(duì)滑坡的平衡條件進(jìn)行判斷。當(dāng)滑坡及其周圍地下水發(fā)生驟然變化(如強(qiáng)降雨、水庫(kù)瀉水等)時(shí)，則需要用式(10)對(duì)滑坡的平衡條件進(jìn)行判斷。

2 兩種模型的臨界水頭

臨界水頭是在滑坡剛要啟動(dòng)的條件下，建立極限平衡方程，求解得到的后緣水頭的臨界高度。平推式滑坡后緣的臨界水頭直接影響滑坡的啟動(dòng)，通過確定臨界水頭，就能在今后滑坡監(jiān)測(cè)過程中預(yù)測(cè)滑坡的啟動(dòng)水頭，同時(shí)也能對(duì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，這對(duì)平推式滑坡的防治工作具有重要的指導(dǎo)意義。

2.1 未考慮動(dòng)水壓力的臨界水頭

當(dāng)滑坡處于極限平衡狀態(tài)時(shí)(F1=1)，則可由式(5)得

(Wcosα-U-Vsinα)tanφ+CL=Wsinα+Vcosα。

(11)

將式(3)、式(4)代入式(11)整理可得

+[W(sinα-cosαtanφ)-CL]=0。

(12)

求解式(12)得

(13)

式(13)是在未考慮動(dòng)水壓力下，對(duì)滑坡后緣水頭臨界值的計(jì)算公式。相比以往的結(jié)論，這里考慮了巖體中的黏聚力作用，L1也考慮了巖層角度α的情況。而對(duì)一個(gè)已知的滑坡而言，式(13)中的φ、γw、W、C、α均為常量。

2.2 考慮動(dòng)水壓力的臨界水頭

同理，當(dāng)滑坡處于極限平衡狀態(tài)時(shí)(F2=1)，則由式(10)可得

(Wcosα-U-Vsinα)tanφ+CL=Wsinα

+Vcosα+ρwgVsI。

(14)

將式(3)、式(4)代入式(14)整理可得

·L1hcr+2[W(sinα-cosαtanφ)-CL]=0，

(15)

求解式(15)可得

(16)

式(16)對(duì)比式(13)，考慮了動(dòng)水壓力的影響。同樣，對(duì)于一個(gè)已知的滑坡而言，式(16)中的φ、γw、W、C、ρw、g、α均為常量。

3 實(shí)例分析

四川省德陽市鄢家鎮(zhèn)燈盞村千佛山滑坡，為一典型平推式滑坡。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，該滑坡主滑方向長(zhǎng)22.5 m、寬80.5 m；滑坡組成巖土主要為粉質(zhì)黏土、砂巖及泥巖，滑體所在斜坡坡度為10°～20°，土方量為0.82×104m3，屬于小型巖質(zhì)滑坡(見圖4)。根據(jù)勘察報(bào)告，滑體的天然重度為21.0 kN/m3，飽和重度為21.5 kN/m3。單寬滑體體積為60.83 m3，滑帶飽和黏聚力為6 kPa，內(nèi)摩擦角為4°。承壓水層平均厚2 m，透水層傾角為2°，滲透系數(shù)為5.1×10-5m/s，單寬流量取2×10-5m2/s，滑坡前緣滲水自由端高度為0 m，開挖滑體后緣裂縫深6 m，水頭線痕跡約3.5 m。

圖4 四川省德陽市鄢家鎮(zhèn)千佛山滑坡剖面

3.1 計(jì)算結(jié)果

以千佛山滑坡為例，用兩種模型分別計(jì)算臨界水頭hcr，結(jié)果見表1。由表1可知，未考慮動(dòng)水壓力時(shí)的hcr明顯比考慮動(dòng)水壓力時(shí)的hcr大。從理論角度分析，強(qiáng)降雨條件下，地下水水頭重新平衡，必然導(dǎo)致動(dòng)水壓力對(duì)滑坡產(chǎn)生作用。通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查以及在滑坡后緣布置淺井等工程后發(fā)現(xiàn)，考慮動(dòng)水壓力所得到的臨界水頭(3.5 m)與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)更接近。

表1 兩種模型的hcr計(jì)算結(jié)果

僅從計(jì)算結(jié)果分析，會(huì)誤以為在未考慮動(dòng)水壓力作用時(shí)，hcr在4.88 m以下均是安全的。但實(shí)際上滑坡后緣hcr超過3.46 m時(shí)就已經(jīng)導(dǎo)致滑坡啟動(dòng)了。在滑坡治理過程中，如不考慮動(dòng)水壓力作用，可能會(huì)導(dǎo)致下滑力計(jì)算值偏低，從而導(dǎo)致防護(hù)工程的設(shè)計(jì)強(qiáng)度不足。

因此，平推式滑坡在坡體前后緣地下水水頭沒有發(fā)生驟然變化的條件下，可采用不考慮動(dòng)水壓力的公式(模型一)進(jìn)行滑坡穩(wěn)定性分析和臨界水頭計(jì)算。但是在滑坡前后緣地下水水頭發(fā)生驟然變化的條件下(即強(qiáng)降雨、水庫(kù)泄水等)，建議采用考慮動(dòng)水壓力的公式(模型二)對(duì)滑坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析和臨界水頭計(jì)算。

3.2 臨界水頭與巖層傾角、單寬流量敏感性分析(其他變量保持不變)

通過分析臨界水頭在不同單寬流量下與巖層傾角之間的關(guān)系，得出臨界水頭與單寬流量、巖層傾角之間的函數(shù)關(guān)系，如圖5、圖6所示。

圖5 不同單寬流量條件下臨界水頭與巖層傾角之間的關(guān)系(模型一)

由圖5可知：在其他條件不變時(shí)，臨界水頭隨巖層傾角的增大而減小，同時(shí)臨界水頭也隨著單寬流量的增大而減?。怀酥?，還可以發(fā)現(xiàn)在巖層傾角較小時(shí)(0°～2°)，單寬流量對(duì)臨界水頭的影響較小，但是隨著巖層傾角的增大，單寬流量對(duì)臨界水頭的影響逐漸明顯。這表明雖然臨界水頭受巖層傾角的影響比較明顯，但是當(dāng)巖層傾角較大時(shí)，單寬流量對(duì)于臨界水頭的影響也會(huì)變大。在傾角相對(duì)較大的滑坡巖層中，單寬流量對(duì)于滑坡的影響不可忽視。

圖6 不同單寬流量條件下臨界水頭與巖層傾角之間的關(guān)系(模型二)

由圖6可知：與模型一相同，在其他條件不變時(shí)，臨界水頭隨著巖層傾角和單寬流量的增大而減?。灰嗫砂l(fā)現(xiàn)在巖層傾角較小時(shí)(0°～2°)，單寬流量對(duì)臨界水頭的影響也較小，但是隨著巖層傾角的增大，單寬流量對(duì)臨界水頭的影響逐漸明顯。

綜合圖5、圖6可知，考慮動(dòng)水壓力，在其他條件均不變的情況下，單寬流量對(duì)于臨界水頭的影響是顯著增大的。由于滑坡常由暴雨而引發(fā)，因此模型二更接近實(shí)際情況。

4 結(jié)論

a.在滑坡及其周圍地下水位沒有發(fā)生驟然變化時(shí)，可以不用考慮動(dòng)水壓力的作用。當(dāng)滑坡及其周圍地下水位發(fā)生驟然變化時(shí)，必須要考慮動(dòng)水壓力對(duì)滑坡的影響。

b.根據(jù)地下水向河渠的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)相關(guān)理論，分別得出了未考慮動(dòng)水壓力和考慮動(dòng)水壓力時(shí)的平推式滑坡穩(wěn)定性分析模型，以及兩種模型的臨界水頭計(jì)算公式。

c.控制其他因素不變，臨界水頭相對(duì)于巖層傾角變化明顯，敏感度較高，而相對(duì)于地下水單寬流量的變化較??；隨著巖層傾角的增大，單寬流量對(duì)臨界水頭的影響逐漸增大，故對(duì)于巖層傾角較大的滑坡，單寬流量的影響不可忽視。

d.在其他條件相同時(shí)，考慮動(dòng)水壓力的情況下，巖層傾角越大，地下水單寬流量對(duì)滑坡啟動(dòng)的影響越大?？紤]動(dòng)水壓力相對(duì)于不考慮動(dòng)水壓力，單寬流量對(duì)滑坡的影響更大。