肖 浩 王 彤* 文 才 劉 程

①(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

②(西北大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 西安 710071)

1 引言

機(jī)載預(yù)警雷達(dá)下視工作時(shí)雷達(dá)天線副瓣不可避免地會(huì)接收來自地面的回波信號(hào)，這使得感興趣的慢速運(yùn)動(dòng)弱小目標(biāo)往往被復(fù)雜的強(qiáng)地雜波所遮蓋而不易被檢測出來，因此機(jī)載預(yù)警雷達(dá)必須進(jìn)行雜波抑制處理。空時(shí)自適應(yīng)處理(Space-Time Adaptive Processing, STAP)是一種有效的雜波抑制技術(shù)，它可以顯著提高機(jī)載預(yù)警雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測性能，因而受到大量研究者廣泛的關(guān)注[1]。由于事先通常無法預(yù)知雜波信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，傳統(tǒng)STAP方法經(jīng)常需要在待檢測單元(Cell Under Test,CUT)周圍選取一定數(shù)量且與待檢測單元數(shù)據(jù)滿足獨(dú)立同分布(Independent Identically Distributed,IID)條件的距離單元數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本來估計(jì)待檢測單元的干擾協(xié)方差矩陣。根據(jù)著名的RMB準(zhǔn)則[2]，為獲得相對(duì)最優(yōu)處理不超過3 dB的平均性能損失，所需要的IID訓(xùn)練樣本數(shù)至少是系統(tǒng)自由度的兩倍。然而，雷達(dá)實(shí)際工作場景中復(fù)雜的地表類型(平原、山地和高原等)、不同的植被覆蓋、孤立雜波點(diǎn)(高聳的建筑物)以及天線的非正側(cè)視安置等情況都會(huì)使機(jī)載預(yù)警雷達(dá)回波數(shù)據(jù)出現(xiàn)非均勻。另外機(jī)載預(yù)警雷達(dá)很可能工作在密集目標(biāo)環(huán)境下，這導(dǎo)致機(jī)載預(yù)警雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的非均勻性進(jìn)一步增加，高度非均勻的雜波環(huán)境使得STAP所需求的兩倍系統(tǒng)自由度IID訓(xùn)練樣本要求很難滿足，從而導(dǎo)致機(jī)載面陣?yán)走_(dá)STAP的雜波抑制性能明顯降低。

為了提高機(jī)載面陣?yán)走_(dá)在非均勻環(huán)境下的雜波抑制性能，許多有效的雜波抑制算法被STAP研究者提出來，這包括3維擴(kuò)展因子方法[3](3 Dimension Extended Factored Approach, 3DEFA)、多普勒補(bǔ)償方法[4](Doppler Compensation, DC)、基于雜波譜配準(zhǔn)補(bǔ)償方法[5](Registration-Based Compensation,RBC)、貝葉斯學(xué)習(xí)方法[6,7](Bayesian Learning,BL)、子空間方法[8](Subspace Method, SM)以及稀疏恢復(fù)方法[9,10](Sparse Recovery, SR)等，但這些算法也有一些不足之處。3DEFA需要將數(shù)據(jù)變換到多普勒域進(jìn)行處理，當(dāng)目標(biāo)的多普勒頻率不落在多普勒濾波器組主瓣對(duì)應(yīng)的多普勒頻點(diǎn)時(shí)會(huì)存在目標(biāo)相消的問題。從理論上講，適用于等距線陣非均勻雜波抑制問題的DC和RBC方法也能抑制面陣天線雷達(dá)的非均勻雜波，然而當(dāng)天線陣列流型存在誤差以及雷達(dá)接收的回波信號(hào)存在距離模糊時(shí)，這些算法的雜波抑制性能明顯下降。BL方法需要假定一個(gè)與機(jī)載雷達(dá)接收到的雜波數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布一致的先驗(yàn)分布，當(dāng)假定的先驗(yàn)分布出現(xiàn)偏差時(shí)，BL方法就無法準(zhǔn)確地估計(jì)待測單元的干擾協(xié)方差矩陣。SM方法需要準(zhǔn)確地估計(jì)雜波秩，如果雜波秩估計(jì)不準(zhǔn)確，SM方法的雜波抑制性能會(huì)明顯下降，并且對(duì)陣列誤差不穩(wěn)健。許多SR方法都需要離散化整個(gè)空時(shí)平面，這導(dǎo)致SR方法在一定程度上都存在網(wǎng)格失配(即使采用網(wǎng)格失配校正也無法從根本上解決)的問題，而且大多數(shù)SR方法對(duì)陣元誤差不穩(wěn)健。另外需要指出的是，這些方法都只能抑制CUT中的非均勻雜波，因?yàn)闊o法估計(jì)CUT內(nèi)孤立雜波點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)特性，STAP不能有效抑制這些孤立雜波點(diǎn)信號(hào)，導(dǎo)致大量虛警。為了抑制CUT中的孤立雜波點(diǎn)信號(hào)，人們提出了直接數(shù)據(jù)域方法[11](Direct Data Domain, D3)。D3可以有效地抑制孤立雜波點(diǎn)信號(hào)，但存在孔徑損失以及陣元誤差不穩(wěn)健的問題。

針對(duì)上述問題，本文提出了一種適用于距離模糊情況、對(duì)陣元誤差穩(wěn)健、沒有孔徑損失而且不存在目標(biāo)相消問題的機(jī)載面陣?yán)走_(dá)非均勻雜波抑制方法。該方法首先根據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)先驗(yàn)知識(shí)構(gòu)造雜波表示基矩陣，然后在考慮陣元誤差的情況下，基于最小二乘準(zhǔn)則迭代地估計(jì)雜波表示系數(shù)和陣元誤差。當(dāng)?shù)^程收斂時(shí)，利用估計(jì)的最優(yōu)雜波表示系數(shù)和陣元誤差在陣元脈沖域中直接進(jìn)行雜波對(duì)消處理，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

2 信號(hào)模型和雜波特性分析

圖1 機(jī)載雷達(dá)觀測幾何示意圖

3 非均勻雜波抑制方法

為了有效地抑制由雷達(dá)天線安置方式、天線方向圖主副瓣以及孤立雜波點(diǎn)信號(hào)等因素引起的非均勻雜波和距離模糊雜波，本文基于最小二乘準(zhǔn)則，并在考慮天線陣列非理想的情況下給出了一種對(duì)陣元誤差穩(wěn)健而且能有效抑制孤立雜波點(diǎn)信號(hào)以及距離模糊雜波的機(jī)載面陣?yán)走_(dá)雜波抑制方法。

該方法主要包括構(gòu)造雜波表示基矩陣、估計(jì)雜波表示系數(shù)與陣元誤差以及雜波對(duì)消處理3部分。

3.1 構(gòu)造雜波表示基矩陣

3.2 估計(jì)雜波表示系數(shù)和陣元誤差

3.3 雜波對(duì)消處理

此處需要指出的是，本文方法在陣元脈沖域中采用全維的方式直接進(jìn)行雜波對(duì)消處理，它既不存在D3方法孔徑損失問題，也不存在3DEFA方法的目標(biāo)相消問題。另外，由于本文方法在推導(dǎo)過程中不涉及雷達(dá)天線的陣列排列形式，所以從理論上講本文方法適用于具有任意陣列排布形式的機(jī)載雷達(dá)雜波抑制問題。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文方法對(duì)機(jī)載面陣?yán)走_(dá)非均勻雜波的抑制效果，以前視陣(即 α=90°)為例，依據(jù)Ward 模型產(chǎn)生第54號(hào)到488號(hào)距離單元的數(shù)據(jù)來進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真中雜噪比設(shè)為60 dB，并且考慮天線陣列存在20%的幅度誤差以及10°的相位誤差，雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。為了進(jìn)一步增加仿真數(shù)據(jù)的非均勻性，在仿真數(shù)據(jù)中分別注入了6個(gè)強(qiáng)的旁瓣孤立雜波點(diǎn)(Isolated Clutter Point, ICP)和6個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)(Moving Target, MT)信號(hào)，這些注入的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)可以用來模擬機(jī)載面陣?yán)走_(dá)遇到的密集目標(biāo)環(huán)境。注入信號(hào)的具體參數(shù)如表2所示。

圖2給出了仿真數(shù)據(jù)的常規(guī)PD處理結(jié)果，從圖中可知，前視陣安置方式以及方向圖主副瓣等因素會(huì)使不同距離多普勒單元的雜波功率強(qiáng)度不一致并導(dǎo)致機(jī)載面陣?yán)走_(dá)回波數(shù)據(jù)出現(xiàn)非均勻，傳統(tǒng)STAP無法有效濾除CUT內(nèi)的雜波信號(hào)，從而造成機(jī)載雷達(dá)的雜波抑制以及運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測性能嚴(yán)重下降。

為了說明本文方法抑制非均勻雜波的效果，圖3中給出了3DEFA方法、3維聯(lián)合域局域化(3 Dimension Joint Domain Localized, 3DJDL)以及本文方法雜波對(duì)消后的距離多普勒結(jié)果圖。實(shí)驗(yàn)中，3DEFA和3DJDL方法都使用廣義內(nèi)積(Generalized Inner Product, GIP)方法來挑選IID訓(xùn)練樣本。從圖3(a)、圖3(b)以及圖3(c)中可知，在近程雜波區(qū)GIP-3DEFA和GIP-3DJDL無法充分地抑制近程雜波，導(dǎo)致剩余的雜波能量過高，從而降低落在該區(qū)域內(nèi)的弱小近程目標(biāo)和距離模糊的遠(yuǎn)程目標(biāo)的檢測性能，而本文方法可以有效地濾除近程區(qū)和遠(yuǎn)程區(qū)的非均勻雜波，這顯然可以大幅提高機(jī)載面陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測性能。

表1 雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)

表2 注入信號(hào)參數(shù)

圖2 仿真數(shù)據(jù)常規(guī)PD處理結(jié)果

圖3 3種方法雜波對(duì)消后的距離多普勒?qǐng)D

圖4 ROC曲線對(duì)比圖

圖4給出了GIP-3DEFA,GIP-3DJDL以及本文方法的接收機(jī)工作特性(Receiver Operating Characteristic, ROC)曲線對(duì)比結(jié)果圖。實(shí)驗(yàn)中目標(biāo)信號(hào)的信噪比設(shè)置為9 dB，并選取第1號(hào)到20號(hào)多普勒通道、第50號(hào)到149號(hào)距離單元范圍內(nèi)的雜波抑制剩余數(shù)據(jù)做總共2000次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)。從圖4(a)中可知，相比傳統(tǒng)的GIP-3DEFA和GIP-3DJDL方法，本文方法能顯著改善機(jī)載面陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)的檢測性能。另外，為了檢驗(yàn)先驗(yàn)知識(shí)的精準(zhǔn)度對(duì)本文方法雜波抑制性能的影響，實(shí)驗(yàn)中還考慮了在載機(jī)速度和天線安裝角兩個(gè)參數(shù)出現(xiàn)失配的情況下本文方法與GIP-3DEFA方法的ROC曲線對(duì)比結(jié)果圖。從圖4(b)中可知，當(dāng)載機(jī)速度相比真實(shí)值的失配量?v分 別為0.5 m/s和1 m/s時(shí)，與理想情況(? v為0 m/s)相比，本文方法的檢測性能均出現(xiàn)一定程度的下降，并且載機(jī)速度的失配量越大檢測性能損失越大，但本文方法的檢測性能仍比GIP-3DEFA要好。從圖4(c)可知，當(dāng)天線安裝角相比真實(shí)值的失配量?α 分別為0.5°和1.0°時(shí)，與理想情況(? α為0°)相比，本文方法的檢測性能明顯下降，并且天線安裝角失配量越大檢測性能損失越大。

為驗(yàn)證本文方法在真實(shí)機(jī)載預(yù)警雷達(dá)回波數(shù)據(jù)下的雜波抑制性能，基于美國發(fā)布的全球數(shù)字高程數(shù)據(jù)[13]和歐洲發(fā)布的全球陸地覆蓋數(shù)據(jù)[14]仿真了美國東海岸Delmarva半島地區(qū)的機(jī)載雷達(dá)回波數(shù)據(jù)。Delmarva半島地區(qū)存在明顯的河流、山區(qū)、城市以及陸海交界等復(fù)雜地形地貌(如圖5(a)所示)，該數(shù)據(jù)具有顯著的非均勻性，從而可以更好地驗(yàn)證本文方法的有效性。仿真中雜噪比設(shè)為80 dB，并且考慮了20%的幅度以及10°的相位誤差，雷達(dá)系統(tǒng)仿真參數(shù)如表3所示。

表3 雷達(dá)系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖5(b)給出了仿真數(shù)據(jù)的PD處理結(jié)果圖，其中不規(guī)則區(qū)域?yàn)樯⑸渎瘦^低的水域回波，從圖中可以看到數(shù)據(jù)中存在著明顯的水陸交界現(xiàn)象，這與圖5(a)中給出的仿真場景地形地貌以及MCARM項(xiàng)目[15]所獲得實(shí)測數(shù)據(jù)的處理結(jié)果高度類似，表明本文根據(jù)數(shù)字高程和地形覆蓋數(shù)據(jù)得到了能夠真實(shí)反映非均勻環(huán)境下機(jī)載雷達(dá)實(shí)際工作中接收到的回波數(shù)據(jù)。對(duì)比圖5(b)和圖5(c)可知，擬合數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)PD處理結(jié)果非常相似，這說明本文方法可以對(duì)由復(fù)雜地形引起的非均勻回波數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的擬合，從而提高機(jī)載面陣?yán)走_(dá)在復(fù)雜環(huán)境下的雜波抑制性能。

圖5 仿真場景以及數(shù)據(jù)PD處理結(jié)果

5 結(jié)論

本文提出了一種密集目標(biāo)環(huán)境下的機(jī)載面陣?yán)走_(dá)非均勻雜波抑制方法。該方法不用估計(jì)待檢測單元的干擾協(xié)方差矩陣，不需要訓(xùn)練樣本，沒有孔徑損失，不存在目標(biāo)相消問題，而且還對(duì)陣元誤差穩(wěn)健。即能抑制由距離依賴性和天線方向圖主副瓣等因素引起的非均勻雜波和距離模糊雜波，也能抑制強(qiáng)孤立雜波點(diǎn)信號(hào)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。