張紅萍

（江蘇城市職業(yè)學院建筑工程學院，南通226006）

0 引 言

面板壩是一種施工方面，壩坡穩(wěn)定性好的堆石壩壩型，我國2011 年竣工的233 m 高的水布埡是世界上最高的面板堆石壩，同時，超過100 m 的面板堆石壩也有10 多座，如天生橋一級，古洞口及柴石灘等［1］，面板堆石壩在建成運行后，面板表面會出現(xiàn)大小不一的表面裂紋或者穿透性裂紋［2-3］，這些裂紋會對面板堆石壩的滲流特性甚至是穩(wěn)定性產(chǎn)生巨大的影響［4-5］，因此，對于面板堆石壩缺陷下的滲透穩(wěn)定性研究十分重要，對于面板堆石壩的設計及運行具有重大意義。

對于面板堆石壩的缺陷滲流特性的研究，國內(nèi)外許多學者展開了大量的研究，如：李炎隆等［6］基于等寬縫隙穩(wěn)定流的運動規(guī)律，推導了面板接縫止水失效且面板產(chǎn)生裂縫情況下面板堆石壩的滲流公式對某面板堆石壩進行了計算；高俊等［7］利用滲流專業(yè)計算軟件Seep3D 對青海省玉樹縣境內(nèi)的瀾滄江某面板堆石壩面板缺陷下的滲漏量及浸潤線進行了數(shù)值模擬研究。但是以上研究未涉及庫水位驟降下含缺陷面板堆石壩滲透穩(wěn)定性分析，事實上，庫水位驟降下缺陷面板后的水壓會使得面板承受指向壩坡外的滲透力，從而加劇面板的破壞，造成災難性的后果，岑威鈞等［8］、孫丹［9］、李傳奇等［10］根據(jù)試驗提出了“滲透系數(shù)擴大法”來模擬缺陷單元的滲透特性，取得了良好的效果，且計算簡便，計算代價較小。

本文利用現(xiàn)有成果，基于“等效滲透系數(shù)擴大法”，對方溪水電站含不同缺陷下的面板堆石壩在庫水位驟降下的滲透穩(wěn)定特性進行了數(shù)值模擬，以期為該面板壩的運行安全穩(wěn)定提供了一定的參考。

1 計算原理

1.1 非飽和滲流方程

非飽和滲流的控制方程形式為

式中：kr為相對透水率；kij為飽和滲透張量；hc為壓力水頭；Q 為源匯；C（hc）為容水度；θ 為壓力水頭函數(shù)；n為孔隙率；Ss為單位貯水量。

1.2 面板單元的有限元模擬

由于面板的厚度遠小于壩體單元的平均尺寸，有限元模型難以建立，文獻［8-10］介紹了面板有限單元的建立，即根據(jù)等效原則，要求面板在厚度方向上滿足：

同樣，在面板的平面內(nèi)，有

式中：k?y?為土工膜平面內(nèi)的等效滲透系數(shù)；ky?為土工膜平面內(nèi)的滲透系數(shù)。

在進行有限元計算的時候，需要將局部坐標系轉(zhuǎn)換為整體坐標系，轉(zhuǎn)換公式如下：

本文將面板厚度放大100 倍，即面板厚度取為10 m處理。

1.3 缺陷面板單元的模擬

缺陷單元的模擬方法主要有兩種：剔除單元法與滲透系數(shù)放大法［11］。剔除單元法是將缺陷處的面板單元剔除，然后在相應的位置施加相應的水頭，這種方法能夠準確地模擬缺陷面板的滲流行為，但是操作繁瑣；滲透系數(shù)放大法是將缺陷面板單元賦予一個較大的滲透系數(shù)，建模方便，根據(jù)文獻［11］的研究，只要將缺陷面板單元設置為強透水即可滿足要求。

1.4 非飽和邊坡抗滑穩(wěn)定理論

非飽和邊坡抗滑穩(wěn)定理論如下所示：

在面板堆石壩有限元分析時，考慮非飽和狀態(tài)對應含水量下的抗剪強度，可近似等效一種非飽和邊坡抗滑穩(wěn)定計算。

非飽和抗剪強度計算如下：

2 計算模型

方溪水電站堆石壩位于浙江省臨海市境內(nèi)，該水庫任務是以供水為主，結(jié)合防洪，兼顧灌溉、發(fā)電等綜合利用。壩址以上集水面積84.8 km2，多年平均徑流量為1.08 億m3，水庫總庫容7 205 萬m3，正常庫容6 101 萬m3，供水調(diào)節(jié)庫容5 898 萬m3，防洪庫容1 432 萬m3，多年平均供水量6 776 m3，電站平均發(fā)電水頭61.22 m，裝機3 750 kW。攔河壩壩型為混凝土面板堆石壩，壩頂高程121.0 m，防浪墻頂高程122.2 m，壩基趾板底高程43.0 m，最大壩高78 m，壩頂寬度8.0 m，壩軸線長370.2 m。為計算方便，以圖示坐標軸為基準，正常蓄水位為40 m，死水位為10 m，下游水位取為6 m，取如圖1所示的剖面建立有限元模型，根據(jù)長年觀測資料及建模方便，取如圖所示的上部缺陷、中上部缺陷、中下部缺陷及下部缺陷四個部位缺陷進行分析，為提高計算精度，對全局網(wǎng)格進行加密處理，模型共劃分為28 853個節(jié)點，29 031個單元。

邊界條件如下：①bcd為庫水位驟降邊界，從40 m 驟降至10 m；②gh 為下游6 m 靜庫水位邊界；③def，baih為不透水邊界。

圖1 計算模型及模型網(wǎng)格Fig.1 Computational model and model grid

3 材料參數(shù)

面板堆石壩不同分區(qū)的材料參數(shù)根據(jù)現(xiàn)場觀測及室內(nèi)試驗綜合確定，見表1，材料的非飽和土水特征曲線見圖2。

表1 壩體材料力學參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of dam materials

圖2 土水特征曲線Fig.2 Soil-water characteristic curve

4 計算工況

為研究不同缺陷部位及缺陷尺寸下庫水位驟降面板壩滲透穩(wěn)定特性，對不同庫水位速率聯(lián)合不同缺陷下的面板壩滲流特性及穩(wěn)定性進行了分析，相應工況見表2。

5 計算結(jié)果

5.1 浸潤線變化

靜庫水位下不同缺陷高程及缺陷尺寸的壩體內(nèi)部浸潤線分布及庫水位驟降下不同時刻浸潤線的變化見圖3、圖4，其他靜水位工況與缺陷高程為25 m 情況類似，限于篇幅，本文僅僅對完整面板壩及缺陷高程為25 m、缺陷尺寸為1 cm 情況下的不同時刻浸潤線變化進行展示。

由圖3可以看出：

（1）一旦面板出現(xiàn)缺陷，壩體的浸潤線明顯升高，這種變化在上游壩坡處較為明顯，而在下游壩坡處變化不大，說明缺陷對于面板壩的滲流特性影響巨大。

（2）不同缺陷尺寸下（如圖3 中缺陷高程為5 m，缺陷尺寸分別為1 cm、2 cm 以及3 cm）壩體內(nèi)部浸潤線的差別不大，但是總體上缺陷尺寸越大，壩體內(nèi)部的浸潤線高程也越高。

（3）相同情況下，缺陷高程越高，庫水位高程越高，壩體內(nèi)部的浸潤線高程也就越高。

由圖4可見：

（1）庫水位驟降下，壩體內(nèi)部浸潤線隨時間變化呈現(xiàn)“先疏后密”的規(guī)律，即在庫水位驟降時壩體內(nèi)部浸潤線隨時間變化較大，而在庫水位驟降結(jié)束后浸潤線隨時間的變化較小。

表2 計算工況Table 2 Calculation cases

圖3 初始靜庫水位（40 m）下不同工況浸潤線變化Fig.3 Variation of infiltration line under different working conditions under initial static reservoir water level（40 m）

（2）含缺陷面板壩與完整面板壩相比，浸潤線有一個明顯的抬升，這可能對壩坡力學性能產(chǎn)生較大的影響。

（3）在庫水位經(jīng)過面板缺陷處的時候，浸潤線有一個明顯下降的過程。

5.2 壩體的滲漏量分析

不同工況下的初始穩(wěn)態(tài)下壩體滲漏量柱狀圖見圖5。

由圖5可見：

（1）一旦面板發(fā)生缺陷，無論缺陷的位置尺寸如何，滲漏量將呈現(xiàn)一個明顯的上升，以缺陷高程為5 m、缺陷尺寸為1 cm 為例，滲漏量較完整面板上升了68.2%。

（2）對于不同缺陷尺寸來說，缺陷尺寸越大，壩體內(nèi)部的滲漏量越大，但是不同缺陷尺寸下的壩體內(nèi)部的滲漏量變化不大。

（3）缺陷高程越大，壩體內(nèi)部的滲漏量越大，滲漏量的變化幅值要大于缺陷尺寸不同引起的變化。

圖4 完整面板與含缺陷面板在庫水位驟降下浸潤線變化Fig.4 Variation of soakage line between complete panel and defective panel under sudden drop of reservoir water level

圖5 滲漏量柱狀圖Fig.5 Leakage histogram

5.3 庫水位驟降下的壩體穩(wěn)定性變化規(guī)律

不同工況下的上下游壩坡穩(wěn)定性變化規(guī)律如圖6所示。由圖6可見：

（1）整體上看，上游壩坡安全系數(shù)隨庫水位下降呈現(xiàn)“先降后升”的趨勢，下降呈現(xiàn)迅速下降的規(guī)律，而上升則呈現(xiàn)緩慢上升最后維持不變的規(guī)律；下游壩坡則呈現(xiàn)一直上升的規(guī)律，在庫水位驟降前期上升較快，而在庫水位驟降后期上升較慢最后維持穩(wěn)定。

（2）庫水位驟降速率越大，相同情況下的上游壩坡最小安全系數(shù)出現(xiàn)得越早，最小安全系數(shù)也越?。欢掠螇纹掳踩禂?shù)上升得越快。

（3）一旦面板發(fā)生缺陷，安全系數(shù)較完整面板來說有一個較大幅度的下降，對于面板缺陷尺寸越大，安全系數(shù)整體上越小，但是不同缺陷尺寸下的安全系數(shù)差異不大。

6 結(jié) 論

（1）含缺陷面板會導致壩體浸潤線明顯升高，缺陷尺寸越大，缺陷高程越高，浸潤線高程越高。

（2）庫水位驟降時，壩體內(nèi)部浸潤線變化較大，呈“先疏后密”的規(guī)律，含缺陷面板浸潤線大于完整面板。

（3）缺陷尺寸越大，缺陷高程越大，壩體內(nèi)部的滲漏量越大，當含缺陷面板缺陷高程為5 m，缺陷尺寸為1 cm 時，其滲漏量較完整面板上升68.2%。

（4）上游壩坡安全系數(shù)隨庫水位下降呈現(xiàn)“先降后升”的規(guī)律，下游壩坡則呈現(xiàn)一直上升的規(guī)律，不同缺陷尺寸下的安全系數(shù)差異不大。

圖6 不同工況下上下游壩坡穩(wěn)定性變化Fig.6 Variation of slope stability of upstream and downstream dams under different working conditions