李 凡，何 山，車晉偉，王 鵬，李文博

（北京機(jī)械工業(yè)自動(dòng)化研究所有限公司，北京 100120）

0 引言

隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的不斷成熟和發(fā)展，企業(yè)生產(chǎn)模式逐漸從以產(chǎn)品為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐钥蛻魹橹行模a(chǎn)品市場(chǎng)也逐漸由供方市場(chǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)橘I方市場(chǎng)。為了適應(yīng)市場(chǎng)形勢(shì)的變化，許多企業(yè)紛紛轉(zhuǎn)型，生產(chǎn)模式由傳統(tǒng)面向庫存的大批量生產(chǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蚩蛻粲唵蔚拇笠?guī)模定制。大規(guī)模定制（Mass Customization，MC）是指以接近大批量生產(chǎn)的成本和速度，提供定制的個(gè)性化產(chǎn)品和服務(wù)的生產(chǎn)模式，把大規(guī)模生產(chǎn)與定制化生產(chǎn)兩種模式進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，既能夠保證大規(guī)模生產(chǎn)低成本和交期短的優(yōu)點(diǎn)，又能夠滿足客戶的個(gè)性化需求。

動(dòng)力鋰電池組作為新能源汽車核心部件，近年來隨著我國新能源汽車市場(chǎng)和政策利好因素迅速得到了井噴式發(fā)展，產(chǎn)品市場(chǎng)需求旺盛。動(dòng)力鋰電池生產(chǎn)制造過程一般包含電芯生產(chǎn)、模組組裝和PACK總裝三個(gè)工藝階段。電池制造企業(yè)提前生產(chǎn)電芯備貨，并根據(jù)客戶主機(jī)廠的特定產(chǎn)品需求，選擇對(duì)應(yīng)型號(hào)電芯裝配成模組、PACK系統(tǒng)進(jìn)行交付。動(dòng)力鋰電池產(chǎn)品生產(chǎn)批量大、訂單交期時(shí)間短、客戶個(gè)性化需求高，是一種典型的大規(guī)模定制化生產(chǎn)過程。

大規(guī)模定制方式基于其在交期、成本、定制化等方面的優(yōu)勢(shì)得以迅速發(fā)展，但同時(shí)也對(duì)企業(yè)產(chǎn)品模塊化與標(biāo)準(zhǔn)化、生產(chǎn)計(jì)劃排程體系提出了更高的要求。近年來，許多專家學(xué)者針對(duì)大規(guī)模定制模式下的生產(chǎn)計(jì)劃體系進(jìn)行諸多研究和探索，徐建萍等人基于延遲區(qū)分策略建立了大規(guī)模定制模式下的雙重MPS計(jì)劃管理模式[1]，翟麗麗等人應(yīng)用模塊化方法基于產(chǎn)品族結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建了雙層柔性主生產(chǎn)計(jì)劃模型[2]，張澤華等人基于MTA和ATO方案提出了兼顧可得性和定制化的大規(guī)模定制化生產(chǎn)方案[3]，孫德廣等人基于針對(duì)客車生產(chǎn)提出了面向訂單裝配的工廠層、車間層、工序?qū)尤龑佑?jì)劃結(jié)構(gòu)模型[4]，劉艷梅等人基于目標(biāo)追蹤法和工程深度指示對(duì)大規(guī)模定制模式下的訂單裝配產(chǎn)品同步問題進(jìn)行了研究[5]。本文基于客戶訂單分離點(diǎn)CODP，建立了MTS與ATO混合的大規(guī)模定制模式下主生產(chǎn)計(jì)劃、車間生產(chǎn)計(jì)劃和生產(chǎn)線作業(yè)計(jì)劃三層結(jié)構(gòu)計(jì)劃體系模型，并基于生產(chǎn)比倒數(shù)法和工程深度指示算法，對(duì)最終產(chǎn)品投產(chǎn)裝配順序和安全提前期進(jìn)行優(yōu)化。

1 大規(guī)模定制模式下生產(chǎn)計(jì)劃模型

傳統(tǒng)的生產(chǎn)制造型企業(yè)，根據(jù)產(chǎn)品市場(chǎng)需求特征和企業(yè)生產(chǎn)組織特點(diǎn)的不同，可以劃分為備貨生產(chǎn)和按單生產(chǎn)兩種生產(chǎn)類型，其中按單生產(chǎn)根據(jù)客戶訂單分離點(diǎn)在產(chǎn)品生產(chǎn)工藝上下游的位置不同，又可進(jìn)一步劃分為按單設(shè)計(jì)、按單生產(chǎn)和按單裝配三種類型。備貨型生產(chǎn)（MTS）主要是基于市場(chǎng)預(yù)測(cè)和庫存水平進(jìn)行計(jì)劃排產(chǎn)，一般對(duì)應(yīng)產(chǎn)品類型單一的大批量流水作業(yè)；按單設(shè)計(jì)（ETO）根據(jù)客戶產(chǎn)品訂單的特定需求，從產(chǎn)品設(shè)計(jì)工藝開始一直到成品產(chǎn)出進(jìn)行完全定制化生產(chǎn)，一般對(duì)應(yīng)項(xiàng)目型生產(chǎn)；按單生產(chǎn)（MTO）一般擁有一定的工藝設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化模板，根據(jù)客戶訂單要求，進(jìn)行半成品、成品定制化生產(chǎn)，一般對(duì)應(yīng)多品種變批量生產(chǎn)；按單裝配（ATO）一般擁有標(biāo)準(zhǔn)化模塊化的半成品，根據(jù)客戶訂單要求選擇對(duì)應(yīng)辦成品進(jìn)行成品組裝，一般對(duì)應(yīng)大規(guī)模定制生產(chǎn)。各生產(chǎn)類型提前期對(duì)比如圖1所示。

圖1 MTS、ATO、MTO和ETO四種生產(chǎn)模式下提前期比較

大規(guī)模定制因按訂單生產(chǎn)，其需求數(shù)量不穩(wěn)定，企業(yè)為了充分利用生產(chǎn)能力，及時(shí)供貨和均衡生產(chǎn)，通常在顧客訂單到來之前，通過MTS方式進(jìn)行部分通用零部件的提前生產(chǎn)；顧客訂單確定后，再針對(duì)具體的客戶需求采用ATO方式完成其余定制零部件和最終產(chǎn)品的生產(chǎn)裝配。

客戶訂單分離點(diǎn)（CODP）是企業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)中由基于預(yù)測(cè)的庫存生產(chǎn)轉(zhuǎn)向響應(yīng)客戶需求的定制生產(chǎn)的轉(zhuǎn)換點(diǎn)。在客戶訂單分離點(diǎn)之前是基于預(yù)測(cè)的庫存生產(chǎn)，采用PUSH推式生產(chǎn)，以預(yù)先根據(jù)提前期和批量政策制訂好的生產(chǎn)計(jì)劃為核心，由計(jì)劃驅(qū)動(dòng)各級(jí)生產(chǎn)活動(dòng)；在客戶訂單分離點(diǎn)之后是面向訂單的定制生產(chǎn)，采用PULL拉式生產(chǎn)，以客戶實(shí)際需求為核心，由下游實(shí)際需求驅(qū)動(dòng)上游生產(chǎn)活動(dòng)。

新能源汽車動(dòng)力鋰電池生產(chǎn)制造過程一般包含電芯生產(chǎn)、模組組裝和PACK總裝三個(gè)工藝階段。電芯是鋰電池的最小單元模塊；多個(gè)電芯選配后，通過串聯(lián)、并聯(lián)組合，組裝成電池模組；多個(gè)電池模組通過與電池管理系統(tǒng)、熱管理系統(tǒng)、電氣及機(jī)械系統(tǒng)的進(jìn)一步裝配形成動(dòng)力鋰電池PACK系統(tǒng)，其基本工藝過程如圖2所示。

動(dòng)力鋰電池電芯、模組及PACK生產(chǎn)是一種MTS和ATO混合的大規(guī)模定制生產(chǎn)模式。電芯產(chǎn)品一般為行業(yè)或企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品，規(guī)格型號(hào)相對(duì)較少且較為穩(wěn)定，工藝過程相對(duì)固定，多采用專用流水線生產(chǎn)，各生產(chǎn)設(shè)備的自動(dòng)化水平很高，是一種基于預(yù)測(cè)的大批量生產(chǎn)模式。模組、PACK產(chǎn)品規(guī)格型號(hào)多樣，產(chǎn)品生產(chǎn)工藝過程以機(jī)器或人工裝配作業(yè)為主，多采用混流裝配生產(chǎn)線進(jìn)行產(chǎn)品組裝，不同型號(hào)產(chǎn)品切換時(shí)間短，是一種面向訂單裝配的大規(guī)模定制模式。動(dòng)力鋰電池組電芯及PACK生產(chǎn)的客戶訂單分離點(diǎn)為電芯生產(chǎn)完成下線時(shí)點(diǎn)，客戶訂單分離點(diǎn)之前的電芯生產(chǎn)采用PUSH推式生產(chǎn)，客戶訂單分離點(diǎn)之后的模組及PACK組裝采用PULL拉式生產(chǎn)。動(dòng)力鋰電池大規(guī)模定制生產(chǎn)模型如圖3所示。

大規(guī)模定制生產(chǎn)模式下的動(dòng)力鋰電池采用三層結(jié)構(gòu)計(jì)劃體系，分別為主生產(chǎn)計(jì)劃、車間生產(chǎn)計(jì)劃與生產(chǎn)線日計(jì)劃。主生產(chǎn)計(jì)劃確定最終產(chǎn)品模組及PACK系統(tǒng)的主生產(chǎn)計(jì)劃（即最終裝配計(jì)劃），模組及PACK系統(tǒng)生產(chǎn)是一種面向客戶訂單裝配（ATO）的大規(guī)模定制生產(chǎn)模式，基于客戶實(shí)際訂單需求驅(qū)動(dòng)進(jìn)行PULL拉式按單裝配生產(chǎn)。車間生產(chǎn)計(jì)劃確定與模組及PACK組裝計(jì)劃相協(xié)同的電芯產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃，電芯生產(chǎn)是一種面向庫存（MTS）的大批量生產(chǎn)模式，基于預(yù)測(cè)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行PUSH推式備貨生產(chǎn)。生產(chǎn)線日計(jì)劃確定模組、PACK組裝和電芯生產(chǎn)的車間工序級(jí)生產(chǎn)線作業(yè)計(jì)劃。計(jì)劃結(jié)構(gòu)體系模型如圖4所示。

圖2 鋰電池電芯、模組及PACK系統(tǒng)生產(chǎn)工藝過程

圖3 動(dòng)力鋰電池大規(guī)模定制生產(chǎn)模型

2 基于生產(chǎn)比倒數(shù)法的產(chǎn)品裝配順序優(yōu)化

本文采用生產(chǎn)比倒數(shù)法對(duì)面向市場(chǎng)響應(yīng)的訂單產(chǎn)品裝配順序優(yōu)化問題進(jìn)行求解。生產(chǎn)比倒數(shù)法適用于多訂單且訂單數(shù)量不均衡情況下的產(chǎn)品混流生產(chǎn)線投產(chǎn)順序計(jì)劃平準(zhǔn)化，實(shí)現(xiàn)面向市場(chǎng)需求動(dòng)態(tài)擾動(dòng)情況下的訂單投產(chǎn)順序優(yōu)化。通過基于生產(chǎn)比倒數(shù)法的產(chǎn)品裝配順序優(yōu)化，使生產(chǎn)線訂單產(chǎn)品裝配上線投產(chǎn)順序均衡優(yōu)化。

生產(chǎn)比倒數(shù)法的基本出發(fā)點(diǎn)是防止同一種產(chǎn)品大量連續(xù)重復(fù)投入而引起的產(chǎn)品投產(chǎn)不均衡。生產(chǎn)比倒數(shù)法基于各訂單產(chǎn)品之間的生產(chǎn)比倒數(shù)值，控制同一種產(chǎn)品連續(xù)重復(fù)投入。生產(chǎn)比倒數(shù)法以各產(chǎn)品數(shù)量比值的倒數(shù)（生產(chǎn)比倒數(shù)）作為衡量產(chǎn)品裝配投產(chǎn)順序優(yōu)化的準(zhǔn)則，產(chǎn)品產(chǎn)量在總產(chǎn)量中的比重越大，產(chǎn)品對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)比倒數(shù)越小，則越先進(jìn)行投產(chǎn)，投產(chǎn)后剩余訂單產(chǎn)品重新滾動(dòng)進(jìn)行生產(chǎn)比倒數(shù)比計(jì)算下一投產(chǎn)順序，直至完成所有訂單產(chǎn)品裝配投產(chǎn)順序計(jì)算。其具體求解過程如下：

1）計(jì)算各型號(hào)產(chǎn)品的投產(chǎn)比，并確定一個(gè)最小生產(chǎn)循環(huán)單元制造周期中的產(chǎn)品數(shù)量；

2）計(jì)算投產(chǎn)比倒數(shù)；

3）按計(jì)算過程的順序逐行從所有投產(chǎn)的產(chǎn)品中選出投產(chǎn)比倒數(shù)值最小的產(chǎn)品先投，并對(duì)被選出的型號(hào)產(chǎn)品進(jìn)行標(biāo)識(shí)：如果有幾種型號(hào)的產(chǎn)品的投產(chǎn)比倒數(shù)相等且都為最小，則取較晚被標(biāo)識(shí)的產(chǎn)品先投，即第二次投產(chǎn)的產(chǎn)品各級(jí)型號(hào)應(yīng)盡量與前一次的不同，避免出現(xiàn)某一型號(hào)的產(chǎn)品被連續(xù)投入；

4）更新投產(chǎn)比倒數(shù)值，選定下一個(gè)投入生產(chǎn)線的產(chǎn)品。在已經(jīng)選定的產(chǎn)品的投產(chǎn)比倒數(shù)上，加上一個(gè)該型號(hào)產(chǎn)品的原始投產(chǎn)比倒數(shù)，形成該型號(hào)產(chǎn)品新的值。并將該新的值與其他型號(hào)產(chǎn)品的值進(jìn)行比較，按以上規(guī)則確定新投入的產(chǎn)品型號(hào)。以此類推，逐行進(jìn)行計(jì)算，直到將一個(gè)最小生產(chǎn)循環(huán)單元制造周期內(nèi)的所有型號(hào)產(chǎn)品全部排序完成。

3 基于工程深度指示的生產(chǎn)計(jì)劃協(xié)同優(yōu)化

圖4 大規(guī)模定制模式計(jì)劃結(jié)構(gòu)體系模型

基于工程深度指示的生產(chǎn)計(jì)劃將車間生產(chǎn)某零部件的最大日產(chǎn)能和每日可用工作時(shí)間視為車間有限的生產(chǎn)能力約束，基于該約束條件，根據(jù)車間每日可用工作時(shí)間和各零部件實(shí)際測(cè)算的標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)加工時(shí)間和流轉(zhuǎn)時(shí)間，考慮工序線下存量后，得到各零部件在對(duì)應(yīng)各個(gè)工序的安全存量，該安全存量即為車間零部件生產(chǎn)作業(yè)最小投產(chǎn)任務(wù)量。所有工序安全存量數(shù)據(jù)會(huì)匯總后除以車間每日工作時(shí)間，得到各零部件的生產(chǎn)提前期，以實(shí)現(xiàn)協(xié)同生產(chǎn)。

假設(shè)某車間能夠生產(chǎn)m中型號(hào)零部件，其中生產(chǎn)第i種型號(hào)零部件的生產(chǎn)日產(chǎn)能為qi，i=1，2，…，m，車間每日工作時(shí)間為h。該零部件生產(chǎn)過程包含ni道加工工序，第j道工序的加工時(shí)間為aij，流轉(zhuǎn)時(shí)間為bij，j=1，2，3，…，n，如果工序零部件下線后立即進(jìn)行下一序加工，則流轉(zhuǎn)時(shí)間bij=0，工序線下安全存量為wij，周轉(zhuǎn)批量為zij?；诠こ躺疃戎甘镜纳a(chǎn)計(jì)劃同步算法計(jì)算過程如下：

1）計(jì)算工序安全存量時(shí)間tij=kij*（aij+bij）。根據(jù)工序加工時(shí)間aij和流轉(zhuǎn)時(shí)間bij，考慮安全存量系數(shù)kij后，可以計(jì)算出工序安全存量時(shí)間ts。kij為安全存量系數(shù)，kij≥1，其值取決于車間所能接受的工序間緩沖時(shí)間，理想情況下kij=1，表示工序作業(yè)完成后馬上流轉(zhuǎn)至下一工序，而實(shí)際生產(chǎn)作業(yè)加工過程中考慮到生產(chǎn)成本、物流成本等因素，大規(guī)模定制生產(chǎn)條件下很難實(shí)現(xiàn)一個(gè)流，通常工序作業(yè)完成后會(huì)有一定的等待時(shí)間，因此kij≥1。

2）計(jì)算工序安全存量sij=tij*qi/h+wij[按zij取整]，根據(jù)工序安全存量時(shí)間ts，結(jié)合車間單位時(shí)間產(chǎn)出，并考慮工序線下安全存量wij，則可以計(jì)算得出工序安全存量sij。由于安全存量sij的計(jì)算結(jié)果有可能是小數(shù)，因此需要根據(jù)零部件的周轉(zhuǎn)批量zij調(diào)整為其整數(shù)倍，從而使零部件以zij周轉(zhuǎn)批量進(jìn)行周轉(zhuǎn)，降低生產(chǎn)成本和制造周期。

3）計(jì)算所有工序的安全庫量Si=∑sij，按前兩個(gè)步驟分別計(jì)算所有工序的安全存量時(shí)間和安全存量，所有工序的安全存量匯總求和后，即為車間該零部件生產(chǎn)過程中的全部安全存量。

4）計(jì)算安全提前期T=Si/qi，由該零部件所有工序安全存量除以該零部件的日產(chǎn)能，則得出該零部件生產(chǎn)的安全提前期。

4 應(yīng)用實(shí)例

某鋰電池電芯及PACK系統(tǒng)生產(chǎn)制造企業(yè)進(jìn)行電芯與PACK系統(tǒng)生產(chǎn)計(jì)劃排產(chǎn)，電芯作為PACK系統(tǒng)關(guān)鍵零部件，需要根據(jù)提前期測(cè)算進(jìn)行提前投產(chǎn)，PACK系統(tǒng)根據(jù)客戶訂單要求進(jìn)行面向訂單的大規(guī)模定制化裝配。假設(shè)PACK系統(tǒng)混流裝配生產(chǎn)線計(jì)劃生產(chǎn)120臺(tái)A型號(hào)產(chǎn)品，60臺(tái)B型號(hào)產(chǎn)品和40臺(tái)C型號(hào)產(chǎn)品。電芯車間生產(chǎn)某型號(hào)電芯日產(chǎn)能為10000，車間每日工作時(shí)間為20h，各工序作業(yè)加工時(shí)間、流轉(zhuǎn)時(shí)間、工序線下安全存量、周轉(zhuǎn)批量等參數(shù)如表1所示，安全存量系統(tǒng)取1。

表1 工序參數(shù)

首先應(yīng)用生產(chǎn)比倒數(shù)法，進(jìn)行鋰電池PACK系統(tǒng)產(chǎn)品裝配投產(chǎn)順序優(yōu)化。根據(jù)假設(shè)，現(xiàn)有ABC三種型號(hào)產(chǎn)品訂單分別120、60、40臺(tái)，PACK系統(tǒng)采用混流裝配線進(jìn)行裝配作業(yè)，基于生產(chǎn)比倒數(shù)法使生產(chǎn)線訂單產(chǎn)品裝配上線投產(chǎn)順序均衡優(yōu)化。確定投產(chǎn)比為20，最終投產(chǎn)順序是：ABACABAACBA。具體投產(chǎn)順序優(yōu)化過程如表2所示。

表2 投產(chǎn)順序優(yōu)化過程

確定產(chǎn)品裝配投產(chǎn)順序后，為保證PACK系統(tǒng)裝配能夠按投產(chǎn)計(jì)劃是順利開工，投產(chǎn)前必須保證電芯零部件的齊套性，因此需要根據(jù)PACK系統(tǒng)的裝配投產(chǎn)計(jì)劃協(xié)同制定電芯產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃。電芯生產(chǎn)計(jì)劃需求來源于PACK系統(tǒng)裝配計(jì)劃，基于工程深度指示策略，確定電芯生產(chǎn)的各工序安全存量和安全提前期，并根據(jù)該期量政策，結(jié)合需求確定電芯投產(chǎn)日期和投產(chǎn)數(shù)量，確定安全提前期為4.55天，投產(chǎn)數(shù)量根據(jù)產(chǎn)品裝配計(jì)劃需求數(shù)量確定。具體計(jì)算過程如表3所示。

表3 計(jì)算過程

5 結(jié)語

本文研究分析了大規(guī)模定制模式下動(dòng)力鋰電池組生產(chǎn)工藝過程及生產(chǎn)組織方式，并基于客戶訂單分離點(diǎn)CODP，以電芯生產(chǎn)下線點(diǎn)為CODP建立了動(dòng)力鋰電池生產(chǎn)模型?；谠撋a(chǎn)模型，構(gòu)建了MTS與ATO混合的大規(guī)模定制模式下動(dòng)力鋰電池生產(chǎn)主生產(chǎn)計(jì)劃、車間生產(chǎn)計(jì)劃和生產(chǎn)線作業(yè)計(jì)劃三層結(jié)構(gòu)計(jì)劃體系模型。在此基礎(chǔ)上，利用生產(chǎn)比倒數(shù)法對(duì)產(chǎn)品裝配投產(chǎn)順序進(jìn)行了優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了最終產(chǎn)品混流生產(chǎn)線裝配投產(chǎn)均衡化，并進(jìn)一步基于工程深度指示，對(duì)電芯投產(chǎn)安全提前期進(jìn)行了測(cè)算，實(shí)現(xiàn)了電芯投產(chǎn)計(jì)劃與模組、PACK系統(tǒng)裝配計(jì)劃的協(xié)同。該計(jì)劃體系模型及算法在某鋰電池制造企業(yè)進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用，可行性和有效性得到了實(shí)際驗(yàn)證。