楊喬木 ，李立偉 ，楊玉新 ，王 凱

（1.青島大學電氣工程學院，山東 青島 266071；2.青島大學圖書館，山東 青島 266071）

鋰電池作為唯一的動力來源，其電壓會隨充放電變化，因此需要實時準確的SOC算法。作為動力單元的管理模塊，電池管理系統(tǒng)需要做到與整車控制器的通信可靠穩(wěn)定。該文基于STM32 F105VC設計的電池管理系統(tǒng)主控單元有較高的SOC精度和優(yōu)良的CAN通信穩(wěn)定性。該文從硬件層面設計了電池管理系統(tǒng)的主控電路板，具有繼電器驅(qū)動、數(shù)據(jù)通訊、故障報警、總壓檢測、絕緣檢測等功能。該文從SOC計算的角度，設計擴展卡爾曼濾波算法（Extended Kalman Filter，EKF）進行SOC估算。充分利用了嵌入式芯片的計算能力，且具有實時性強、計算精度較高等優(yōu)點。

1 電池管理系統(tǒng)主控單元主體結構

文中基于STM32的電池管理系統(tǒng)主控單元根據(jù)嵌入式理論設計[1]。如圖1所示，主控模塊通過CAN總線與從控單元、整車控制器通信，主控模塊從從控模塊中獲取電池數(shù)據(jù)，使用拓展卡爾曼濾波方法[2]計算SOC并發(fā)送相關數(shù)據(jù)到整車控制器。通過RS232協(xié)議與上位機通信[3]，發(fā)送電池管理系統(tǒng)控制指令或進行程序更新。

圖1 電池管理系統(tǒng)主控結構

2 硬件單元設計

2.1 MCU選取

該設計綜合考慮軟件、硬件需求與實際應用環(huán)境，選用STM32F105VCT6作為主控單元MCU。STM32系列專為要求高性能、低成本、低功耗的嵌入式應用設計。

STM32F105VCT6基于Cortex-M3內(nèi)核設計，Cortex-M3內(nèi)核介于ARM7與ARM9之間，但經(jīng)濟性與性能均超過ARM7。且STM32系列產(chǎn)品集成大量功能，便于直接開發(fā)使用，因此在嵌入式設計中被廣泛的應用。本位選用的主控芯片內(nèi)置64 kB的靜態(tài)SRAM，512 kB字節(jié)的FLASH，三路CAN控制器。工作電壓為2.0～3.6 V，工作溫度為 -40～105°C。

2.2 電源模塊

文中的BMS電源模塊的輸入電壓為19～32 V，并且具有防反接與濾波設計，輸出電壓為5 V與3.3 V。24 V電源輸入后連接SMD1812P110TF/33自恢復保險絲，進行過壓過流保護，之后連接SMAJ36CA雙向的TVS瞬態(tài)抑制二極管來保證輸入電源的穩(wěn)定。使用德州儀器公司的降壓轉(zhuǎn)換器TPS5420D將濾波后的電源電壓降至5 V，再利用可調(diào)式低壓穩(wěn)壓器TLV1117-33CDCY將電壓從5 V降至3.3 V。

2.3 拓展CAN

STM32芯片內(nèi)部自帶2路CAN控制器。文中采用的CAN收發(fā)器為ADM3053，集成隔離DC/DC轉(zhuǎn)化器的信號和電源，最高的工作頻率為1 Mps。并對CAN收發(fā)器的差分信號數(shù)據(jù)線做防浪涌設計[4]。

圖2 電源模塊原理圖

圖3 CAN收發(fā)器原理圖

3 SOC估算設計

常用的鋰電池SOC算法[5]主要有5種：安時積分法、開路電壓法（OCV）、內(nèi)阻法、卡爾曼濾波算法以及神經(jīng)網(wǎng)絡法。安時積分法容易累計誤差，精度較低；卡爾曼濾波法依賴高精度電池模型且適于線性時變模型；神經(jīng)網(wǎng)絡法計算量巨大且需要大量訓練，故難以在嵌入式設備上使用；開路電壓法[6]需要電池的長時間靜置，容易受到電池的環(huán)境溫度、充放電電流大小以及電池壽命（SOH）等諸多因素的干擾，且鋰電池存在很長的電壓平臺，即電池充放電曲線的電壓曲線中斷斜率太小，因此難以在鋰電池SOC上精確建模使用。文中采用適用于非線性模型估算的擴展卡爾曼濾波算法對SOC進行估算。

3.1 等效電池模型建立和參數(shù)辨識

該文采用Thevenin模型，即一階RC模型來建立鋰電池的戴維寧等效模型[7]，模型中含有一個電壓源E，R1為電池的極化電阻，R0為電池的直流內(nèi)阻，C1為電池的極化電容，R1與C1構成RC并聯(lián)電路來模擬電池的動態(tài)過程。該模型能較為準確地模擬出電池的充放電過程，模型如圖4所示。

圖4 電池戴維寧等效電路

通過混合脈沖功率測試（HPPC Test）[8]，獲取如圖 5 所示的曲線。圖中，U1～U2段、U3～U4段為電壓突變段，僅與直流電阻 R0有關；U2～U3階段，電源端電壓緩慢下降，C1處于充電階段，因此電池端電壓漸變過程是由極化電阻、極化電容引起。U4～U5為放電結束階段，電池靜置，電路中無電流通過，C1對R1放電導致電池端電壓緩慢上升[9]；通過遞推最小二乘法[10]結合戴維南模型可以求出極化電容與極化電阻，完成參數(shù)辨識。

圖5 充放電時的電池端電壓-時間曲線

3.2 擴展卡爾曼濾波算法（EKF）

卡爾曼濾波只能用于線性時變模型估算，拓展卡爾曼濾波算法適用于非線性模型的估算[11]。電池SOC估算含有大量非線性因素，不能僅用線性微分方程描述，因此文中采用拓展卡爾曼濾波算法來進行SOC估算。拓展卡爾曼濾波方法利用線性化技巧將非線性問題轉(zhuǎn)換為線性問題，且不必預先計算標稱軌跡[12]。

離散非線性系統(tǒng)動態(tài)方程可以表示為：

拓展卡爾曼濾波利用非線性函數(shù)的局部線性特征，將非線性模型局部線性化。由系統(tǒng)狀態(tài)方程（1），將非線性函數(shù)圍繞濾波值做一階泰勒展開，求得狀態(tài)方程：

由系統(tǒng)狀態(tài)方程（2），將非線性函數(shù)圍繞濾波值做一階泰勒展開，求得觀測方程：

對線性化后的模應用卡爾曼濾波基本方程求得擴展卡爾曼濾波遞推方程：

式中，s濾波初值和濾波誤差方差矩陣的初值分別為：

3.3 SOC算法實驗驗證

文中使用MATLAB/SIMULIK軟件對拓展卡爾曼濾波模型進行搭建，并仿真計算[13]。電池模型的放電實驗周期為360 s，占空比為50%，初始SOC為85%，電池先放電120 s，再靜止120 s。不斷進行實驗，直至SOC真實值為5%，得到如圖6中的數(shù)據(jù)。通過改變仿真實驗，實時模擬了不同SOC初始值下的電池工況，由拓展卡爾曼濾波方法計算SOC與真實SOC的數(shù)據(jù)?？梢钥闯鐾卣箍柭鼮V波算法能快速的接近真實SOC值，可以實時反映出真實的電池狀態(tài)。

圖6 初值為85% SOC估算

圖7為EKF算法的估計值和電池實際狀態(tài)的殘差，以及無跡卡爾曼濾波方法（Unscented Kalman Filter）[14]和電池實際狀態(tài)的殘差。從圖可知，拓展卡爾曼濾波的誤差小于無跡卡爾曼濾波的誤差。拓展卡爾曼濾波方法最大誤差約為2%，平均誤差為0.7%。

圖7 UKF算法與EKF算法誤差對比

通過數(shù)據(jù)分析以及仿真實驗可得出結論：文中選用的擴展卡爾曼濾波算法具有很強的收斂性和可靠性，與無跡卡爾曼濾波方法相比，能較為快速準確地對鋰電池SOC進行估算，數(shù)據(jù)計算量符合嵌入式芯片的計算能力。

4 硬件通信測試

該設計主控板通過CAN總線與從控板相連接。如圖8所示，從控板采集電池數(shù)據(jù)，通過CAN總線發(fā)送至大主控，大主控通過CAN總線與整車控制器通信。文中采用上文機軟件模擬整車控制器與電池管理系統(tǒng)的通信。

圖8 主控模塊與從控模塊實物圖

如圖9所示，將電池管理從控板與電池相連接，電池管理系統(tǒng)主控模塊通過CAN總線與從控通信。使用拓展卡爾曼濾波方法計算SOC后，與充放電測試平臺實時通信。經(jīng)過測試，該設計的通信抗干擾能力強、錯誤幀少，并且通過實物充放電測試驗證了該設計中SOC計算足夠準確。

圖9 電池管理系統(tǒng)主控充放電測試實驗

5 結論

文中設計的基于STM32F105VCT6的鋰電池電池管理系統(tǒng)主控模塊中使用拓展卡爾曼濾波算法的SOC估算方法計算準確，滿足嵌入式電池管理系統(tǒng)的要求。電源模塊通過隔離式DC/DC轉(zhuǎn)換、多種濾波以及防浪涌保護，保證了BMS的可靠穩(wěn)定運行。但是文中的鋰電池戴維寧等效電路采用的一階RC等效電路模型未考慮電流累積導致的開路電壓變化[15]，以及過充與自放電問題[16]，因此存在誤差。今后應注重建立更為準確的電池等效電路模型。