薛彥濤 程小燕

（中國建筑科學(xué)研究院有限公司，北京100013）

0 引 言

由于使用功能變更、規(guī)范修訂、區(qū)域抗震設(shè)防烈度變化等因素，我國大量既用建筑在改造時(shí)往往難以滿足現(xiàn)行抗震規(guī)范或抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)的要求，需要進(jìn)行抗震加固。

消能減震加固技術(shù)改變了傳統(tǒng)抗震加固思想，引入消能器（阻尼器），消耗地震輸入建筑的能量，降低建筑物的地震反應(yīng)程度，為抗震加固的開辟了一條新途徑，自1998 年，國內(nèi)已有大量建筑的抗震加固采用了消能減震技術(shù)。

基于性能的抗震加固方法是根據(jù)既有結(jié)構(gòu)重要性、業(yè)主要求或結(jié)構(gòu)加固自身需求確定一個(gè)適當(dāng)高于現(xiàn)行規(guī)范（標(biāo)準(zhǔn)）要求的性能目標(biāo)，運(yùn)用彈塑性抗震分析方法確定結(jié)構(gòu)罕遇地震下的性能水準(zhǔn)，進(jìn)而采取合理有效加固措施，達(dá)到既有建筑的抗震加固目的。

本文將基于性能的抗震加固的設(shè)計(jì)思想引入消能減震加固中，根據(jù)后續(xù)使用年限確定地震作用，設(shè)定結(jié)構(gòu)抗震加固的性能目標(biāo)，采用消能減震技術(shù)提高結(jié)構(gòu)的抗震性能，在結(jié)構(gòu)彈塑性分析的基礎(chǔ)上，提出消能減震加固的設(shè)計(jì)方法和構(gòu)造措施。

1 基于性能的抗震加固設(shè)計(jì)發(fā)展

美國應(yīng)用技術(shù)理事會(huì)于1996 年發(fā)布了報(bào)告“混凝土建筑物的抗震評估與改造”（ATC-40）［1］，首次提出在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗震加固中采用基于性能的設(shè)計(jì)方法。1997 年美國聯(lián)邦緊急救援署頒布了“建筑抗震加固指南”（FEMA 273）［2］，將基于性能的設(shè)計(jì)方法用于房屋的抗震加固。2006年美國土木工程師學(xué)會(huì)頒布了法規(guī)性標(biāo)準(zhǔn)“既有建筑抗震加固”（ASCE 41-06）［3］，正式將基于性能的設(shè)計(jì)納入建筑物的抗震加固。

1998 年歐洲發(fā)布《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)控制彈塑性反應(yīng)的抗震設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)概念及規(guī)范的新進(jìn)展》報(bào)告，提出采用基于性能的抗震加固設(shè)計(jì)方法［4］。

2000 年日本實(shí)施新的《建筑基本法》，將基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法用于既有建筑的抗震加固［4］。

我國許多學(xué)者也進(jìn)行了相關(guān)研究，文獻(xiàn)［5-8］研究了基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法，文獻(xiàn)［9］對抗震加固的性能化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)［10］提出消能減震加固的理論框架。2019 年，《建筑消能減震加固技術(shù)規(guī)程》［11］正式頒布，基于性能的加固設(shè)計(jì)方法被納入其中。

2 基于性能的消能減震加固基本思路

在消能減震加固中引入基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想后，通過大幅提高結(jié)構(gòu)的抗震性能，解決結(jié)構(gòu)抗震的強(qiáng)度、變形和構(gòu)造等問題，極大減少對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的直接加固，充分發(fā)揮消能減震技術(shù)加固的優(yōu)勢。通常仍需要加固的構(gòu)件是與消能部件直接相關(guān)聯(lián)的構(gòu)件，數(shù)量有限。

2.1 消能減震加固消能器的選擇

消能器是消能減震加固中的關(guān)鍵裝置，應(yīng)具有適應(yīng)結(jié)構(gòu)的變形能力，需要滿足罕遇地震下結(jié)構(gòu)的變形，在結(jié)構(gòu)變形過程中消耗地震輸入建筑的能量。消能器可分為速度相關(guān)型、位移相關(guān)型兩大類。速度相關(guān)型消能器包括黏滯消能器和黏彈消能器，位移相關(guān)型消能器包括摩擦消能器和各類金屬消能器，屈曲約束支撐屬金屬型消能器。選擇消能器時(shí)，需根據(jù)被加固結(jié)構(gòu)的需要選擇?，F(xiàn)有建筑的水平側(cè)向剛度較小，地震下變形較大的結(jié)構(gòu)，采用金屬消能器或摩擦型消能器，它們不僅能提供附加阻尼，還可提供附加剛度，小震下能夠更加有效地解決變形問題。解決結(jié)構(gòu)不規(guī)則性，金屬阻尼器中的屈曲約束支撐效果最佳，可以通過布置支撐使結(jié)構(gòu)平面扭轉(zhuǎn)效應(yīng)或上下層剛度突變滿足規(guī)范的限值要求。單跨框架采用金屬消能器加固后，消能部件能夠起到“抗震墻”的作用，同時(shí)又具有良好的延性性能，還可以解決單跨框架結(jié)構(gòu)抗震冗余度低的問題。黏滯消能器則可有效提高結(jié)構(gòu)阻尼，降低結(jié)構(gòu)地震作用，既適用剛度較大的結(jié)構(gòu)，如框架剪力墻結(jié)構(gòu)，也適用較柔的結(jié)構(gòu)，如框架結(jié)構(gòu)。

2.2 設(shè)計(jì)思路、過程和要求

根據(jù)建筑物的結(jié)構(gòu)形式、使用功能、加固需求等，確定不同地震設(shè)防水準(zhǔn)下的性能要求，以此確定加固方案，進(jìn)行加固設(shè)計(jì)。這樣能有效控制不同水準(zhǔn)地震作用下建筑物的破壞狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)加固時(shí)的性能要求?；谛阅艿南軠p震抗震加固設(shè)計(jì)步驟如下：

（1）對既有建筑進(jìn)行抗震鑒定，確定建筑是否滿足抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)的要求。這個(gè)階段主要是了解結(jié)構(gòu)多遇地震下的承載能力和抗震措施情況。

（2）既有建筑現(xiàn)存抗震能力分析，這個(gè)階段需采用彈塑性分析的方法，確定既有建筑罕遇地震下能夠達(dá)到的性能水準(zhǔn)，為制定性能化目標(biāo)提供依據(jù)。

（3）根據(jù)（1）（2）項(xiàng)評估的結(jié)果以及加固后結(jié)構(gòu)的使用要求，確定加固性能目標(biāo)。多遇地震彈性是基本要求，因此性能目標(biāo)主要求是罕遇地震的性能要求。

（4）根據(jù)確定的性能目標(biāo)，選擇消能減震加固方案，盡可能多的使結(jié)構(gòu)構(gòu)件滿足多遇地震下結(jié)構(gòu)承載力要求，結(jié)構(gòu)的彈性變形必須滿足要求，抗震構(gòu)造措施不一定滿足。

（5）對承載力不滿足要求的結(jié)構(gòu)構(gòu)件采取加固措施。

（6）對承載力和變形滿足多遇地震的結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震下的性能分析，采用彈塑分析方法，確定結(jié)構(gòu)罕遇地震下的性能狀態(tài)是否達(dá)預(yù)設(shè)目標(biāo)。達(dá)不到要求時(shí)，需重復(fù)（4）到（6），直至達(dá)到罕遇地震下的性能要求。

（7）評估結(jié)構(gòu)構(gòu)件的構(gòu)造措施是否滿足相應(yīng)的性能需求，仍然不滿足要求的構(gòu)件采取加固措施或進(jìn)一步提高性能要求解決。

3 既有建筑的抗震鑒定

既有建筑抗震加固前應(yīng)根據(jù)抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)的要求進(jìn)行鑒定，從剛度、強(qiáng)度和抗震措施三個(gè)方面進(jìn)行。

剛度解決結(jié)構(gòu)多遇地震下變形的需求，74 和78 抗震規(guī)范沒有對結(jié)構(gòu)變形提出要求，但現(xiàn)在的設(shè)防目標(biāo)要求“小震不壞”，同時(shí)消能減震性能化加固變形是一個(gè)重要指標(biāo)，因此，在89 抗震規(guī)范頒布之前建設(shè)的A類建筑物可考慮按鑒定標(biāo)準(zhǔn)中B類建筑的要求控制變形。

既有建筑的強(qiáng)度按多遇地震進(jìn)行驗(yàn)算，對不同加固后續(xù)使用年限的建筑，采用折減系數(shù)計(jì)算地震作用。構(gòu)件強(qiáng)度驗(yàn)算可按抗震規(guī)范進(jìn)行，構(gòu)件材料強(qiáng)度按相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范采用。內(nèi)力調(diào)整系數(shù)可按相關(guān)規(guī)范采用，不能滿足時(shí)，可按實(shí)配鋼筋進(jìn)行驗(yàn)算。當(dāng)構(gòu)件強(qiáng)度不能達(dá)到要求或構(gòu)造措施不滿足時(shí)，可以按鑒定標(biāo)準(zhǔn)中的樓層綜合抗震能力指數(shù)進(jìn)行樓層強(qiáng)度驗(yàn)算。

構(gòu)造措施是抗震鑒定中遇到的最多問題，通常情況下，按不同后續(xù)使用年限選擇抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)或抗震規(guī)范中規(guī)定的構(gòu)造措施。

4 不同后續(xù)使用年限的地震設(shè)防水準(zhǔn)地震作用折減系數(shù)

我國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范首先提出了三水準(zhǔn)設(shè)防，二階段設(shè)計(jì)的原則，即“小震不壞、中震可修、大震不倒”，三個(gè)水準(zhǔn)的地震相應(yīng)的重現(xiàn)期如表1 所示。抗震鑒定將現(xiàn)有建筑抗震加固后續(xù)使用年限分為30 年、40 年、50 年，分別稱為A、B、C 類建筑。對于C 類建筑，后續(xù)使用設(shè)計(jì)年限為50 年，與新建筑相同。

對于A 類和B 類建筑，同樣要求在后續(xù)使用期30 年和40 年內(nèi)的“小震、中震、大震”三個(gè)水準(zhǔn)地震具有同樣的超越概率63.2%、10%和2%～3%，相應(yīng)的重現(xiàn)期見表2。文獻(xiàn)［12］采用極值Ⅲ型概率分布函數(shù)預(yù)測不同后續(xù)使年限下不同水準(zhǔn)地震的相對應(yīng)的烈度，并且給出不同后續(xù)使用年限下各水準(zhǔn)地震加速度峰值與后續(xù)使用50 年的各水準(zhǔn)地震加速度比值，見表3，其中多遇地震下的比值與鑒定標(biāo)準(zhǔn)一致。地震作用計(jì)算時(shí)，不同后續(xù)使用年限三水準(zhǔn)地震影響系數(shù)的比值也按表3取值。

表1 地震設(shè)防水準(zhǔn)Table 1 Earthquake hazard levels

表2 后續(xù)使用年限30年、40年和50年的重現(xiàn)期Table 2 Reappearance period of 30，40and50years

表3 不同后續(xù)使用年限不同水準(zhǔn)地震加速度或地震影響系數(shù)比值Table 3 The ratio of the peak ground acceleration and the value of seismic influence coefficient in follow-up service years

5 性能目標(biāo)的確定

5.1 結(jié)構(gòu)的抗震性能水準(zhǔn)

結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)（Performance Levels）是指建筑物在某一特定地震作用下預(yù)期的最大破壞程度。各國均采用層間位移角或頂點(diǎn)位移作為性能指標(biāo)。

5.1.1 美國FEMA[2]

美國FEMA 基于性能的抗震設(shè)計(jì)采用了四個(gè)性能水準(zhǔn)（圖1）：充分運(yùn)行階段（Operational，簡稱OP）；基本運(yùn)行（Immediate Occupancy，簡稱IO）；生命安全（Life Safety，簡稱LS）；接近倒塌（Collapse Prevention，簡稱CP）。

針對構(gòu)件，F(xiàn)EMA 給出了各水準(zhǔn)的變形限值要求，例如，柱彎矩控制時(shí)，IO 塑性轉(zhuǎn)角0.003～0.005，LS 塑性轉(zhuǎn)角0.01～0.015，LS 塑性轉(zhuǎn)角0.012～0.020。這四個(gè)性能水準(zhǔn)在國內(nèi)很多研究和設(shè)計(jì)分析中經(jīng)常采用。文獻(xiàn)［9］在總結(jié)研究的基礎(chǔ)上，采用結(jié)構(gòu)層間位移角對結(jié)構(gòu)性能水平進(jìn)行劃分，如表4所示。

圖1 FEMA延性結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)Fig.1 Performance Level of FEMA Ductile Structure

表4 結(jié)構(gòu)性能對應(yīng)的結(jié)構(gòu)層間位移角Table 4 Story displacement angle corresponding to structural performance

5.1.2 《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》

《建筑地震破壞等級劃分標(biāo)準(zhǔn)》（建設(shè)部90 建抗字377 號）列出了5 種破壞等級，見表5。倒塌是設(shè)計(jì)應(yīng)避免發(fā)生的，因此抗震規(guī)范采用了4 個(gè)性能水準(zhǔn)：完好（基本完好）、輕微損壞、中等破壞和不嚴(yán)重破壞。各水準(zhǔn)的樓層位移角限值也在表5 中列出。規(guī)范同時(shí)給出了不同類型結(jié)構(gòu)的位移角限值指標(biāo)，見表6。

對比數(shù)值發(fā)現(xiàn)，中國的基本完好與輕微破（損）壞，對應(yīng)于FEMA 的OP 階段，中等破壞對應(yīng)于IO 階段，嚴(yán)重破壞對應(yīng)于LS 階段，倒塌對應(yīng)于CP階段。

5.1.3 《建筑消能減震加固技術(shù)規(guī)程》[11]

對于結(jié)構(gòu)抗震加固而言，其性能水準(zhǔn)不可能按照新建建筑采用，對照原結(jié)構(gòu)延性設(shè)計(jì)思想，采用5 個(gè)性能水準(zhǔn)（表7）：完好（含基本完好）、輕微損壞、輕度損壞、中等破壞和不嚴(yán)重破壞。其中輕度損壞反映了強(qiáng)柱弱梁設(shè)計(jì)時(shí)梁先屈服，而中等破壞反映了豎向構(gòu)件達(dá)屈服，不嚴(yán)重破壞指接近嚴(yán)重破壞。不同類型結(jié)構(gòu)的位移角限值指標(biāo)參見表8。與新建建筑的性能水準(zhǔn)相比，加固時(shí)的輕度損壞對于其輕微損壞。

表5 建筑震后破壞等級劃分Table 5 Classification of earthquake damage grades of buildings

表6 不同類型結(jié)構(gòu)的破壞水準(zhǔn)位移角限值Table 6 Displacement Angle Limits of Damage Level for Different Types of Structures

表7 建筑加固性能水準(zhǔn)Table 7 Performance Level of Reinforcement Building

表8 不同類形結(jié)構(gòu)的各破壞水準(zhǔn)的位移角限值Table 8 Displacement angle limits of different damage grades for different types of structures

5.2 性能目標(biāo)的確定

結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)是指建筑物在不同地震作用水平下所要求達(dá)到的性能水準(zhǔn)。合適性能目標(biāo)的選擇應(yīng)綜合考慮建筑物的重要性、投資、功能延續(xù)、震后損失、人員傷亡、文化和歷史價(jià)值等因素，既有建筑還需考慮結(jié)構(gòu)加固條件，選擇結(jié)構(gòu)在三個(gè)水準(zhǔn)地震下的性能水準(zhǔn)，從而實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的性能目標(biāo)。

建筑抗震規(guī)范提出的4 個(gè)性能目標(biāo)，每個(gè)目標(biāo)對應(yīng)著三個(gè)水準(zhǔn)地震下的性能要求及破壞程度，見表9。消能減震加固規(guī)程［11］同樣提出的4個(gè)性能目標(biāo)，每個(gè)目標(biāo)對應(yīng)著三個(gè)水準(zhǔn)地震下的性 能要求和破壞程度，見表10。

表9 建筑性能化設(shè)計(jì)性能目標(biāo)Table 9 Performance Targets for Performance-based Design of Buildings

表10 消能減震抗震加固性能目標(biāo)Table 10 Performance Targets of Energy Dissipation Seismic Reinforcement

6 結(jié)構(gòu)分析

結(jié)構(gòu)分析是基于性能抗震設(shè)計(jì)理論的重要內(nèi)容，不同的性能水準(zhǔn)，計(jì)算方法不同，目前設(shè)計(jì)分析方法主要有彈性反應(yīng)譜分析方法、靜力彈塑性分析方法和動(dòng)力彈塑性分析方法。

6.1 彈性反應(yīng)譜分析

彈性反應(yīng)譜分析適用于FEMA 的OP 階段、建筑抗震規(guī)范的完好（基本完好）和輕微破壞、消能減震加固規(guī)程的完好和輕微損壞，此時(shí)結(jié)構(gòu)處于彈性或不屈服狀態(tài)。

消能減震加固規(guī)程的輕度損壞，允許采用考慮結(jié)構(gòu)梁開裂剛度退化的彈性反應(yīng)譜分析法，根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的預(yù)期剛度退化情況對其剛度進(jìn)行折減，適當(dāng)提高結(jié)構(gòu)阻尼比。

6.2 靜力彈塑性分析

結(jié)構(gòu)在IO、LS 階段、建筑抗震規(guī)范的中等破壞和不嚴(yán)重破壞、消能減震加固規(guī)程的中等破壞和不嚴(yán)重破壞的計(jì)算宜采用靜力彈塑性分析（PUSHOVER）方法或動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析方法。在CP 階段計(jì)算時(shí)應(yīng)采用動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析方法，也可以采用靜力彈塑性分析（PUSHOVER）方法。計(jì)算單元采用微模型時(shí)，須考慮混凝土材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段，采用宏模型時(shí)，須考慮構(gòu)件力-變形曲線的下降段。

6.2.1 動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析

近年來，動(dòng)力彈塑性軟件發(fā)展迅速，隨著強(qiáng)震記錄的增多，計(jì)算機(jī)技術(shù)的突破，運(yùn)算速度的提高，動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析越來越受到重視，且被認(rèn)為是結(jié)構(gòu)抗震分析最可靠、最先進(jìn)的方法［4］。

1）分析模型

結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析模型可分為宏模型和微模型兩種，宏模型將結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件用宏單元模擬，可較好地描述構(gòu)件非線性受力性能，計(jì)算量小，運(yùn)算速度快；微觀模型用纖維單元、實(shí)體單元或板殼單元直接模擬結(jié)構(gòu)，原理清晰準(zhǔn)確，但計(jì)算量大，運(yùn)算速度慢。

梁柱單元的宏模型為集中塑性鉸模型，單元兩端設(shè)置彎曲塑性鉸，桿件中間設(shè)置剪切塑性鉸，假設(shè)塑性變形集中發(fā)生在塑性鉸上，彈性變形發(fā)生在桿件上。梁單元可僅考慮截面彎曲非線性，采用M-θ 鉸模型，忽略軸力與彎矩的耦合作用。柱采用P-M-θ 塑性鉸模型，考慮軸力-彎矩的耦合作用。集中塑性鉸模型需要輸入構(gòu)件的彈塑性參數(shù)，包括骨架曲線和滯回曲線，如雙折線、三折線、四折線、克拉夫模型和武田三折線模型等等。

梁柱纖維模型是將桿件離散為若干纖維，在平截面假定的基礎(chǔ)上，計(jì)算截面各纖維應(yīng)變和應(yīng)力，沿截面積分可以獲得截面的軸力和彎矩。梁非線性截面可只考慮截面一個(gè)方向的纖維劃分，形成單向的壓彎耦合（P-M）作用。柱截面考慮了兩個(gè)方向的纖維劃分，形成雙向壓彎耦合（P-MM）作用。考慮梁柱構(gòu)件彈塑性剪切效應(yīng)時(shí)，需在桿件單元中設(shè)置彈塑性剪切鉸。纖維采用一維拉壓本構(gòu)模型，鋼材可采用雙線性模型，混凝土采用規(guī)范指定的單軸本構(gòu)模型。

混凝土剪力墻宏模型采用多豎向非線性彈簧單元，該模型由兩端暗柱的非線性彈簧與墻體非線性彈簧組成，可計(jì)算軸向和彎曲變形，中間設(shè)置水平非線性彈簧，計(jì)算剪力墻的水平剪切變形。各非線性彈簧單元采用一維拉壓本構(gòu)模型。鋼材單元采用雙線性?；炷羻卧捎靡?guī)范指定的單軸本構(gòu)模型。

混凝土剪力墻微模型由混凝土殼單元和鋼筋模單元組成，混凝土殼單元主要有四邊形或三角形殼單元，剪力墻鋼筋采用單向鋼筋膜單元。

2）地震動(dòng)的選取

在選取動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析中的地震加速度時(shí)程曲線時(shí)，按規(guī)范要求應(yīng)采用不少于2 條場地人工波及不少于5 條實(shí)測地震波，選取的地震波應(yīng)符合場地條件和設(shè)計(jì)地震分組的要求，地震波反應(yīng)譜曲線應(yīng)與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜在“統(tǒng)計(jì)意義上相符”。實(shí)際地震的發(fā)生具有概率性與隨機(jī)性特征，為了避免不同地震波下計(jì)算結(jié)果的離散性過大，保證計(jì)算結(jié)果的代表性與可參考性，并滿足采用小樣本容量下計(jì)算結(jié)果來估計(jì)地震效應(yīng)的要求，規(guī)定了時(shí)程分析中輸入地震波的要求，其中“在統(tǒng)計(jì)意義上相符”是指所選地震波反應(yīng)譜曲線與設(shè)計(jì)分析所采用的地震反應(yīng)譜相比，在結(jié)構(gòu)主要周期點(diǎn)上相差不超過20%。人工波的反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)分析所采用的地震反應(yīng)譜在各周期點(diǎn)的誤差平均值不應(yīng)超過5%，最大偏差不應(yīng)超過10%［11］。

從后續(xù)使用年限中不同烈度和水準(zhǔn)地震具有相同超越概率的角度出發(fā)，多遇地震反應(yīng)譜曲線的形式可取現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)，基于保持原結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)延續(xù)性的考慮。罕遇地震反應(yīng)譜曲線的形式可取消能減震加固規(guī)程［11］的罕遇地震反應(yīng)譜，該反應(yīng)譜更能反映地震波的特性，為許多國家的規(guī)范所采用。

3）強(qiáng)度與變形驗(yàn)算

罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)進(jìn)行性能化分析時(shí)，需進(jìn)行構(gòu)件強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)變形驗(yàn)算。構(gòu)件強(qiáng)度驗(yàn)算時(shí)，根據(jù)性能要求，荷載效應(yīng)不應(yīng)超過其截面的設(shè)計(jì)承載力或極限承載能力。進(jìn)行正截面極限承載力驗(yàn)算時(shí)應(yīng)包括軸力分量，當(dāng)構(gòu)件雙向受彎作用效應(yīng)顯著時(shí)應(yīng)考慮構(gòu)件截面承載力的空間特性。構(gòu)件承載力取材料的設(shè)計(jì)承載力；極限承載力取材料最小極限強(qiáng)度，鋼筋可以取屈服強(qiáng)度的1.25倍，混凝土強(qiáng)度可取立方體強(qiáng)度的0.88倍。

結(jié)構(gòu)變形采用樓層位移角指標(biāo)，根據(jù)各性能下的樓層位移角限值進(jìn)行驗(yàn)算評估。

6.2.2 靜力彈塑性分析(PUSHOVER)

靜力彈塑性分析法又稱PUSHOVER 分析，最早是由Freeman 等于1975 年提出的，能考慮結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的彈塑性性能［4］，且計(jì)算簡便、運(yùn)算時(shí)間短、效率高。目前有能力譜法（capacity spectrum method）和位移系數(shù)法（displacement coefficient method）［2-3］。

靜力彈塑性分析猶如對結(jié)構(gòu)進(jìn)行一次側(cè)向加載試驗(yàn)，通過分析，確定結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下可能的破壞機(jī)制，了解可能出現(xiàn)的薄弱部位或薄弱層，采取加強(qiáng)措施后，使結(jié)構(gòu)達(dá)到預(yù)定的性能目標(biāo)。

1）能力譜法[2-3，13]

通過結(jié)構(gòu)的靜力側(cè)向推覆（PUSHOVER）獲得的結(jié)構(gòu)的能力曲線，轉(zhuǎn)換為能力譜曲線，再根據(jù)由規(guī)范反應(yīng)譜變換得到的地震需求譜曲線，確定結(jié)構(gòu)罕遇地震下的性能點(diǎn)，預(yù)測罕遇地震下結(jié)構(gòu)的變形和破壞程度，評估結(jié)構(gòu)的抗震性能。具體過程如下：

（1）建立能力曲線通過對結(jié)構(gòu)側(cè)向加載，獲得結(jié)構(gòu)的水平加載的能力曲線。不同側(cè)向荷載分布方式作用下，結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)制是不同的［13］，因此選擇接近結(jié)構(gòu)在罕遇地震下破壞時(shí)的側(cè)向作用，是分析正確與否的重要保證。圖2 為結(jié)構(gòu)經(jīng)過側(cè)向加載后，獲得的頂點(diǎn)位移（Dt）-基底剪力（Vb）的能力曲線。

圖2 結(jié)構(gòu)能力曲線Fig.2 Structural Capability Curve

（2）建立能力譜曲線假定結(jié)構(gòu)側(cè)推得到的變形曲線為結(jié)構(gòu)在地震作用下的包絡(luò)，按振型分解反應(yīng)譜法可反推相應(yīng)結(jié)構(gòu)基本振型的譜位移和譜加速度，以譜位移為橫坐標(biāo)，譜加速度為縱坐標(biāo)組成的圖形為結(jié)構(gòu)的能力譜曲線。具體做法是將原結(jié)構(gòu)等效為單自由度體系，以第一振型為主，將能力曲線從力（Vb）-位移（Dt）坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為加速度反應(yīng)譜（Sa）-位移反應(yīng)譜（Sd）坐標(biāo)系的能力譜曲線（Sa-Sd）。

式中：Gi為結(jié)構(gòu)第i樓層重量；Xi1為基本振型在第i層的位移；V 為結(jié)構(gòu)基底剪力；G 為結(jié)構(gòu)總重量；Dt為結(jié)構(gòu)頂層位移；Sa為能力譜加速度；Sd為能力譜位移；Xtop1為基本振型頂點(diǎn)位移。轉(zhuǎn)換后的結(jié)構(gòu)能力譜曲線見圖3。

由能力譜曲線可計(jì)算出第T 時(shí)刻結(jié)構(gòu)的周期，由式（4）表達(dá)。

圖3 結(jié)構(gòu)能力譜曲線Fig.3 Structural Capability Spectrum Curve

（3）建立需求譜曲線需求譜根據(jù)規(guī)范地震影響系數(shù)曲線求得。文獻(xiàn)［13］給出了基于中國規(guī)范的需求譜曲線轉(zhuǎn)換方法，圖4 給出了按建筑抗震規(guī)范規(guī)定，8 度區(qū)Ⅱ類場地第1 組罕遇地震下，阻尼比分別為5%、10%、15%和20%的需求譜曲線。

（4）結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)確定將結(jié)構(gòu)的能力譜與規(guī)范在罕遇地震下的需求譜疊加，可計(jì)算結(jié)構(gòu)的性能點(diǎn)。計(jì)算出能力譜曲線上每一點(diǎn)的阻尼比，阻尼比沿曲線由小到大變化，而需求譜則隨阻尼比增加，由外到里收縮，因此能力譜曲線上有一點(diǎn)的譜值與該點(diǎn)同阻尼比的需求譜值重合，這一點(diǎn)就是結(jié)構(gòu)的性能點(diǎn)，見圖5。如果能力譜曲線與需求譜曲線沒有交點(diǎn)，說明結(jié)構(gòu)不能滿足罕遇地震性能要求。

圖4 需求譜曲線Fig.4 Demand Spectrum Curve

圖5 確定性能點(diǎn)Fig.5 Determining Performance Points

（5）罕遇地震下的結(jié)構(gòu)位移由罕遇地震下結(jié)構(gòu)的性能點(diǎn)，根據(jù)式（4）可得相應(yīng)結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移，此刻相應(yīng)的結(jié)構(gòu)變形即反映結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的變形。

2）位移系數(shù)法[2,15]

位移系數(shù)法的基本思路是首先估算結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移，通過能力曲線在該點(diǎn)構(gòu)建雙線性近似曲線得到等效剛度Ke和有效周期Te，然后通過彈性設(shè)計(jì)反應(yīng)譜確定譜加速度Sa并計(jì)算得到反應(yīng)譜位移Sb，采用修正系數(shù)進(jìn)行修正，將得到的計(jì)算目標(biāo)位移δt與最初的估算位移進(jìn)行對比，重復(fù)以上步驟直至計(jì)算收斂。計(jì)算公式如下：

式中：Sb為反應(yīng)譜位移，按照FEAM 356 的規(guī)定進(jìn)行計(jì)算；δt為計(jì)算目標(biāo)位移（結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移）；C0為將等效單自由體系結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜位移轉(zhuǎn)換為多自由度體系結(jié)構(gòu)目標(biāo)位移的修正系數(shù)；C1為將彈性結(jié)構(gòu)位移轉(zhuǎn)換為非彈性結(jié)構(gòu)位移的修正系數(shù)；C2為考慮滯回曲線、剛度退化和強(qiáng)度退化的最大位移修正系數(shù)；C3為考慮動(dòng)力P-Δ 效應(yīng)的修正系數(shù)，與硬化剛度相關(guān)［15］。

這些系數(shù)的取值方法可參見文獻(xiàn)［2］。

6.2.3 檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)的抗震性能

根據(jù)結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)或目標(biāo)位移，確定結(jié)構(gòu)的變形，計(jì)算結(jié)構(gòu)層間位移角，判定結(jié)構(gòu)是否滿足大震變形要求。由結(jié)構(gòu)構(gòu)件塑性鉸的分布，判斷結(jié)構(gòu)薄弱層所在。同時(shí)也可判定結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)。

7 性能水準(zhǔn)與構(gòu)造措施[11]

構(gòu)造措施根據(jù)延性需求分為低、中、高和特種延性要求，參照混凝土結(jié)構(gòu)中抗震等級的四、三、二、一和特一級的構(gòu)造要求［14］，四、三級對應(yīng)低延性，四級可定義為抗震基本構(gòu)造要求，二級對應(yīng)中延性、一級對應(yīng)高延性、特一級對應(yīng)特種延性。

完好：結(jié)構(gòu)整體滿足彈性設(shè)計(jì)要求，整個(gè)結(jié)構(gòu)按彈性線性分析計(jì)算，包括全部構(gòu)件的抗震承載力和層間位移角均滿足現(xiàn)行規(guī)范的要求；結(jié)構(gòu)計(jì)算應(yīng)采用作用分項(xiàng)系數(shù)和抗震承載力調(diào)整系數(shù)，材料采用設(shè)計(jì)值，不考慮地震內(nèi)力調(diào)整；此時(shí)，結(jié)構(gòu)無需采用延性構(gòu)造，建筑可按非抗震構(gòu)造要求。

輕微損壞：結(jié)構(gòu)整體滿足不屈服的要求，整個(gè)結(jié)構(gòu)按彈性線性分析計(jì)算，層間位移滿足1.0～1.5Δue，全部構(gòu)件的抗震承載力標(biāo)準(zhǔn)值按規(guī)范公式進(jìn)行驗(yàn)算并滿足要求；計(jì)算時(shí)無作用分項(xiàng)系數(shù)和抗震承載力調(diào)整系數(shù)，材料取標(biāo)準(zhǔn)值，不考慮地震內(nèi)力調(diào)整；此時(shí)，結(jié)構(gòu)只需采用非抗震構(gòu)造或基本構(gòu)造要求，A 類建筑可按非抗震構(gòu)造要求，B 類和C類建筑滿足四級即可。

輕度損壞：豎向構(gòu)件或重要水平構(gòu)件（如轉(zhuǎn)換梁）的抗震承載力滿足不屈服要求，水平構(gòu)件進(jìn)入屈服狀態(tài)，層間位移滿足1.5～2.0Δue，整個(gè)結(jié)構(gòu)可仍按線性分析計(jì)算，允許梁進(jìn)入抗彎屈服狀態(tài)，但不應(yīng)發(fā)生剪切等脆性破壞，剛度進(jìn)行折減，結(jié)構(gòu)阻尼比適當(dāng)提高，無作用分項(xiàng)系數(shù)和抗震承載力調(diào)整系數(shù)，材料取標(biāo)準(zhǔn)值，不考慮地震內(nèi)力調(diào)整；結(jié)構(gòu)構(gòu)造要滿足基本或低延性的要求，A 類建筑可按鑒定標(biāo)準(zhǔn)抗震構(gòu)造要求采用（最低要求），B 類和C類建筑滿足四級或三級即可。

中等破壞：結(jié)構(gòu)整體進(jìn)入屈服狀態(tài)，層間位移滿足2.0～4.0Δue，應(yīng)按非線性分析計(jì)算，構(gòu)件屈服后的內(nèi)力應(yīng)小于構(gòu)件的極限承載力（按材料極限強(qiáng)度計(jì)算，混凝土材料的壓應(yīng)變應(yīng)小于0.003，鋼材拉應(yīng)變應(yīng)小于0.01），豎向構(gòu)件的極限強(qiáng)度為NMx-My的球狀面，構(gòu)件軸力和彎矩值應(yīng)在球面內(nèi)，此時(shí)，各構(gòu)件抗震構(gòu)造要滿足中等延性的要求，可規(guī)范降低一度應(yīng)采取。

不嚴(yán)重破壞：結(jié)構(gòu)處于倒塌前的狀態(tài)，層間位移小于0.9Δup，結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行非線性計(jì)算，構(gòu)件的混凝土材料壓應(yīng)變大于0.003 3，鋼材拉應(yīng)變大于0.01；各構(gòu)件的抗震構(gòu)造要滿足高延性的要求，按規(guī)范取值，通常要求一級或特一級。

加固工程中采用基于性能的加固方法確定結(jié)構(gòu)構(gòu)造措施時(shí)，只需按罕遇地震下的性能確定構(gòu)造要求，此時(shí)，計(jì)算分析尤其重要，中等破壞水準(zhǔn)的彈塑性分析建議采用2 個(gè)軟件進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果相近時(shí)，方可采信計(jì)算結(jié)果。

8 結(jié) 語

消能減震加固技術(shù)具有概念簡單、加固效果顯著、施工方便等優(yōu)點(diǎn)。結(jié)合性能化設(shè)計(jì)，可滿足業(yè)主預(yù)定的性能目標(biāo)要求，還可以通過消能減震技術(shù)大幅提升結(jié)構(gòu)的抗震能力，解決一系列的構(gòu)件加固難題，將是結(jié)構(gòu)抗震加固設(shè)計(jì)的一種趨勢。