吳迪瑞， 田韶鵬

(1. 武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車(chē)零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢 430070； 2. 武漢理工大學(xué) 汽車(chē)零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心， 湖北 武漢 430070； 3. 武漢理工大學(xué) 湖北省新能源與智能網(wǎng)聯(lián)車(chē)工程技術(shù)研究中心， 湖北 武漢 430070)

純電動(dòng)汽車(chē)在節(jié)能、環(huán)保等方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，正逐步取代傳統(tǒng)燃油汽車(chē).作為新興的技術(shù)，由于發(fā)展時(shí)間較短，特別是作為核心技術(shù)之一的電動(dòng)機(jī)控制，在許多方面還存在不夠完善的地方[1].永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜、強(qiáng)耦合、非線性、時(shí)變的系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)的精確控制存在很多困難，研究先進(jìn)的電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)控制方法已成為提升電動(dòng)汽車(chē)控制性能的關(guān)鍵[2].永磁同步電動(dòng)機(jī)控制策略主要有調(diào)壓頻控制、矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制、解耦控制、自適應(yīng)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和模型預(yù)測(cè)控制等[3]，應(yīng)用較廣的是矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制.

G. H.ERJAEE等[4]、WANG X. Y.等[5]、涂文怡[6]采用矢量控制方法，對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的電動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)高精度、高速動(dòng)態(tài)響應(yīng)和寬調(diào)速范圍的控制進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：該控制方式嚴(yán)重依賴(lài)電動(dòng)機(jī)參數(shù)，電動(dòng)機(jī)參數(shù)變化會(huì)對(duì)控制的動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生不利影響. LI G. H.[7]為克服矢量控制受參數(shù)影響的缺點(diǎn)，采用直接轉(zhuǎn)矩控制，提高了系統(tǒng)的可靠性，但這種方式控制難度大幅增加，同時(shí)會(huì)引起電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)矩的短時(shí)脈動(dòng). CHEN X.[8]采用多輸入多輸出滑模變結(jié)構(gòu)控制方法設(shè)計(jì)控制調(diào)節(jié)器，并利用電流環(huán)跟蹤脈沖寬度調(diào)制(PWM)，實(shí)現(xiàn)了定子電流的精確控制，但定子三相電流有一定的畸變，并且轉(zhuǎn)矩在負(fù)載變化時(shí)有明顯的跳變. 王雨田[9]對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)多模式之間切換進(jìn)行了研究. 王福杰[10]為優(yōu)化電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)性能，對(duì)比分析了模糊PID控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID在永磁同步電動(dòng)機(jī)閉環(huán)控制方面的效果，結(jié)果表明：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制在抗擾動(dòng)方面優(yōu)于模糊PID控制，而模糊PID控制在實(shí)時(shí)性方面較有優(yōu)勢(shì).

鑒于電動(dòng)汽車(chē)在行駛過(guò)程中，受到電源電壓、道路工況和駕駛模式等諸多因素的影響，同時(shí)考慮上述控制方式的優(yōu)缺點(diǎn)，筆者在空間電壓矢量調(diào)制技術(shù)(SVPWM)矢量控制的基礎(chǔ)上，針對(duì)傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制在PMSM轉(zhuǎn)速較低時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的缺點(diǎn)，提出基于TLGI技術(shù)的SVPWM的新型控制方式，對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行Matlab/Simulink仿真，以驗(yàn)證控制方法的合理性.

1 永磁同步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)電動(dòng)機(jī)統(tǒng)一理論，建立永磁同步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型，三相繞組的電壓平衡方程[11]為

(1)

式中：uA、uB、uC分別為A、B、C三相的定子相繞組電壓；R為定子電阻；iA、iB、iC為A、B、C三相的定子相繞組電流；p為微分算子；L為每相繞組的自感；M為每相繞組互感；Pn為極對(duì)數(shù)；ψ為電動(dòng)機(jī)磁通；θ為轉(zhuǎn)子位置角.

電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中：ud、uq分別為定子的d、q軸電壓；id、iq分別為定子的d、q軸電流；Ld、Lq分別為定子的d、q軸電感；ω為電動(dòng)機(jī)電角速度；np為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；Te為電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；TL為電動(dòng)機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩；Jp為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ψf為轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁鏈.

2 矢量控制原理

坐標(biāo)變換和空間電壓矢量調(diào)制技術(shù)是永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)控制原理的2大核心技術(shù)，其目的在于將永磁同步電動(dòng)機(jī)這樣一個(gè)非線性、強(qiáng)耦合、多變量的復(fù)雜控制對(duì)象進(jìn)行解耦以便于控制，在與電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)同步的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換之下，將電流分解為勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流2個(gè)磁場(chǎng)定向的正交直流電流分量，并分別用直流電動(dòng)機(jī)的方式進(jìn)行控制，完成三相電流的解耦.永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制框圖如圖2所示.

永磁同步電動(dòng)機(jī)根據(jù)控制目的及場(chǎng)合不同，對(duì)于矢量控制策略選擇也有不同，通常有以下4種控制方式：① 勵(lì)磁電流id=0，此時(shí)，電動(dòng)機(jī)的給定輸入只有給定轉(zhuǎn)速，定子電流全部轉(zhuǎn)為轉(zhuǎn)矩電流； ② 功率因數(shù)cosφ=1控制，整個(gè)控制過(guò)程中保持電壓矢量與電流矢量在同一方向上； ③ 最大輸出功率控制，控制軸電流id來(lái)獲得最大轉(zhuǎn)矩； ④ 弱磁控制，當(dāng)逆變器輸出電壓最大后，仍需提速，需要減小轉(zhuǎn)矩電流、增大勵(lì)磁電流維持電壓平衡，削弱磁場(chǎng)，減少磁通.筆者采用第1種控制策略，即勵(lì)磁電流id=0控制.

圖2 永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制框圖

2.1 經(jīng)典的SVPWM直接轉(zhuǎn)矩控制

經(jīng)典的SVPWM控制，最重要的技術(shù)為坐標(biāo)變換，在不同坐標(biāo)系下產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)完全一致這個(gè)基本原則下，把交流電動(dòng)機(jī)的物理模型進(jìn)行等效變化，轉(zhuǎn)換成類(lèi)似直流電動(dòng)機(jī)的模式，然后模仿直流電動(dòng)機(jī)進(jìn)行控制.傳統(tǒng)矢量控制中，先把三相的ABC坐標(biāo)轉(zhuǎn)成兩相的坐標(biāo)，此過(guò)程稱(chēng)為Clark變換；再把靜止坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成不斷變化的dq坐標(biāo)，此過(guò)程稱(chēng)為Park變換，將三相靜止坐標(biāo)系下的PMSM的數(shù)學(xué)模型經(jīng)過(guò)Clark和Park變換后，即得坐標(biāo)系下的PMSM的數(shù)學(xué)模型，電壓、磁鏈和轉(zhuǎn)矩方程[12]如下：

(2)

(3)

ψd=Ldid+ψf，

(4)

ψq=Lqiq，

(5)

(6)

式中：ψd、ψq分別為定子磁鏈d、q軸分量.

由永磁同步電動(dòng)機(jī)的電壓方程和數(shù)學(xué)模型可以看出，d軸電壓ud受d軸電流id及q軸電流iq的影響，這說(shuō)明永磁同步電動(dòng)機(jī)d軸電壓和q軸電壓存在一種耦合關(guān)系.

應(yīng)用最廣的PMSM電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)選用三相逆變器橋式連接，開(kāi)關(guān)元件選用IGBT.在確定已知直流環(huán)節(jié)電壓UDC情況下，開(kāi)關(guān)狀態(tài)函數(shù)SA、SB、SC的不同組合、相電壓和線電壓如表1所示. 其中：UAN、UBN、UCN為相電壓；UAB、UBC、UCA為線電壓.

表1 SVPWM開(kāi)關(guān)狀態(tài)函數(shù)表

在ɑβ坐標(biāo)系中，對(duì)電動(dòng)機(jī)三相電壓進(jìn)行Clark變換，可得

(7)

式中：USα、USβ分別為三相電壓經(jīng)過(guò)Clark變換后在α和β軸上的合成電壓.

合成電壓空間矢量的函數(shù)表達(dá)式為

Uout=Uα+jUβ,

(8)

式中：Uout為空間合成電壓；Uα、Uβ分別為在α和β軸的電壓.

定子磁勢(shì)空間矢量如圖3所示，SVPWM離散控制8個(gè)基本空間電壓向量的導(dǎo)通時(shí)間，使整個(gè)周期空間區(qū)域內(nèi)經(jīng)過(guò)8個(gè)電壓向量的合成逼近原本Uα、Uβ產(chǎn)生的空間合成電壓Uout.假設(shè)某一時(shí)刻電壓向量處于0°到60°這個(gè)區(qū)間，此時(shí)U0、U60、O000、O111這4個(gè)基本電壓空間矢量合成Uout，即

(9)

式中：T為采樣周期；t01、t02為周期T內(nèi)相鄰開(kāi)關(guān)狀態(tài)累計(jì)導(dǎo)通時(shí)間；t0為周期內(nèi)零狀態(tài)累計(jì)導(dǎo)通時(shí)間.

由式(9)分解可得

(10)

圖3 定子磁勢(shì)空間矢量

2.2 基于TLGI技術(shù)的SVPWM控制系統(tǒng)

雖然永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，磁鏈沿著軌跡運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速響應(yīng)快，但其輸出的磁鏈、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大[13].采用二電平廣義逆變器(TLGI)技術(shù)不同于電壓正弦的PWM控制方式，而是采用磁通正弦SVPWM，磁通正弦SVPWM控制方式集開(kāi)關(guān)逆變器與電動(dòng)機(jī)于一體，具有電壓利用率高、噪聲低及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)低等優(yōu)點(diǎn).TLGI技術(shù)的SVPWM控制在相同條件下的電動(dòng)機(jī)輸出功率，可以使功率器件的尺寸降低，提升控制系統(tǒng)的過(guò)載能力，可以擴(kuò)大PMSM在工業(yè)上的應(yīng)用范圍，提升電動(dòng)機(jī)矢量控制算法的效率，避免資源消耗較多的三角函數(shù)與反三角函數(shù)的運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)DSP處理器最大限度運(yùn)用.

2.2.1基于TLGI技術(shù)SVPWM控制電壓幅值

TLGI技術(shù)可以簡(jiǎn)化為三級(jí)函數(shù)運(yùn)算，則相鄰開(kāi)關(guān)狀態(tài)的累計(jì)導(dǎo)通時(shí)間為

(11)

時(shí)間的標(biāo)幺值t1、t2為

(12)

分區(qū)非零矢量作用時(shí)間變量X、Y、Z定義為

(13)

2.2.2電壓矢量分區(qū)

確定電壓矢量分區(qū)是基于TLGI技術(shù)SVPWM控制整個(gè)算法的關(guān)鍵步驟，需要建立1組輔助函數(shù)來(lái)確定基本電壓空間矢量所在分區(qū).遵循的規(guī)則是當(dāng)空間電壓合成向量Uout每轉(zhuǎn)過(guò)60°，分區(qū)函數(shù)輸出值改變1次，改變值與所處區(qū)間的序列一一對(duì)應(yīng)，建立的輔助函數(shù)如下：

為便于判斷大小設(shè)立的變量Uref1、Uref2、Uref3分別為

(14)

定義變量a1、a2、a3，若Uref1<0則a1=1，否則a1=0；若Uref2<0則a2=1，否則a2=0；若Uref3<0則a3=1，否則a3=0.則可令分區(qū)函數(shù)為

F=4a1+2a2+a3.

(15)

若t1+t2>1，則需對(duì)t1、t2進(jìn)行過(guò)調(diào)制處理；若t1+t2≤1，則為原值.即

(16)

式中：tom1、tom2為過(guò)調(diào)制后的標(biāo)幺值.

循環(huán)周期Taon、Tbon、Tcon由下式確定：

(17)

根據(jù)分區(qū)函數(shù)分區(qū)數(shù)，把Taon、Tbon、Tcon賦給三相電壓的切換周期TA、TB、TC.賦值基本規(guī)律如表2所示，其中：U0、U60、U120、U180、U240、U300、U360分別為有效的基本空間電壓矢量.

表2 TA、TB、TC賦值基本規(guī)律表

通過(guò)以上計(jì)算得出的7段式SVPWM算法，將基本矢量作用時(shí)間順序的分配原則選定如下：每次開(kāi)關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)，只改變其中一相的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，并且對(duì)零矢量作用時(shí)間平均分配，得到對(duì)稱(chēng)的PWM波形，從而有效降低了PWM的諧波分量.由SVPWM算法得到的調(diào)制波呈馬鞍形，有利于提高直流電壓利用率，有效抑制電壓諧波.

3 仿真模型的建立

利用MatlabR2017b仿真軟件，基于Simulink common庫(kù)和SimPowerSystem庫(kù)中的既有模塊，搭建PMSM的矢量控制仿真模型.基于TLGI的SVPWM矢量控制系統(tǒng)主要是由電流、轉(zhuǎn)速、力矩監(jiān)控模塊及Clark、Park變換及其逆變換模塊和基于TLGI的SVPWM空間矢量脈寬調(diào)制等模塊組成，其中基于TLGI的SVPWM矢量控制模塊主要包括坐標(biāo)變換模塊和SVPWM模塊，控制系統(tǒng)模型搭建流程如圖4所示.

圖4 純電動(dòng)汽車(chē)PMSM基于TLGI的SVPWM控制系統(tǒng)

4 仿真結(jié)果分析

在Matlab/Simulink中搭建永磁同步電動(dòng)機(jī)基于TLGI技術(shù)的SVPWM的矢量控制模型后，進(jìn)行仿真分析，仿真時(shí)規(guī)定PMSM的具體參數(shù)，研究對(duì)象參數(shù)如下：Pn=8；R=0.16 Ω；ψf=0.005 7 Wb；Ld=0.2 mH；Lq=89 μH；額定轉(zhuǎn)速為2 000 r·min-1；仿真時(shí)間設(shè)置為2 s.電動(dòng)機(jī)SVPWM控制電流波形如圖5所示，電動(dòng)機(jī)三相電流IA、IB、IC脈動(dòng)均不大，且波形合理，相電流沖擊很小，說(shuō)明系統(tǒng)具有較好的魯棒性.

輸入轉(zhuǎn)速nin與電動(dòng)機(jī)響應(yīng)nout比較如圖6所示，經(jīng)0.12 s調(diào)整后，系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速和電動(dòng)機(jī)響應(yīng)基本達(dá)到一致，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間短，而且后續(xù)轉(zhuǎn)速輸入波形與系統(tǒng)響應(yīng)波形吻合，無(wú)明顯波動(dòng)，轉(zhuǎn)速響應(yīng)速度快，運(yùn)行在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)無(wú)靜差，提高了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制精度.

圖5 電動(dòng)機(jī)SVPWM控制電流波形圖

圖6 輸入轉(zhuǎn)速與電動(dòng)機(jī)響應(yīng)比較

電動(dòng)機(jī)SVPWM控制轉(zhuǎn)矩波形如圖7所示，在0.4 s時(shí)，轉(zhuǎn)速突變，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)時(shí)間短，轉(zhuǎn)矩恢復(fù)較快，即超車(chē)加速工況下，電動(dòng)汽車(chē)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)響應(yīng)迅速，行駛穩(wěn)定性較好；在0.8 s時(shí)，負(fù)載突變，轉(zhuǎn)矩曲線僅有輕度浮動(dòng)，大力矩爬坡工況下，純電動(dòng)汽車(chē)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，動(dòng)力輸出平穩(wěn)，整車(chē)操縱穩(wěn)定性好.

圖7 電動(dòng)機(jī)SVPWM控制轉(zhuǎn)矩波形圖

5 結(jié) 論

1) 提出了基于TLGI技術(shù)的SVPWM新型控制系統(tǒng)用以解決PMSM傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題，通過(guò)該方法可以有效提高SVPWM線性調(diào)制范圍.

2) 通過(guò)對(duì)控制系統(tǒng)的Matlab/Simulink仿真，結(jié)果表明：基于TLGI技術(shù)的SVPWM控制方式可快速使得系統(tǒng)穩(wěn)定，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)仍然能保持在較低水平，改善了傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速低時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題.

3) 純電動(dòng)汽車(chē)電動(dòng)機(jī)控制是一個(gè)復(fù)雜的控制系統(tǒng)，除電動(dòng)機(jī)控制器參與電動(dòng)機(jī)的實(shí)時(shí)控制外，電動(dòng)機(jī)的選型需要通過(guò)對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行動(dòng)力匹配，電動(dòng)汽車(chē)的整車(chē)控制策略也參與決策電動(dòng)機(jī)的工況.