張維恩，王婭萱，張淼淼，吳 彤，劉舒萱

（北京工業(yè)大學 環(huán)境與能源工程學院，北京 100124）

1 研究背景

文獻[1]研究發(fā)現(xiàn)，目前，風力發(fā)電葉片翼型基本沿用航空器翼型，盡管根據(jù)風力發(fā)電葉片自身工況研制出了一些風電葉片翼型，但這些所謂的風電葉片專用翼型仍以探索為主，在流動空氣與葉片相互作用規(guī)律的認識及以這種認識為基礎的風電葉片翼型理論尚須進行更深入的研究工作。風力發(fā)電葉片就是其翼型沿風輪徑向的分布，因此，翼型影響著流動空氣與風電葉片的相互作用，也就影響著風電葉片捕獲風能的能力，所以研究風電葉片翼型線設計理論就是研究流動空氣與風電葉片的相互作用規(guī)律。常見的風電葉片翼型主要有三種表達方法：形函數(shù)擾動法、外形參數(shù)化方法[2]和解析函數(shù)法。形函數(shù)擾動法是在原始翼型基礎上添加擾動形函數(shù)進行線性疊加而產(chǎn)生翼型的方法[3]，形函數(shù)較多采用Hicks-Henne函數(shù)[4]，但此種方法對原始翼型依賴性強。外形參數(shù)化法是用數(shù)個參數(shù)描述翼型各個部位的幾何尺寸，設計變量的幾何意義明確，但難以用解析式表達[5]。解析函數(shù)法是用函數(shù)式直接表示翼型，如早期用多項式表達的NACA 4位數(shù)、5位數(shù)系列翼型等。目前仍有學者對翼型進行較深入的研究工作，文獻[6]提出了一種基于Trajkovski共形變換理論的風力發(fā)電翼型的廣義函數(shù)，此函數(shù)可用于擬合現(xiàn)有的翼型型線，可通過調(diào)整廣義函數(shù)系數(shù)創(chuàng)建新的翼型型線，并以FX66-S196-V1翼型為例，通過選取適當?shù)臄M合項數(shù)，求解出了其解析式，為風力發(fā)電專用翼型設計理論和方法的研究拓寬了思路；文獻[7-9]分別基于保角變換、儒可夫斯基翼型變換和西奧道生法，提出了翼型型線的集成設計理論及方法，推導出了能夠廣泛應用的翼型集成的級數(shù)表達形式；文獻[10]提出了一種設計大型風力發(fā)電葉片翼型系列的集成方法。對于給定的轉(zhuǎn)子直徑和葉尖速比，基于局部速度比設計最佳翼型。文獻[11]基于梯度算法、XFOIL代碼以及與貝塞爾曲線的原始參數(shù)化相結(jié)合描述翼型，結(jié)果表明新翼型與現(xiàn)有候選翼型相比具有更好的氣動性能和控制性能；文獻[12]根據(jù)一種演化算法優(yōu)化工具鏈接到幾何模塊以生成翼型的幾何形狀；文獻[13]提出了一種基于翼型積分表達式和B樣條曲線設計出了兩種具有相似厚度的新翼型；Yiu等[14]利用流逸技術(shù)和最小二乘法設計翼型；Shenoy[15]結(jié)合優(yōu)化算法和流程代碼以及實施一次性方法解決最佳翼型設計問題；Thinakaran[17]使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ANN）研究了翼型的反設計方法，測試表明該方法可以準確地預測翼型型線[16]；SOBIECZKY提出可通過控制翼型幾何參數(shù)來設計現(xiàn)代翼型，并命名為PARSEC翼型設計法。文獻[18]通過研究流動空氣與風力發(fā)電葉片的相互作用分別提出了風力發(fā)電葉片迎風面流出角的確定理論和相應公式及流動空氣從風力發(fā)電葉片背風面后緣流出角的確定理論和相應公式，文獻[19]還給出風力發(fā)電風輪出力的計算公式。對已有翼型設計的研究發(fā)現(xiàn)：領(lǐng)域?qū)W者非常重視研究風電葉片翼型，但研究方法基本以翼型優(yōu)化或?qū)σ延幸硇妥兞咳≈档膬?yōu)化提高風力發(fā)電葉片的氣動性能為主；而研究流動空氣與風電葉片的相互作用，提出并建立風電葉片翼型線設計理論并進行應用的研究，在公開資料中尚未看到。為此，我們認真觀察了流動空氣吹向風電葉片，尤其是與風電葉片前緣接觸瞬時狀態(tài)的變化及沿風電葉片表面的流動情況，提出并建立了風力發(fā)電葉片翼型線設計理論并進行了相應研究，導出了根據(jù)流動空氣壓差比擬確定的風電葉片翼型線理論公式。

2 流動空氣的壓差比擬

風將空氣吹向風電葉片迎風面，當其觸碰到葉片相應處的翼型線時，該空氣將沿此翼型線的切線方向向風電葉片尾緣運動，見圖1所示。容易理解，此空氣是在其前后空氣壓差的作用下流動的。因為，流動空氣的空氣壓差難以精確測量，且不同風速流動的空氣前后壓差也不相同，但總存在某個常數(shù)C，其流動的空氣壓差等于或近似等于該流動空氣質(zhì)點的重量△mg（其中，△m為該空氣質(zhì)點的質(zhì)量，g為重力加速度）與該常數(shù)C的乘積。忽略空氣及空氣與風電葉片間的摩擦，則，可將此空氣質(zhì)點在其前后空氣壓差作用下沿翼型線的流動看成是在真空條件下，在其重力作用下沿相應翼型線的運動。此即流動空氣的壓差比擬。

圖1 流動空氣與風電葉片迎風面翼型線作用模型

3 壓差比擬條件下的空氣運動能量轉(zhuǎn)換

流動空氣觸碰到風電葉片時，由于葉片的節(jié)流效應，將促使空氣流動速度加快，亦即，在空氣壓差的作用下，空氣將由其接觸到的風電葉片前緣向后緣快速流動，此過程中，該空氣質(zhì)點前后壓差沿風電葉片翼型線做的功將轉(zhuǎn)化為其動能增加量。

在這里，功Es轉(zhuǎn)化為了空氣質(zhì)點運動的動能E，包括沿矢徑運動的動能和繞坐標原點轉(zhuǎn)動的動能，則

式中：v為空氣質(zhì)點沿矢徑運動的速度；ω為空氣質(zhì)點繞坐標原點轉(zhuǎn)動的角速度。

根據(jù)上述分析，有

此即壓差比擬條件下空氣運動能量的轉(zhuǎn)換關(guān)系式。

4 風電葉片翼型線確定理論

其中q介于r′與p之間，而p為極值曲線場中極值曲線的斜率，其它符號意義同前。

即勒讓德條件滿足勒讓德強條件，則式（11）為極大值曲線方程，說明空氣質(zhì)點由風電葉片前緣運動到后緣所需要的時間較長，即在任一瞬時，作用在風電葉片翼型線上的空氣質(zhì)點與翼型線上的對應點都有著較強作用，從而使風電葉片具有較強捕風能力。

5 風電葉片新翼型線確定理論的驗證和評價

為驗證式（11）給出的翼型線的正確性，從翼型庫中選取翼型幾何參數(shù)與式（11）給出的翼型弦長相等、最大相對厚度相差2.896%的BRUXEL36翼型，見圖2（a）所示，圖2（b）即為式（11）確定的風電葉片新翼型。

圖2 風電葉片新翼型(b)和對比翼型(a）

利用Xfoil軟件，分別計算出兩種翼型的升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd隨攻角alpha的變化關(guān)系曲線，如圖3所示。從圖3可以看出，攻角在-2°～6°范圍內(nèi)，風電葉片新翼型的升力系數(shù)明顯高于BRUXEL36翼型的升力系數(shù)，同時，風電葉片新翼型的阻力系數(shù)明顯低于BRUXEL36翼型的阻力系數(shù)。軟件給出的兩種翼型的升阻比見圖4所示，從圖4可以看出，風電葉片新翼型在-2°～6°的攻角范圍內(nèi)擁有較高的升阻比，其中在攻角alpha=3°時，新翼型升阻比高出BRUXEL36翼型25左右。由此可見，在攻角alpha=-2°～6°工況下，選擇風電葉片新翼型比BRUXEL36翼型具有更好的風能轉(zhuǎn)化率和利用率，尤其在攻角alpha=3°時，新翼型具有更好的優(yōu)越性能。

圖3 風電葉片新翼型和對比翼型升阻力系數(shù)隨攻角的變化關(guān)系曲線

圖4 風電葉片新翼型和對比翼型升阻比隨攻角的變化關(guān)系曲線

6 結(jié)論與討論

目前，風電葉片翼型線的設計基本借用航空翼型或借鑒航空翼型的設計方法，因此，論文通過對流動空氣與風電葉片相互作用的研究及根據(jù)這樣研究設計風電葉片翼型線的理論在領(lǐng)域內(nèi)是非常有益的新嘗試和發(fā)展。將論文理論設計的新翼型與翼型庫中相似翼型BRUXEL36通過Xfoil軟件對比研究發(fā)現(xiàn)：（1）新翼型在攻角-2°～6°范圍內(nèi)，升力系數(shù)明顯高于對比翼型BRUXEL36，而阻力系數(shù)明顯低于對比翼型BRUXEL36；（2）新翼型在攻角-2°～6°范圍內(nèi)，升阻比明顯高于對比翼型BRUX?EL36，尤其在3°攻角時，新翼型升阻比高出BRUXEL36翼型25左右。因此，新翼型在攻角-2°～6°工況下，優(yōu)于與之相似的對比翼型BRUXEL36。