董藝龍，劉厚根

（中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083）

0 引言

熱鋁擠壓工藝可制造各種用途的實(shí)心及空心型材，廣泛應(yīng)用于生活、軌道交通、建筑以及航空航天等領(lǐng)域[1]。在熱擠壓過(guò)程中，預(yù)熱鋁合金至一定溫度，施加壓力使其從特定的?？字辛鞒?，冷卻后獲取所需斷面形狀。其屬于三維非線(xiàn)性流動(dòng)，通常伴隨著高溫、高壓、復(fù)雜的摩擦狀態(tài)以及復(fù)雜的熱力耦合問(wèn)題[2]。諸如有限元分析的數(shù)值技術(shù)有助于獲取擠壓過(guò)程中溫度、速度等信息，通過(guò)虛擬試模可提前發(fā)現(xiàn)型材的潛在缺陷，進(jìn)而改進(jìn)模具結(jié)構(gòu)參數(shù)，以期加工出滿(mǎn)足需要的優(yōu)質(zhì)型材。

Hyperxtrude基于任意拉格朗日-歐拉（ALE）方法，網(wǎng)格點(diǎn)與物質(zhì)點(diǎn)具有靈活的相互運(yùn)動(dòng)方式[3]，網(wǎng)格可以獨(dú)立于物質(zhì)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，有效避免了模擬過(guò)程中網(wǎng)格重劃分可能導(dǎo)致的網(wǎng)格畸變。在熱鋁擠壓成型過(guò)程中，鋁坯與模具的接觸面處于高度摩擦、粘結(jié)的狀態(tài)，而擠出后的型材面處于自由運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，ALE方法可對(duì)不同的狀態(tài)采取靈活的描述方式[4]，提高了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性及效率。

本文針對(duì)鼓風(fēng)機(jī)空心葉輪型材，應(yīng)用Hyperxtrude軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，分析擠壓過(guò)程中速度及溫度分布規(guī)律，并對(duì)定徑帶高度進(jìn)行改進(jìn)，以獲得滿(mǎn)足實(shí)際生產(chǎn)需要的葉輪型材。

1 空心葉輪型材擠壓建模

1.1 擠壓模具的三維模型

熱鋁擠壓的鼓風(fēng)機(jī)空心葉輪橫截面形狀及尺寸如圖1所示，葉輪的外部輪廓由葉輪型線(xiàn)形成，內(nèi)孔頂部為外部廓線(xiàn)沿法線(xiàn)方向偏移12mm，內(nèi)孔底部為以型材質(zhì)心為圓心的圓弧線(xiàn)，尖角部分以R10圓角過(guò)渡。

圖1 葉輪橫截面形狀及尺寸

采用分流模具對(duì)此空心葉輪型材進(jìn)行擠壓，鋁坯在擠壓力的作用下經(jīng)過(guò)分流孔分成幾股金屬流，并于焊合室匯聚、焊合，然后從上模模芯與下模模孔間的間隙流出[5]，形成空心葉輪型材。使用UG軟件對(duì)模具進(jìn)行三維建模如圖2所示，型材形心與模具中心重合，采用6個(gè)均勻?qū)ΨQ(chēng)的分流孔結(jié)構(gòu)，以獲得較佳的金屬流動(dòng)均勻性；分流橋橋?qū)?6mm，橋形式為矩形倒角，有利于金屬的焊合與流動(dòng)，方便進(jìn)行加工；焊合室截面形狀為蝶形，有助于消除分流孔間產(chǎn)生的死區(qū)以及提高焊合處的表面質(zhì)量；型材出口處設(shè)有二級(jí)空刀結(jié)構(gòu)，減輕模具對(duì)型材表面劃傷，有效提高其表面質(zhì)量[6]。

圖2 擠壓模具的三維建模

1.2 有限元模型的建立

將組裝的模具三維模型轉(zhuǎn)為stp 格式導(dǎo)入Hyperxtrude中，修整其存在的幾何缺陷并對(duì)非關(guān)鍵部位進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。沿著擠壓方向依次為鋁坯區(qū)域、分流孔區(qū)域、焊合室區(qū)域、工作帶區(qū)域、型材區(qū)域，網(wǎng)格單元尺寸遞減[7]，其中工作帶區(qū)域與型材區(qū)域采用三棱柱單元，其余區(qū)域采用四面體單元。鑒于葉輪型材為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，為減少運(yùn)算量取半個(gè)模型進(jìn)行模擬分析，并建立對(duì)稱(chēng)面（SymmetryPlane）條件以進(jìn)行識(shí)別。網(wǎng)格單元質(zhì)量滿(mǎn)足：縱橫比<8；單元最小內(nèi)角>10°，最大內(nèi)角<170°；雅克比>0.22。有限元模型如圖3所示，網(wǎng)格數(shù)量大約為38萬(wàn)。

圖3 空心葉輪型材擠壓的有限元模型

1.3 材料的本構(gòu)模型

采用Sellars-Tegart模型作為AA6063鋁合金擠壓的本構(gòu)方程，其可以表示為：

其中σ為流動(dòng)應(yīng)力，n為應(yīng)力指數(shù)，A，α是與溫度無(wú)關(guān)的常數(shù)，Z為齊納-霍洛蒙參數(shù)，為應(yīng)變速率，Q為活化能，R為氣體常數(shù)，T為溫度。本文取AA6063鋁合金的參數(shù)值如下：

n=5.385，Q=1.416×105J/mol，R=8.314J/（k.mol）；A＝5.91×109，α=4×10-8Pa-1[8]。

1.4 熱擠壓工藝參數(shù)

葉輪型材擠壓的詳細(xì)工藝參數(shù)值如表1所示。鋁坯與擠壓筒、模具之間設(shè)置為完全粘附摩擦，與工作帶之間設(shè)置為粘塑性摩擦，摩擦因數(shù)為0.4。

表1 空心葉輪型材擠壓工藝參數(shù)

1.5 初取定徑帶高度

初始模具定徑帶高度如圖4所示。內(nèi)部空心擠壓區(qū)域取值5mm，外部輪廓擠壓區(qū)域取值15mm。

圖4 初取定徑帶長(zhǎng)度分布

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 模具出口處及分流孔處流速分布

圖5為穩(wěn)態(tài)擠壓下鋁坯在模具出口截面處沿Z方向（擠出方向）的流速分布。在沿葉輪頂部到葉輪根部的徑向方向，模具出口處的葉輪型材大致呈現(xiàn)出遞減的階梯型速度分布。最大速度在節(jié)點(diǎn)83059處，其值為30.254mm/s，最小速度在節(jié)點(diǎn)83707處，其值為28.953mm/s。

圖5 模具出口處流速分布

鑒于模具出口截面處各位置流速存在差異，采用式(2)計(jì)算所選節(jié)點(diǎn)的速度均方差，以表征出口截面處的流速均勻度。選擇分布在階梯型速度帶的8個(gè)節(jié)點(diǎn)，圖5中黑色圓點(diǎn)表示選取節(jié)點(diǎn)位置，計(jì)算得到模具出口截面出的速度均方差值為0.356。可看出該值較小，這與空心葉輪型材較大的厚度有關(guān)，最薄處仍為12mm。空心葉輪擠壓的目的在于減少或消除后續(xù)加工量，以直接運(yùn)用于鼓風(fēng)機(jī)進(jìn)行工作，因此有必要對(duì)模具出口速度進(jìn)行平衡。

其中，SDV為流速均方差；

vi為出口截面各節(jié)點(diǎn)流速（mm/s）；

N為選取節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。

圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)分別為鋁坯在一分流孔截面處沿X、Y、Z方向的流速分布。6個(gè)分流孔與3個(gè)空心葉輪均勻分布，故取2個(gè)分流孔及1個(gè)空心葉輪進(jìn)行分析。分流孔1沿X方向存在明顯的流動(dòng)趨勢(shì)，最高速度可達(dá)7mm/s（如圖4(a)所示），分流孔2沿Y負(fù)方向存在明顯的流動(dòng)趨勢(shì)，最高速度可達(dá)5.7mm/s（如圖4(b)所示）。沿Z方向，分流孔1與2呈現(xiàn)相同的流動(dòng)趨勢(shì)，在分流孔中心速度可達(dá)13mm/s，而在分流孔邊緣，速度為0mm/s（如圖4(c)所示），這是由于鋁坯與孔壁存在劇烈的摩擦粘附現(xiàn)象。葉輪I的成型主要來(lái)自分流孔1、2的供料，而根部厚度明顯厚于葉輪的其他部位，因此葉輪的成型具有從頂部到根部的供料趨勢(shì)，這也是造成模具出口處階梯型速度分布的原因之一。由于模具出口處階梯型速度分布的存在，這可能造成葉輪頂部凸出、根部凹陷的缺陷，后續(xù)擬通過(guò)改進(jìn)定徑帶對(duì)速度分布進(jìn)行改善。

圖6 分流孔處不同方向的速度分布

2.2 溫度分布

圖7為分流孔區(qū)域到型材出口處的溫度分布圖?？煽闯鲈诜至骺讌^(qū)域溫度表現(xiàn)出先上升后下降的趨勢(shì)，并且內(nèi)部溫度高于外部溫度。這是因?yàn)榉至骺淄獠颗c模具相接觸，產(chǎn)生熱量交換。在剛分成幾股金屬流時(shí)產(chǎn)生了大量的變形熱，而在尚未焊合前流動(dòng)較平穩(wěn)，此時(shí)由摩擦產(chǎn)生的熱量小于通過(guò)與模具接觸逸散出去的熱量。從焊合室區(qū)域到型材出口處的溫度表現(xiàn)為逐步上升的態(tài)勢(shì)，并且在葉輪根部處達(dá)到最高溫度515.1℃。一方面是定徑帶區(qū)域的金屬變形產(chǎn)生熱量，另一方面可能是葉輪根部摩擦較為劇烈，這可以從出口截面處葉輪根部速度流動(dòng)速度最慢得到印證。

圖7 擠壓過(guò)程中的溫度分布

3 定徑帶長(zhǎng)度優(yōu)化

針對(duì)模具出口處型材流速的階梯形分布，將定徑帶高度取為從葉輪頂部到葉輪根部的遞減分布。葉輪頂部工作帶高度為15mm，葉輪根部工作帶高度為5mm。具體取值如圖8所示。

圖8 改進(jìn)的定徑帶長(zhǎng)度分布

圖9 改進(jìn)后出口速度分布

圖9為對(duì)定徑帶長(zhǎng)度進(jìn)行改進(jìn)后在模具出口截面處沿Z方向（擠出方向）的流速分布?？砂l(fā)現(xiàn)，最高速度在節(jié)點(diǎn)83081處，其值為29.871mm/s，最低速度在節(jié)點(diǎn)83541處，其值為29.530mm/s。與初始工作帶長(zhǎng)度相比，減小了最高流速，增大了最低流速，最高最低之差由原來(lái)的1.301mm/s降到0.341mm/s。可見(jiàn)對(duì)定徑帶高度進(jìn)行改進(jìn)是平衡模具出口截面流速的一個(gè)有效措施。在出口截面發(fā)現(xiàn)，階梯型流速分布依然存在，可推測(cè)截面流速的階梯型趨勢(shì)與分流孔的布置有關(guān)，改變定徑帶長(zhǎng)度并不能改變這種趨勢(shì)。

4 空心葉輪試制

對(duì)圖2所示模具模型選用H13模具鋼材料進(jìn)行加工，并采取圖8所示改進(jìn)的定徑帶長(zhǎng)度分布。以擠壓速度5mm/s、鋁坯預(yù)熱溫度480℃、模具溫度450℃于長(zhǎng)沙市經(jīng)閣鋁材股份有限公司進(jìn)行擠壓實(shí)驗(yàn)，得到的空心葉輪型材如圖10所示?？砂l(fā)現(xiàn)型材表面光滑，無(wú)內(nèi)凹、翹曲等缺陷，可對(duì)擠壓工藝應(yīng)用于鼓風(fēng)機(jī)空心葉輪提供一定的指導(dǎo)意義。

圖10 試制空心葉輪

5 結(jié)語(yǔ)

1）通過(guò)建立鼓風(fēng)機(jī)空心葉輪擠壓模型，發(fā)現(xiàn)模具出口處具有從葉輪頂部到根部遞減的階梯型速度分布；對(duì)定徑帶長(zhǎng)度進(jìn)行改進(jìn)，可降低出口處速度差異，但并未改變階梯型速度分布的趨勢(shì)。

2）采用擠壓工藝得到的空心葉輪表面光滑，無(wú)明顯缺陷，有望代替鼓風(fēng)機(jī)葉輪傳統(tǒng)加工工藝。