尹艷艷

（ 中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安710089）

1 概述

衛(wèi)星在進(jìn)行軌道控制時(shí)產(chǎn)生的誤差必然會(huì)影響星載天線指向，從而影響衛(wèi)星通信質(zhì)量。因此，提高天線指向精度，需要研究位置保持誤差對(duì)天線指向精度的影響[1-2]。目前常用的電推進(jìn)位保策略和化學(xué)推進(jìn)位保策略有著不同的軌道控制系統(tǒng)，相同的位置保持誤差對(duì)星載天線的指向精度的影響存在較大差異[3]。本文首先建立星載天線的幾何模型和位置保持誤差模型，然后，在電推進(jìn)和化學(xué)推進(jìn)平臺(tái)上對(duì)比分析位置保持誤差對(duì)星載天線指向精度的影響。

2 星載天線幾何建模

星載天線是一種安裝在衛(wèi)星上并可以進(jìn)行衛(wèi)星通信的裝置，通過(guò)在地面上的天線與星載天線中間傳送電磁波，可以實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星通信[4]。因?yàn)楸疚牡难芯磕康氖菍?duì)比電推和化推平臺(tái)軌道控制產(chǎn)生的誤差對(duì)星載天線指向精度的影響，為了便于研究，本文中的星載天線采用與衛(wèi)星本體固連的簡(jiǎn)單形式。

如圖1 所示，星載天線與衛(wèi)星星體坐標(biāo)系固連，衛(wèi)星的姿態(tài)變化必然引起天線指向發(fā)生變化，衛(wèi)星的姿態(tài)角角速度和姿態(tài)角速度誤差與天線指向誤差角和誤差角速度相等。

圖1 天線位置示意圖

3 位置保持誤差模型

理想地球靜止軌道的偏心率和軌道傾角均為0，由于衛(wèi)星發(fā)射誤差和空間中多種攝動(dòng)力的影響，衛(wèi)星實(shí)際軌道會(huì)有很小的傾角i 和偏心率e 偏差，導(dǎo)致衛(wèi)星在定點(diǎn)位置作緯向和經(jīng)向的緩慢漂移[5]。定義衛(wèi)星的實(shí)際軌道與理想軌道之間的偏差為位置保持誤差，位置保持誤差會(huì)影響天線的指向精度。

圖2 中的r 表示理想軌道上天線指向矢量，指向地心。因?yàn)榇嬖谲壍榔?，?shí)際軌道衛(wèi)星的天線指向?yàn)閞1，不指向地心，軌道偏差造成了天線指向偏差角θ。當(dāng)衛(wèi)星姿態(tài)控制保持不變時(shí)，實(shí)際軌道衛(wèi)星的天線指向與理想軌道衛(wèi)星的天線指向平行，即θ=θ'。θ'為理想軌道衛(wèi)星空間位置向量R 和實(shí)際軌道衛(wèi)星空間位置向量R1之間的夾角，θ'的計(jì)算公式為

圖2 位置保持誤差對(duì)星載天線指向影響示意圖

已知理想軌道和實(shí)際軌道的軌道根數(shù)，可得到某一時(shí)刻的理想軌道和實(shí)際軌道衛(wèi)星的空間位置向量，然后根據(jù)θ 角的計(jì)算公式，就可以得到該時(shí)刻星載天線指向偏差角θ。

4 位置保持誤差對(duì)天線指向精度的影響對(duì)比分析

4.1 電推進(jìn)平臺(tái)下位置保持誤差對(duì)天線指向精度的影響分析

設(shè)衛(wèi)星在理想靜止軌道和實(shí)際軌道上的六根數(shù)如表1 所示：

表1 衛(wèi)星在理想靜止軌道和實(shí)際軌道上的六根數(shù)

其中，衛(wèi)星軌道的半長(zhǎng)軸為a0=42164km，偏心率為e0=0，軌道傾角為i0=0，設(shè)靜止軌道上的近地點(diǎn)幅角ω0=0，升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω0=0，真近點(diǎn)角f0=0。相較于化推位保，電推位保時(shí)衛(wèi)星的軌道控制更精確，設(shè)電推平臺(tái)中實(shí)際軌道六根數(shù)相對(duì)于理想軌道六根數(shù)的偏差為：Δa=5km，Δe=0.0003，Δi=0.015°，Δ（Ω+ω+f）=0.045°。

圖3 電推平臺(tái)中星載天線指向誤差角的統(tǒng)計(jì)圖

圖4 化推平臺(tái)中星載天線指向誤差角的統(tǒng)計(jì)圖

用隨機(jī)數(shù)表示電推平臺(tái)中的位置保持誤差，取Δa 是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，且標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的幅值為5km；取Δe 是幅值為0.0003 的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；取Δi、ΔΩ、Δω 和Δf均是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，且標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的幅值均為0.015°。隨機(jī)取5000 組軌道六根數(shù)偏差，計(jì)算出每一組軌道六根數(shù)偏差在同一時(shí)刻產(chǎn)生的天線指向誤差角，再把5000 組軌道六根數(shù)偏差產(chǎn)生的天線指向誤差角進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖3 所示，且這5000 個(gè)天線指向誤差角的均值為0.013°，方差為9.883×10-5。

4.2 化學(xué)推進(jìn)平臺(tái)下位置保持誤差對(duì)天線指向精度影響的分析

相較于電推位保，化推位保時(shí)衛(wèi)星的軌道控制精度較大，設(shè)化推平臺(tái)中實(shí)際軌道六根數(shù)相對(duì)于理想軌道六根數(shù)的偏差為：Δa=5km，Δe=0.0004，Δi=0.015°，Δ（Ω+ω+f）=0.09°。

用隨機(jī)數(shù)表示化推平臺(tái)中的位置保持誤差，取Δa 是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，且標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的幅值為5km；取Δe 是幅值為0.0004 的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；取Δi 是幅值為0.05°的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；取ΔΩ、Δω 和Δf 均是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，且標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的幅值均為0.03°。隨機(jī)取5000 組軌道六根數(shù)偏差，根據(jù)位置保持誤差模型，計(jì)算出每一組軌道六根數(shù)偏差在同一時(shí)刻產(chǎn)生的天線指向誤差角，再把5000 組軌道六根數(shù)偏差產(chǎn)生的天線指向誤差角進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖4 所示，且這5000 個(gè)天線指向誤差角的均值為0.0278°，方差為4.4134×10-4。

對(duì)比分析圖3 和圖4，位置保持誤差下，電推平臺(tái)比化推平臺(tái)況的天線指向角誤差更??；對(duì)比電推平臺(tái)和化推平臺(tái)的天線指向角誤差角的均值和方差，電推平臺(tái)的天線指向誤差角的均值和方差更小。

5 結(jié)論

本文主要研究了在電推進(jìn)平臺(tái)和化學(xué)推進(jìn)平臺(tái)上軌道控制產(chǎn)生的誤差對(duì)星載天線指向精度的影響，首先建立了星載天線幾何模型和位置保持誤差模型，其次對(duì)比分析了位置保持誤差在電推平臺(tái)和化推平臺(tái)對(duì)天線指向角和角速度的影響。得出結(jié)論：在相同類型的誤差作用下，電推平臺(tái)比化推平臺(tái)的天線指向誤差更小，即電推平臺(tái)的天線指向精度更高。