吳 鵬,于世東

1(沈陽師范大學 軟件學院,沈陽 110036)

2(中國科學院 沈陽計算技術研究所,沈陽 110168)

目前基于移動位置服務LBS 發(fā)展迅速,室外定位技術已經(jīng)可以滿足日常人們生活生產(chǎn)的需要,其定位精度在民用上達到米級,室外定位系統(tǒng)在室外空曠環(huán)境中使用時,信號狀態(tài)良好,但在室內(nèi)進行定位,由于受到建筑結構等環(huán)境因素的影響,信號微弱進行定位困難,定位精度嚴重下降.因此對于室內(nèi)定位的研究就非常必要,現(xiàn)在主要的定位技術有紅外定位、藍牙定位、UWB 定位、WLAN 定位、RFID 定位、ZigBee定位、超聲波定位以及LED 可見光定位等[1].本文采用UWB 是一種無載波通信技術,利用納秒至微秒級的非正弦波窄脈沖傳輸數(shù)據(jù),UWB 發(fā)射功率很小,應用范圍很廣[2],被用來應用在近距離高速數(shù)據(jù)傳輸,目前利用其亞納秒級超窄脈沖來做近距離精確室內(nèi)定位.

1 系統(tǒng)結構設計

本機器人定位系統(tǒng)整體結構圖如圖1所示,在室內(nèi)場所具有不少于3 個的固定基站,基站與機器人采用超寬帶高時間分辨率信號進行通信來確定機器人的位置,同時通過無線網(wǎng)絡將機器人的位置信息傳遞到遠程服務器上去,終端設備可以在任何時間和地點查看機器人的位置和狀態(tài),也可以下發(fā)指令對機器人進行控制和狀態(tài)調(diào)整.

圖1 系統(tǒng)結構圖

系統(tǒng)的超寬帶無線收發(fā)模塊選用半導體公司DecaWave 推出的DWM1000 模塊,基站與路由器的無線網(wǎng)絡通信采用ESP8266 網(wǎng)絡WiFi 模塊,服務器采用IIS 提供的Web 服務,終端設備可以是計算機,手機,平板等可上網(wǎng)設備.

2 TWR 測距算法及改進

雙向測距(TWR)是通過用無線電波的速度與飛行時間的乘積來確定兩個物體之間的距離,信號的飛行時間是測量距離的關鍵[3-9].圖2給出了雙向測距過程的原理.

圖2 TWR 測距

在T1時刻目標A 發(fā)送超寬帶無線信息給目標B,該信息帶有A 的發(fā)送時刻標簽.在T2時刻目標B 接收到該由A 發(fā)來的信息,進行處理,同時記錄下當前B 自己本身的時刻.在T3時刻目標B 發(fā)送超寬帶無線信息給目標A,該信息帶有B 接收A 時的時間標簽和發(fā)送時的時間標簽,同時將T1時刻A 發(fā)送的時間標簽一同發(fā)送給B.在T4時刻目標A 接收到目標B 發(fā)送的信息.

在這里首先給出幾個時間定義及公式：

其中,Tf為在目標A 與目標B 之間無線信號傳輸所用的時間.

其中,Tdb為目標B 處理目標A 發(fā)送的信息時間,其可以通過目標B 的發(fā)送時間標簽與接收時間標簽之差獲得.

其中,Tra是目標A 發(fā)送信息到其接收目標B 返回信息的時間間隔,該間隔可以通過目標A 接收時刻的時間標簽與其發(fā)送時刻的時間標簽之差獲得.

目標A 計算與目標B 之間的距離為：

其中,D為目標A 與B 的距離,C 為無線電波的傳輸速度.那么就可也計算出目標之間的距離.在此算法中Tra是由目標A 的時鐘計算得來,其中Tdb是根據(jù)目標B 提供的時鐘得來,這樣就存在目標A 與目標B 時鐘不同步偏差造成的誤差.根據(jù)式(4)可以看出存在目標A 與目標B 的時鐘不同步的問題,由于時鐘不同步會一起測量誤差,圖3給出改進的原理圖.

圖3 改進TWR 測距

在圖3中增加了一次目標A 做處理后再次發(fā)送給目標B 的應答信號,該信號中帶有T1,T2,T3,T4,T5的時間標簽,由圖3可以得到目標A 與目標B 的距離公式：

其中,Tf為在目標A 與目標B 之間無線信號傳輸所用的時間.

其中,Tda為目標A 處理目標B 發(fā)送的信息時間,其可以通過目標A 的發(fā)送時間標簽與接收時間標簽之差獲得.

其中,Trb是目標B 發(fā)送信息到其接收目標A 返回信息的時間間隔,該間隔可以通過目標B 接收時刻的時間標簽與其發(fā)送時刻的時間標簽之差獲得.

目標A 計算與目標B 之間的距離為：

式(4)與式(8)相加可以得到如下公式：

上面的公式解決了目標A 與目標B 時鐘不同步偏差造成的誤差,因為在計算距離的時候都使用的自身時鐘進行計算.下面分析式(4)與式(9)自身時鐘頻率偏差對測距產(chǎn)生的影響,由于存在時鐘偏差,式(4)的帶偏差的實際公式是：

其中,Ae是目標A 的時鐘頻率誤差,Be是目標B 的時鐘頻率誤差,實際的誤差由式(10)與式(4)做差得到：

實際的誤差由式(12)與式(9)做差得到：

若設Tda=Tdb+T?,則式(13)變換為：

由于是室內(nèi)定位距離計數(shù)單位是米,因此Tf的數(shù)量級是納秒級,在式(11)與式(14)中Ae是目標A 的時鐘頻率誤差,Be是目標B 的時鐘頻率誤差其數(shù)量級是微秒級的誤差,在計算過程中相差103的數(shù)量級,因此式(11)與式(14)中起到?jīng)Q定作用的是第二項.因為T?在實際中是遠小于Tdb,故T?(Ae?Be)C/4遠小于Tdb(Ae?Be)C/2,因此式(14)的誤差遠小于式(11)的誤差,計算誤差得到了改善.

3 定位與WiFi 數(shù)據(jù)傳輸

通過上面改進的TWR 雙向測距可以獲得室內(nèi)機器人與基站的距離,由于是室內(nèi)測距,為了方便計算將基站的高度與機器人的UWB 標簽放在同一高度,這樣就可以如圖4的TOA 原理計算機器人的位置[10-14].

圖4 TOA 定位

由圖4可以得到方程組：

其中,xi是基站的橫坐標,yi是基站的縱坐標,Di是機器人與基站的距離,解方程組可以得到機器人的坐標.由于在室內(nèi)3 個基站可以覆蓋千平方米的范圍,可以將基站放于平面的坐標原點,和x,y軸上,這樣更便于計算,如果將基站1 定位原點,基站2 在x軸,基站3 在y軸上,方程組(15)變成方程組(16)運算速度大大加快.

如果條件不允許將基站與機器人UWB 標簽放于同一高度,那么只需要給出基站的高度可以將基站通過數(shù)學公式轉換到與機器人的UWB 標簽在同一高度如圖5所示.

圖5 位置換算

圖5中Dt是基站與機器人標簽實測距離,Hb是基站離地面距離,H是機器人UWB 標簽離地面距離,從圖中看基站與機器人不在同一高度,通過式(17)可以將實測距離換算成同一高度的距離,這樣就提高了運算速度.

在實際應用中在參數(shù)設置界面給出基站的離地距離Hb,Hr是機器人UWB 標簽離地面距離,由于機器人高度一定,所以可以自行標定,如果機器人高度變化了,也可以手動標定.這樣就可以采用式(17),進行位置換算,減小計算量.

數(shù)據(jù)傳輸?shù)椒掌鞑捎脽o線以太網(wǎng)模式,其整體結構如圖6所示.

圖6 通信結構

圖6中DW100 模塊將時差的標簽數(shù)據(jù)通過SPI 接口傳送到MCU,這里MCU 是中央處理器,其進行機器人位置的計算,然后將計算機結果通過UART接口傳送給ESP8266,再由其傳輸?shù)椒掌鬟M行存貯處理.ESP8266 模塊是采用TCP/IP 協(xié)議進行無線透傳的,其要傳輸數(shù)據(jù)給Web 服務器需要使用HTTP 協(xié)議,所以在TCP/IP 協(xié)議的數(shù)據(jù)部分是HTTP 報頭與其內(nèi)部的數(shù)據(jù),也就是說透傳的內(nèi)容是HTTP 數(shù)據(jù)報.報文中包括時間、機器人的坐標、狀態(tài)等內(nèi)容[15].

4 實驗與結論

實驗場地在長30 米寬20 米的室內(nèi)進行,取了30 個隨機位置,通過測量隨機位置的坐標和通過本系統(tǒng)的測得位置的坐標進行對比.

圖7是通過改進的算法測得的數(shù)據(jù),在圖中隨機位置的實際坐標用黑色點表示,改進算法測量的隨機位置坐標用灰色點表示,圓圈表示誤差在6 cm 的范圍.

圖7 改進算法的位置檢測

圖8是未改進的算法測得的數(shù)據(jù),在圖中隨機位置的實際坐標用黑色點表示,未改進算法測量的隨機位置的坐標用灰色點表示,圓圈表示誤差在8 cm 的范圍.從圖7與圖8的對比中可以看到,圖7的定位基本都在圓圈范圍內(nèi),定位精度要高于圖8所示.

圖8 未改進算法的位置檢測

通過兩組對比實驗,從每組中各隨機抽取7 個實驗數(shù)據(jù)并計算偏差與偏差的平均值,在表1中可以看到算法改進組的誤差明顯低于算法未改進組的誤差.

表1 誤差表(單位：cm)

本文對UWB 室內(nèi)送餐機器人定位信息系統(tǒng)進行了說明,給出了改進的TWR 算法,并給與證明.其避免各基站時鐘不同步問題,減小了基站自身的時鐘偏移誤差所帶來的定位誤差.在進行TOA 位置計算時,調(diào)整了基站與UWB 標簽的位置,給出了在兩者不在同一水平面是的調(diào)整算法,簡化了計算.經(jīng)實際測試,此系統(tǒng)定位精度達到6 cm 以內(nèi),很好地提高了定位精度,同時本系統(tǒng)還可以通過網(wǎng)絡查看位置與狀態(tài),滿足室內(nèi)送餐機器人的應用.