馬霽旻，萬梓燦，劉光華，崔舜宇

(1. 湖北工業(yè)大學(xué)，武漢 430068；2. 智新科技股份有限公司，武漢 430056)

0 引 言

目前，電動汽車電機多采用稀土永磁同步電機，而稀土永磁材料由于其珍貴性，開采也受到國家嚴格限制，導(dǎo)致稀土永磁材料的價格居高不下。受制于稀土材料的成本考量，部分學(xué)者將目光投向了價格較低、熱穩(wěn)定性較好的鐵氧體材料[1]。然而鐵氧體材料抗退磁能力較弱，在過載情況下極易退磁，嚴重影響電機的安全性，因此，亟待尋找一種鐵氧體電機抗退磁的方法。

與此同時，永磁輔助同步磁阻電機(以下簡稱PMaSynRM)具有成本較低、磁阻轉(zhuǎn)矩利用率較高的特點，逐漸受到了部分學(xué)者及電動汽車生產(chǎn)廠商的重視。第四代豐田Prius電機相較于前一代，轉(zhuǎn)子拓撲結(jié)構(gòu)由“單V”型演變成了“V+一”型，并且在V型中間開了一個較大的矩形空氣槽，結(jié)果表明，磁阻轉(zhuǎn)矩占比由39.5%提升到48.4%[2]，更好地利用了電機的磁阻轉(zhuǎn)矩。

綜上考慮，采用鐵氧體和釹鐵硼的混合永磁方案，可提高磁阻轉(zhuǎn)矩，同時降低鐵氧體退磁風(fēng)險。本文首先推導(dǎo)了PMaSynRM的數(shù)學(xué)模型及電磁轉(zhuǎn)矩方程，接著提出三種不同的混合永磁方案，選取了電磁性能及抗退磁能力最強的方案，針對該方案進行轉(zhuǎn)矩性能針對性優(yōu)化，最后與釹鐵硼電機進行了對比，在保持轉(zhuǎn)矩性能的前提下,成本降低了6%，有一定實用價值。

1 電機數(shù)學(xué)模型

在忽略電機渦流及磁滯損耗的前提下，建立了PMaSynRM的數(shù)學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 PMaSynRM的矢量圖

圖1中，Ld和Lq分別為直軸及交軸電感；id和iq分別是直軸及交軸電流；us為電樞繞組電壓矢量；is為電樞繞組電流矢量；ψ0為電流is產(chǎn)生的磁鏈；ψpm為磁障中永磁體產(chǎn)生的磁鏈；ψs為電流is產(chǎn)生的磁鏈與永磁體磁鏈形成的合成磁鏈；α為is與q軸的夾角；β為is與d軸的夾角；γ為ψ0與d軸的夾角；δ為us與is之間的夾角。

PMaSynRM的數(shù)學(xué)模型如下表示。

電壓方程：

(1)

(2)

磁鏈方程：

ψd=Ldid+ψpm

(3)

ψq=Lqiq

(4)

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

Tem=p(ψdiq-ψqid)=p[ψpmiq+(Ld-Lq)idiq]=

(5)

式中：Rs為電樞繞組的相電阻；p為極對數(shù)。

2 電機初步設(shè)計

以該技術(shù)指標(biāo)為依據(jù)初步設(shè)計了一款混合永磁同步磁阻電機，電機拓撲為“U+V+一”結(jié)構(gòu)，如圖2所示，主要基本參數(shù)如表2所示。

表1 電機主要技術(shù)指標(biāo)

圖2 電機拓撲圖

表2 電機主要基本參數(shù)表

針對釹鐵硼及鐵氧體的用量占比，進行了三種不同的嘗試，為了降低轉(zhuǎn)矩脈動，均使用了轉(zhuǎn)子分四段斜極的方案，如圖3所示。圖3中，轉(zhuǎn)子黑色磁鋼材料為釹鐵硼，灰色磁鋼材料為鐵氧體。

(a) 方案1

(b) 方案2

(c) 方案3

表3 三種不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果

由表3可知，方案2氣隙磁密及空載電動勢畸變率為最低，釹鐵硼用量最少，但該方案轉(zhuǎn)矩能力最弱；方案3由于釹鐵硼的用量最高，氣隙磁密基波幅值最高，轉(zhuǎn)矩能力也最強，同時轉(zhuǎn)矩脈動也最??；方案1氣隙磁密及空載電動勢畸變率最高，同時轉(zhuǎn)矩脈動也最高，釹鐵硼用量及轉(zhuǎn)矩能力介于方案2及方案3中間。綜上考慮，如果從成本綜合考慮，方案1最為適合；而僅考慮轉(zhuǎn)矩能力時，方案3為更好的選擇。

鐵氧體的退磁率也是衡量混合永磁同步磁阻電機的一個較為重要依據(jù)[5]。通過查看TDK的鐵氧體退磁曲線可知，F(xiàn)B12B牌號的鐵氧體在-20 ℃時退磁曲線拐點為0.075T，因此仿真時低于0.075T的部分默認為不可逆退磁區(qū)域，退磁觀測線如圖4所示。該觀測線的磁密均高于0.075T，該觀測線上的鐵氧體未退磁，以此類推，通過退磁觀測線的方法可知磁鋼的退磁區(qū)域，峰值轉(zhuǎn)矩工況下的退磁仿真結(jié)果如圖5所示。

(a) 退磁觀測線示意圖

(b) 退磁觀測線仿真結(jié)果圖

(a) 方案1

(b) 方案2

(c) 方案3

圖5中，黑色區(qū)域即為鐵氧體的退磁區(qū)域，白色區(qū)域為未退磁區(qū)域。三種方案的鐵氧體退磁率分別為0.2%、29.4%、41.2%，可知即使方案1的釹鐵硼用量較小，但仍有最強的抗退磁能力，有較高的性價比。

3 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 轉(zhuǎn)子參數(shù)優(yōu)化

通過對比三種方案的退磁率及電磁性能，選取最優(yōu)的方案1進行轉(zhuǎn)矩針對性優(yōu)化，選取的優(yōu)化參數(shù)如圖6所示。圖6中，θ1,θ2分別為電機q軸上鐵氧體與釹鐵硼的偏移角度，以豎直方向上的虛線為基準(zhǔn)，順時針為正角度，逆時針為負角度。均通入電流有效值為246A，探究幾種特定參數(shù)變化對轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩的影響。

圖6 轉(zhuǎn)子優(yōu)化參數(shù)示意圖

由圖7可知，隨著第一層槽間距Wb1的增加，轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩占比均呈上升趨勢，但在8mm處磁阻轉(zhuǎn)矩有一個下降的趨勢，因此還是選取8.5mm作為Wb1的參數(shù)值，此時轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩占比均達到了最大值。

圖7 Wb1變化時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩占比變化圖

θ1變化對轉(zhuǎn)矩的影響如圖8所示，由于第一層d軸磁鋼的寬度限制，因此第一層槽偏移角度θ1最小只能為-1.5°，此時平均轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩均達到最大，此后隨著角度θ1的增大而逐漸減小。

圖8 θ1變化時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩占比變化圖

考慮到應(yīng)力的要求，選取Wb2為2～4mm，每隔0.25mm仿真一次，結(jié)果如圖9所示?？芍D(zhuǎn)矩隨著第二層槽間隔Wb2的增加而線性增加，而磁阻轉(zhuǎn)矩占比卻大致呈反比關(guān)系，僅在2～2.25mm處線性增加。優(yōu)先考慮轉(zhuǎn)矩能力，因此選取Wb2的數(shù)值為4mm。

圖9 Wb2變化時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩占比變化圖

由圖10可知，隨著第二層槽偏移角度θ2增加，平均轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩占比均呈下降趨勢，因此-5°為最優(yōu)選擇；同時考慮應(yīng)力要求，-5°為仿真時選取的最小值。

圖10 θ2變化時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩占比變化圖

綜合考慮應(yīng)力及磁鋼寬度需求，選取d軸磁橋?qū)挾萕b3范圍為0.7～1.1mm，結(jié)果如圖11所示?？芍琖b3選取0.7mm時轉(zhuǎn)矩性能達到最優(yōu)。

圖11 Wb3變化時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩占比變化圖

外部磁橋?qū)挾萕b4對轉(zhuǎn)矩能力也有較大影響，因此對Wb4進行針對性優(yōu)化，結(jié)果如圖12所示?？芍?.7mm處轉(zhuǎn)矩能力最優(yōu)，結(jié)合圖11可知，磁橋?qū)挾葘Υ抛柁D(zhuǎn)矩占比的影響較小，應(yīng)重點考慮其對轉(zhuǎn)矩能力的影響。

圖12 Wb4變化時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩占比變化圖

3.2 安全性測試

由于PMaSynRM開了較多空氣槽，應(yīng)力方面可能會有一定的風(fēng)險，因此對該電機轉(zhuǎn)子進行應(yīng)力仿真，結(jié)果如圖13所示。

圖13 應(yīng)力仿真結(jié)果圖

硅鋼片30SWH1500的屈服強度為410MPa，該電機的峰值轉(zhuǎn)速為12 000r/min，為了更高的安全性考慮，選取峰值轉(zhuǎn)速+15%的轉(zhuǎn)速進行仿真，即13 800r/min，此時最大應(yīng)力值為407.15MPa，小于該硅鋼材料的屈服強度，安全性滿足要求。

4 與釹鐵硼電機對比

該電機的原型機為一款使用釹鐵硼為永磁體的永磁同步電機，如圖14所示。

(a)釹鐵硼電機仿真圖

(b)釹鐵硼電機樣機測試圖

由于電機定轉(zhuǎn)子沖片近似于用一個正方形硅鋼片，會產(chǎn)生邊角料，導(dǎo)致?lián)p耗，因此要考慮正方形電機沖片的成本，電機沖片示意圖如圖15所示。

圖15 電機沖片示意圖

通過對混合PMaSynRM的優(yōu)化，提升了其轉(zhuǎn)矩大小，在對比相同電流下的轉(zhuǎn)矩前提下，相比于初步設(shè)計的方案，電機疊長有所減小，取峰值轉(zhuǎn)矩電流相同情況下，與釹鐵硼電機的參數(shù)對比如表4所示。

由表4可知，優(yōu)化后的混合PMaSynRM材料成本相比釹鐵硼電機降低了6.0%，磁阻轉(zhuǎn)矩占比提升了10.8%；與此同時，轉(zhuǎn)矩脈動有較大幅度提升，綜合考慮成本及相關(guān)性能參數(shù)，性價比有一定提升。

表4 兩種電機相關(guān)參數(shù)對比表

5 結(jié) 語

本文建立了PMaSynRM的數(shù)學(xué)模型，并推導(dǎo)了轉(zhuǎn)矩方程；根據(jù)對標(biāo)的釹鐵硼電機的主要技術(shù)指標(biāo)，初步設(shè)計了電磁方案，并提出了三種混合永磁的方案，通過仿真對比了這些方案的電磁及抗退磁性能，發(fā)現(xiàn)外層“U”為鐵氧體，內(nèi)層“V+一”為釹鐵硼的方案最優(yōu)，針對該最優(yōu)方案，進行了轉(zhuǎn)矩針對性優(yōu)化；將優(yōu)化后的混合永磁方案與對標(biāo)的釹鐵硼電機進行對比，可知在電磁性能接近的前提下，混合永磁的方案雖然疊長增加了11.5%，但是依然能節(jié)省6%的成本，同時能提升10.8%的磁阻轉(zhuǎn)矩，有一定的實用價值。