馬霽旻，萬梓燦，劉光華，崔舜宇

(1. 湖北工業(yè)大學(xué)，武漢 430068；2. 智新科技股份有限公司，武漢 430056)

0 引 言

目前，電動汽車電機(jī)多采用稀土永磁同步電機(jī)，而稀土永磁材料由于其珍貴性，開采也受到國家嚴(yán)格限制，導(dǎo)致稀土永磁材料的價格居高不下。受制于稀土材料的成本考量，部分學(xué)者將目光投向了價格較低、熱穩(wěn)定性較好的鐵氧體材料[1]。然而鐵氧體材料抗退磁能力較弱，在過載情況下極易退磁，嚴(yán)重影響電機(jī)的安全性，因此，亟待尋找一種鐵氧體電機(jī)抗退磁的方法。

與此同時，永磁輔助同步磁阻電機(jī)(以下簡稱PMaSynRM)具有成本較低、磁阻轉(zhuǎn)矩利用率較高的特點(diǎn)，逐漸受到了部分學(xué)者及電動汽車生產(chǎn)廠商的重視。第四代豐田Prius電機(jī)相較于前一代，轉(zhuǎn)子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由“單V”型演變成了“V+一”型，并且在V型中間開了一個較大的矩形空氣槽，結(jié)果表明，磁阻轉(zhuǎn)矩占比由39.5%提升到48.4%[2]，更好地利用了電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩。

綜上考慮，采用鐵氧體和釹鐵硼的混合永磁方案，可提高磁阻轉(zhuǎn)矩，同時降低鐵氧體退磁風(fēng)險。本文首先推導(dǎo)了PMaSynRM的數(shù)學(xué)模型及電磁轉(zhuǎn)矩方程，接著提出三種不同的混合永磁方案，選取了電磁性能及抗退磁能力最強(qiáng)的方案，針對該方案進(jìn)行轉(zhuǎn)矩性能針對性優(yōu)化，最后與釹鐵硼電機(jī)進(jìn)行了對比，在保持轉(zhuǎn)矩性能的前提下,成本降低了6%，有一定實(shí)用價值。

1 電機(jī)數(shù)學(xué)模型

在忽略電機(jī)渦流及磁滯損耗的前提下，建立了PMaSynRM的數(shù)學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 PMaSynRM的矢量圖

圖1中，Ld和Lq分別為直軸及交軸電感；id和iq分別是直軸及交軸電流；us為電樞繞組電壓矢量；is為電樞繞組電流矢量；ψ0為電流is產(chǎn)生的磁鏈；ψpm為磁障中永磁體產(chǎn)生的磁鏈；ψs為電流is產(chǎn)生的磁鏈與永磁體磁鏈形成的合成磁鏈；α為is與q軸的夾角；β為is與d軸的夾角；γ為ψ0與d軸的夾角；δ為us與is之間的夾角。

PMaSynRM的數(shù)學(xué)模型如下表示。

電壓方程：

(1)

(2)

磁鏈方程：

ψd=Ldid+ψpm

(3)

ψq=Lqiq

(4)

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

Tem=p(ψdiq-ψqid)=p[ψpmiq+(Ld-Lq)idiq]=

(5)

式中：Rs為電樞繞組的相電阻；p為極對數(shù)。

2 電機(jī)初步設(shè)計

以該技術(shù)指標(biāo)為依據(jù)初步設(shè)計了一款混合永磁同步磁阻電機(jī)，電機(jī)拓?fù)錇椤癠+V+一”結(jié)構(gòu)，如圖2所示，主要基本參數(shù)如表2所示。

表1 電機(jī)主要技術(shù)指標(biāo)

圖2 電機(jī)拓?fù)鋱D

表2 電機(jī)主要基本參數(shù)表

針對釹鐵硼及鐵氧體的用量占比，進(jìn)行了三種不同的嘗試，為了降低轉(zhuǎn)矩脈動，均使用了轉(zhuǎn)子分四段斜極的方案，如圖3所示。圖3中，轉(zhuǎn)子黑色磁鋼材料為釹鐵硼，灰色磁鋼材料為鐵氧體。

(a) 方案1

(b) 方案2

(c) 方案3

表3 三種不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果

由表3可知，方案2氣隙磁密及空載電動勢畸變率為最低，釹鐵硼用量最少，但該方案轉(zhuǎn)矩能力最弱；方案3由于釹鐵硼的用量最高，氣隙磁密基波幅值最高，轉(zhuǎn)矩能力也最強(qiáng)，同時轉(zhuǎn)矩脈動也最??；方案1氣隙磁密及空載電動勢畸變率最高，同時轉(zhuǎn)矩脈動也最高，釹鐵硼用量及轉(zhuǎn)矩能力介于方案2及方案3中間。綜上考慮，如果從成本綜合考慮，方案1最為適合；而僅考慮轉(zhuǎn)矩能力時，方案3為更好的選擇。

鐵氧體的退磁率也是衡量混合永磁同步磁阻電機(jī)的一個較為重要依據(jù)[5]。通過查看TDK的鐵氧體退磁曲線可知，F(xiàn)B12B牌號的鐵氧體在-20 ℃時退磁曲線拐點(diǎn)為0.075T，因此仿真時低于0.075T的部分默認(rèn)為不可逆退磁區(qū)域，退磁觀測線如圖4所示。該觀測線的磁密均高于0.075T，該觀測線上的鐵氧體未退磁，以此類推，通過退磁觀測線的方法可知磁鋼的退磁區(qū)域，峰值轉(zhuǎn)矩工況下的退磁仿真結(jié)果如圖5所示。

(a) 退磁觀測線示意圖

(b) 退磁觀測線仿真結(jié)果圖

(a) 方案1

(b) 方案2

(c) 方案3

圖5中，黑色區(qū)域即為鐵氧體的退磁區(qū)域，白色區(qū)域?yàn)槲赐舜艆^(qū)域。三種方案的鐵氧體退磁率分別為0.2%、29.4%、41.2%，可知即使方案1的釹鐵硼用量較小，但仍有最強(qiáng)的抗退磁能力，有較高的性價比。

3 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 轉(zhuǎn)子參數(shù)優(yōu)化

通過對比三種方案的退磁率及電磁性能，選取最優(yōu)的方案1進(jìn)行轉(zhuǎn)矩針對性優(yōu)化，選取的優(yōu)化參數(shù)如圖6所示。圖6中，θ1,θ2分別為電機(jī)q軸上鐵氧體與釹鐵硼的偏移角度，以豎直方向上的虛線為基準(zhǔn)，順時針為正角度，逆時針為負(fù)角度。均通入電流有效值為246A，探究幾種特定參數(shù)變化對轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩的影響。

圖6 轉(zhuǎn)子優(yōu)化參數(shù)示意圖

由圖7可知，隨著第一層槽間距Wb1的增加，轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩占比均呈上升趨勢，但在8mm處磁阻轉(zhuǎn)矩有一個下降的趨勢，因此還是選取8.5mm作為Wb1的參數(shù)值，此時轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩占比均達(dá)到了最大值。

圖7 Wb1變化時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩占比變化圖

θ1變化對轉(zhuǎn)矩的影響如圖8所示，由于第一層d軸磁鋼的寬度限制，因此第一層槽偏移角度θ1最小只能為-1.5°，此時平均轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩均達(dá)到最大，此后隨著角度θ1的增大而逐漸減小。

圖8 θ1變化時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩占比變化圖

考慮到應(yīng)力的要求，選取Wb2為2～4mm，每隔0.25mm仿真一次，結(jié)果如圖9所示?？芍D(zhuǎn)矩隨著第二層槽間隔Wb2的增加而線性增加，而磁阻轉(zhuǎn)矩占比卻大致呈反比關(guān)系，僅在2～2.25mm處線性增加。優(yōu)先考慮轉(zhuǎn)矩能力，因此選取Wb2的數(shù)值為4mm。

圖9 Wb2變化時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩占比變化圖

由圖10可知，隨著第二層槽偏移角度θ2增加，平均轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩占比均呈下降趨勢，因此-5°為最優(yōu)選擇；同時考慮應(yīng)力要求，-5°為仿真時選取的最小值。

圖10 θ2變化時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩占比變化圖

綜合考慮應(yīng)力及磁鋼寬度需求，選取d軸磁橋?qū)挾萕b3范圍為0.7～1.1mm，結(jié)果如圖11所示。可知，Wb3選取0.7mm時轉(zhuǎn)矩性能達(dá)到最優(yōu)。

圖11 Wb3變化時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩占比變化圖

外部磁橋?qū)挾萕b4對轉(zhuǎn)矩能力也有較大影響，因此對Wb4進(jìn)行針對性優(yōu)化，結(jié)果如圖12所示?？芍?.7mm處轉(zhuǎn)矩能力最優(yōu)，結(jié)合圖11可知，磁橋?qū)挾葘Υ抛柁D(zhuǎn)矩占比的影響較小，應(yīng)重點(diǎn)考慮其對轉(zhuǎn)矩能力的影響。

圖12 Wb4變化時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩及磁阻轉(zhuǎn)矩占比變化圖

3.2 安全性測試

由于PMaSynRM開了較多空氣槽，應(yīng)力方面可能會有一定的風(fēng)險，因此對該電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行應(yīng)力仿真，結(jié)果如圖13所示。

圖13 應(yīng)力仿真結(jié)果圖

硅鋼片30SWH1500的屈服強(qiáng)度為410MPa，該電機(jī)的峰值轉(zhuǎn)速為12 000r/min，為了更高的安全性考慮，選取峰值轉(zhuǎn)速+15%的轉(zhuǎn)速進(jìn)行仿真，即13 800r/min，此時最大應(yīng)力值為407.15MPa，小于該硅鋼材料的屈服強(qiáng)度，安全性滿足要求。

4 與釹鐵硼電機(jī)對比

該電機(jī)的原型機(jī)為一款使用釹鐵硼為永磁體的永磁同步電機(jī)，如圖14所示。

(a)釹鐵硼電機(jī)仿真圖

(b)釹鐵硼電機(jī)樣機(jī)測試圖

由于電機(jī)定轉(zhuǎn)子沖片近似于用一個正方形硅鋼片，會產(chǎn)生邊角料，導(dǎo)致?lián)p耗，因此要考慮正方形電機(jī)沖片的成本，電機(jī)沖片示意圖如圖15所示。

圖15 電機(jī)沖片示意圖

通過對混合PMaSynRM的優(yōu)化，提升了其轉(zhuǎn)矩大小，在對比相同電流下的轉(zhuǎn)矩前提下，相比于初步設(shè)計的方案，電機(jī)疊長有所減小，取峰值轉(zhuǎn)矩電流相同情況下，與釹鐵硼電機(jī)的參數(shù)對比如表4所示。

由表4可知，優(yōu)化后的混合PMaSynRM材料成本相比釹鐵硼電機(jī)降低了6.0%，磁阻轉(zhuǎn)矩占比提升了10.8%；與此同時，轉(zhuǎn)矩脈動有較大幅度提升，綜合考慮成本及相關(guān)性能參數(shù)，性價比有一定提升。

表4 兩種電機(jī)相關(guān)參數(shù)對比表

5 結(jié) 語

本文建立了PMaSynRM的數(shù)學(xué)模型，并推導(dǎo)了轉(zhuǎn)矩方程；根據(jù)對標(biāo)的釹鐵硼電機(jī)的主要技術(shù)指標(biāo)，初步設(shè)計了電磁方案，并提出了三種混合永磁的方案，通過仿真對比了這些方案的電磁及抗退磁性能，發(fā)現(xiàn)外層“U”為鐵氧體，內(nèi)層“V+一”為釹鐵硼的方案最優(yōu)，針對該最優(yōu)方案，進(jìn)行了轉(zhuǎn)矩針對性優(yōu)化；將優(yōu)化后的混合永磁方案與對標(biāo)的釹鐵硼電機(jī)進(jìn)行對比，可知在電磁性能接近的前提下，混合永磁的方案雖然疊長增加了11.5%，但是依然能節(jié)省6%的成本，同時能提升10.8%的磁阻轉(zhuǎn)矩，有一定的實(shí)用價值。