王 琦* 譚陽(yáng)春 劉夢(mèng)凡 周 歡 楊宏莎 侯美靜

（ 湖南科技大學(xué) 物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭411201）

1 概述

近年來(lái)，隨著激光脈沖放大技術(shù)的發(fā)展，如在啁啾激光脈沖放大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)上，可以獲得超強(qiáng)超短激光脈沖，通過(guò)該激光脈沖與等離子體間的相互作用，粒子可以在較短的距離被加速并獲得較高的能量[1]。激光驅(qū)動(dòng)等離子體中的電子和離子加速因其在實(shí)現(xiàn)小型超高能粒子加速器方面的潛力而受到廣泛關(guān)注[2]。激光尾波場(chǎng)加速機(jī)制，當(dāng)合適參數(shù)下的超強(qiáng)超短激光脈沖與近臨界密度的等離子體相互作用時(shí)，電子被激光脈沖的有質(zhì)動(dòng)力推開(kāi),形成中心電子密度很低，上下部分密度和前端密度較高的空泡結(jié)構(gòu), 部分電子可以被該空泡結(jié)構(gòu)捕捉從而獲得較高的加速梯度，其能量可以達(dá)到GeV/m[3]。在一定條件下，該加速機(jī)制提供的電場(chǎng)力足夠強(qiáng)時(shí)，質(zhì)子也可以被該空泡結(jié)構(gòu)捕獲加速，從而獲得較高的加速梯度，且質(zhì)子的最大能量可以達(dá)到數(shù)GeV[4]。

2 模擬參數(shù)設(shè)置

圖1 電子、氦離子、氚離子分布圖（a）(b)電子分別在50T0 和550T0 時(shí)的分布；（c）氦離子在550T0 時(shí)的分布；(d)氚離子在550T0 時(shí)的分布。

3 模擬結(jié)果與分析

圖1 為電子、氧離子和氚離子在不同時(shí)刻的密度分布圖。圖1(a)為當(dāng)超強(qiáng)超短激光脈沖在混合等離子體通道中傳播t =50T0處的電子分布圖，電子受到激光脈沖有質(zhì)動(dòng)力的影響被推動(dòng)，向前方和兩邊運(yùn)動(dòng)，形成中間密度低，前端和上下兩端密度較高的空泡結(jié)構(gòu)，且該空泡結(jié)構(gòu)的尺寸大小受到激光脈沖焦斑大小的影響，空泡半徑略大于激光脈沖的焦斑半徑。由圖1(b)可以看到當(dāng)激光脈沖在該等離子通道中傳播時(shí)間為t=550T0時(shí),該空泡結(jié)構(gòu)仍然存在并向前運(yùn)動(dòng)，且在空泡尾部區(qū)域，當(dāng)部分被激光脈沖前沿加速的電子的速度達(dá)到一定值時(shí)，能夠被尾波場(chǎng)所捕獲并得到更有效地長(zhǎng)距離加速，形成高能電子束。而且在空泡傳播演化過(guò)程中可以看到，空泡結(jié)構(gòu)尺寸在y 方向的半徑減小，且空泡中大部分電子被排空，但仍有極少部分電子未被排空，存在于空泡中。圖1(c)為氦離子在t=550T0的密度分布圖，由圖可以看到，氦離子分布呈現(xiàn)通道形狀，且通道前端氦離子密度較高。由于氦離子的質(zhì)量遠(yuǎn)高于電子，電子先被激光脈沖前沿加速，而氦離子幾乎靜止不動(dòng)，當(dāng)高密度的電子層形成后會(huì)產(chǎn)生超強(qiáng)的靜電場(chǎng)。氦離子受到激光脈沖和靜電場(chǎng)力的影響獲得加速向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其達(dá)到一定速度后，能夠隨著空泡結(jié)構(gòu)的演化獲得較長(zhǎng)距離加速。圖1(d)為t=550T0時(shí)氚離子的密度分布圖，由圖可以看到，氚離子分布如通道形狀，但中間有部分氚離子未被排空，這是因?yàn)殡半x子的荷質(zhì)高于氦離子的荷質(zhì)比，所能獲得的能量效率較低于氦離子。氚離子作為背景等離子體，對(duì)氦離子的加速有著重要的作用。

圖2 電場(chǎng)在y 軸方向的分布演化圖

圖3 粒子在t=550T0 時(shí)的動(dòng)量分布圖和氦離子能量分布圖（a）（b）(c)分別為電子、氦離子和氚離子的相位分布圖。（d）氦離子的能量分布圖。

圖2 為電場(chǎng)在y 軸方向的分布演化圖。圖2（a）為激光脈沖傳播55T0的場(chǎng)強(qiáng)分布，其峰值歸一化矢勢(shì)振幅分別為|a|=224，其激光脈沖場(chǎng)強(qiáng)大小與最初的相比基本無(wú)變化；圖2（b）為激光脈沖傳播220T0時(shí)，|a|=258，在激光傳輸過(guò)程中，由于和等離子體相互作用，部分激光脈沖前沿被吸收，脈沖發(fā)生自陡峭作用，其強(qiáng)度大小得到一定增強(qiáng)；圖2(c)為激光脈沖傳播440T0時(shí)，|a|=229，激光脈沖與等離子體相互作用過(guò)程中能量不斷被消耗，轉(zhuǎn)化為粒子的動(dòng)能，但激光強(qiáng)度大小仍能保持較高的狀態(tài),雖然其峰值強(qiáng)度略微減弱，但仍高于最初的激光脈沖強(qiáng)度；當(dāng)激光脈沖傳播t=550T0時(shí)，如圖2(d)所示，|a|=178，激光脈沖的能量急劇減弱，其電場(chǎng)峰值強(qiáng)度降低，但仍能在等離子體中有效傳輸。

由圖2 可以看出，超強(qiáng)激光脈沖在近鄰界密度等離子體中傳播時(shí)，電子分布受到激光脈沖的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的影響，其分布會(huì)形成一定的密度差，等離子體的折射率發(fā)生了一定的改變，其分布結(jié)構(gòu)對(duì)激光脈沖具有一定的聚焦放大作用，激光脈沖的焦斑半徑被聚焦縮小和脈沖自陡峭作用，其強(qiáng)度會(huì)被進(jìn)一步增強(qiáng)，但隨著激光脈沖能量的衰減，其激光脈沖的強(qiáng)度也會(huì)隨著傳播距離的增加而逐漸降低。在本文中，我們可以看到，激光脈沖在該等離子體中傳播數(shù)個(gè)瑞利距離后仍能保持高強(qiáng)度的激光，在能量消耗到一定程度之前，激光脈沖能夠長(zhǎng)距離地有效傳播，因此，離子能夠獲得長(zhǎng)距離地有效加速，從而獲得高能量粒子束。

圖3 為粒子在t=550T0時(shí)動(dòng)量分布圖和氦離子能量分布圖。

由圖3（a）可以看出，電子能夠在激光尾波場(chǎng)加速機(jī)制中獲得較高的動(dòng)量，且其分布與空泡結(jié)構(gòu)相關(guān)。在激光脈沖的傳播過(guò)程中，有大量的電子被空泡捕獲，并在尾波場(chǎng)中能夠獲得長(zhǎng)距離的加速，獲得較高的加速梯度。圖3（b）為氦離子的動(dòng)量分布圖，由圖可以看出大部分的氦離子也能被有效加速，但由于其質(zhì)量遠(yuǎn)高于電子，且受到能量之間傳遞效率的影響，其動(dòng)量低于電子的動(dòng)量。圖3（c）為氚離子的動(dòng)量分布圖，由圖可知，氚離子也能獲得較高的動(dòng)量，但由于其荷質(zhì)比較高，獲得的加速梯度低于氦離子。由圖3（d）可以看出，有較多氦離子的能量高于1GeV,其中氦離子的最高能量能夠達(dá)到4.5GeV,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于醫(yī)療所需的每核子250MeV。

4 結(jié)論

綜上所述，我們通過(guò)利用二維粒子模擬仿真證明，在合適的條件下，超強(qiáng)激光脈沖與近臨界密度等離子體相互作用時(shí)，激光脈沖能夠在等離子體通道中有效地傳輸數(shù)個(gè)瑞利距離。在此過(guò)程中，電子會(huì)形成類似于空泡的結(jié)構(gòu)分布，且其空泡半徑大小隨著激光脈沖焦斑半徑的變化而變化。在此過(guò)程中，有部分電子在被激光脈沖前沿加速達(dá)到一定值后，能夠被激光尾波場(chǎng)所捕獲加速，從而獲得更高的加速梯度。部分氦離子在此過(guò)程中也能夠被有效地加速，獲得較高的加速梯度，其最高能量能夠達(dá)到4.5GeV。氚離子作為背景等離子體，對(duì)氦離子的加速有著重要的作用，且氚離子也能被加速，獲得一定的能量。