陳秀娟

（福州長樂區(qū)洞江小學，福建福州 350200）

學校教育是促進學生成長的一項基本任務。數(shù)學教育是每個公民發(fā)展都必須擁有的一個基本要求?！读x務教育數(shù)學課標準（2011年版）》在10個基本概念中提出了“數(shù)感”，即關(guān)于數(shù)字和數(shù)量的概念、數(shù)量關(guān)系、計算結(jié)果的估計等。學生數(shù)感的確立有助于理解生活中的數(shù)字含義，并理解或表達在特殊情況下的數(shù)量關(guān)系。［1］估算與日常生活密切相關(guān)，在數(shù)學教學中，估算教學是提高學生估算意識的主要手段之一。然而，令人費解的是在現(xiàn)實教學中，許多教師將估算當成擺設(shè)，學生解決問題時要是題中沒有明確要求估算的，大都會用精算方法進行解決。為什么學生不主動、不愿意估算呢？教學中如何培養(yǎng)學生的估算能力？

一、分析學情，把握目標的準確性

只有根據(jù)學生的年齡特征展開教學，課堂教學才有真實意義。為此，課堂教學前，教師要做足“三備”，即備教材、備學情、備師情。這樣才能讓學生從最近發(fā)展區(qū)起航，乘已有知識經(jīng)驗之風，揚起合作探究的風帆，直抵知識的彼岸，實現(xiàn)知識、技能、情感態(tài)度價值觀的全面豐收。例如，教師通過對小學五年級數(shù)學“用估算解決問題”一課教材分析，發(fā)現(xiàn)該課是在學生學習了小數(shù)筆算乘法、整數(shù)乘法估算解決問題等知識后進行的。教材的設(shè)計是為了指導學生通過學習選擇適當?shù)慕鉀Q方案，并能初步判斷結(jié)果的合理性，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的估算習慣，為進一步的學習奠定基礎(chǔ)。對于學生來說，大多數(shù)在生活中都有一定的購物經(jīng)驗，對單價、數(shù)量和總價格之間的關(guān)系有了較深入的了解。但學生對于稍復雜的購物問題的解決，特別是對生活中購物“錢夠不夠”的問題，從數(shù)學角度思考與表達上卻少有關(guān)注。為此，教師通過分析學情，準確把握教學目標，“創(chuàng)造問題的環(huán)境，引導學生在現(xiàn)實情境中解決問題，從而提高學生對估算的必要性以及在解決問題過程中應用估計數(shù)的價值的認識”。［2］

二、聯(lián)系生活，感悟估算的必要性

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，數(shù)學教學必須以學生的經(jīng)驗和認知發(fā)展水平為基礎(chǔ)。數(shù)學有嚴格的邏輯性，要求用精確數(shù)字刻畫事物數(shù)量的現(xiàn)象。由于小學生在長期學習與生活中認知方法的思維定式等，造成了估算與精算這兩條腿的長短不諧調(diào)的現(xiàn)象。因此，教師要努力通過課堂教學，引導學生感悟到學習估算與準確的計算同等重要。如《用估算解決問題》一課教學，教師為了喚醒學生已有經(jīng)驗，教師在“創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣”環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)了“在超市購物時，購買一種商品：價格分別是18.8元、97.6元、48.9元。要是只選擇一種面值的人民幣付賬，你覺得應選擇哪種面值的呢？”“購買兩種商品，你還能快速判斷出來嗎?”“購買三種商品呢？”課堂上，學生借助于生活經(jīng)驗，從簡單地估算一種物品單價，到估算兩種物品的總價，再到估算三種物品的總價。隨著教學的深入，學生能夠在反復學習中深化學習知識，同時掌握估算的方法，進而運用估算快速地解決生活問題。課堂教學中看似簡單的師生談話交流，卻激活了學生已有的經(jīng)驗，讓學生感受到估算無處不在，同時在知識的應用中體會到估算的重要性，為未來學習奠定了心理和智力基礎(chǔ)。

三、對比研究，感受方法的優(yōu)越性

古人云：“授之以魚，不如授之以漁?！睂W生把握學習方法，自然提高了學習能力。俗話說得好“有比較才有鑒別”，合作交流和比較發(fā)現(xiàn)是有效的學習方法。如《用估算解決問題》一課教學，教師在“合作探究，尋根問理”環(huán)節(jié)，聯(lián)系學生實際創(chuàng)設(shè)了“2020年抗擊新冠肺炎疫情期間，媽媽帶100元去超市購物，為附近的王奶奶家買了兩袋大米，每袋30.6元，她還購買了0.8千克的肉，每千克26.5元。您能得到什么數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，您的數(shù)學問題是什么？”學生通過閱讀與思考提出“剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？有足夠的錢買一盒20元嗎？”隨后，教師放手讓學生用自己喜歡的方法整理信息，再進行全班匯報交流。

生1:

①媽媽有100元錢;

②每袋大米30.6元，買了2袋；

③肉每千克26.5元，買了0.8千克。

問題:剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎?

生2:（用表格表示和整理各種信息）

然后，教師指導學生觀察和比較兩種信息處理方法，引導學生思考“哪種方法信息和數(shù)據(jù)更清晰、更直觀？”課堂教學中，學生在現(xiàn)實情境中收集數(shù)學信息，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題，促進了發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力提升。學生在個性化處理信息過程中，通過對比發(fā)現(xiàn)：當信息和數(shù)據(jù)比較多，且都存在著相同的數(shù)量關(guān)系時，可以借助于表格來整理，這樣信息和數(shù)據(jù)更清晰、直觀。課堂教學將數(shù)感的培養(yǎng)，化為信息處理中數(shù)量關(guān)系的分析，從而轉(zhuǎn)換成實實在在可感知的活動。

四、深入實踐，提升估算的自覺性

數(shù)學教學中，若想學科素養(yǎng)的培養(yǎng)不會成為一個神話，除非將它變成一種令人愉快的學生實踐。在估算意識教育和估算能力培養(yǎng)的過程中，學生只有從中體驗到學習的快樂，才會主動地進行估算。［3］《用估算解決問題》一課教學，教師在“分析思考，交流評價”環(huán)節(jié)，教師說“你怎么知道有沒有足夠的錢買一盒10元的雞蛋呢?說說你的想法”“這兩件物品的總價是：30.6×2+26.5×0.8=61.2+21.2=82.4（元），剩下的錢100-82.4=17.6（元），因為17.6元比10元多，足夠買一盒10元的雞蛋?！边@種方法可以稱它為——“精確計算”學生齊聲回答?！斑€有別的辦法嗎？”“我是這樣想的：1袋米不到31元，2袋米就不到62元；肉不到27元。如果再買一盒10元的雞蛋，總共不超過62+27+10=99（元），所以，我認為夠買一盒10元的雞蛋?！薄澳軐⒛愕姆椒ㄓ脭?shù)學的方式表示出來嗎？”教師追問道?！按竺酌看∮?1元，肉小于27元，總價不超過：31+31+27+10=99（元）”（表格略）“你能給你的方法取個名字嗎”教師問。“我想這叫表格法，可以唯恐錯過？”“真了不起”?！氨砀穹ê啙崱⒕唧w、直觀，將信息收集與計算方法融合在一起。體驗加體驗，創(chuàng)造出了新體驗，樂趣無窮！還有不同想法的嗎？”“購物時，也可以用計算器來算?！睂W生補充了生活中解決問題的又一方法?！翱磥?，解決問題的方法很多，大家再次閱讀一下所求的問題，你認為筆算、估算和計算器計算，哪種方法更適合些?”學生回答說：“不需要計算準確的金額，只要判斷買得不夠，估算就比較簡單?！薄跋胍幌耄诠浪銜r應注意什么?“我們認為價格足夠，在估價中，我們先正確地估價該條的價格，保留整數(shù)。估價后所有物品的總價值不超過總額，因此仍有足夠的錢購買一盒10元的雞蛋?！?/p>

學生借助于已有的知識經(jīng)驗，在獨立思考、個性化解決問題的基礎(chǔ)上，思考了“解決估算問題應該注意的事項”。在解決現(xiàn)實問題的過程中豐富了學習經(jīng)驗，通過學習、交流、對比，思維碰撞，對估算數(shù)形成了策略知識。整個探究過程既培養(yǎng)了閱讀力、思考力、表達力，更培養(yǎng)了學生知識的應用能力，同時積累了估算的數(shù)學活動經(jīng)驗，提升了學生學習估算的情感。