冷加冰

（1.江蘇中南建筑產(chǎn)業(yè)集團有限責任公司，海門226100；2.蘇州眾通規(guī)劃設(shè)計有限公司，蘇州215131；3.中鐵第五勘察設(shè)計院集團有限公司，北京102600）

0 引 言

今年來，我國超高層建筑日益增多，在超高層建筑佇立的同時結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計施工也面臨新的挑戰(zhàn)［1］。其中，在超高層建筑施工過程中，受結(jié)構(gòu)自重、施工荷載、混凝土收縮、徐變等問題的影響會產(chǎn)生一定的壓縮變形［2］。該壓縮變形導致建筑標高、層高與結(jié)構(gòu)設(shè)計值存在一定的差異，以上海環(huán)球金融中心、廣州西塔等超高層建筑為例，建筑的整體壓縮變形均高達20 cm 以上。塔樓內(nèi)、外筒施工不同步。超高層建筑中內(nèi)筒豎向結(jié)構(gòu)往往先于外筒5～8 層施工，內(nèi)筒先于外筒變形。隨著整體爬升鋼平臺模架在超高層建筑上的使用，內(nèi)外筒的這種差異甚至能達到10 層以上；內(nèi)筒主要以混凝土結(jié)構(gòu)為主，含鋼率較低，外筒則完全由巨型框架和巨型支撐組成。鋼材與混凝土材料彈性模量的差異較大，使得內(nèi)外筒有較大變形差。雖然相對于數(shù)百米的超高層建筑而言，20 cm 的壓縮肉眼根本無法識別，但內(nèi)外筒壓縮變形的差異性將造成內(nèi)外筒間的聯(lián)系構(gòu)件出現(xiàn)較大的內(nèi)應力［3］。除了外荷載作用下外，混凝土還會因收縮、徐變產(chǎn)生壓縮變形，且歷時較長，甚至在結(jié)構(gòu)封頂后的兩三年內(nèi)仍在持續(xù)［4］。因此，研究和預估結(jié)構(gòu)實際的豎向累計變形對結(jié)構(gòu)的施工補償對施工階段結(jié)構(gòu)可靠度的保證具有很大意義［5］。

1 工程概況

本工程由138 層塔樓、8 層裙房組成，結(jié)構(gòu)高度598 m，總建筑面積約49.64 萬平方米。本工程地上結(jié)構(gòu)主要包括塔樓地上鋼結(jié)構(gòu)部分、裙房地上鋼結(jié)構(gòu)部分、塔樓屋頂造型結(jié)構(gòu)。其中塔樓結(jié)構(gòu)形式為巨型框架-核心筒-環(huán)帶桁架結(jié)構(gòu)，裙房為框架-剪力墻結(jié)構(gòu)（H 形鋼骨混凝土柱）。塔樓總高度為598 m（塔尖為729 m），主體為“巨型框架+核心筒+環(huán)帶桁架”結(jié)構(gòu)。塔樓周邊分布著12根勁性混凝土巨型柱，通過9 道環(huán)帶桁架組成外圍巨型框架［6］。本工程的施工過程模擬分析主要為塔樓整體施工過程中的壓縮變形分析。塔樓總高度為598 m（塔尖為729 m），主體結(jié)構(gòu)為“核心筒、巨柱、次框架+環(huán)帶桁架”（圖1）結(jié)構(gòu)。塔樓周邊分布著12 根勁性混凝土巨型柱，通過9 道環(huán)帶桁架組成外圍巨型框架。本工程的施工過程模擬分析主要為塔樓整體施工過程中的壓縮變形分析。

圖1 蘇州中南中心大廈Fig.1 Suzhou Zonia Centre

2 變形機理分析

有關(guān)混凝土的收縮徐變模式和計算方法很多，當前國內(nèi)外常用的模式主要有CEB-FIP 模式［7］、BP-2 模式［8］、ACI-209 模式［9］以及F·Tells 的解析法［10］等。

2.1 徐變因素

規(guī)范CEB-FIP（1990）［11］模型建議的混凝土徐變系數(shù)的計算公式適用范圍為：應力水平暴露在平均溫度5 ℃～30 ℃和平均相對濕度RH為40%～100%的環(huán)境中。

混凝土徐變系數(shù)為

式中：β(fc)為按混凝土抗壓強度計算的參數(shù)；β(tc)為取決于加載齡期（t0，d）的參數(shù)；φRH為取決于環(huán)境的參數(shù)。

式中最后一項為附加的干燥徐變，當RH=100%時，此項為零，試件尺寸無影響。

徐變隨應力持續(xù)時間變化的參數(shù)為

式中，βH取決于相對濕度和構(gòu)件尺寸，按照下式計算：

2.2 收縮因素

規(guī)范CEB—FIP（1990）中，計算混凝土收縮的適用范圍為：普通混凝土在正常溫度下，濕養(yǎng)護不超過14 d，暴露在平均溫度（5 ℃～30 ℃）和平均相對濕度RH為40%～50%的環(huán)境。素混凝土構(gòu)件在未加載情況下的平均收縮（或膨脹）應變的計算式為

式中，名義收縮系數(shù)（即極限收縮變形）取為

式中：βsc取決于水泥品種，慢硬水泥取4，普通水泥和快硬水泥取5，快硬高強水泥取8；

βRH取決于環(huán)境的相對濕度RH：

收縮應變隨時間變化的系數(shù)取為

上述各式中：t 和ts為混凝土的齡期和開始收縮（或膨脹）時的齡期和天數(shù)；fc為混凝土的圓柱體抗壓強度，，Ac為構(gòu)件的橫截面面積，mm2；u為與大氣接觸的截面周界長度，mm。

3 施工變形分析

采用MIDAS∕GEN 進行施工模擬分析［12］。根據(jù)結(jié)構(gòu)特點及施工部署將施工模擬劃分為若干個施工階段，進而對每個施工階段產(chǎn)生的壓縮變形進行分析。

壓縮變形分析劃分為9 個階段，施工階段劃分以內(nèi)筒施工節(jié)點工期為參照，每個施工階段對應15～17 層核心筒結(jié)構(gòu)，考慮到環(huán)帶桁架層工期較長，將塔樓環(huán)帶桁架層施工結(jié)束時間作為施工階段的劃分節(jié)點。因兩個環(huán)帶桁架層之間跨越較多樓層，將這部分結(jié)構(gòu)劃分為兩個施工階段。根據(jù)內(nèi)筒樓層確定好施工階段的工期節(jié)點后，即可查詢對應階段的其余各部分在該階段的狀態(tài)，進而完成整個施工階段的規(guī)劃。施工過程中整體爬升鋼平臺、爬模等設(shè)備的安拆、塔吊移位等均需要占用關(guān)鍵線路上的時間，為此，各個施工階段的時間是施工節(jié)點時間，而非樓層施工時間的簡單累加。詳細施工階段劃分如表1所示。

表1 施工期間各工況下施工進度Table 1 Construction progress under different working conditions during construction

本文主要對前四個階段進行描述分析（圖2），Stage1 施工模型包括地下室5 層、地上核心筒12 層以及地上外框7 層，其中環(huán)帶桁架一道。核心筒標高為96 m，外框標高為74 m。Stage2 施工模型包括地下室5 層、地上核心筒32 層以及地上外框27 層，其中環(huán)帶桁架二道。核心筒標高為165.40 m，外框標高為146.40 m。Stage3 施工模型包括地下室5 層、地上核心筒48 層以及地上外框45層，其中環(huán)帶桁架3道。核心筒標高為229.50 m，外框標高為210.50 m。Stage4 施工模型包括地下室5 層、地上核心筒64 層以及地上外框59 層，其中環(huán)帶桁架4道。核心筒標高為293.50m，外框標高為274.5 m。

分析過程施加的荷載包括結(jié)構(gòu)自重、施工活荷載（2.5 kN∕m2）。塔吊支反力、整體爬升鋼平臺支反力較小，計算時未考慮。施工過程壓縮變形分析重點關(guān)注穩(wěn)定的豎向荷載，風荷載與地震荷載作用不會產(chǎn)生持續(xù)的豎向壓縮變形，因此在該分析中不予施加［13］。

圖2 前4工況下的結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 Finite element model of structures under the first four working conditions

4 變形結(jié)果分析

在常用結(jié)構(gòu)分析軟件進行結(jié)構(gòu)計算時，施工模擬的實現(xiàn)常采用類似“生死單元”的技術(shù)實現(xiàn)，每個施工步的加載實際就是一個“死單元”激活的過程。死單元在激活之前會隨著已激活的單元發(fā)生變形，即已有結(jié)構(gòu)的變形會導致未施工結(jié)構(gòu)剛體位移，這種在結(jié)構(gòu)激活之前的剛體位移稱為“位行位移”。結(jié)構(gòu)在t 時刻的變形，應該是從結(jié)構(gòu)激活至t 時刻這一時間的變形，這也是施工監(jiān)測所能夠測量的物理量。而在施工模擬計算中，直接計算得到的“位行位移”（以下簡稱累計變形），它是下部結(jié)構(gòu)發(fā)生所有變形的累積，也具有一定的實際意義，如果結(jié)構(gòu)構(gòu)件完全按照設(shè)計變形預先加工，則某點在某時刻的累計變形恰好代表此點距離設(shè)計位置的距離［14］。事實上，樓層的累計變形位移是結(jié)構(gòu)按照設(shè)計給出的“定長尺寸”而成的位移變形。

4.1 外框架收縮徐變分析

為了得到柱在各階段的變形組成比例，分別提取了施工完畢時刻各個高度上的彈性變形、徐變分析、收縮變形及總變形如圖3所示。

圖3 外框架結(jié)構(gòu)豎向變形Fig.3 Vertical deformation of external frame structures

表2 外框架結(jié)構(gòu)豎向變形數(shù)據(jù)Table 2 Data of vertical deformation of external frame structure (mm)

巨柱位移峰值處于結(jié)構(gòu)中上部，結(jié)構(gòu)底部與頂部壓縮變形均較小。這與豎向位移上大下小的分布規(guī)律不符，產(chǎn)生這種結(jié)果的原因主要包括結(jié)構(gòu)上某點的豎向變形是其下部所有結(jié)構(gòu)豎向應力累積。處于頂部的節(jié)點，由于施工時間晚，承受荷載小，盡管下部結(jié)構(gòu)高度很大，但所引起的下部結(jié)構(gòu)的應變很小；處于底部的節(jié)點，雖然施工時間早，承受荷載較大，應變較大，但是其離地面的高度較小，累積作用較弱，所以變形也?。?5］。結(jié)構(gòu)最大變形大約發(fā)生在結(jié)構(gòu)高度的5∕9處，最終可達54 mm。

4.2 核心筒收縮徐變分析

由圖3 可以看出，核心筒的豎向變形與外框筒的豎向變形趨勢相同，均為上下小、中間大，原因也與外框筒相似。當施工到頂層時，結(jié)構(gòu)最大變形大約發(fā)生在結(jié)構(gòu)高度的5∕9 處，最終可達72 mm。

圖4 核心筒結(jié)構(gòu)豎向變形Fig.4 Vertical deformation of core tube structure

表3 核心筒結(jié)構(gòu)豎向變形數(shù)據(jù)Table 3 Data of vertical deformation of core tube structure (mm)

5 結(jié) 論

塔樓結(jié)構(gòu)施工過程中存在明顯的壓縮變形產(chǎn)生的位移，該位移隨著結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加不斷增長，至結(jié)構(gòu)施工到頂層時塔樓內(nèi)筒計算最大變形72 mm，塔樓外框巨柱計算最大變形54 mm。

塔樓豎向位移最大處位于結(jié)構(gòu)中上部，結(jié)構(gòu)底部與頂部壓縮變形均較小。這與豎向位移上大下小的分布規(guī)律不符，產(chǎn)生這種結(jié)果的原因主要包括：結(jié)構(gòu)上某點豎向變形是其下部所有結(jié)構(gòu)豎向應變的累積。處于頂部的節(jié)點，由于施工時間晚，承受荷載小，盡管下部結(jié)構(gòu)高度很大，但所引起的下部結(jié)構(gòu)的應變很??；處于底部的節(jié)點，雖然施工時間早，承受荷載較大，應變較大，但是其離地面的高度較小，累計作用較弱，所以變形也小。結(jié)構(gòu)施工到頂層時，最大豎向變形大約發(fā)生在主體結(jié)構(gòu)外框架高度的5∕9處，最終可達57 mm。

塔樓對角處內(nèi)、外筒豎向位移大小基本一致，沒有明顯的偏轉(zhuǎn)，這說明結(jié)構(gòu)整體布置對稱、豎向荷載在各處作用基本一致。塔樓核心筒與巨柱間最大位移差約18 mm，同樣發(fā)生在結(jié)構(gòu)中部偏上。