孟 澤 彬

(山西路橋集團(tuán)隰吉高速公路有限公司，山西 太原 030006)

0 引言

公路土質(zhì)邊坡在外力荷載以及地下水運(yùn)動(dòng)、地震等內(nèi)力作用下，邊坡的內(nèi)部某一位置上的滑動(dòng)力超過了土質(zhì)本身的抗滑力，將會(huì)失去原有的邊坡穩(wěn)定性。邊坡失穩(wěn)是一種十分嚴(yán)重的災(zāi)害，具有較大危險(xiǎn)性，威脅著人們的安全[1]。由此認(rèn)為，公路土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析十分必要，不僅可以找出潛藏的危險(xiǎn)，也能夠?yàn)樯鐣?huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供保障。作為巖土工程中的重要研究項(xiàng)目，分析方法涉及到周邊房屋、道路、礦山以及水利水電等諸多工程領(lǐng)域。影響到邊坡穩(wěn)定性的因素較多，因此具有不確定性，在實(shí)際分析中較為復(fù)雜，此次分析中將極限平衡分析法應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性分析中，可有效提高分析計(jì)算結(jié)果的精確度。

1 基于極限平衡分析法的公路土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析方法

在設(shè)計(jì)基于極限平衡分析法的公路土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析方法時(shí)，應(yīng)將傳統(tǒng)的極限平衡理論作為基礎(chǔ)，對公路土質(zhì)邊坡進(jìn)行條塊劃分，并遵循如下原則：第一，假設(shè)邊坡的穩(wěn)定性安全系數(shù)為Wd，且Wd的定義應(yīng)將土質(zhì)的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)降低；第二，公路土質(zhì)邊坡的各垂直條塊的最底側(cè)和最外側(cè)應(yīng)當(dāng)滿足Tresca屈服準(zhǔn)則和Mises屈服準(zhǔn)則，不同的是，條塊的底部處于極限破壞狀態(tài)，公路土質(zhì)邊坡中失去穩(wěn)定性的滑體與各個(gè)條塊應(yīng)同時(shí)滿足力的平衡以及力矩的平衡條件；第三，考慮到土質(zhì)邊坡中含有大量的孔隙，因此，進(jìn)行極限平衡分析時(shí)，要將孔隙中的水壓力、地震力以及外界荷載造成的影響進(jìn)行綜合的考慮[2]。

1.1 構(gòu)建邊坡受力模型

在構(gòu)建邊坡的受力模型前，首先要按照通用條分法的基本原理對公路土質(zhì)邊坡進(jìn)行劃分。再通過構(gòu)建邊坡受力模型對邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析[3]。將公路土質(zhì)邊坡中失去穩(wěn)定性的滑動(dòng)體從左到右劃分為m條垂直條，從中選取第x條進(jìn)行受力分析。圖1為第x條條塊的受力分析圖。

圖1中Ti為第x條條塊的底部切向阻力；Qi為水平方向的地震力；Gi為條塊自身的重量；Ni為條塊底部的有效法向力；Ui為條塊底部的孔隙水壓力；xi-1和xi為條塊左右兩側(cè)水平條間力；yi-1和yi為條塊豎直方向上的相互作用力；αi和di分別為條塊的底部坡角和條塊寬。由于滑動(dòng)部位的面積、形狀已知，因此對條塊進(jìn)行劃分后，條塊的底長、寬、中心平均高度、底部坡角等參數(shù)均可確定。對于整體公路土質(zhì)邊坡而言，需求解出的未知量為：每條條塊的底部切向力以及有效法向力；相鄰兩個(gè)條塊分界面上的法向條間力和切向條間力；條塊兩側(cè)法向條間力到公路土質(zhì)邊坡底部的中心位置距離；公路土質(zhì)邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)，本文設(shè)計(jì)的分析方法假設(shè)每塊滑體與整個(gè)公路土質(zhì)邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)均相同。

1.2 確定極限平衡分析方程

根據(jù)需要確定靜止?fàn)顟B(tài)下，公路土質(zhì)邊坡的極限平衡分析方程：

第x條條塊底部切向力方向平衡方程：

Ti-(xi-xi-1)cosαi-Qicosαi-(yi-yi-1)sinα=0

(1)

第x條條塊底部有效法向力方向平衡方程：

Ni+Ui+(xi-xi-1)sinαi-(yi-yi-1)cosαi=0

(2)

式(1)，式(2)中各物理量含義與圖1相同。

為了方便后續(xù)求解出公路土質(zhì)邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)，按照常用思維邏輯將假定進(jìn)行簡化。主要從以下方面進(jìn)行：

第一，簡化后的假定應(yīng)滿足公路土質(zhì)邊坡的力學(xué)特征，以及條塊的合理性要求，劃分條塊的側(cè)面剪應(yīng)力不能超過該條塊上表面的最大抗剪強(qiáng)度，即Fv>Fs，其中，F(xiàn)v為條塊沿垂直方向上的安全穩(wěn)定系數(shù)；Fs為劃分條塊的側(cè)面剪應(yīng)力，此時(shí)條塊側(cè)面并未達(dá)到極限平衡的狀態(tài)。

第二，垂直方向上的條塊間沒有相互作用力，邊坡所受作用力的合力，垂直于邊坡內(nèi)側(cè)。根據(jù)Tresca屈服準(zhǔn)則和Mises屈服準(zhǔn)則，邊坡滑動(dòng)面上的安全穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)為：邊坡抗剪強(qiáng)度指標(biāo)降低與安全系數(shù)相同數(shù)值的倍數(shù)后，邊坡的滑動(dòng)面處于極限平衡狀態(tài)。

第三，以通用條分法結(jié)合邊界約束條件，對邊坡邊界條件的數(shù)值進(jìn)行提取，當(dāng)條塊寬度到達(dá)極限最小值時(shí)，邊坡端點(diǎn)兩側(cè)作用力的合力與條塊頂點(diǎn)相平行，并確保邊坡滑動(dòng)面兩端點(diǎn)的外側(cè)應(yīng)力與力矩的取值為0。

以極限平衡方程計(jì)算條塊間應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)條塊與條塊間的作用力較多，所以，在實(shí)際分析過程中，應(yīng)著眼于作用力相關(guān)的量。以Tresca屈服準(zhǔn)則和Mises屈服準(zhǔn)則作為理論基礎(chǔ)，設(shè)邊坡條塊間的切向力與垂直作用力在邊坡滑動(dòng)面上的法向力具有線性關(guān)系。分析邊坡滑動(dòng)面的實(shí)際受力情況，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，滑動(dòng)面的受力包括條塊側(cè)面的剪切力，以及條塊所受的法向力，二者的力共同作用于邊坡應(yīng)力圓上，具體的受力分析如圖2所示。

由此可得出土質(zhì)邊坡中條塊之間的相互作用力存在的關(guān)系為：yi=kxi，其中，k為作用力間的系數(shù)，為變量，且k的取值在每一條劃分的條塊中的數(shù)值均不相同。

1.3 設(shè)計(jì)數(shù)值分析步驟

數(shù)據(jù)分析具體步驟為：根據(jù)公路土質(zhì)邊坡的具體情況進(jìn)行分析，選擇對應(yīng)的最簡方法確定整個(gè)邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)的迭代初始數(shù)值，從左至右依次進(jìn)行計(jì)算；按照上文確定的平衡公式求解出第二條塊的各項(xiàng)參數(shù)數(shù)值，再以第二塊條塊為基準(zhǔn)，求解出下一條塊的各項(xiàng)參數(shù)數(shù)值，以此類推直至最右端的條塊數(shù)據(jù)計(jì)算完成。對于公路土質(zhì)邊坡而言，在分析時(shí)需滿足力的平衡，若不滿足，則需要對劃分條塊的側(cè)面剪應(yīng)力進(jìn)行調(diào)整，直至滿足力的平衡要求，獲取相應(yīng)的曲線關(guān)系；將力矩平衡與上文平衡公式結(jié)合得出第二條塊的各項(xiàng)參數(shù)數(shù)值，再以第二條塊作為基準(zhǔn)推導(dǎo)出下一條塊，同理得出最右側(cè)的側(cè)邊值。

2 實(shí)驗(yàn)論證分析

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

首先，利用SLIDE仿真軟件構(gòu)建一個(gè)完整的模擬公路土質(zhì)邊坡，并設(shè)定邊坡相應(yīng)的參數(shù)數(shù)據(jù)：邊坡坡角為23.84°，邊坡坡長1 350 m，邊坡坡寬450 m，邊坡坡高65 m。分別利用兩種穩(wěn)定性分析方法對該模擬公路土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行5次分析，設(shè)置對照組為傳統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法，實(shí)驗(yàn)組為本文設(shè)計(jì)的穩(wěn)定性分析方法。為了確保實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)應(yīng)符合單一變量原則。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

將實(shí)驗(yàn)過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)信息：安全穩(wěn)定系數(shù)、分析結(jié)果誤差等進(jìn)行記錄,如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)組與對照組實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

通過實(shí)驗(yàn)及表1中的數(shù)據(jù)可知，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，實(shí)驗(yàn)組的穩(wěn)定性分析結(jié)果誤差明顯低于對照組，且由表1中第3次分析可以看出，對照組的分析結(jié)果誤差大于5%，不符合穩(wěn)定性分析誤差范圍在5%的要求，而實(shí)驗(yàn)組的分析結(jié)果誤差均小于1%。因此，通過實(shí)驗(yàn)證明，本文設(shè)計(jì)的穩(wěn)定性分析方法的精準(zhǔn)度更高，更適用于實(shí)際的應(yīng)用中。

3 結(jié)語

本文通過將極限平衡分析法結(jié)合到公路土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中，通過對比實(shí)驗(yàn)證明了該方法的可行性。但該方法的不足之處在于，只能在設(shè)定好的邊坡滑動(dòng)面上進(jìn)行分析計(jì)算，若對邊坡進(jìn)行最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的搜索需要進(jìn)行更多的試算，降低了分析方法的效率同時(shí)使分析過程更加復(fù)雜。因此，在日后的研究中還將對這一方面問題進(jìn)行更加深入的研究。