莫 麗，賈杜平，毛良杰，王國(guó)榮

（1.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川成都610500；2.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500）

完井管柱是連接地下油層和地面的重要通道，主要由油管、安全閥、伸縮節(jié)、滑套、封隔器、密封插入管和射孔槍等部件構(gòu)成［1-2］。當(dāng)流體流過(guò)管柱時(shí)，會(huì)發(fā)生流固耦合現(xiàn)象，進(jìn)而引起管柱振動(dòng)。特別是在管柱內(nèi)流體產(chǎn)量變化、開關(guān)井頻繁、管柱彎曲等因素的影響下，完井管柱的振動(dòng)會(huì)加?。?-5］。管柱振動(dòng)可能造成管柱疲勞破壞，同時(shí)過(guò)大的振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致管柱內(nèi)外管碰撞，這將嚴(yán)重影響管柱的壽命。

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)流體對(duì)管柱振動(dòng)的誘發(fā)和完井管柱的振動(dòng)進(jìn)行了研究。Paidoussis等［6］得出，高速流體流過(guò)管道時(shí)會(huì)使得管柱彎曲，嚴(yán)重時(shí)還可能導(dǎo)致管柱發(fā)生顫振。Housner等［7］證明，管柱中流體的存在會(huì)對(duì)管柱的固有頻率產(chǎn)生影響，使管柱更容易發(fā)生振動(dòng)，大的流體流量會(huì)導(dǎo)致管道不穩(wěn)定。Adnan等［8］分析了直井段、造斜段和水平段油管在旋流作用下的振動(dòng)幅值和應(yīng)力。Li等［9］利用有限元軟件進(jìn)行的分析表明，管道的振動(dòng)和流體流速、流體密度成正比關(guān)系。練章華等［10］建立了完井管柱受力的各種數(shù)學(xué)模型，為水平井管柱的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。高德利等［11］對(duì)鉆柱橫向振動(dòng)進(jìn)行了研究，得出鉆井液的阻尼會(huì)減小鉆柱的橫向振動(dòng)。李子豐等［12］研究了鉆井液對(duì)鉆柱橫向振動(dòng)的影響，得出均勻流動(dòng)的鉆井液對(duì)管柱振動(dòng)的影響很小。梁政等［13］推導(dǎo)出管柱受壓時(shí)液固耦合振動(dòng)微分方程中頻率的計(jì)算公式，分析了由氣體誘發(fā)的管柱橫向振動(dòng)的特性，得出管柱軸向力和流體產(chǎn)量越大其振動(dòng)頻率也越大的結(jié)論。陽(yáng)明君等［14］的研究表明，高產(chǎn)氣流可誘發(fā)完井管柱振動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致完井管柱屈曲甚至自鎖。劉金川等［15］進(jìn)行了完井管柱流固耦合分析，研究表明：管柱振動(dòng)的固有頻率與管柱本身和流體性質(zhì)有關(guān)；管柱中間段振動(dòng)最為劇烈，存在安全隱患；開關(guān)井時(shí)管柱振動(dòng)也很劇烈，容易引發(fā)共振。竇益華等［16］通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，開關(guān)井時(shí)容易引發(fā)共振，引起完井管柱劇烈振動(dòng)，甚至?xí)雇昃苤a(chǎn)生塑性變形。

由上可知，有關(guān)完井管柱振動(dòng)試驗(yàn)方面的報(bào)道較少，針對(duì)不同氣體產(chǎn)量下完井管柱振動(dòng)的研究尤其少見。本文基于應(yīng)變片測(cè)試技術(shù)和模態(tài)分析法，研究不同氣體產(chǎn)量下完井管柱的振動(dòng)響應(yīng)特性，分析管柱在水平和重力兩個(gè)方向上的振動(dòng)位移、應(yīng)變、頻率、模態(tài)、位移標(biāo)準(zhǔn)差，以探索不同氣體產(chǎn)量對(duì)完井管柱振動(dòng)響應(yīng)特性的影響。

1 完井管柱振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 完井管柱振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷奈锢韰?shù)

在東方13-2氣田進(jìn)行完井管柱振動(dòng)相似試驗(yàn)。實(shí)際生產(chǎn)用的完井管柱如圖1所示，分為直井段、造斜段和水平段。完井管柱的主要物理參數(shù)如表1所示。

圖1 完井管柱示意圖Fig.1 Schematic diagram of completion pipe string

表1 完井管柱的主要物理參數(shù)Table 1 Major physical parameters of completion pipe string

目前，主要采用PE（polyethylene，聚乙烯）管、PVC（polyvinyl chloride，聚氯乙烯）管和鋼管等進(jìn)行管柱振動(dòng)試驗(yàn)研究［17-18］，本文采用PE管。為方便觀察完井管柱模型，套管使用透明亞克力管。以弗勞德相似度作為比例，得到完井管柱模型的幾何尺寸。完井管柱振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹饕锢韰?shù)如表2所示。

表2 完井管柱振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹饕锢韰?shù)Table 2 Major physical parameters of vibration test model of completion pipe string

1.2 完井管柱振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋M向固有頻率的計(jì)算

了解完井管柱振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臋M向固有頻率，可以更好地分析管柱的振動(dòng)機(jī)理。利用ANSYS模態(tài)分析方法計(jì)算完井管柱振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臋M向固有頻率。完井管柱的有限元模型如圖2所示。將管的下端固定，上端預(yù)加載300 N的軸向力并使管柱承受自重。管柱模型前4階橫向固有頻率的計(jì)算結(jié)果如表3所示。

圖2 完井管柱的有限元模型Fig.2 Finite element model of completion pipe string model

1.3 試驗(yàn)裝置

完井管柱振動(dòng)相似試驗(yàn)在西南石油大學(xué)石油天然氣裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖3所示。試驗(yàn)裝置如圖4所示，其由螺桿式空氣壓縮機(jī)、高壓儲(chǔ)氣罐、壓力表、氣動(dòng)閥門、連接管線、電磁閥、時(shí)間繼電器、流量計(jì)、扶正器、完井管柱模型、套管模型、應(yīng)變片、動(dòng)態(tài)采集儀和顯示器等組成。

表3 完井管柱振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷那?階橫向固有頻率Table 3 The first 4 transverse natural frequencies of vibration test model of completion pipe string 單位：Hz

圖3 完井管柱振動(dòng)相似試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.3 Vibration similarity test site of completion pipe string

1.4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

將應(yīng)變片與動(dòng)態(tài)采集儀連接，來(lái)采集試驗(yàn)過(guò)程中管柱模型變形時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變。應(yīng)變片具有體積小、數(shù)據(jù)測(cè)量精確、動(dòng)態(tài)特性好等優(yōu)點(diǎn)。如圖5所示，將應(yīng)變片布置在管柱模型外表面，不會(huì)對(duì)管柱和試驗(yàn)數(shù)據(jù)造成影響。

在完井管柱模型外表面均勻布置64個(gè)應(yīng)變片，應(yīng)變片間采用半橋方式連接。從進(jìn)氣口端依次設(shè)置8個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)8均與兩端相距0.08 m，相鄰兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的間距為1.12 m，如圖6所示。同一管柱截面上布置4個(gè)應(yīng)變片，其中H1和H2測(cè)量管柱截面水平方向的振動(dòng)特征，V1和V2測(cè)量管柱截面重力方向的振動(dòng)特征，如圖7所示。試驗(yàn)中采用定制的BX類型的應(yīng)變片，其參數(shù)如表4所示，應(yīng)變片的采樣頻率設(shè)置為500 Hz。

圖4 完井管柱振動(dòng)相似試驗(yàn)裝置示意圖Fig.4 Schematic diagram of vibration similarity test device of completion pipe string

圖5 布置在管柱模型外表面的應(yīng)變片F(xiàn)ig.5 Strain gauges arranged on the outer surface of string model

圖6 完井管柱振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕蠝y(cè)點(diǎn)的布置Fig.6 Layout of measuring points on completion pipe string vibration test model

2 完井管柱振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 不同氣體產(chǎn)量下完井管柱的振動(dòng)位移

不同氣體產(chǎn)量下完井管柱的振動(dòng)位移如圖8至圖10所示。由圖可知：在開井初期，不同氣體產(chǎn)量下管柱造斜段的測(cè)點(diǎn)2，3，7處出現(xiàn)較大的振動(dòng)；隨后，管柱位移幅值逐漸變小，管柱振動(dòng)減弱；氣體產(chǎn)量越大，管柱的振動(dòng)位移也越大。這是因?yàn)椋涸陂_氣后短時(shí)間內(nèi)，儲(chǔ)氣罐內(nèi)的高壓氣體被瞬間釋放，大量高壓氣體通過(guò)管柱，管柱內(nèi)氣體產(chǎn)生水錘效應(yīng)，當(dāng)管柱內(nèi)氣體壓力升高時(shí)，就會(huì)誘發(fā)管柱產(chǎn)生振動(dòng)；當(dāng)氣量穩(wěn)定時(shí)，管柱內(nèi)氣體壓力波動(dòng)較小，同時(shí)由于管柱自身的結(jié)構(gòu)和流體阻尼的影響，管柱振動(dòng)減弱［3，19-20］。增大管內(nèi)氣體流速時(shí)，產(chǎn)量的增加會(huì)明顯增大管柱內(nèi)氣體的動(dòng)壓力，從而增大管柱彎曲段的激振力［1，19-21］。氣體通過(guò)管柱彎曲段時(shí)，其自身狀態(tài)發(fā)生很大變化，會(huì)加劇管柱在各個(gè)方向的振動(dòng)［1，19-21］。故試驗(yàn)中管柱彎曲段的振動(dòng)位移較大，且增大氣量時(shí)，振動(dòng)位移會(huì)加大。因此，在現(xiàn)場(chǎng)中應(yīng)當(dāng)控制氣井開關(guān)次數(shù)和彎曲段處井斜角，以減弱管柱的振動(dòng)，避免管柱受到過(guò)度損傷。

圖7 同一管柱截面上應(yīng)變片的布置Fig.7 layout of strain gauges on the same pipe string section

表4 應(yīng)變片參數(shù)Table 4 Strain gauge parameters

圖8 氣體產(chǎn)量為20 m3/h時(shí)完井管柱的振動(dòng)位移Fig.8 Vibration displacement of completion pipe string with a gas production of 20 m3/h

圖9 氣體產(chǎn)量為40 m3/h時(shí)完井管柱的振動(dòng)位移Fig.9 Vibration displacement of completion pipe string with a gas production of 40 m3/h

2.2 不同氣體產(chǎn)量下完井管柱應(yīng)變時(shí)間歷程

不同氣體產(chǎn)量下管柱測(cè)點(diǎn)2處的應(yīng)變時(shí)間歷程如圖11所示。由圖可知：隨著氣體產(chǎn)量的增大，管柱測(cè)點(diǎn)2處的應(yīng)變幅值也增大，這與管柱振動(dòng)位移隨氣體產(chǎn)量的變化規(guī)律是一致的；管柱水平方向的應(yīng)變比重力方向的大。從圖12所示的管柱受力可知，管柱在重力方向受到重力Fg和外管支持力FN的作用，其在重力方向上的振動(dòng)較小，而在水平方向沒有受到力的作用，故水平方向的振動(dòng)較大。因此，在實(shí)際情況下，應(yīng)當(dāng)避免氣體產(chǎn)量過(guò)大而對(duì)管柱造成劇烈沖擊，以減小完井管柱與套管之間的碰撞和磨損。

圖10 氣體產(chǎn)量為60 m3/h時(shí)完井管柱的振動(dòng)位移Fig.10 Vibration displacement of completion pipe string with a gas production of 60 m3/h

2.3 不同氣體產(chǎn)量下完井管柱的響應(yīng)頻譜

不同氣體產(chǎn)量下管柱測(cè)點(diǎn)2處的頻譜響應(yīng)如圖13所示。由圖可知，氣體產(chǎn)量為20，40，60 m3/h時(shí)，管柱測(cè)點(diǎn)2處的振動(dòng)主頻率分別是4.12，4.38，4.74 Hz，管柱的振動(dòng)頻率隨著產(chǎn)量的增加而加大。這是因?yàn)楫a(chǎn)量增加時(shí)，加劇了管柱的振動(dòng)，強(qiáng)化了管柱的拉伸狀態(tài)，進(jìn)而管柱所受到的張力也隨之增大，故管柱的振動(dòng)頻率也略有增加［2，23］。

2.4 不同氣體產(chǎn)量下完井管柱振動(dòng)位移標(biāo)準(zhǔn)差的空間分布

不同氣體產(chǎn)量下完井管柱振動(dòng)位移標(biāo)準(zhǔn)差的空間分布如圖14所示。由圖可知：管柱在水平和重力兩個(gè)方向的模態(tài)是一致的，均出現(xiàn)了3個(gè)尖峰，為3階模態(tài)；在管柱測(cè)點(diǎn)2，3，7附近的振動(dòng)位移標(biāo)準(zhǔn)差較大，這與圖8至圖10所示的結(jié)果一致。隨著氣體產(chǎn)量的增加，各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)位移也增大。

圖11 不同氣體產(chǎn)量下管柱測(cè)點(diǎn)2處的應(yīng)變時(shí)間歷程Fig.11 Strain time history of measuring point 2 on pipe under different gas production

圖12 管柱受力示意Fig.12 Force diagram of pipe

由2.2節(jié)和2.3節(jié)可知，當(dāng)氣體產(chǎn)量為20，40，60 m3/h時(shí)，管柱的振動(dòng)主頻率分別達(dá)到4.12，4.38，4.74 Hz，而管柱第3、第4階橫向固有頻率分別為4.05，5.09 Hz，振動(dòng)頻率均位于管柱橫向第3、第4階橫向固有頻率之間，氣體會(huì)以其頻率所對(duì)應(yīng)的管柱橫向固有頻率誘發(fā)管柱振動(dòng)，故試驗(yàn)管柱的模態(tài)均為3階。雖然試驗(yàn)中加大了氣體產(chǎn)量，但是并沒有增加管柱的模態(tài)階次，管柱的振動(dòng)頻率未達(dá)到其4階橫向固有頻率以上。打開儲(chǔ)氣罐閥門后的短時(shí)間內(nèi)，氣體產(chǎn)量增大，管柱內(nèi)的氣壓脈動(dòng)增大，氣體的動(dòng)能也增大，導(dǎo)致氣體和管柱內(nèi)管之間的耦合作用加劇，對(duì)管柱沖擊加大，特別是對(duì)管柱彎曲段的沖擊力加大，故引起管柱的振動(dòng)加?。?，15，19］。

圖13 不同氣體產(chǎn)量下管柱測(cè)點(diǎn)2處的頻譜響應(yīng)Fig.13 Spectral response of measuring point 2 on pipe under different gas production

以上研究表明：在氣井開啟時(shí)，完井管柱容易產(chǎn)生振動(dòng)，且在彎曲段的振動(dòng)較大；管柱振動(dòng)隨氣體產(chǎn)量的增加而加劇。因此，在實(shí)際工況下，適當(dāng)減少氣井開關(guān)次數(shù)、減小造斜處的井斜角以及氣體產(chǎn)量，有利于減弱完井管柱的橫向振動(dòng)，減小完井管柱與套管之間的碰撞和磨損。

圖14 不同氣體產(chǎn)量下完井管柱振動(dòng)位移標(biāo)準(zhǔn)差的空間分布Fig.14 Spatial distribution of vibration displacement standard deviation of completion pipe string under different gas production

3 結(jié)論

本文開展了在不同氣體產(chǎn)量下完井管柱的振動(dòng)試驗(yàn)，并采用模態(tài)分析法，探索了氣體產(chǎn)量變化對(duì)完井管柱流固耦合振動(dòng)的響應(yīng)機(jī)理，得出以下結(jié)論：

1）在氣井開啟初期，由于水錘效應(yīng)，完井管柱內(nèi)壓力突然增大，導(dǎo)致管柱振動(dòng)較大。隨著進(jìn)氣量的穩(wěn)定以及管柱結(jié)構(gòu)和流體阻尼的作用，管柱振動(dòng)逐漸減弱。

2）完井管柱彎曲段流速不均勻，會(huì)產(chǎn)生氣體旋渦，導(dǎo)致完井管柱彎曲段的振動(dòng)位移和響應(yīng)應(yīng)力較大；由于作用在管道水平方向和重力方向上的力不同，管柱在水平方向上的振動(dòng)比重力方向上的振動(dòng)更為劇烈。

3）完井管柱的激振力隨著氣體產(chǎn)量的增大而增大，因此完井管柱的振動(dòng)位移、振動(dòng)頻率和位移標(biāo)準(zhǔn)差也隨之增大。但在此試驗(yàn)工況下，產(chǎn)量變化并沒有改變管柱的模態(tài)階次。

4）適當(dāng)減少氣井開關(guān)次數(shù)、減小造斜處的井斜角以及氣體產(chǎn)量有利于減小完井管柱與套管之間的碰撞和磨損，增強(qiáng)管柱的安全性。