施江濤

［上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海市200092］

0 引 言

自錨式懸索橋的錨箱式（承壓式）連接是設(shè)置錨固梁（塊），將錨固梁（塊）用焊接或高強螺栓與主梁連接，拉索錨固在錨固梁（塊）上。由于錨固梁（塊）在多個方向需要補強，在設(shè)計時一般做成錨箱。日本的六甲大橋、柜石島大橋、多多羅大橋，我國南京長江二橋等都采用了這種錨固型式[1]。這種錨固結(jié)構(gòu)空間結(jié)構(gòu)復雜，焊縫立體交錯，板件應力分布極其不均，呈三向受力狀態(tài)，應力集中[2-4]。因此有必要對鋼錨箱在不利荷載作用下的應力大小、應力流方向等局部應力狀態(tài)進行分析，保證在最不利情況下鋼錨箱不發(fā)生破壞，尤其是鋼錨箱和主梁邊腹板的關(guān)鍵焊接部位。

本文選取了主橋最不利工況下吊桿力最大位置的鋼箱梁節(jié)段，對其進行了受力分析。尤其對鋼錨箱與箱梁邊腹板焊接部位的焊縫應力和邊腹板的層狀撕裂可能性進行了詳細分析，對明顯影響連接焊縫應力和邊腹板層狀撕裂的尺寸進行了參數(shù)優(yōu)化分析，并確定了最優(yōu)值。

1 工程概況

重慶鵝公巖軌道專用橋是一座橫跨長江的特大型鋼箱梁自錨式懸索橋（主跨600 m，全長1420 m）。橋跨布置為（50+210+600+210+50）m=1120 m，矢跨比1/10，吊桿間距15 m（見圖1）。主梁采用鋼箱梁，梁寬22.0 m（其中鋼錨箱拉索錨固區(qū)為2.5 m），梁高4.5 m，采用六腹板斷面。吊桿采用1770 MPa的鋅鋁合金鍍層φ7 平行鋼絲。錨箱安裝在主梁邊腹板上（見圖2）。吊桿錨頭下采用墊板與承壓板的組合。

圖1 重慶鵝公巖軌道專用橋總體布置圖

圖2 鋼錨箱幾何構(gòu)造及板件名稱（單位：mm）

為全面、真實掌握鋼錨箱三維應力狀態(tài)，用ANSYS 子模型法[5]進行了鋼錨箱板件和焊縫的應力分析，并進行了參數(shù)優(yōu)化，提出了改善錨箱局部應力過大的措施和方法，為設(shè)計施工提供科學依據(jù)。

2 計算模型

本文選取了大橋在各種荷載（恒載、列車荷載、風載、溫度等）工況組合下對鋼錨箱受力最不利（吊桿的受力最大）的鋼梁節(jié)段。

計算模型取截面半結(jié)構(gòu)，縱向鋼箱梁節(jié)段長度為5 m。鋼錨箱的基本網(wǎng)格尺寸為2 cm，局部為1 cm（見圖3）。

板件厚度如下：底板60 mm，加勁板30 mm，連接板40 mm，錨箱豎向加勁肋30 mm，邊腹板40 mm，邊腹板豎向加勁25 mm，邊腹板縱向加勁1 取30 mm，邊腹板縱向加勁2 取20 mm。

圖3 有限元模型

模型中鋼錨箱底板采用實際板厚，未考慮錨墊板剛度影響，但考慮了錨墊板的應力擴散作用，而不采用等效厚度法[3]（使計算偏于不安全）。模型的邊界條件為：在節(jié)段對稱面上施加對稱約束；在箱梁節(jié)段一端對所有節(jié)點施加三個方向平移約束；在另一端對所有節(jié)點施加豎向和橫向約束，并施以最不利工況下總體計算得到的彎矩（1000 kN·m）和軸力（323329 kN）；吊桿力加載位置為鋼錨箱底板中心的環(huán)形區(qū)域，最不利工況下的最大吊桿力為3930 kN，模型中采用的吊桿力為4000 kN。

3 結(jié)果分析

鋼錨箱計算分為兩部分：一是與鋼錨箱相關(guān)各板件應力；二是焊縫應力，主要是錨箱連接板與邊腹板的兩條豎向焊縫，和錨箱底板與邊腹板的一條水平方向焊縫。

3.1 板件應力分析

計算得到的各板件應力（Mises 應力、兩個方向正應力及面內(nèi)剪應力）見表1。

表1 各個板件應力情況 單位：MP a

鋼錨箱最大Mises 應力為267 MPa，發(fā)生在底板、連接板和邊腹板三向交叉位置附近；最大橫向拉應力為161 MPa，發(fā)生在底板和邊腹板的焊縫中間位置；最小橫向應力為197 MPa，也發(fā)生在三板交叉位置；最大豎向拉應力為198 MPa，發(fā)生在邊腹板靠近錨箱底板位置；縱向應力相對較小。由表1 計算結(jié)果可知，底板和邊腹板的各項應力相對較大，尤其是Mises 應力和橫向拉應力。

結(jié)論：各個板件應力符合規(guī)范要求，但底板、連接板和邊腹板三向交叉位置和底板與邊腹板焊縫位置均存在較大的拉應力，對這些位置的焊縫需進一步分析應力分布。

3.2 焊縫應力分析

主梁所受各類荷載主要通過其與鋼錨箱的連接焊縫傳遞到鋼錨箱，進而傳到吊桿。通過錨箱連接板與邊腹板的兩條豎向焊縫和錨箱底板與邊腹板的一條水平方向焊縫來傳遞荷載。前者是傳遞豎向剪力的主要焊縫，后者可分擔由吊桿力與邊腹板偏心引起的彎矩引起的橫向拉力。這兩條焊縫均采用全熔透焊。

人們比較關(guān)心的是焊縫的Mises 應力和拉應力，前者關(guān)乎焊縫本身的強度，后者有可能使邊腹板發(fā)生層狀撕裂。錨箱連接板與邊腹板的豎向焊縫計算結(jié)果如圖4、圖5 所示。

圖4 連接板和豎向加勁應力圖（單位：P a）

圖5 連接板和邊腹板豎向焊縫應力圖

如圖4 所示，較短的板件為錨箱連接板，較長的為邊腹板內(nèi)側(cè)的豎向加勁肋。圖5 中橫坐標為沿焊縫路徑，豎坐標為應力值；MYSX1 為X 方向（橫向）應力，MYSXY1 為板件平面內(nèi)的豎向剪應力，MYEQV1為Mises 應力（下同）。圖中坐標0 點為連接板底部與邊腹板焊接部位，其應力集中現(xiàn)象明顯，應力值在路徑中都達到了最大，Mises 應力179 MPa，橫向拉應力135 MPa，豎向剪應力為43.3 MPa。離開應力集中區(qū)（1～2 cm 范圍）后，Mises 應力和橫向拉應力迅速降低。在邊腹板內(nèi)側(cè)水平縱向加勁肋處稍有應力突變，其橫向應力基本保持在23～45 MPa，在邊腹板與頂板交界處達到最低。豎向剪應力也是沿整條路徑降低。

錨箱底板邊腹板的水平方向焊縫計算結(jié)果如圖6、圖7 所示。如圖6 所示，方形開孔的板件為錨箱連接板，稍長為邊腹板內(nèi)側(cè)的水平橫向加勁肋。圖7 中橫坐標為沿焊縫路徑，豎坐標為應力值。最大Mises應力為209 MPa，發(fā)生在路徑中間和其與連接板交接處；橫向拉應力最大為161 MPa，發(fā)生在焊縫路徑中間，在其與連接板交接處出現(xiàn)小峰值；豎向剪應力在整條路徑中水平較低，只在其與連接板交接處有所增大。

圖6 底板與邊腹板水平縱向加勁應力圖（單位：P a）

圖7 底板與邊腹板縱向焊縫應力圖

結(jié)論：錨箱連接板與邊腹板的豎向焊縫和錨箱底板與邊腹板的水平橫向焊縫均滿足強度要求，但在連接板、底板與邊腹板三向交接處及底板與邊腹板水平焊縫中間位置都有較大的橫向拉應力，有可能導致邊腹板的層狀撕裂，應對邊腹板的Z 向性能提出要求。

4 優(yōu)化設(shè)計

由前述計算可知，鋼箱梁板件本身的應力能滿足強度要求，但由于鋼箱梁與邊腹板連接處的焊縫應力狀況復雜，在極端情況下有可能使其發(fā)生破壞或者使邊腹板發(fā)生層狀撕裂。所以有必要對影響連接焊縫應力狀況的變量進行優(yōu)化設(shè)計，以了解變量敏感性及選取最優(yōu)變量值。在基本構(gòu)造不變的情況下，這里選取了三個最能影響連接焊縫應力的變量：鋼錨箱底板厚度tdb、連接板厚度tljb和鋼錨箱高度lljb。

當tdb和tljb為變量，其余各個板件尺寸維持原值；當lljb為變量，鋼錨箱連接板、加勁板、加勁肋及腹板內(nèi)側(cè)水平向縱向加勁肋間距都相應調(diào)整，其余板件尺寸維持原值。變量取值：底板厚度tdb取40～80 mm；連接板厚度tljb取20～60 mm；鋼錨箱高度取1600～2300 mm。

對各變量的值，分別計算錨箱底板與邊腹板縱向焊縫的最大橫向拉應力、錨箱連接板與邊腹板豎向焊縫的最大橫向拉應力、鋼錨箱整體最大Mises應力。計算結(jié)果如圖8～圖10 所示。其中COL1 表示錨箱底板與邊腹板縱向焊縫的最大橫向拉應力，COL2 表示錨箱連接板與邊腹板豎向焊縫的最大橫向拉應力，COL3 表示鋼錨箱整體最大Mises 應力。

圖8 最大應力隨底板厚度變化圖

圖9 最大應力隨連接板厚度變化圖

圖10 最大應力隨鋼錨箱高度變化圖

由圖8 可知，當?shù)装搴穸葹?0 mm 時，縱向焊縫最大橫向拉應力達到了250 MPa，豎向 焊縫最大橫向拉應力達到了140 MPa，鋼錨箱整體最大Mises 應力達到了280 MPa；當?shù)装?厚度為80 mm時，以上三種應力分別降低到了125 MPa、90 MPa 和208 MPa。底板厚度對縱向焊縫應力影響最大，曲線近似按拋物線變化，該變化和受彎構(gòu)件截面最大應力與截面高度的變化相近；而對鋼錨箱整體Mises應力的影響在底板厚度達到68 mm 后，變化已不明顯，甚至有使Mises 應力變大的趨勢。底板越厚，總體來說會使鋼錨箱和焊縫應力降低，但是板件太厚會增加由于焊接熱應力導致的板件層狀撕裂風險[6]，所以該設(shè)計中取底板厚度為60 mm。

由圖9 可知，當連接板厚度為20 mm 時，縱向焊縫最大橫向拉應力達到了188 MPa，豎向焊縫最大橫向拉應力達到了120 MPa，鋼錨箱整體最大Mises 應力達到了230 MPa；當連接板厚度為60 mm時，以上三種應力分別降低到150 MPa、100 MPa 和208 MPa。連接板越厚，計算得到各項應力值越小，但變化并不是很明顯（相對底板厚度的影響）。同樣由于考慮到板件太厚會增加由于焊接熱應力導致的板件層狀撕裂風險，但板件太薄又與其他與其連接的板件厚度相差太大，也會對焊接產(chǎn)生不利影響，所以該設(shè)計中取連接板厚度為40 mm。

由圖10 可知，當鋼錨箱高度為1600 mm 時，縱向焊縫最大橫向拉應力達到了188 MPa，豎向焊縫最大橫向拉應力達到了122 MPa，鋼錨箱整體最大Mises 應力達到230 MPa；當鋼錨箱高度為2300 mm時，以上三種應力分別降低到155 MPa、110 MPa 和215 MPa。鋼錨箱高度越大，計算得到的各項應力值越小，但變化也并不是很明顯（相對底板厚度的影響）。當鋼錨箱高度達到2160 mm 后，鋼錨箱高度對錨箱整體最大Mises 應力影響幾乎為零，甚至有使該應力值變大的趨勢。所以該設(shè)計中取鋼錨箱高度為2150 mm。

當?shù)装搴穸葹?0 mm，連接板厚度為40 mm，鋼錨箱高度為2150 mm 時，錨箱底板與邊腹板縱向焊縫的最大橫向拉應力為161 MPa，錨箱連接板與邊腹板橫向焊縫最大橫向拉應力為116 MPa，鋼錨箱整體最大Mises 應力為216 MPa。

5 結(jié) 語

根據(jù)對重慶鵝公巖自錨式懸索橋索梁鋼錨箱的有限元分析，得出如下結(jié)論：

（1）鋼錨箱板件在最大吊桿力作用下除了底板與邊腹板相交的角點范圍內(nèi)有局部應力集中，超過了板件屈服強度，其余板件強度都符合規(guī)范要求。

（2）根據(jù)對鋼錨箱與箱梁邊腹板焊接部位的焊縫應力和邊腹板層狀撕裂可能性的分析，最大層狀撕裂拉應力為161 MPa，應對邊腹板Z 向性能提出要求。

（3）根據(jù)對影響連接焊縫應力和邊腹板層狀撕裂的因素進行的參數(shù)優(yōu)化分析，表明底板厚度相對連接板及鋼錨箱高度對連接焊縫橫向拉應力的影響較大，可適當加大底板厚度。該設(shè)計最終采用底板厚度為60 mm，連接板厚度為40 mm，鋼錨箱高度為2150 mm，此時縱向焊縫的最大橫向拉應力為161 MPa，橫向焊縫最大橫向拉應力為116 MPa，鋼錨箱整體最大Mises 應力為216 MPa，可保證結(jié)構(gòu)安全。