劉陽

公路設(shè)計(jì)中比較重要的就是設(shè)計(jì)選線，公路線形選擇直接關(guān)系到行車的安全性、建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性、交通組織的合理性等。我國地域遼闊，在不同地區(qū)選線設(shè)計(jì)又有所不同，平面線形選擇需要兼顧設(shè)計(jì)縱斷面的高差大小，高差太大就會(huì)大大加大公路建設(shè)投資。

路線設(shè)計(jì)中平面設(shè)計(jì)和縱斷面設(shè)計(jì)是相互關(guān)聯(lián)密不可分的。公路設(shè)計(jì)線形重要評(píng)價(jià)指標(biāo)中也通過平面和縱斷面指標(biāo)來綜合反映線形的設(shè)計(jì)的方案好壞。平面線形是用來確定公路走向的方式，縱斷面設(shè)計(jì)則是用來確定已選定平面線形經(jīng)濟(jì)性的重要因素，一般情況下公路中最主要的經(jīng)濟(jì)性影響因素是土石方工程量和橋梁隧道構(gòu)筑物的造價(jià)。對(duì)公路設(shè)計(jì)縱斷面優(yōu)化不僅能減少投資，而且可以提高公路行駛安全性、減少對(duì)環(huán)境影響、對(duì)土地保護(hù)也有著積極的作用。

一、公路路線縱斷面常采用的方法

在公路設(shè)計(jì)中采用縱斷面優(yōu)化技術(shù)方法對(duì)設(shè)計(jì)過程進(jìn)行復(fù)核和優(yōu)化，采用的優(yōu)化方法通過現(xiàn)代智能算法和常用科學(xué)計(jì)算方法（比如遺傳算法）對(duì)公路縱斷面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1.路線縱斷面采用解析法進(jìn)行優(yōu)化

公路縱斷面采用解析方法最早起源于蘇聯(lián)，通過采用數(shù)學(xué)函數(shù)方法來確定設(shè)計(jì)最優(yōu)解。解析法根據(jù)梯度投影原理方法論證設(shè)計(jì)縱斷面采用的可行性，這種方法通過將高程作為可變量，把高程影響工程量作為設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)值，比如土石方工程量、橋梁隧道工程、擋土墻工程等，都可以通過運(yùn)用梯度投影的方法來對(duì)路線縱斷面進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)過程中把變坡點(diǎn)控制作為縱斷面的空間控制點(diǎn)，通過不斷尋找可下降標(biāo)高梯度以實(shí)現(xiàn)控制標(biāo)高的目的。依據(jù)數(shù)學(xué)計(jì)算理論，只要函數(shù)是連續(xù)的并且可微，是凸函數(shù)就可以應(yīng)用這樣的方法得到最優(yōu)解。梯度投影縱斷面優(yōu)化方法是目前最常用而且比較有效的一種優(yōu)化方法，但是縱斷面形成函數(shù)必須是連續(xù)可導(dǎo)。但是該方法不能有效反應(yīng)設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)關(guān)系。

2.公路縱斷面動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法

在公路設(shè)計(jì)不論最初決策和初始狀態(tài)如何，縱斷面的動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法都具備一個(gè)決策中多級(jí)中選出最優(yōu)決策，通常會(huì)把縱斷面設(shè)計(jì)中的問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)多級(jí)問題進(jìn)行尋求最合理方案,動(dòng)態(tài)優(yōu)化路線縱斷面是以最初方案作為基礎(chǔ)，把縱斷面變坡點(diǎn)看作分析決策段落，以尋求最合理路線高程，通過選擇每一階段范圍進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)式重疊，把相互交叉點(diǎn)作為變坡控制點(diǎn)，采用這種方法優(yōu)化縱斷面的效率高，通過實(shí)踐證明該方法對(duì)縱斷面優(yōu)化有效。使用該方法提高精度需要增加計(jì)算次數(shù)計(jì)算工作量較大，得到最優(yōu)的縱斷面方案相對(duì)較為困難。

3.公路縱斷面遺傳法進(jìn)行優(yōu)化

遺傳算法在公路縱斷面設(shè)計(jì)中應(yīng)用比較多，是通過對(duì)變量編碼采用遺傳算法實(shí)現(xiàn)種群搜索策略和簡(jiǎn)單遺傳算子，該算法不針對(duì)變量本身。通常采用的優(yōu)化方法通常采用變量和實(shí)際值的影響關(guān)系來進(jìn)行優(yōu)化的，而遺傳算法采用編碼概念將變量編碼視為運(yùn)算對(duì)象。對(duì)于沒有明確數(shù)值概念的優(yōu)化問題此方法優(yōu)越性非常突出。遺傳算法需要用一階可導(dǎo)目標(biāo)函數(shù)來確定搜索目標(biāo)方向，是通過函數(shù)值的變換來確定搜索方向與范圍，不需要目標(biāo)函數(shù)導(dǎo)數(shù)信息，對(duì)于尚未確定數(shù)值或無法求解的函數(shù)問題采用該方法的效率比較高。遺傳法與傳統(tǒng)方法最大的區(qū)別就是采用不確定性進(jìn)行概率搜索以獲取不確定信息中的最佳搜索方案。采用確定性分析方法很難找出所需要的最優(yōu)解，因?yàn)榇_定性方法是有著確定的轉(zhuǎn)移方法和關(guān)系。遺傳法則是根據(jù)設(shè)定條件自適應(yīng)進(jìn)行搜索從許多不確定中找出最適合需求的關(guān)鍵值，所有運(yùn)算因子的選擇、變異、交叉都是通過概率來實(shí)現(xiàn)的，該方法使用使得計(jì)算結(jié)果增加了靈活性，隨著不斷進(jìn)化，就會(huì)逐漸篩選出多個(gè)優(yōu)質(zhì)個(gè)體。通過項(xiàng)目實(shí)踐表明，這種通過算法進(jìn)行概率篩選最終可以實(shí)現(xiàn)收斂于符合相關(guān)限制條件要求的最優(yōu)解?；谠摲椒ㄌ攸c(diǎn)多應(yīng)用于比較復(fù)雜的非線性問題研究中。

二、縱斷面約束條件處理

公路路線縱斷面主要技術(shù)指標(biāo)要求包括縱坡、坡長(zhǎng)、平縱坡度組合、豎曲線等，這些指標(biāo)是設(shè)計(jì)過程中需要主要控制的線形指標(biāo)，需要滿足規(guī)范規(guī)定的強(qiáng)制性要求。對(duì)公路設(shè)計(jì)中所有對(duì)線形具有約束限制的條件，都需要在設(shè)計(jì)中滿足，只有這樣才能夠更好地滿足工程的實(shí)際需要，約束條件同時(shí)也為設(shè)計(jì)提供可參考信息。對(duì)約束參數(shù)巧妙的處理可以保證方案設(shè)計(jì)最優(yōu)適用性。

1.對(duì)縱斷面約束處理方式

公路設(shè)計(jì)中縱斷面設(shè)計(jì)借助于計(jì)算機(jī)軟件程序等進(jìn)行搜索最優(yōu)空間解，在縱斷面設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中根據(jù)約束條件采用計(jì)算機(jī)程序化方法對(duì)縱斷線形進(jìn)行分析優(yōu)化是目前路線縱斷面設(shè)計(jì)主要處理方法。通過分析變坡點(diǎn)組合和豎曲線以獲得最優(yōu)解，完成對(duì)約束條件的處理。坡度條件約束優(yōu)化是根據(jù)坡長(zhǎng)可最大坡度來考慮縱斷面設(shè)計(jì)的合理性。路線起終點(diǎn)控制位置確定以后，通過線形每個(gè)變坡點(diǎn)可行方案范圍進(jìn)行搜索，變坡點(diǎn)確定的情況下根據(jù)坡長(zhǎng)來調(diào)整適合的坡度。坡長(zhǎng)是根據(jù)確定的起終點(diǎn)以及相關(guān)地形限制條件的變坡點(diǎn)確定可行方案成立的搜索范圍，通過相應(yīng)算法和約束條件確定最適合的坡長(zhǎng)，縱斷面的最小坡長(zhǎng)確定了變坡點(diǎn)里程最小值，坡長(zhǎng)和坡度是相互影響的。豎曲線對(duì)優(yōu)化變量不產(chǎn)生直接約束，是變坡點(diǎn)確定下來后的要素配置，通常在設(shè)計(jì)圖中用折線形式表示豎曲線的要素參數(shù)，豎曲線對(duì)土石方數(shù)量會(huì)產(chǎn)生直接影響，如果在設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中，豎曲線長(zhǎng)度與縱斷面設(shè)計(jì)線的長(zhǎng)度較為接近，那么優(yōu)化結(jié)果就會(huì)盡可能接近標(biāo)高、邊坡點(diǎn)、豎曲線半徑等要素，也可以用作設(shè)計(jì)最后成果使用。最終縱斷面線形還需要進(jìn)行人工微調(diào)以滿足設(shè)計(jì)要求。下表1 為各個(gè)最大安全行車速度對(duì)應(yīng)的豎曲線和坡長(zhǎng)要求，如表1 所示：

表1 各級(jí)公路最小坡長(zhǎng)及最小豎曲線長(zhǎng)度

豎曲線主要受緩和沖擊、行車視距、行駛舒適程度來確定的，現(xiàn)根據(jù)豎曲切線取相鄰坡段長(zhǎng)的1/3 來控制，那么就可以得出：

在設(shè)計(jì)中LCl≈2 Tl，那么坡長(zhǎng)值：

根據(jù)設(shè)計(jì)速度和豎曲線關(guān)系不難看出通過簡(jiǎn)化后豎曲線設(shè)計(jì)最小長(zhǎng)度是符合設(shè)計(jì)規(guī)范的相關(guān)要求的，該方法是適合確定豎曲線的標(biāo)高值分析。

2.設(shè)計(jì)縱斷面優(yōu)化

按照控制條件控制點(diǎn)要素常見的有以下幾種：（1）路線設(shè)計(jì)起、終點(diǎn)；（2）穿越山嶺的啞口；（3）較為重要的橋涵構(gòu)造物；（4）路基最小填土；（5）路塹最大挖深；（6）沿線洪水位控制；（7）修筑隧道位置；（8）平面、立體交叉點(diǎn)位置；（9）和鐵路相交位置；（10）受當(dāng)?shù)匾?guī)劃限制級(jí)城鎮(zhèn)控制標(biāo)高較為嚴(yán)格的控制點(diǎn)等。按照經(jīng)濟(jì)性的經(jīng)濟(jì)點(diǎn)作為參考控制點(diǎn)，尤其是在山嶺重丘區(qū)公路還需要根據(jù)路線橫斷面來尋找土石方平衡的經(jīng)濟(jì)點(diǎn)，以控制工程造價(jià)。從經(jīng)濟(jì)性出發(fā)主要有以下3 種常見情況：

（1）地面橫坡較小時(shí)，路中線根據(jù)填方和挖方在地面標(biāo)高的填挖基本平衡點(diǎn)作為設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)標(biāo)高，填挖方基本平衡。（2）在地面橫坡較陡位置路基填筑穩(wěn)定性較差，占地寬度較大，這事設(shè)計(jì)盡可能考慮縱斷面多挖少填設(shè)置，這樣比維護(hù)路基填筑穩(wěn)定更為經(jīng)濟(jì)。（3）填方路基需要修筑擋土墻來保證填方時(shí)要盡量考慮全斷面挖方相對(duì)經(jīng)濟(jì)。

由上述可知，道路設(shè)計(jì)中縱斷面對(duì)于工程經(jīng)濟(jì)性作用非常明顯，通過恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)方法進(jìn)行縱斷面設(shè)計(jì)最優(yōu)方案選擇，對(duì)于公路施工是非常重要的。

三、路線設(shè)計(jì)縱斷面確定

1.公路線形確定

路線線形選擇應(yīng)滿足路線平縱線形設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

（1）需要按照建設(shè)項(xiàng)目周邊的環(huán)境、地形、地貌特點(diǎn)，進(jìn)行線形方案的優(yōu)化對(duì)比，以更貼近使用功能要求，更加經(jīng)濟(jì)。（2）對(duì)線形地物、走廊帶、水文、地質(zhì)情況進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查比選，以減少地質(zhì)不穩(wěn)定或其他隱患危害對(duì)公路造成影響，除了自然環(huán)境條件的勘察還需要對(duì)沿線基礎(chǔ)設(shè)施（地下管線、排水系統(tǒng)、通信電力、油氣管線等）。（3）按照國家法律法規(guī)相關(guān)規(guī)定，需要保護(hù)農(nóng)田，減少占用耕地等，還需要滿足自然環(huán)境、文物保護(hù)要求，以達(dá)到公路建設(shè)與環(huán)境相協(xié)調(diào)。（4）路線最主要功能是滿足交通需要，縱斷面起伏不宜太頻繁，保證車輛行駛舒適安全性。（5）路線線形滿足國家和地方相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，兼顧觀賞性。（6）需要考慮路線設(shè)計(jì)的技術(shù)可行性和經(jīng)濟(jì)性要求。（7）考慮平縱面結(jié)合得當(dāng)，公路建設(shè)橋梁、路基填挖、隧道工程量合理，需要合理調(diào)整平縱斷面以達(dá)到相對(duì)合理。

2.設(shè)計(jì)縱斷面優(yōu)化

在公路設(shè)計(jì)中，路線縱斷面對(duì)工程土石方影響很大，在縱斷面還未確定時(shí)土石方工程量是無法確定的，因此優(yōu)化縱斷面對(duì)工程經(jīng)濟(jì)性非常重要的，對(duì)于土石方工程量控制主要是工程縱斷面設(shè)計(jì)。

3.路線平縱斷面綜合設(shè)計(jì)

公路路線平縱面綜合設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)中是非常重要的，確定了路線平面線形，縱斷面則影響著土石方工程量的多少。路線設(shè)計(jì)平縱線形不僅要滿足規(guī)范規(guī)定的強(qiáng)制要求，還需要滿足經(jīng)濟(jì)美觀性，平縱線形結(jié)合得當(dāng)，會(huì)使得路線線形流暢、工程量適當(dāng)、行車舒適安全等優(yōu)點(diǎn)。在設(shè)計(jì)中采用平包豎的原則，豎曲線長(zhǎng)度要大于平曲線中圓曲線的長(zhǎng)度。

四、結(jié)語

本文通過對(duì)公路路線縱斷面設(shè)計(jì)的綜合分析，對(duì)路線平面設(shè)計(jì)過程和縱斷面設(shè)計(jì)優(yōu)化方法做簡(jiǎn)單介紹。公路路基土石方工程量是縱斷面最直接影響指標(biāo)，通過優(yōu)化縱斷面線形提高公路建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性和土石方工程量的合理性是非常有必要的，合理的縱斷面對(duì)于設(shè)計(jì)質(zhì)量和設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)性至關(guān)重要。