謝 堯 周 歡 劉夢凡 譚陽春 侯美靜 楊宏莎

（ 湖南科技大學 物理與電子科學學院，湖南 湘潭411201）

1 概述

當超強超短激光脈沖與稀薄等離子體相互作用時，等離子體中的電子受到很強的有質動力效應，從而激發(fā)等離子體波，并且由于電子和離子的電荷分離產生靜電場，這個產生于激光脈沖尾部的靜電場被稱為尾波場[1-3]。2002 年，由Pukhov 等人研究發(fā)現，在比等離子體波長短幾個周期的激光脈沖驅動下，超短的電子束出現在超過破波閾值的激光尾波場中，并提出了一種新的機制，在這種機制中，激光尾波場中形成一個孤立的等離子體空腔（空泡），它不斷地捕獲背景電子并加速它們[4]。隨后的研究中，人們提出了空泡質子加速機制，使我們能夠更穩(wěn)定地獲得高能質子[5]。

2 模擬參數設置

本文采用二維粒子模擬方法研究了空泡結構中的氧離子加速。我們的物理參數如下：激光波長為λ0=0.8μm，歸一化矢勢a0=240，脈寬τ=34fs，光斑半徑r=10μm。一束圓偏振高斯激光脈沖從尺寸為500μm×80μm 模擬盒的左邊界入射，等離子體電子密度為ne=1.5 ×1021cm-3，略低于臨界密度nc，nc=mω2/4πe2≈1.86×1021cm-3，ω 表示電子振蕩頻率，模擬網格數為12500×2000。由于氧離子的荷質比高于氚離子，我們將氚離子設置為背景等離子體，使氧離子更容易加速。等離子體中氧離子密度為ni1=1.25×1019cm-3，氚離子密度為ni2=1.4×1021cm-3。

3 模擬結果與分析

圖1 為電子、氧離子和氚離子的密度分布圖。圖1 (a)為t=344T0處形成的電子空泡圖，其中T0=λ0/c 為激光周期，我們可以清晰的看到，在空泡末端的低密度電子一直延伸到等離子體的邊緣，此時的結構由空泡與通道共同組成，并且許多電子被困在空泡結構中，被空泡尾部的負電場持續(xù)加速。隨著激光向前傳播，空泡結構還在不斷演化，圖1(b)為t=620T0時形成的電子空泡圖，此時的整個結構更像一個通道，在通道前端我們可以看到一個較小的空泡,這是由于激光成絲所造成的，對整個粒子加速過程的影響可以忽略。此時的氧離子密度分布如圖1(c) 所示，我們可以看到這個通道的前沿由高密度的氧離子組成，因此氧離子在空泡結構中能夠被有效加速。圖1 (d)為t=620T0時形成的氚離子密度分布圖，氚離子作為背景等離子體在整個加速過程有著重要作用，此時在通道中心存在一個高密度的氚離子區(qū)域，為空泡結構提供一個橫向的靜電場，使空泡結構保持穩(wěn)定，從而能夠傳播更遠的距離。并且氚離子自身也會被加速，但是由于氚離子的密度大，且荷質比小于氧離子，所以不會被空泡結構捕獲。

圖1 電子、氧離子、氚離子的密度分布圖

圖2 是不同時刻等離子體中橫向電場分布圖。如圖2(a)所示，在t=344T0時，激光的峰值橫向電場Ey≈1.5×1015V/m,用meωc/e 對電場進行歸一化，得到激光此時的歸一化矢勢振幅am=374，與初始振幅相比出現明顯的增強。

我們分析這是由于激光脈沖在等離子體中發(fā)生了相對論自聚焦效應，激光的光斑半徑也在不斷減小，從而導致空泡結構不斷發(fā)生演化，觀察發(fā)現電場橫向分布情況與電子空泡尺寸大小可以較好的匹配。當激光脈沖繼續(xù)向前傳播，如圖2(b)所示，在t=620T0時，激光的峰值橫向電場Ey≈1.7×1015V/m，我們可以看到電場強度進一步增加，光斑尺寸也對應的減小，這表明在這個傳播過程中激光進一步自聚焦，并且在激光脈沖的前沿出現了激光成絲現象，這是出現圖1(b)中小空泡的原因。事實上，在激光傳播過程中，激光能量不斷傳遞給電子，并且部分激光被空泡結構前沿的高密度電子層反射，導致激光能量減小，最終使空泡結構消失。

圖2 不同時刻橫向電場分布圖

如圖3(a)表示t=620T0時的氧離子能譜圖，我們觀察可以發(fā)現此時的氧離子已經被加速到很高的能量，氧離子的最大能量可以達到9.7 GeV。此時，氧離子的相圖如圖3(b)所示，結合圖1(b)和圖1(c)分析，我們可以看到最大動量分布處于氧離子通道前端的致密離子層，該位置的氧離子剛好位于空泡中心，因此空泡能夠有效地加速氧離子。對于激光場的空泡速度，我們可以通過測量t=344T0和t=620T0時空泡前沿高密度電子層的位置變化來計算，結果表明這段時間空泡的平均速度v=0.978c，vp=v/c=0.978 是對光速進行歸一化的速度。而通過理論計算可得vp=1-n/（2a）=0.998，其中n 表示等離子體密度對臨界密度nc的歸一化，對比可以發(fā)現理論數值計算結果比模擬仿真結果的速度大。我們接著分析產生這種現象的原因，當相對論性激光脈沖在低密度等離子體中傳播時，由于光壓的作用會在脈沖邊緣形成一個密度較高的電子層，特別是在激光脈沖的前沿會形成致密的電子層，使得激光在此處發(fā)生反射。

圖3 氧離子在t=620T0 時的能譜圖和相圖

我們進一步研究氧離子和氚離子的不同密度比對模擬結果的影響，因此通過設置不同氚離子密度的來分析氧離子的加速情況，參數設置時的氧離子密度ni1和氚離子密度ni2滿足ne=8ni1+ni2，其中ne保持不變。圖4 表示在t=620T0時，氚離子和氧離子不同密度比時的氧離子能譜圖，n1、n2、n3和n4分別表示氚 離 子 密 度 為1.4×1021cm-3，1.1×1021cm-3，0.7×1021cm-3和0.3×1021cm-3，n5表示純氧等離子體，我們觀察可以發(fā)現隨著氚離子比例的減少，加速后的氧離子能量也隨之減小，因此在整個加速過程中，背景等離子體發(fā)揮重要作用。產生這種結果的原因如下，即強激光與等離子體相互作用時，有質動力排開電子，而背景離子氚由于高密度和低荷質比使其移動緩慢，形成更穩(wěn)定的電子空泡和更持久的電場，所以氧離子將會獲得更長的加速時間，使得被加速后的氧離子達到更高的能量。也就是說，在氚離子占主導地位的等離子體中，氧離子可以被電子空泡更有效地加速。

圖4 在t=620T0 時，氚離子和氧離子不同密度比時的氧離子能譜圖

4 結論

綜上所述，二維粒子模擬結果表明，在適當的條件下，尾波場中的電子空泡能夠有效地加速氧離子，被加速后的氧離子最大能量達到9.7Gev，在加速過程中電子空泡不斷演化，我們通過對電場的分析解釋了這一現象。進一步研究表明，氧離子與氚離子的密度比對氧離子的加速有很大影響，當氚離子為等離子體主要組成部分時，氧離子可以通過空泡機制有效加速。雖然在我們的模擬中也出現了激光成絲現象，但整個空泡結構沒有受到影響。