芮執(zhí)臣 傅 健 馬 龍 徐明霞 郭 愛

(1.中國鐵路蘭州局集團有限公司蘭州貨運中心 甘肅 蘭州 731100；2. 西南交通大學電氣工程學院 四川 成都 610031)

近年來，我國的地鐵、有軌電車等公共交通得到快速發(fā)展，以車載儲能為動力源的有軌電車成為研究熱點[1]。車載儲能供電方式簡單可靠，但是過多的儲能裝置不僅使列車體積大，且難以長距離運行。無線電能傳輸技術(shù)不僅可以在無電纜連接情況下直接給有軌電車充電，使用時無接觸磨損，而且可減少車載儲能裝置的體積和重量[2]。無線傳能和車載儲能構(gòu)成混合動力，已成為有軌電車發(fā)展的方向之一。

以無線傳能和鋰電池構(gòu)成動力源的有軌電車，行駛壽命受動力電池的制約。目前在鋰電池壽命方面，已經(jīng)取得了豐碩的成果。文獻[3]利用電池充放電倍率、溫度和放電深度提取實際環(huán)境下等效應(yīng)力條件，提出不同溫度和放電深度的電池壽命測試方法；通過擬合退化數(shù)據(jù)得到動力電池的壽命模型參數(shù)，并利用線性累積的方法提出了簡化的電池容量衰退模型。文獻[4]分析了電流倍率、溫度、放電深度、循環(huán)次數(shù)和擱置時間對動力電池壽命衰退的影響；以電池的容量作為壽命衰退的特征量，利用加速壽命實驗數(shù)據(jù)對循環(huán)壽命模型和日歷壽命模型參數(shù)進行辨識；用以改善電動汽車能量管理策略。文獻[5]通過電池溫度、放電深度和放電倍率研究了磷酸鐵鋰電池的容量衰減和壽命模型，通過大量的實驗數(shù)據(jù)提出了基于發(fā)電倍率和溫度的動力電池容量衰減模型。將疲勞壽命的雨流法用于估算動力電池的壽命是一種有效的方法，文獻[6]用雨流法預(yù)測電池使用壽命優(yōu)化光伏電站儲能系統(tǒng)的容量，文獻[7]用雨流法預(yù)測電池使用壽命優(yōu)化電動汽車充電站儲能容量。

為了提高無線傳能有軌電車動力源的經(jīng)濟性，延長動力電池使用壽命是有效的方式之一。本文基于已有的有軌電車參數(shù)和牽引計算模型[8]，結(jié)合無線傳能/儲能有軌電車的動力系統(tǒng)參數(shù)和能量管理策略，獲得車輛在不同工況下的動力電池荷電狀態(tài)(SOC)參數(shù)；然后利用雨流法分析和比較不同工況下動力電池的使用壽命。

1 有軌電車動力系統(tǒng)

1.1 動力系統(tǒng)參數(shù)

本文研究的混合動力有軌電車為2動2拖，車輛最大載客為394人。車輛整車質(zhì)量56 t，8個牽引電機，每個電機額定功率為80 kW。有軌電車傳動功率流向圖如圖1所示，無線傳能系統(tǒng)最大輸出功率為500 kW、車輛輔助系統(tǒng)功率64 kW，動力電池為鈦酸鋰電池，其參數(shù)為60 Ah、740 V。

圖1 功率流向圖

1.2 能量管理策略

有軌電車運行時，無線傳能和鋰電池同時工作滿足機車牽引所需的需求功率。功率平衡關(guān)系如下：

Preq=Pwire+Pbat

式中：Preq為機車所需牽引功率；Pwire為無線傳能輸出功率；Pbat為鋰電池的充放電功率。

能量管理策略采用功率跟隨策略，鋰電池的參考功率需要根據(jù)SOC調(diào)節(jié)，即：

無線傳能的功率參考功率為：

2 鋰電池壽命估算

2.1 放電深度特性

放電深度是影響車載儲能系統(tǒng)性能的主要因素之一。目前一般認為，當車輛的容量衰退30%(剩余容量70%)時，動力電池將不再適用于車輛使用。將容量衰退30%這一性能指標轉(zhuǎn)化表征指標，即為電池的循環(huán)壽命。電池循環(huán)壽命表示為從投入使用到報廢(容量衰退30%)總共的循環(huán)使用次數(shù)。以鈦酸鋰電池為例，在溫度35 ℃時，不同放電深度下對應(yīng)的循環(huán)使用次數(shù)如表1所示。

表1 鋰電池放電深度與循環(huán)次數(shù)

根據(jù)表1數(shù)據(jù)用四階函數(shù)擬合鈦酸鋰電池放電深度和循環(huán)次數(shù)N的關(guān)系，其表達式如下：

lgN=a1·DOD4+a2·DOD3+a3·DOD2+

a4·DOD+a5

(1)

2.2 雨流法

在特定放電深度下，根據(jù)式(5)可以得到鋰電池的最大循環(huán)次數(shù)。但是，在鋰電池運行中，每次的放電深度不可能相同，在這種情況下就無法得到一個明確的循環(huán)次數(shù)。因此，為了估算鋰電池每一次使用在整個壽命過程中的放電深度，國內(nèi)外學者多采用雨流計數(shù)法。

雨流計數(shù)法在工程界應(yīng)用廣泛，將SOC-時間歷程數(shù)據(jù)記錄轉(zhuǎn)過90°，時間坐標軸豎直向下，數(shù)據(jù)記錄猶如一系列屋面，雨水順著屋面往下流，故稱為雨流計數(shù)法。設(shè)當前為第n個循環(huán)周期，其放電深度為DODn，則規(guī)定其等效循環(huán)壽命NDOD表達式為：

即放電深度為1時的循環(huán)次數(shù)與放電深度為DODn時的循環(huán)次數(shù)之比。

則在鋰電池一個工作周期內(nèi)的循環(huán)次數(shù)N的表達式為：

式中：i為鋰電池一個工作周期內(nèi)的循環(huán)次數(shù)。當N=Nctf(DOD1)時，即N=10 420時，則代表鋰電池需要進行更換。

3 運行工況對鋰電池壽命分析

本文利用機車牽引計算模型[8]和線路數(shù)據(jù)得到有軌電車的需求功率，利用功率跟隨策略分配鋰電池的功率，采用雨流法估算鋰電池壽命。具體計算過程如圖2所示。選國內(nèi)某條有軌電車線路，10個站點，線路長度6.35 km，最大坡度1‰。

圖2 鋰電池循環(huán)次數(shù)估算

描述有軌電車的工況常采用最大巡航速度、最大加(減)速度，工況不同則車輛的需求功率不同，致使鋰電池的衰減程度不同。

加(減)速度保持不變，不同最大巡航速度30 km/h、40 km/h、50 km/h時，SOC變化波形如圖3所示，SOC變化范圍和等效循環(huán)次數(shù)如表2所示。圖3中可以看出隨著速度增加，SOC變化范圍加寬，波動劇烈。表2中顯示：速度增加，則等效循環(huán)次數(shù)增大，電池衰減增多。以30 km/h作為參考，設(shè)其相對工作壽命為100%，根據(jù)工況時長和等效循環(huán)次數(shù)，可得40 km/h時電池的壽命最長(74.1%)，50 km/h時電池的壽命最短(43.0%)。

圖3 最大巡航速度與SOC

表2 不同最大巡航速度時工作壽命

最大巡航速度保持不變，不同最大加速度0.9 m/s2、0.7 m/s2和0.5 m/s2時，SOC變化波形如圖4所示。圖中可以看出隨著最大加速度減小，SOC的變化范圍幾乎不變。不同最大加速度下的SOC變化范圍如表3所示。根據(jù)SOC得到不同最大加速度下的等效循環(huán)次數(shù)，可以看出最大加速度減小，等效循環(huán)次數(shù)增大。以最大加速度0.9 m/s2作為參考，設(shè)其相對工作壽命為100%，根據(jù)工況時長和等效循環(huán)次數(shù)，可得0.5 m/s2時相對工作壽命是85.2%。最大加速度減小，工作壽命減小。

圖4 最大加速度與SOC

表3 不同最大加速度時工作壽命

最大巡航速度保持不變，不同最大減速度-1 m/s2、-0.8 m/s2和-0.6 m/s2時，SOC變化波形如圖5所示。圖中可以看出隨著最大減速度減小，SOC的變化范圍減小。不同最大減速度下的SOC變化范圍如表4所示。根據(jù)SOC得到不同最大減速度下的等效循環(huán)次數(shù)，可以看出隨著最大減速度減小，等效循環(huán)次數(shù)減小。以最大減速度-1.0 m/s2作為參考，設(shè)其相對工作壽命為100%，根據(jù)工況時長和等效循環(huán)次數(shù)，可得-0.6 m/s2時工作壽命111%。最大減速度減小，工作壽命增大。

圖5 最大減速度與SOC

表4 不同最大減速度時工作壽命

4 結(jié)論

為提高無線儲能有軌電車動力源的運行壽命，利用已有的新數(shù)據(jù)和車輛數(shù)據(jù)以及功率跟隨能量管理策略，采用雨流計數(shù)法，研究了不同最大巡航速度、最大加(減)速度對動力電池壽命的影響，得到如下結(jié)論：

(1)最大巡航速度增大時，動力電池壽命降低；最大巡航速度對動力電池壽命影響最大，50 km/h時工作壽命僅是30 km/h時的43.0%；

(2)最大加速度減小，動力電池壽命降低，0.5 m/s2時工作壽命是0.9 m/s2的85.2%；

(3)最大減速度減小，工作壽命增大，-0.6 m/s2時工作壽命是-1.0 m/s2的111%。

以上結(jié)論可以為無線傳能有軌電車儲能運行策略的研究與應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。