陳鎮(zhèn)元

（ 廣東工業(yè)大學(xué)，廣東 廣州510006）

1 概述

隨著國(guó)內(nèi)外交通運(yùn)輸?shù)娘w速發(fā)展，關(guān)于城市軌道交通客流預(yù)測(cè)的研究逐漸引起了學(xué)者的關(guān)注。地鐵作為現(xiàn)代大城市一項(xiàng)極其重要的交通工具，與其他交通運(yùn)輸方式相比，具有效率高、運(yùn)輸量大、污染小、穩(wěn)定安全以及方便快捷等眾多特點(diǎn)，受到人們的青睞，是緩解城市運(yùn)輸壓力的有效方式。由于地鐵受到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，人們對(duì)其的需求亦日益增加，因此，如何準(zhǔn)確地做好地鐵客流量預(yù)測(cè)工作，不僅對(duì)地鐵運(yùn)營(yíng)服務(wù)的提高，而且對(duì)人們的出行方式選擇具有重要意義。客流預(yù)測(cè)是地鐵系統(tǒng)的重要組成部分，特別是城市地鐵的近期客流量準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，有著十分重要的作用。第一，客流預(yù)測(cè)可以幫助地鐵管理進(jìn)行更合理的配置，包括地鐵工作人員的調(diào)配，減少乘客擁擠，布置疏導(dǎo)客流的準(zhǔn)備措施，對(duì)發(fā)生事故時(shí)的應(yīng)急決策等，以此提高地鐵系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量。第二，客流預(yù)測(cè)可以給人們作為參考，選擇更為高效和安全的出行方式。第三，客流預(yù)測(cè)對(duì)后續(xù)軌道交通的建設(shè)規(guī)劃和工程投資有重要的戰(zhàn)略價(jià)值。第四，客流預(yù)測(cè)對(duì)地鐵周邊的商業(yè)布局具有經(jīng)濟(jì)意義。

現(xiàn)階段關(guān)于短時(shí)客流預(yù)測(cè)的方法主要分為以下幾類：基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)模型，包括時(shí)間序列模型和卡爾曼濾波模型等[1]；基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)模型[2]；基于非線性理論為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)模型[3]；基于各種理論的組合模型以及基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和深度學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)模型等。這些方法都是根據(jù)客流特征進(jìn)行分析，利用交通理論或者機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的算法建立預(yù)測(cè)模型。然而，對(duì)于地鐵客流預(yù)測(cè)是非常具有挑戰(zhàn)性的，因?yàn)榭土髁繒?huì)受到復(fù)雜的空間依賴和時(shí)間依賴的影響，是一個(gè)非常棘手但又必須要解決的問(wèn)題。隨著近幾年圖論的發(fā)展以及圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出，對(duì)地鐵客流預(yù)測(cè)這一問(wèn)題有了新的解決思路。

2 方法介紹

近年來(lái)，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（graph neural network，GNN）也受到了越來(lái)越多學(xué)者的注意。圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念首先由Gori 等人[4]（2005）提出，并由Scarselli 等人[5]（2008）進(jìn)一步闡明。圖是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它為一組對(duì)象（節(jié)點(diǎn)）及其關(guān)系（邊）建模。圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種連接模型，它通過(guò)圖的節(jié)點(diǎn)之間的消息傳遞來(lái)捕捉圖的依賴關(guān)系。與標(biāo)準(zhǔn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的是，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)保留了一種狀態(tài)，可以表示來(lái)自其鄰域的具有任意深度的信息。圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GNN 是在圖域上運(yùn)行的基于深度學(xué)習(xí)的方法。GNN 在社交網(wǎng)絡(luò)、知識(shí)圖譜、推薦系統(tǒng)、道路交通、生物分子結(jié)構(gòu)等各個(gè)領(lǐng)域有著很大的應(yīng)用前景。GNN 在對(duì)圖節(jié)點(diǎn)之間依賴關(guān)系進(jìn)行建模的強(qiáng)大功能，使得與圖分析相關(guān)的研究領(lǐng)域取得了突破。當(dāng)信息在圖的節(jié)點(diǎn)之間傳播時(shí)GNN 會(huì)捕捉到圖的獨(dú)立性。GNN 以其令人信服的性能和較高的可解釋性，近年來(lái)已成為一種廣泛應(yīng)用的圖論分析方法[6]。傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)所用到的數(shù)據(jù)是歐式空間的數(shù)據(jù)，CNN 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等在結(jié)構(gòu)規(guī)則的歐式空間等數(shù)據(jù)上效果顯著，但是在非歐氏空間比如圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，就難以選取固定的卷積核來(lái)適應(yīng)整個(gè)圖的不規(guī)則性，如鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)量的不確定和節(jié)點(diǎn)順序的不確定。由于傳播過(guò)程對(duì)于圖網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是至關(guān)重要的，目前主流的方法是將CNN 卷積應(yīng)用到圖結(jié)構(gòu)上，也就是圖卷積網(wǎng)絡(luò)（graph convolutional network，GCN）。圖卷積網(wǎng)絡(luò)的方法可以分為頻譜方法和空間方法兩大類，本文介紹的是頻譜方法。

W 就是參數(shù)θ 的參數(shù)矩陣。

3 模型建立

我們可以將整個(gè)城市的地鐵網(wǎng)絡(luò)用圖G=（V，E，A）來(lái)表示，設(shè)定每一個(gè)地鐵站為一個(gè)頂點(diǎn)V，地鐵線路為邊E，定義一個(gè)鄰接矩陣A∈Rn×n 來(lái)表示各個(gè)站點(diǎn)間的聯(lián)通關(guān)系。因此整個(gè)地鐵網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)圖G 來(lái)描述，其中每個(gè)頂點(diǎn)V 都有一個(gè)由客流歷史值組成的特征向量。利用GCN 就可以捕捉地鐵網(wǎng)絡(luò)之間的不規(guī)則的時(shí)空依賴關(guān)系。針對(duì)每個(gè)頂點(diǎn)，使用一階鄰接進(jìn)行卷積運(yùn)算，可以得到該頂點(diǎn)與其一階相鄰節(jié)點(diǎn)之間的空間依賴關(guān)系。通過(guò)一層GCN 網(wǎng)絡(luò)以后，該節(jié)點(diǎn)的信息會(huì)被其鄰近節(jié)點(diǎn)的信息更新。因此，經(jīng)過(guò)GCN 網(wǎng)絡(luò)以后，可以獲取到客流數(shù)據(jù)的時(shí)間特性和空間特性。在地鐵網(wǎng)絡(luò)中，高階鄰接可以通過(guò)多個(gè)低階鄰接累積，由于一個(gè)卷積層只能捕獲到相鄰站點(diǎn)之間的關(guān)系，為了獲得遠(yuǎn)處站點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)信息，需要疊加多個(gè)GCN 卷積層，以提取更遠(yuǎn)處節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)信息。最后加入全連接模塊，使用修正線性單元ReLU 作為激活函數(shù)。圖1 展示了圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本框架。

圖1 圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本框架

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文采用的數(shù)據(jù)集為天池全球城市計(jì)算AI 挑戰(zhàn)賽的公開(kāi)數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集包含了2019 年1 月1 日至2019 年1 月25 日的地鐵刷卡數(shù)據(jù)記錄，預(yù)測(cè)未來(lái)一天以10 分鐘為單位的各時(shí)段各地鐵站的出站人數(shù)和進(jìn)站人數(shù)，采用平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）進(jìn)行評(píng)估，最后再對(duì)兩者取平均得到評(píng)分。我們將圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與其他著名機(jī)器學(xué)習(xí)模型K 最近鄰（KNN）, 支持向量回歸（SVR）以及另外一種著名的集成模型Xgboost 進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表1 所示。

表1 MAE 結(jié)果對(duì)比

由表1 可知，相較于傳統(tǒng)的KNN 和SVR 模型，GCN 模型表現(xiàn)出較優(yōu)的性能，相較于性能較優(yōu)的Xgboost 模型相比，GCN 也具有不錯(cuò)的表現(xiàn)性能，因其能夠捕獲路網(wǎng)間的時(shí)空依賴關(guān)系，能有效提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。本文采用的GCN 模型是比較基礎(chǔ)的圖卷積模型，加以改良后其預(yù)測(cè)效果還能夠進(jìn)一步提升。

5 結(jié)論

圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來(lái)新提出的一個(gè)研究方向，由于它是在圖域上運(yùn)行的基于深度學(xué)習(xí)的方法，這使得它在處理推薦系統(tǒng)、電子交易、分子結(jié)構(gòu)，交通網(wǎng)絡(luò)等圖形網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有著天然的優(yōu)勢(shì)，未來(lái)具有很大的發(fā)展空間。本文使用了圖數(shù)據(jù)的分析方法，利用地鐵的歷史刷卡數(shù)據(jù)，并根據(jù)現(xiàn)實(shí)的城市地鐵網(wǎng)絡(luò)，將其轉(zhuǎn)換為圖，并使用圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)捕捉地鐵網(wǎng)絡(luò)中不規(guī)則的時(shí)空依賴關(guān)系，建立基于圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地鐵客流預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)地鐵短時(shí)客流的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，模型表現(xiàn)出了不俗的性能。后面將對(duì)預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)和組成進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，以更好地捕獲路網(wǎng)的時(shí)空特性，提升預(yù)測(cè)效果。