錢騭寰，徐英武

[摘? ? 要]無人機(jī)作為一種有效的偵察、作戰(zhàn)工具，近年來被各個國家廣泛運(yùn)用于軍事和民用領(lǐng)域。信息化時代的到來使得戰(zhàn)場環(huán)境也日趨復(fù)雜，單無人機(jī)探測范圍有限、載荷小等問題也逐漸暴露，為更好的應(yīng)對各類高難度任務(wù)類型，越來越多的學(xué)者將目光聚焦于多無人機(jī)編隊(duì)的研究上，多無人機(jī)編隊(duì)擁有更好的任務(wù)擴(kuò)展能力與戰(zhàn)場生存概率，故本文旨在研究一種多機(jī)編隊(duì)飛行控制，并完成仿真驗(yàn)證。

[關(guān)鍵詞]多UAV;編隊(duì)飛行;控制技術(shù)

[中圖分類號]S252 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A [文章編號]2095–6487（2021）12–00–02

Multi-UAV Formation Flight Control Technology

Qian Zhi-huan，Xu Ying-wu

[Abstract]As an effective reconnaissance and combat tool， UAV has been widely used in military and civilian fields by various countries in recent years. With the advent of the information age， the battlefield environment is becoming more and more complex， and problems such as the limited detection range and small load of a single drone are gradually exposed. In order to better cope with various types of difficult tasks， more and more scholars are focusing on In the research of multi-UAV formations， multi-UAV formations have better mission expansion capabilities and battlefield survival probability. Therefore， this article aims to study a multi-aircraft formation flight control and complete simulation verification.

[Keywords]multiple UAV; formation flying; control technology

1 研究背景

無人機(jī)編隊(duì)飛行（coordinated formation flight，CFF）就是把多架具有自主功能的UAV按照一定的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行三維空間的排列，讓其在飛行過程中能保持穩(wěn)定的所需隊(duì)形，并且能夠根據(jù)外部的不同情況以及任務(wù)需求進(jìn)行實(shí)時動態(tài)調(diào)整，從而提升無人機(jī)的作戰(zhàn)能力，實(shí)現(xiàn)整個機(jī)群的協(xié)同一致性的過程。早在20世紀(jì)70年代，NASA就針對無人機(jī)的編隊(duì)飛行進(jìn)行了大量的風(fēng)洞、仿真試驗(yàn)，分析了編隊(duì)間距、數(shù)量等因素對單體無人機(jī)的氣動特性的影響。2004年，波音公司用兩架X-45無人機(jī)驗(yàn)證了雙機(jī)編隊(duì)飛行，并第一次模擬了雙無人機(jī)協(xié)作攻擊任務(wù)，開創(chuàng)了無人機(jī)編隊(duì)實(shí)機(jī)飛行的先河。2012年德萊登分型研究中心用兩架改裝過的RQ-4全球鷹，在13 000 m的高空以緊密編隊(duì)的形式完成了空中加油，將全球鷹的飛行時長延伸到160 h，大大提高了該機(jī)的作戰(zhàn)半徑與空中停留時間。2017年中國的“彩虹3”無人機(jī)編隊(duì)亮相巴基斯坦國慶閱兵式，成了首次參加閱兵的現(xiàn)役無人機(jī)編隊(duì)。

編隊(duì)隊(duì)形保持是多無人機(jī)編隊(duì)飛行的重點(diǎn)與核心，常用的隊(duì)形控制方法有Leader-follow法、虛擬結(jié)構(gòu)法等。

1.1 Leader-follower法

Leader-follower法最早由Desai在1988年提出，其基本思想是指定一架無人機(jī)為長機(jī)，其余為僚機(jī)。在執(zhí)行任務(wù)時，長機(jī)負(fù)責(zé)航跡跟蹤，僚機(jī)的任務(wù)是保持與長機(jī)及鄰機(jī)的相對位置保持不變。該方法原理簡單，是最常用的一種編隊(duì)方式。這種方式簡化了編隊(duì)系統(tǒng)的控制且易于編隊(duì)拓?fù)渑c工程實(shí)現(xiàn)。但不足之處在于一旦長機(jī)被破壞，整個編隊(duì)任務(wù)就會失敗。此外，如果編隊(duì)采用鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，誤差會在層級間累計(jì)疊加，當(dāng)編隊(duì)受到較大擾動時，會導(dǎo)致僚機(jī)編隊(duì)失敗。

1.2 虛擬結(jié)構(gòu)法

虛擬結(jié)構(gòu)法是指選取虛擬點(diǎn)作為長機(jī)位置，并通過控制每一架無人機(jī)與虛擬點(diǎn)的相對位置實(shí)現(xiàn)編隊(duì)的整體控制。該方法通過設(shè)置一個具有運(yùn)動參數(shù)的虛擬長機(jī)來模擬實(shí)際飛機(jī)的飛行行為，編隊(duì)中所有無人機(jī)的位置都由虛擬長機(jī)點(diǎn)實(shí)時解算給出，因此這種方法很好地避免了長機(jī)缺失而引起的編隊(duì)難以保持的缺陷，但由于整個編隊(duì)需要傳遞和共享大量狀態(tài)信息，因此對通信質(zhì)量提出了很高要求。

2 模型建立

2.1 編隊(duì)數(shù)學(xué)模型建立

通過上文對不同編隊(duì)控制策略的分析對比，本文選取“Leader-follower”這種易于工程應(yīng)用的編隊(duì)控制策略來對無人機(jī)編隊(duì)飛行控制系統(tǒng)進(jìn)行研究，各僚機(jī)通過實(shí)時計(jì)算當(dāng)前位置與長機(jī)當(dāng)前的位置間距確定自身的位置，并通過實(shí)時跟蹤間距指令實(shí)現(xiàn)隊(duì)形的保持。根據(jù)兩架編隊(duì)無人機(jī)的相對運(yùn)動關(guān)系，首先考慮平面上的橫縱向編隊(duì)距離與偏航角的關(guān)系，x、o、y為地面坐標(biāo)系，選取固連于僚機(jī)的氣流坐標(biāo)系作為編隊(duì)參考坐標(biāo)系來對兩機(jī)間的相對運(yùn)動關(guān)系進(jìn)行建模描述，定義長機(jī)相對于僚機(jī)的坐標(biāo)為。

由無人機(jī)的相對運(yùn)動關(guān)系可以看出，對于長機(jī)和僚機(jī)分別有：

（1）

其中，i=L，W;Xi，Yi分別表示長機(jī)或僚機(jī)在慣性系中的位置坐標(biāo)，依據(jù)三角幾何關(guān)系，可以得到長機(jī)在慣性系中的位置坐標(biāo)，如式（2）所示：

（2）

對二式兩邊同時求導(dǎo)可得式（3）：

（3）

將式（1）帶入式（3）可得到式（4）與式（5）：

（4）

（5）

將式（4）左右兩邊同時乘以，式（5）左右兩邊同時乘以，將兩式相加，可得式（6）：

（6）

同樣，將式（4）左右兩邊同時乘以-，式（5）左右兩邊同時乘以，最后得到的兩個式子相加可得式（7）：

（7）

高度方向的相對運(yùn)動可以看作長機(jī)和僚機(jī)的高度差Zw=ZL-ZW，故可將上述狀態(tài)方程整理為飛機(jī)的編隊(duì)運(yùn)動雪模型如式（8）所示：

（8）

通過對一架僚機(jī)與一架長機(jī)的相對運(yùn)動關(guān)系進(jìn)行分析，就可以得到兩架無人機(jī)在編隊(duì)飛行過程中的數(shù)學(xué)模型，并且這個模型具有很好的可拓展性，可以拓展到任意數(shù)量的無人機(jī)編隊(duì)飛行中。

2.2 編隊(duì)保持控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

編隊(duì)飛行過程中長機(jī)的飛行航跡由飛行計(jì)劃提供，長機(jī)獨(dú)立飛行不受僚機(jī)影響，與單架無人機(jī)控制方法相同，長機(jī)可以根據(jù)飛行計(jì)劃，提取航段，將航段劃分為直線和圓弧段進(jìn)行跟蹤。在側(cè)向，無人機(jī)將當(dāng)前的位置與所設(shè)定航線的側(cè)偏距離計(jì)算偏差，再把偏差作為制導(dǎo)指令輸入飛行控制系統(tǒng)中，實(shí)時解算無人機(jī)副翼以及方向舵舵偏角，再通過無人機(jī)的滾轉(zhuǎn)動作改變飛行方向，產(chǎn)生側(cè)向速度，消除側(cè)偏;在縱向通道，無人先解算自身位置與當(dāng)前高度的偏差，解算升降舵的舵偏操縱量，進(jìn)行高度的調(diào)整;在速度通道，通過與期望航線理想速度做差，獲取速度偏差，通過調(diào)整油門的開度，實(shí)現(xiàn)跟蹤航線飛行。

僚機(jī)在編隊(duì)飛行過程中，受到長機(jī)與周圍僚機(jī)的影響，為了自主協(xié)同與長機(jī)形成編隊(duì)，僚機(jī)首先根據(jù)長機(jī)的位置與隊(duì)形要求實(shí)時計(jì)算出理想的編隊(duì)位置坐標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，為了消除僚機(jī)編隊(duì)的前向、側(cè)向以及高度3個方向上的位置誤差并且能快速跟蹤長機(jī)機(jī)動，設(shè)計(jì)了具有線性混合器的三通道編隊(duì)保持控制系統(tǒng)，分別為速度通道、航向通道和高度3個通道。根據(jù)編隊(duì)飛行控制系統(tǒng)整體架構(gòu)，線性混合器通過相對運(yùn)動學(xué)方程結(jié)合隊(duì)形任務(wù)目標(biāo)生成僚機(jī)三通道控制指令。

以速度通道為例，描述僚機(jī)的控制器結(jié)構(gòu)，線性混合器是長機(jī)與僚機(jī)i的水平速度誤差和x方向上的期望位置誤差的線性組合，為僚機(jī)的油門輸出一個虛擬控制指令，如式（9）所示：

（9）

式中：kvi，kxi分別為前向偏差與兩機(jī)前向速度偏差的反饋系數(shù)。xdi為兩機(jī)在編隊(duì)坐標(biāo)系下的x方向期望相對位置，由期望編隊(duì)隊(duì)形給出。將線性混合器的輸出作為僚機(jī)油門通道的輸入，得到僚機(jī)的速度控制器結(jié)構(gòu)如式（10）所示：

（10）

3 仿真試驗(yàn)

本文旨在完成一個三機(jī)編隊(duì)的飛行仿真，模擬實(shí)際飛行中三機(jī)編隊(duì)做定滾轉(zhuǎn)角盤旋運(yùn)動，以5°滾轉(zhuǎn)角的飛行模態(tài)為例，結(jié)合各機(jī)的狀態(tài)參數(shù)，分析編隊(duì)飛行的效果。

編隊(duì)飛行各無人機(jī)的初始狀態(tài)，見表1。

從表1中可知，三架飛機(jī)的初始高度為500 m，長機(jī)在中，僚機(jī)1、2分列左右，彼此橫向間距20 m組成一字飛行編隊(duì)，三架飛機(jī)做初始飛行速度為18 m/s的勻速直線飛行。

剛開始對三機(jī)進(jìn)行編隊(duì)，編隊(duì)在進(jìn)行一段距離的直線飛行后向右做5°定滾轉(zhuǎn)角的空中盤旋。在進(jìn)行模擬飛行時，我們發(fā)現(xiàn)三機(jī)能以固定的側(cè)偏距做滾轉(zhuǎn)運(yùn)動。各機(jī)縱向?yàn)楦叨缺３帜B(tài)，誤差在±2 m內(nèi)，做盤旋編隊(duì)飛行時，橫側(cè)向?yàn)槎L轉(zhuǎn)角保持模態(tài)，在25 s左右，飛機(jī)開始盤旋，橫側(cè)向控制器在模態(tài)切換時有輕微掉高（±0.5 m）現(xiàn)象，但不影響系統(tǒng)穩(wěn)定。

如圖1所示，編隊(duì)在50 s后，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，各機(jī)保持5°的滾轉(zhuǎn)角進(jìn)行盤旋。圖2中可看出25 s左右，飛機(jī)開始穩(wěn)定盤旋，航向角由0°開始以固定的速率增大到300°，與俯視圖中的航向角變化趨勢一致。

參考文獻(xiàn)

[1] 王欽禾，尹永鑫，楊寧.多無人機(jī)編隊(duì)飛行控制關(guān)鍵技術(shù)[A].北京力學(xué)會.北京力學(xué)會第二十七屆學(xué)術(shù)年會論文集[C].北京力學(xué)會：北京力學(xué)會，2021：2.