李 凡，何 山，車晉偉，王 鵬，李文博

（北京機(jī)械工業(yè)自動(dòng)化研究所有限公司，北京 100120）

0 引言

隨著市場經(jīng)濟(jì)的不斷成熟和發(fā)展，企業(yè)生產(chǎn)模式逐漸從以產(chǎn)品為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐钥蛻魹橹行模a(chǎn)品市場也逐漸由供方市場轉(zhuǎn)變?yōu)橘I方市場。為了適應(yīng)市場形勢的變化，許多企業(yè)紛紛轉(zhuǎn)型，生產(chǎn)模式由傳統(tǒng)面向庫存的大批量生產(chǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蚩蛻粲唵蔚拇笠?guī)模定制。大規(guī)模定制（Mass Customization，MC）是指以接近大批量生產(chǎn)的成本和速度，提供定制的個(gè)性化產(chǎn)品和服務(wù)的生產(chǎn)模式，把大規(guī)模生產(chǎn)與定制化生產(chǎn)兩種模式進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，既能夠保證大規(guī)模生產(chǎn)低成本和交期短的優(yōu)點(diǎn)，又能夠滿足客戶的個(gè)性化需求。

動(dòng)力鋰電池組作為新能源汽車核心部件，近年來隨著我國新能源汽車市場和政策利好因素迅速得到了井噴式發(fā)展，產(chǎn)品市場需求旺盛。動(dòng)力鋰電池生產(chǎn)制造過程一般包含電芯生產(chǎn)、模組組裝和PACK總裝三個(gè)工藝階段。電池制造企業(yè)提前生產(chǎn)電芯備貨，并根據(jù)客戶主機(jī)廠的特定產(chǎn)品需求，選擇對(duì)應(yīng)型號(hào)電芯裝配成模組、PACK系統(tǒng)進(jìn)行交付。動(dòng)力鋰電池產(chǎn)品生產(chǎn)批量大、訂單交期時(shí)間短、客戶個(gè)性化需求高，是一種典型的大規(guī)模定制化生產(chǎn)過程。

大規(guī)模定制方式基于其在交期、成本、定制化等方面的優(yōu)勢得以迅速發(fā)展，但同時(shí)也對(duì)企業(yè)產(chǎn)品模塊化與標(biāo)準(zhǔn)化、生產(chǎn)計(jì)劃排程體系提出了更高的要求。近年來，許多專家學(xué)者針對(duì)大規(guī)模定制模式下的生產(chǎn)計(jì)劃體系進(jìn)行諸多研究和探索，徐建萍等人基于延遲區(qū)分策略建立了大規(guī)模定制模式下的雙重MPS計(jì)劃管理模式[1]，翟麗麗等人應(yīng)用模塊化方法基于產(chǎn)品族結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建了雙層柔性主生產(chǎn)計(jì)劃模型[2]，張澤華等人基于MTA和ATO方案提出了兼顧可得性和定制化的大規(guī)模定制化生產(chǎn)方案[3]，孫德廣等人基于針對(duì)客車生產(chǎn)提出了面向訂單裝配的工廠層、車間層、工序?qū)尤龑佑?jì)劃結(jié)構(gòu)模型[4]，劉艷梅等人基于目標(biāo)追蹤法和工程深度指示對(duì)大規(guī)模定制模式下的訂單裝配產(chǎn)品同步問題進(jìn)行了研究[5]。本文基于客戶訂單分離點(diǎn)CODP，建立了MTS與ATO混合的大規(guī)模定制模式下主生產(chǎn)計(jì)劃、車間生產(chǎn)計(jì)劃和生產(chǎn)線作業(yè)計(jì)劃三層結(jié)構(gòu)計(jì)劃體系模型，并基于生產(chǎn)比倒數(shù)法和工程深度指示算法，對(duì)最終產(chǎn)品投產(chǎn)裝配順序和安全提前期進(jìn)行優(yōu)化。

1 大規(guī)模定制模式下生產(chǎn)計(jì)劃模型

傳統(tǒng)的生產(chǎn)制造型企業(yè)，根據(jù)產(chǎn)品市場需求特征和企業(yè)生產(chǎn)組織特點(diǎn)的不同，可以劃分為備貨生產(chǎn)和按單生產(chǎn)兩種生產(chǎn)類型，其中按單生產(chǎn)根據(jù)客戶訂單分離點(diǎn)在產(chǎn)品生產(chǎn)工藝上下游的位置不同，又可進(jìn)一步劃分為按單設(shè)計(jì)、按單生產(chǎn)和按單裝配三種類型。備貨型生產(chǎn)（MTS）主要是基于市場預(yù)測和庫存水平進(jìn)行計(jì)劃排產(chǎn)，一般對(duì)應(yīng)產(chǎn)品類型單一的大批量流水作業(yè)；按單設(shè)計(jì)（ETO）根據(jù)客戶產(chǎn)品訂單的特定需求，從產(chǎn)品設(shè)計(jì)工藝開始一直到成品產(chǎn)出進(jìn)行完全定制化生產(chǎn)，一般對(duì)應(yīng)項(xiàng)目型生產(chǎn)；按單生產(chǎn)（MTO）一般擁有一定的工藝設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化模板，根據(jù)客戶訂單要求，進(jìn)行半成品、成品定制化生產(chǎn)，一般對(duì)應(yīng)多品種變批量生產(chǎn)；按單裝配（ATO）一般擁有標(biāo)準(zhǔn)化模塊化的半成品，根據(jù)客戶訂單要求選擇對(duì)應(yīng)辦成品進(jìn)行成品組裝，一般對(duì)應(yīng)大規(guī)模定制生產(chǎn)。各生產(chǎn)類型提前期對(duì)比如圖1所示。

圖1 MTS、ATO、MTO和ETO四種生產(chǎn)模式下提前期比較

大規(guī)模定制因按訂單生產(chǎn)，其需求數(shù)量不穩(wěn)定，企業(yè)為了充分利用生產(chǎn)能力，及時(shí)供貨和均衡生產(chǎn)，通常在顧客訂單到來之前，通過MTS方式進(jìn)行部分通用零部件的提前生產(chǎn)；顧客訂單確定后，再針對(duì)具體的客戶需求采用ATO方式完成其余定制零部件和最終產(chǎn)品的生產(chǎn)裝配。

客戶訂單分離點(diǎn)（CODP）是企業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)中由基于預(yù)測的庫存生產(chǎn)轉(zhuǎn)向響應(yīng)客戶需求的定制生產(chǎn)的轉(zhuǎn)換點(diǎn)。在客戶訂單分離點(diǎn)之前是基于預(yù)測的庫存生產(chǎn)，采用PUSH推式生產(chǎn)，以預(yù)先根據(jù)提前期和批量政策制訂好的生產(chǎn)計(jì)劃為核心，由計(jì)劃驅(qū)動(dòng)各級(jí)生產(chǎn)活動(dòng)；在客戶訂單分離點(diǎn)之后是面向訂單的定制生產(chǎn)，采用PULL拉式生產(chǎn)，以客戶實(shí)際需求為核心，由下游實(shí)際需求驅(qū)動(dòng)上游生產(chǎn)活動(dòng)。

新能源汽車動(dòng)力鋰電池生產(chǎn)制造過程一般包含電芯生產(chǎn)、模組組裝和PACK總裝三個(gè)工藝階段。電芯是鋰電池的最小單元模塊；多個(gè)電芯選配后，通過串聯(lián)、并聯(lián)組合，組裝成電池模組；多個(gè)電池模組通過與電池管理系統(tǒng)、熱管理系統(tǒng)、電氣及機(jī)械系統(tǒng)的進(jìn)一步裝配形成動(dòng)力鋰電池PACK系統(tǒng)，其基本工藝過程如圖2所示。

動(dòng)力鋰電池電芯、模組及PACK生產(chǎn)是一種MTS和ATO混合的大規(guī)模定制生產(chǎn)模式。電芯產(chǎn)品一般為行業(yè)或企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品，規(guī)格型號(hào)相對(duì)較少且較為穩(wěn)定，工藝過程相對(duì)固定，多采用專用流水線生產(chǎn)，各生產(chǎn)設(shè)備的自動(dòng)化水平很高，是一種基于預(yù)測的大批量生產(chǎn)模式。模組、PACK產(chǎn)品規(guī)格型號(hào)多樣，產(chǎn)品生產(chǎn)工藝過程以機(jī)器或人工裝配作業(yè)為主，多采用混流裝配生產(chǎn)線進(jìn)行產(chǎn)品組裝，不同型號(hào)產(chǎn)品切換時(shí)間短，是一種面向訂單裝配的大規(guī)模定制模式。動(dòng)力鋰電池組電芯及PACK生產(chǎn)的客戶訂單分離點(diǎn)為電芯生產(chǎn)完成下線時(shí)點(diǎn)，客戶訂單分離點(diǎn)之前的電芯生產(chǎn)采用PUSH推式生產(chǎn)，客戶訂單分離點(diǎn)之后的模組及PACK組裝采用PULL拉式生產(chǎn)。動(dòng)力鋰電池大規(guī)模定制生產(chǎn)模型如圖3所示。

大規(guī)模定制生產(chǎn)模式下的動(dòng)力鋰電池采用三層結(jié)構(gòu)計(jì)劃體系，分別為主生產(chǎn)計(jì)劃、車間生產(chǎn)計(jì)劃與生產(chǎn)線日計(jì)劃。主生產(chǎn)計(jì)劃確定最終產(chǎn)品模組及PACK系統(tǒng)的主生產(chǎn)計(jì)劃（即最終裝配計(jì)劃），模組及PACK系統(tǒng)生產(chǎn)是一種面向客戶訂單裝配（ATO）的大規(guī)模定制生產(chǎn)模式，基于客戶實(shí)際訂單需求驅(qū)動(dòng)進(jìn)行PULL拉式按單裝配生產(chǎn)。車間生產(chǎn)計(jì)劃確定與模組及PACK組裝計(jì)劃相協(xié)同的電芯產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃，電芯生產(chǎn)是一種面向庫存（MTS）的大批量生產(chǎn)模式，基于預(yù)測驅(qū)動(dòng)進(jìn)行PUSH推式備貨生產(chǎn)。生產(chǎn)線日計(jì)劃確定模組、PACK組裝和電芯生產(chǎn)的車間工序級(jí)生產(chǎn)線作業(yè)計(jì)劃。計(jì)劃結(jié)構(gòu)體系模型如圖4所示。

圖2 鋰電池電芯、模組及PACK系統(tǒng)生產(chǎn)工藝過程

圖3 動(dòng)力鋰電池大規(guī)模定制生產(chǎn)模型

2 基于生產(chǎn)比倒數(shù)法的產(chǎn)品裝配順序優(yōu)化

本文采用生產(chǎn)比倒數(shù)法對(duì)面向市場響應(yīng)的訂單產(chǎn)品裝配順序優(yōu)化問題進(jìn)行求解。生產(chǎn)比倒數(shù)法適用于多訂單且訂單數(shù)量不均衡情況下的產(chǎn)品混流生產(chǎn)線投產(chǎn)順序計(jì)劃平準(zhǔn)化，實(shí)現(xiàn)面向市場需求動(dòng)態(tài)擾動(dòng)情況下的訂單投產(chǎn)順序優(yōu)化。通過基于生產(chǎn)比倒數(shù)法的產(chǎn)品裝配順序優(yōu)化，使生產(chǎn)線訂單產(chǎn)品裝配上線投產(chǎn)順序均衡優(yōu)化。

生產(chǎn)比倒數(shù)法的基本出發(fā)點(diǎn)是防止同一種產(chǎn)品大量連續(xù)重復(fù)投入而引起的產(chǎn)品投產(chǎn)不均衡。生產(chǎn)比倒數(shù)法基于各訂單產(chǎn)品之間的生產(chǎn)比倒數(shù)值，控制同一種產(chǎn)品連續(xù)重復(fù)投入。生產(chǎn)比倒數(shù)法以各產(chǎn)品數(shù)量比值的倒數(shù)（生產(chǎn)比倒數(shù)）作為衡量產(chǎn)品裝配投產(chǎn)順序優(yōu)化的準(zhǔn)則，產(chǎn)品產(chǎn)量在總產(chǎn)量中的比重越大，產(chǎn)品對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)比倒數(shù)越小，則越先進(jìn)行投產(chǎn)，投產(chǎn)后剩余訂單產(chǎn)品重新滾動(dòng)進(jìn)行生產(chǎn)比倒數(shù)比計(jì)算下一投產(chǎn)順序，直至完成所有訂單產(chǎn)品裝配投產(chǎn)順序計(jì)算。其具體求解過程如下：

1）計(jì)算各型號(hào)產(chǎn)品的投產(chǎn)比，并確定一個(gè)最小生產(chǎn)循環(huán)單元制造周期中的產(chǎn)品數(shù)量；

2）計(jì)算投產(chǎn)比倒數(shù)；

3）按計(jì)算過程的順序逐行從所有投產(chǎn)的產(chǎn)品中選出投產(chǎn)比倒數(shù)值最小的產(chǎn)品先投，并對(duì)被選出的型號(hào)產(chǎn)品進(jìn)行標(biāo)識(shí)：如果有幾種型號(hào)的產(chǎn)品的投產(chǎn)比倒數(shù)相等且都為最小，則取較晚被標(biāo)識(shí)的產(chǎn)品先投，即第二次投產(chǎn)的產(chǎn)品各級(jí)型號(hào)應(yīng)盡量與前一次的不同，避免出現(xiàn)某一型號(hào)的產(chǎn)品被連續(xù)投入；

4）更新投產(chǎn)比倒數(shù)值，選定下一個(gè)投入生產(chǎn)線的產(chǎn)品。在已經(jīng)選定的產(chǎn)品的投產(chǎn)比倒數(shù)上，加上一個(gè)該型號(hào)產(chǎn)品的原始投產(chǎn)比倒數(shù)，形成該型號(hào)產(chǎn)品新的值。并將該新的值與其他型號(hào)產(chǎn)品的值進(jìn)行比較，按以上規(guī)則確定新投入的產(chǎn)品型號(hào)。以此類推，逐行進(jìn)行計(jì)算，直到將一個(gè)最小生產(chǎn)循環(huán)單元制造周期內(nèi)的所有型號(hào)產(chǎn)品全部排序完成。

3 基于工程深度指示的生產(chǎn)計(jì)劃協(xié)同優(yōu)化

圖4 大規(guī)模定制模式計(jì)劃結(jié)構(gòu)體系模型

基于工程深度指示的生產(chǎn)計(jì)劃將車間生產(chǎn)某零部件的最大日產(chǎn)能和每日可用工作時(shí)間視為車間有限的生產(chǎn)能力約束，基于該約束條件，根據(jù)車間每日可用工作時(shí)間和各零部件實(shí)際測算的標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)加工時(shí)間和流轉(zhuǎn)時(shí)間，考慮工序線下存量后，得到各零部件在對(duì)應(yīng)各個(gè)工序的安全存量，該安全存量即為車間零部件生產(chǎn)作業(yè)最小投產(chǎn)任務(wù)量。所有工序安全存量數(shù)據(jù)會(huì)匯總后除以車間每日工作時(shí)間，得到各零部件的生產(chǎn)提前期，以實(shí)現(xiàn)協(xié)同生產(chǎn)。

假設(shè)某車間能夠生產(chǎn)m中型號(hào)零部件，其中生產(chǎn)第i種型號(hào)零部件的生產(chǎn)日產(chǎn)能為qi，i=1，2，…，m，車間每日工作時(shí)間為h。該零部件生產(chǎn)過程包含ni道加工工序，第j道工序的加工時(shí)間為aij，流轉(zhuǎn)時(shí)間為bij，j=1，2，3，…，n，如果工序零部件下線后立即進(jìn)行下一序加工，則流轉(zhuǎn)時(shí)間bij=0，工序線下安全存量為wij，周轉(zhuǎn)批量為zij?；诠こ躺疃戎甘镜纳a(chǎn)計(jì)劃同步算法計(jì)算過程如下：

1）計(jì)算工序安全存量時(shí)間tij=kij*（aij+bij）。根據(jù)工序加工時(shí)間aij和流轉(zhuǎn)時(shí)間bij，考慮安全存量系數(shù)kij后，可以計(jì)算出工序安全存量時(shí)間ts。kij為安全存量系數(shù)，kij≥1，其值取決于車間所能接受的工序間緩沖時(shí)間，理想情況下kij=1，表示工序作業(yè)完成后馬上流轉(zhuǎn)至下一工序，而實(shí)際生產(chǎn)作業(yè)加工過程中考慮到生產(chǎn)成本、物流成本等因素，大規(guī)模定制生產(chǎn)條件下很難實(shí)現(xiàn)一個(gè)流，通常工序作業(yè)完成后會(huì)有一定的等待時(shí)間，因此kij≥1。

2）計(jì)算工序安全存量sij=tij*qi/h+wij[按zij取整]，根據(jù)工序安全存量時(shí)間ts，結(jié)合車間單位時(shí)間產(chǎn)出，并考慮工序線下安全存量wij，則可以計(jì)算得出工序安全存量sij。由于安全存量sij的計(jì)算結(jié)果有可能是小數(shù)，因此需要根據(jù)零部件的周轉(zhuǎn)批量zij調(diào)整為其整數(shù)倍，從而使零部件以zij周轉(zhuǎn)批量進(jìn)行周轉(zhuǎn)，降低生產(chǎn)成本和制造周期。

3）計(jì)算所有工序的安全庫量Si=∑sij，按前兩個(gè)步驟分別計(jì)算所有工序的安全存量時(shí)間和安全存量，所有工序的安全存量匯總求和后，即為車間該零部件生產(chǎn)過程中的全部安全存量。

4）計(jì)算安全提前期T=Si/qi，由該零部件所有工序安全存量除以該零部件的日產(chǎn)能，則得出該零部件生產(chǎn)的安全提前期。

4 應(yīng)用實(shí)例

某鋰電池電芯及PACK系統(tǒng)生產(chǎn)制造企業(yè)進(jìn)行電芯與PACK系統(tǒng)生產(chǎn)計(jì)劃排產(chǎn)，電芯作為PACK系統(tǒng)關(guān)鍵零部件，需要根據(jù)提前期測算進(jìn)行提前投產(chǎn)，PACK系統(tǒng)根據(jù)客戶訂單要求進(jìn)行面向訂單的大規(guī)模定制化裝配。假設(shè)PACK系統(tǒng)混流裝配生產(chǎn)線計(jì)劃生產(chǎn)120臺(tái)A型號(hào)產(chǎn)品，60臺(tái)B型號(hào)產(chǎn)品和40臺(tái)C型號(hào)產(chǎn)品。電芯車間生產(chǎn)某型號(hào)電芯日產(chǎn)能為10000，車間每日工作時(shí)間為20h，各工序作業(yè)加工時(shí)間、流轉(zhuǎn)時(shí)間、工序線下安全存量、周轉(zhuǎn)批量等參數(shù)如表1所示，安全存量系統(tǒng)取1。

表1 工序參數(shù)

首先應(yīng)用生產(chǎn)比倒數(shù)法，進(jìn)行鋰電池PACK系統(tǒng)產(chǎn)品裝配投產(chǎn)順序優(yōu)化。根據(jù)假設(shè)，現(xiàn)有ABC三種型號(hào)產(chǎn)品訂單分別120、60、40臺(tái)，PACK系統(tǒng)采用混流裝配線進(jìn)行裝配作業(yè)，基于生產(chǎn)比倒數(shù)法使生產(chǎn)線訂單產(chǎn)品裝配上線投產(chǎn)順序均衡優(yōu)化。確定投產(chǎn)比為20，最終投產(chǎn)順序是：ABACABAACBA。具體投產(chǎn)順序優(yōu)化過程如表2所示。

表2 投產(chǎn)順序優(yōu)化過程

確定產(chǎn)品裝配投產(chǎn)順序后，為保證PACK系統(tǒng)裝配能夠按投產(chǎn)計(jì)劃是順利開工，投產(chǎn)前必須保證電芯零部件的齊套性，因此需要根據(jù)PACK系統(tǒng)的裝配投產(chǎn)計(jì)劃協(xié)同制定電芯產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃。電芯生產(chǎn)計(jì)劃需求來源于PACK系統(tǒng)裝配計(jì)劃，基于工程深度指示策略，確定電芯生產(chǎn)的各工序安全存量和安全提前期，并根據(jù)該期量政策，結(jié)合需求確定電芯投產(chǎn)日期和投產(chǎn)數(shù)量，確定安全提前期為4.55天，投產(chǎn)數(shù)量根據(jù)產(chǎn)品裝配計(jì)劃需求數(shù)量確定。具體計(jì)算過程如表3所示。

表3 計(jì)算過程

5 結(jié)語

本文研究分析了大規(guī)模定制模式下動(dòng)力鋰電池組生產(chǎn)工藝過程及生產(chǎn)組織方式，并基于客戶訂單分離點(diǎn)CODP，以電芯生產(chǎn)下線點(diǎn)為CODP建立了動(dòng)力鋰電池生產(chǎn)模型?；谠撋a(chǎn)模型，構(gòu)建了MTS與ATO混合的大規(guī)模定制模式下動(dòng)力鋰電池生產(chǎn)主生產(chǎn)計(jì)劃、車間生產(chǎn)計(jì)劃和生產(chǎn)線作業(yè)計(jì)劃三層結(jié)構(gòu)計(jì)劃體系模型。在此基礎(chǔ)上，利用生產(chǎn)比倒數(shù)法對(duì)產(chǎn)品裝配投產(chǎn)順序進(jìn)行了優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了最終產(chǎn)品混流生產(chǎn)線裝配投產(chǎn)均衡化，并進(jìn)一步基于工程深度指示，對(duì)電芯投產(chǎn)安全提前期進(jìn)行了測算，實(shí)現(xiàn)了電芯投產(chǎn)計(jì)劃與模組、PACK系統(tǒng)裝配計(jì)劃的協(xié)同。該計(jì)劃體系模型及算法在某鋰電池制造企業(yè)進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用，可行性和有效性得到了實(shí)際驗(yàn)證。