黃先北，仇寶云*，孫 濤，倪 春，于賢磊，郭 嬙

(1.揚(yáng)州大學(xué)電氣與能源動力工程學(xué)院，江蘇揚(yáng)州225127；2.南水北調(diào)東線江蘇水源有限責(zé)任公司，江蘇徐州221003)

垂直提升式閘門由于結(jié)構(gòu)簡單、維護(hù)方便，在水利工程中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。由于水閘上下游水位以及調(diào)水需求的變化，不少閘門在使用中存在正向擋水與反向擋水兩種情況[2-4]，例如，南運(yùn)河捷地節(jié)制閘，在上游無水時出現(xiàn)反向擋水情況[2]。對于常規(guī)平面鋼閘，反向擋水時面板貼近下游，而主梁貼近上游，與正向擋水相比，其閘門受力更加復(fù)雜。江蘇省某閘站樞紐節(jié)制閘自2008年8月至2013年底，由于反向擋水，啟閉機(jī)在運(yùn)行中曾出現(xiàn)系統(tǒng)失壓的問題；2015年6月，閘門開啟后提升困難，活塞桿呈爬行狀態(tài)，提升速度不均勻，啟門力存在超過設(shè)計(jì)值的不正?，F(xiàn)象。

垂直閘門啟閉力主要包含重力、摩擦力以及水壓力三部分，其中摩擦力與水壓力往往根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[5-6]。然而，經(jīng)驗(yàn)公式作為一種普適性方法，難以考慮具體的閘門特征，特別是受水壓力復(fù)雜的反向擋水閘門。因此，必須建立一套更為可靠的啟門力計(jì)算方法。吳騰等[7]通過模型試驗(yàn)測試了閘門的啟門力，并分析了變化規(guī)律；向定漢等[8]提出半橋法測量扭矩，從而計(jì)算啟門力。值得注意的是，上述試驗(yàn)方法均在水閘建成之后進(jìn)行，當(dāng)發(fā)現(xiàn)啟門力不足時改進(jìn)液壓系統(tǒng)成本較高，且試驗(yàn)成本亦不容忽視。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算流體動力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）在水利工程中的應(yīng)用日趨廣泛[9-17]。郭園等[16]基于CFD分析了泄洪閘的孔口附近流態(tài)；Dimirel[17]基于CFD分析了閘后水流的渦流特征。總體而言，CFD在閘孔過流分析中取得了較好的效果，但該方法還未用于復(fù)雜受力情況下水閘提升力的預(yù)測計(jì)算。

本文以江蘇省某節(jié)制閘為研究對象，針對垂直提升式平面鋼閘反向擋水時啟門力異常增大的問題，基于CFD提出啟門力的計(jì)算預(yù)測方法，分析啟門力增大的原因。

1 水閘物理模型

江蘇省某閘站樞紐節(jié)制閘為3孔，采用垂直提升式液壓平板鋼閘門，設(shè)計(jì)流量為500 m3/s，水閘過流部分縱剖面見圖1，其中，閘門高度為4.5 m，H為閘門開高，閘門上游長度為10.2 m，下游長度為20.4 m。

圖2（a）為閘門實(shí)物圖，考慮到流動沿水閘寬度方向的中心線為對稱分布，取閘孔一半進(jìn)行CFD分析研究，如圖2（b）所示。

圖1 水閘流道縱剖面Fig.1 Longitudinal section of the sluice flow passage

圖2 閘門結(jié)構(gòu)實(shí)物與3維模型Fig.2 Sluice photo and 3D model

2 閘門水壓力數(shù)值計(jì)算

2.1 數(shù)值方法

本文模擬閘門提升至某一高度時的流場，并統(tǒng)計(jì)流動達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時閘門所受的力，因此采用雷諾時均N-S方法可同時滿足精度與求解效率兩方面要求。控制方程如下：

對于本算例中的兩相流，需同時考慮空氣與水，因此在建立計(jì)算域時應(yīng)將其劃分為水域與空氣域兩部分，其中，水域的高度根據(jù)水閘運(yùn)行時的上、下游水位給定，而空氣域則是將水面在高度方向延伸。計(jì)算域網(wǎng)格劃分時，應(yīng)在水閘以及自由水面附近進(jìn)行加密處理，以充分解析該區(qū)域的流動。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，本文網(wǎng)格總數(shù)控制在8×106左右，圖3（a）為水閘開高1.65 m時的網(wǎng)格。

圖3 閘門反向擋水時計(jì)算域網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)置（H=1.65 m）Fig.3 Mesh and boundary condition setting of the calculation domain for sluice when retaining water inversely (H=1.65 m)

計(jì)算域以及相應(yīng)的邊界條件見圖3（b），采用邊界條件如下：1）水域進(jìn)口的流量進(jìn)口條件為，水的體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為1，空氣體積分?jǐn)?shù)為0；2）水域出口的條件為給定流量Q；3）面板寬度方向的中線所在面為對稱邊界；4）空氣域上表面為Opening邊界（開敞邊界），壓力設(shè)置為0，且水的體積分?jǐn)?shù)為0，空氣體積分?jǐn)?shù)為1；5）空氣域與水域之間交界面為Gerneral Connection。未標(biāo)注的邊界均使用無滑移固壁條件。為驗(yàn)證數(shù)值結(jié)果的可靠性，針對5種開高下的閘門過流流動進(jìn)行分析，具體參數(shù)見表1，其中流量通過多次計(jì)算確定。

表1 閘門5種計(jì)算方案開高、上下游水位與過流流量Tab.1 Five simulation cases for the sluice at different opening heights with different water levels and flow rates

2.2 閘門水壓力CFD計(jì)算結(jié)果

對應(yīng)表1的5種方案閘門不同開高時，閘門所受水作用力Fx和Fy的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 不同開高時閘門受到的水作用力CFD預(yù)測結(jié)果Tab.2 CFD prediction of water force on sluice at different opening heights

表2中：Fx為水平作用力，方向指向下游為正；Fy為垂直作用力，向下為正。由表2可知，隨著閘門開高增大，F(xiàn)x減小，這是因?yàn)殚l門浸入水中部分減少，從而上下游兩側(cè)水平壓力差降低。隨著開高增大，F(xiàn)y先增大后減小，再增大后減小，具體原因?qū)⒃诤笪倪M(jìn)一步分析。

3 閘門啟門受力分析、數(shù)值預(yù)測及實(shí)測驗(yàn)證

3.1 閘門啟門受力分析

如圖4所示，啟門閘門受重力G、水流垂直作用力Fy、水流水平作用力Fx、滾輪摩擦力Fm、門槽對閘門滾輪的水平反力Fw、啟門力Ft的共同作用。水平方向，F(xiàn)w與Fx相平衡；垂直方向，F(xiàn)t與G、Fy及Fm相平衡。

圖4 閘門受力分析Fig.4 Stress analysis of sluice

現(xiàn)分別對其受力進(jìn)行計(jì)算：

1）重力

包括閘門（包括滾輪）的重力及液壓缸活塞桿的自重：

表3 不同開高時閘門啟門力CFD預(yù)測結(jié)果Tab.3 CFD prediction results of lifting force on sluice at different opening heights

3.2 閘門啟門力實(shí)測驗(yàn)證

圖5 CFD預(yù)測的啟門力與試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果對比Fig.5 Comparison of gate lifting force between CFD and experimental data

為便于分析，圖5中還顯示了正向擋水時的CFD計(jì)算結(jié)果，此時閘門調(diào)轉(zhuǎn)至面板貼近上游，網(wǎng)格劃分、邊界條件等設(shè)置與反向時一致。顯然，閘門反向時CFD結(jié)果與試驗(yàn)值基本吻合，最大偏差為6.7%，說明本研究采用的CFD方法準(zhǔn)確可靠。對比正向與反向兩種情況可知，閘門正向擋水時的啟門力約為反向擋水時的60%。這說明：反向擋水時啟門力將大幅增加；而正向擋水由于迎水面是光滑平板，閘門受力取決于平板的受力而與梁系結(jié)構(gòu)無關(guān)，從而啟門力較低。

由圖5同樣可見，隨著閘門開高的增加，啟門力呈現(xiàn)先增大后減小、再增大后減小的異常規(guī)律，需進(jìn)一步分析。

4 閘門反向擋水啟門力增大的原因分析

根據(jù)前文分析，啟門力的各影響因素中閘門與活塞桿重力為定值，只有摩擦力與垂直方向的水作用力Fy隨開高而變化，且由表3可知Fy/Fm為18～28，因此啟門力主要受Fy的影響。此外，對比表2中Fy的變化規(guī)律以及圖5中啟門力的變化規(guī)律可知，二者一致。因此，本節(jié)將重點(diǎn)分析閘門過流流動，探索Fy的影響因素，從而找出啟門力增大的原因。

取圖6所示的2個位于閘門面板前且平行于面板的截面，其中，1#截面距面板0.77 m（x=-0.22 m）通過中部排水孔中心，2#截面距面板0.55 m（x=0.05 m）在排水孔之前。從而可分析排水孔前及排水孔位置處的流動特征。閘門在水中的受力表現(xiàn)為壓力，為此分析該二截面上的壓力分布。

圖6 截面示意圖Fig.6 Sketch of the section

圖7為閘門開高1.65 m時1#面上的壓力分布。由圖7知，在閘門底部主梁處，上方壓力明顯高于下方，從而產(chǎn)生一個向下的壓力差，此即為Fy的由來。此外，觀察底部主梁下方的壓力分布可見，越靠近底部則壓力越高，這是重力影響下的靜水壓力引起。

圖7 閘門開高1.65 m時1#面上壓力分布Fig.7 Pressure distribution on 1# plane at opening height 1.65 m

圖8為閘門開高1.65 m情況下2#面上的壓力分布。對比圖7與8可知，在2#面上橢圓標(biāo)注的排水孔處，由于流動可穿過孔，極大地降低了此處的壓力差，而在主梁擋住的位置，壓力差同樣存在，但相比1#面稍小。由此可見，排水孔的存在可降低對應(yīng)位置的壓力差，從 而降低Fy。

圖8 閘門開高1.65 m時2#面上壓力分布Fig.8 Pressure distribution on 2# plane at opening height 1.65 m

為定量分析主梁上下壓力差，在2#面上取圖9所示的兩條采樣線段，其中，L1線段通過排水孔中心，L2位于排水孔右側(cè)，二者之間距離為0.64 m。

圖9 1#面上L1與L2位置示意圖Fig.9 Sketch of L1 and L2 on 1# plane

圖10為L1、L2上閘門不同開高時的壓力分布及底部主梁上下表面平均壓差。由圖10（a）可知，在不同開高時，水流通過排水孔時的壓力突降差異不大，均在9 000 Pa左右。此外，觀察不同情況下壓力突降的位置可知，隨著開高增大，該位置y越小，即位置向閘門上方移動，這是因?yàn)殡S著閘門的提升，底部主梁位置逐漸升高。

圖10 L1、L2上的壓力分布以及底部主梁上下表面平均壓差隨閘門開高的變化趨勢Fig.10 Pressure distribution on L1 and L2 and the average pressur e difference between the upper and lower surfaces of the bottom beam at different opening heights

根據(jù)圖10（b），與L1不同的是，由于主梁的存在，L2上的流體域不連續(xù)而導(dǎo)致壓力存在突變，不同開高時底部主梁上下壓力差存在差異。為定量分析主梁上的總體壓差情況，圖10（c）顯示了不同開高下底部主梁上下表面的平均壓差，顯然，底部主梁上下表面的平均壓差與表2中Fy的變化規(guī)律以及圖5中啟門力的變化規(guī)律一致，說明底部主梁上下表面的壓力差為導(dǎo)致啟門力出現(xiàn)異常規(guī)律的根本原因。

對于圖10（a）中，通過排水孔的壓力差在不同開高時相近的問題，進(jìn)一步分析，以明確其內(nèi)在機(jī)理。排水孔通流流動可簡化為孔口流動，由于主梁厚度相比孔徑較小，可視為薄壁小孔。薄壁小孔流量公式為[22]：

圖11 閘門不同開高時1#面上vy分布Fig.11 vy distribution on 1#plane at different opening heights

不同開高時底部主梁排水孔附近的vy分布差異較小，均為中間速度略小，兩側(cè)速度較高的情況。這是因?yàn)橹虚g有閘門底部的肋板分隔流動。水流經(jīng)孔口時，其速度呈倒三角形分布。當(dāng)流動經(jīng)孔口后進(jìn)一步發(fā)展，流速趨于穩(wěn)定，如圖11中主梁下方區(qū)域所示。而當(dāng)流動進(jìn)一步向下發(fā)展時，由于主流的干擾作用，導(dǎo)致vy下降而流向速度提高，從而在底板（圖11中的底部）附近的vy趨于0。由此可見，流經(jīng)排水孔的流量在不同開高時差異不大，從而使水流經(jīng)過排水孔前后的壓差基本保持恒定，與圖10（a）結(jié)果一致。

5 結(jié) 論

本文針對垂直提升式閘門反向擋水時啟門力異常增大的問題，采用CFD計(jì)算了啟門時閘門所受水流的水平與垂直作用力，分析了水閘過流特征與閘門受力，揭示了啟門力出現(xiàn)異常規(guī)律的原因。得到如下主要結(jié)論：

1）提出了基于CFD的垂直提升式閘門的啟門時水流對閘門作用力的計(jì)算方法，該方法基于均相流模型捕捉自由水面，能較準(zhǔn)確地預(yù)測啟門時水流對閘門的水平作用力與垂直作用力。

2）分析了閘門反向擋水時的啟門力構(gòu)成，根據(jù)CFD計(jì)算的水流對閘門的作用力，計(jì)算閘門摩擦力和啟門力，預(yù)測計(jì)算的啟門力與實(shí)測結(jié)果一致。

3）反向擋水閘門的啟門力異常增大，其原因是，啟門時，水流作用于主梁而造成其上表面壓力大、下表面壓力小，形成垂直向下的壓差，從而增大了垂直方向作用力，進(jìn)而增大所需啟門力。隨著閘門開高增大，底部主梁上下表面的壓力差呈現(xiàn)先增大后減小、再增大后減小的規(guī)律，從而使啟門力出現(xiàn)與此一致的規(guī)律。