王超凡,王 標(biāo),佘江峰,3

1(南京大學(xué) 地理與海洋科學(xué)學(xué)院 自然資源部國土衛(wèi)星遙感應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210023)

2(南京大學(xué) 地理與海洋科學(xué)學(xué)院 江蘇省地理信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210023)

3(江蘇省軟件新技術(shù)與產(chǎn)業(yè)化協(xié)同創(chuàng)新中心,南京 210023)

1 引言

1.1 研究背景

樹木是戶外場景的重要組成部分,廣泛地應(yīng)用在虛擬地理環(huán)境,電腦游戲,城市仿真等領(lǐng)域中.真實(shí)感較強(qiáng)的樹木或植被模型能大大提高場景的真實(shí)感以及角色的沉浸式體驗(yàn)[1-3].但由于樹木具有復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及豐富的幾何細(xì)節(jié),需要大量的幾何圖元進(jìn)行表達(dá),因此對樹木有效的渲染是計算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域內(nèi)十分富有挑戰(zhàn)性的課題[4,5].盡管計算機(jī)軟硬件在近幾十年間快速發(fā)展,但仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足繪制復(fù)雜虛擬環(huán)境的需求[6].對于包含大量樹木的森林場景,其中的數(shù)據(jù)量將輕易超出可使用的內(nèi)存,同時對所有數(shù)據(jù)的渲染也將大大超出GPU 的負(fù)荷.為了提高場景中存在大量數(shù)據(jù)時的渲染效率,許多學(xué)者分別提出了相應(yīng)的細(xì)節(jié)層次(Level Of Detail,LOD)模型[7-9],其主要思想是根據(jù)幾何模型在三維場景中所處的不同位置、重要程度來適當(dāng)降低非重要物體的幾何細(xì)節(jié),從而獲得更高效率的渲染效率.對于樹枝來說,一般用多邊形棱柱來表達(dá)其幾何形狀,通過在橫向和縱向上改變多邊形棱柱的細(xì)分程度構(gòu)建不同細(xì)節(jié)層次的樹枝模型[9-11]；而對于樹葉模型,一般由包含兩個三角形的四邊形構(gòu)成[8,12,13],其結(jié)構(gòu)簡單、相互獨(dú)立且數(shù)量眾多,這三個特點(diǎn)使得對樹葉進(jìn)行實(shí)時簡化十分富有挑戰(zhàn)性[14].

1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

為了對存在大量離散樹葉的樹木進(jìn)行有效簡化,許多學(xué)者提出了多種簡化算法.2002～2009年,有學(xué)者通過迭代得合并兩個樹葉以對樹木進(jìn)行簡化.Remolar 等提出了第一個用于樹葉簡化的算法(Foliage Simplification Algorithm,FSA)[12,15].FSA 算法選擇兩片樹葉作為輸入,然后通過一個成本函數(shù)來控制樹葉的合并,進(jìn)而生成一個可以大致保持原先兩片樹葉形狀的新樹葉.重復(fù)執(zhí)行以上操作即可對樹冠進(jìn)行簡化.Zhang 等在FSA 算法的基礎(chǔ)上提出了連續(xù)樹葉合并(Progressive Leaves Union,PLU)算法[16],其改進(jìn)了FSA 算法中的成本函數(shù),選擇更合理的樹葉進(jìn)行合并,從而獲得了更好的簡化效果.上述兩種方法只對四邊形形狀的樹葉有效,且遍歷和計算的過程相當(dāng)耗時.2006年,Zhang等將由三角形組成的樹葉也考慮進(jìn)來并引入了植物學(xué)中的花序,葉序等概念.他們使用“分級”的思想對樹葉進(jìn)行簡化,提出了基于植物器官的層次合并(Hierarchical Union of Organs,HUO) 算法[13].2009年,Deng 等利用樹葉密度的概念調(diào)整樹冠的局部簡化率,葉密度的使用降低了樹冠中稀疏部分的簡化程度,可以達(dá)到更好的簡化效果[8].Bao 等提出了一種通過使用葉片紋理來簡化葉片網(wǎng)格的新方法[17].Zhang 等提出了一種基于信息論的誤差測量方法來測量樹葉合并前后的幾何誤差,從而可以生成較好的樹木LOD 模型[18].盡管上述方法可以迭代得合并樹葉從而大幅減少渲染數(shù)據(jù)量,但往往難以取得較好的可視化效果,尤其是當(dāng)簡化程度很高時,樹冠會出現(xiàn)嚴(yán)重的“失真”現(xiàn)象.此外,由于合并過程中的計算量較大,這一類方法并不適用于對樹葉的實(shí)時簡化.

另一類值得提起的樹葉簡化方法是基于隨機(jī)裁剪的樹葉簡化方法[19,20].隨機(jī)裁剪算法假定樹冠中的樹葉有著相同的重要程度,在簡化過程中對樹葉進(jìn)行隨機(jī)的裁剪.基于此,很多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的研究并提出了相應(yīng)的方法.Gumbau 等提出了一種新穎的基于視點(diǎn)的樹葉裁剪算法[14].得益于在預(yù)處理過程中對樹木中每個單元可見性的量化,該算法的主要優(yōu)勢是被遮擋的更嚴(yán)重的樹葉單元有著更高的簡化程度.Bao 等針對大規(guī)模的植物場景提出了一種優(yōu)化的隨機(jī)裁剪算法并引入了精確率與召回率(Precision and Recall,PR)作為衡量簡化后視覺質(zhì)量的指標(biāo)[17].

在大部分情況下,利用隨機(jī)裁剪算法可以取得較好的簡化效果.但是考慮到樹木中的樹葉在面積、朝向以及在樹冠中的位置的不同,不同的樹葉實(shí)際上有著不同的重要度.Gasch 等使用視點(diǎn)互信息(Viewpoint Mutual Information,VMI)的變化作為一個新的指標(biāo)來衡量樹葉簡化過程中某一樹葉被裁剪的視覺影響與依此判定樹葉被裁剪的優(yōu)先級[21].實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于VMI 的樹葉簡化可以更好地保持樹冠的外部輪廓,同時加大對內(nèi)部樹葉的簡化程度.

針對大規(guī)模的森林場景渲染,基于圖像的繪制方法(Image Based on Render,IBR)可以將遠(yuǎn)處的樹木幾何模型用圖像代替,從而降低渲染負(fù)擔(dān),提升渲染效率[22,23].但I(xiàn)BR 方法一般只適用于中距離或者遠(yuǎn)距離的樹木渲染.當(dāng)視點(diǎn)距離觀察對象較近時,由于圖像分辨率有限,IBR方法往往難以取得較好的可視化效果.此外,IBR 方法往往難以對光照、陰影,樹木搖曳等動態(tài)效果進(jìn)行仿真與模擬[6,24].另外一些學(xué)者將傳統(tǒng)基于幾何的方法與IBR 方法相結(jié)合,可以在可視化效果與渲染效率之間達(dá)到一定的平衡[25,26].但樹木由圖像轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀挝矬w時,屏幕上往往會出現(xiàn)較為嚴(yán)重的跳變感.

1.3 研究方法概述

本文提出了一種新穎的基于視點(diǎn)互信息的樹木實(shí)時簡化算法.在預(yù)處理階段首先對樹木建模并根據(jù)樹枝間的拓?fù)潢P(guān)系將樹木劃分為多個節(jié)點(diǎn),然后計算節(jié)點(diǎn)中每片樹葉的重要度并對樹葉進(jìn)行排序,簡化過程中重要度較低的樹葉將優(yōu)先被簡化.在實(shí)時瀏覽過程中,根據(jù)多個影響因子計算節(jié)點(diǎn)的簡化率,據(jù)此在每一幀中選取出每個節(jié)點(diǎn)中最重要的數(shù)據(jù)進(jìn)行渲染.通過這種方法,在取得較高簡化率的同時較好的保持了樹木的幾何形狀與外觀特征,并有效降低了不同LOD 切換時的跳變感.在實(shí)時運(yùn)行階段還使用了一些優(yōu)化的措施,使得本研究在渲染效率和可視化效果之間達(dá)到較好的平衡.

2 基于VMI 的樹葉簡化算法

2.1 節(jié)點(diǎn)劃分

在預(yù)處理過程中首先根據(jù)樹枝間的拓?fù)潢P(guān)系將樹木劃分為具有父子關(guān)系的節(jié)點(diǎn).如圖1所示,每個樹枝都由一個節(jié)點(diǎn)表示,樹枝節(jié)點(diǎn)具有樹枝層級的屬性,樹干的樹枝層級為1,后續(xù)層級的樹枝依次遞增1.末級樹枝下的子節(jié)點(diǎn)包括了所有在該樹枝上生長的樹葉.節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)以多叉樹結(jié)構(gòu)組織.這樣的樹狀數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)使我們可以通過父節(jié)點(diǎn)方便地控制子節(jié)點(diǎn)的簡化率、渲染狀態(tài)等信息,同時可以在渲染時對drawing call 進(jìn)行合并,從而可以大大減少CPU 與GPU 間的通信.

圖1 按照拓?fù)潢P(guān)系將樹木劃分為具有父子關(guān)系的節(jié)點(diǎn)

2.2 基于VMI 的樹葉排序

VMI 的概念由Castelló 等在2008年首次提出[27],其基于信息論中互信息的概念,衡量視點(diǎn)與物體面片之間的相關(guān)性.VMI 的主要優(yōu)點(diǎn)在于以下兩個方面：(1)VMI 對物體形變十分敏感,與視覺感受有很強(qiáng)的相關(guān)性,可以更好的保持外部輪廓信息；(2)VMI 可以更好的簡化樹冠內(nèi)部因遮擋而不可見的樹葉.因此,利用VMI 對樹葉節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重要度排序,可以在達(dá)到較高簡化率的同時保持與原模型的視覺相似性.

假設(shè)視點(diǎn)集合為V,以相同的概率均勻分布在物體四周,則V的邊緣概率為p(v)=1/Nv,Nv為視點(diǎn)個數(shù).物體面片的集合設(shè)為O,ao為面片o在以視點(diǎn)v為球心的球面上的投影面積,它表示在視點(diǎn)v下所有面片投影面積之和,則面片o在視點(diǎn)v下的可見性的條件概率p(o|v)=ao/at,由此得出面片o在所有視點(diǎn)下的平均可見性為：

需要注意的是,投影面積ao指的是面片o投影面積中可見的那一部分.如果一個面片o′完全被遮擋,則o′的投影面積為0.最后,即可得出VMI 的定義如式(2),其反映了物體面片集合O在某一視點(diǎn)v下的整體可見性.

VMI 對物體外部的面片非常敏感,相比于內(nèi)部被遮擋的樹葉,當(dāng)外部的一片樹葉被裁剪掉時,VMI 值會變化更大,因此可用來衡量節(jié)點(diǎn)中樹葉的視覺重要程度.當(dāng)一個節(jié)點(diǎn)因簡化從O變?yōu)镺′時,由此帶來的VMI誤差為：

為了實(shí)時運(yùn)行階段的樹葉簡化順序更加合理,我們在預(yù)處理中首先根據(jù)VMI 對樹葉按照視覺重要度進(jìn)行排序.在計算過程中,每個樹葉節(jié)點(diǎn)都會被看作一個包含多片樹葉的物體O,這些節(jié)點(diǎn)在預(yù)處理過程和實(shí)時簡化過程中均相互獨(dú)立.在對樹葉按照重要度排序的過程中,每次選取eVMI最大的樹葉作為最重要的樹葉.需要注意的是,由于一個樹葉被裁剪掉之后可能會影響其它樹葉的可見性,因此每當(dāng)一個樹葉被裁剪掉,需要重新進(jìn)行VMI 的計算.

2.3 實(shí)時簡化率計算與渲染數(shù)據(jù)確定

為了使不必要的幾何數(shù)據(jù)不被渲染,在每一幀都會為每一個節(jié)點(diǎn)計算簡化率Rs以確定其LOD.為了能夠準(zhǔn)確計算出節(jié)點(diǎn)的簡化率,本研究綜合考慮了以下影響因子：包圍球?qū)蛹?Bounding Sphere Level,BSL)、樹枝層級(Branch Level,BL)、樹葉密度(Leaf Density,LD)、視距(dis)、樹枝方向與視線方向的夾角(dir).在實(shí)時瀏覽時,BSL、BL的值不會發(fā)生變化,LD等于初始葉密度乘以當(dāng)前簡化率,dis、dir這兩個影響因子則會隨著視角、節(jié)點(diǎn)的不同而不同.節(jié)點(diǎn)最終的簡化率的計算公式如下：

其中,f1(BS L),f2(BL,dist)等函數(shù)代表根據(jù)相應(yīng)的影響因子計算出的簡化程度；α1,α2等參數(shù)表示各個函數(shù)的權(quán)重且α1+α2+α3+α4+α5=1.各個簡化函數(shù)的定義如下：

這里BSL值表示節(jié)點(diǎn)在樹冠包圍球中靠近樹冠中心的程度.由于內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)往往被外部的節(jié)點(diǎn)所遮擋,因此相同條件下,內(nèi)部節(jié)點(diǎn)應(yīng)比外部節(jié)點(diǎn)的簡化率高.BS L=1時表示該節(jié)點(diǎn)暴露在樹冠包圍球的最外部,f1(BS L) 的值為0.0；BS L=3時表示節(jié)點(diǎn)在樹冠內(nèi)部,此時該節(jié)點(diǎn)被遮擋嚴(yán)重,f1(BS L)應(yīng)取較高值以降低不必要的渲染；值為2 時介于兩者之間,對應(yīng)的函數(shù)值為0.4.

瀏覽者在近處和遠(yuǎn)處的觀察重點(diǎn)并不一致.在近處瀏覽者更多的關(guān)注視覺上的細(xì)節(jié),但隨著視距拉遠(yuǎn),樹木的細(xì)節(jié)逐漸模糊,瀏覽者變得對樹木整體結(jié)構(gòu)的變化更加敏感.為了與瀏覽者的關(guān)注重點(diǎn)一致,本研究中利用f2(BL,dist)函數(shù)調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)在近處和遠(yuǎn)處的簡化策略,保證遠(yuǎn)距離觀察時的視覺效果,其定義如下：

上述公式確定了在不同的視距下,樹枝參數(shù)如何影響簡化率.near,far分別代表視點(diǎn)到最精細(xì)與最粗糙LOD 模型對應(yīng)的距離.當(dāng)視距大于near且小于far時,對于生長在BL值為1,2,3 樹枝節(jié)點(diǎn)上的樹葉節(jié)點(diǎn),適當(dāng)降低其簡化率以保持樹木的整體特征.參數(shù)h控制f2(BL,dist) 隨距離變化的幅度；參數(shù)k1保證f2(BL,dis)的結(jié)果不大于0.5.

f3(LD)函數(shù)用來控制稀疏的樹葉節(jié)點(diǎn)不會被過度簡化.葉密度LD等于初始葉密度乘以簡化率,其中初始葉密度為：

其中,numleaves,lenbranch分別代表初始模型中節(jié)點(diǎn)個數(shù)以及樹枝長度,這兩個參數(shù)均可以在建模時得到.f(LD)的定義如下：

其中,ld0=min(ld1,0.5?ld2),ld1,ld2分別表示初始樹葉節(jié)點(diǎn)中的最低葉密度和平均葉密度；k2=1/ld0.當(dāng)葉密度大于ld0時,f3(LD)為正數(shù),樹葉密度促進(jìn)節(jié)點(diǎn)的簡化；當(dāng)葉密度小于ld0時,f3(LD)為正數(shù),樹葉密度對簡化率呈抑制作用.

距離參數(shù)對簡化率的影響是最直接的,也是最大的.f4(dist)的定義如下：

其中,k3=1/log10far.距離與簡化率的對數(shù)關(guān)系降低了距離在遠(yuǎn)處的影響.

為實(shí)現(xiàn)視點(diǎn)相關(guān)的簡化,本研究中利用dir參數(shù)調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)在不同視角下的簡化率,f5(dir)定義如下：

其中,dir代表視線方向dir_eye與樹枝節(jié)點(diǎn)(對于樹葉節(jié)點(diǎn),則是其父節(jié)點(diǎn)) 生長方向dir_branch的夾角.當(dāng)dir處于[0,π/2]范圍內(nèi)時,說明樹枝生長在以視點(diǎn)為參考點(diǎn)的樹冠的背面,將被前面的樹枝所遮擋,且dir值越大,樹枝被遮擋的通常會越嚴(yán)重；當(dāng)dir處于[π/2,π]范圍內(nèi)時,說明樹枝生長在樹冠的正面,此時將f(dir)的值置為0.

考慮到距離對簡化率的影響最大,在本研究中令α4=0.3,α2=0.1,α1=α3=α5=0.2.在實(shí)時運(yùn)行中的每一幀,節(jié)點(diǎn)最終的簡化率將由以上5 個簡化函數(shù)加權(quán)得到.

在獲得節(jié)點(diǎn)的簡化率Rs之后,接下來要確定哪些數(shù)據(jù)應(yīng)該被渲染.由于樹葉在預(yù)處理中已經(jīng)按照重要性從高到低的順序排列,因此我們只需要簡單地刪除最后(size?|Rc?Rl|)片樹葉即可實(shí)現(xiàn)對樹葉節(jié)點(diǎn)的簡化或者細(xì)化,其中size表示節(jié)點(diǎn)中樹葉的數(shù)量,Rc,Rl分別代表當(dāng)前幀和上一幀的簡化率.節(jié)點(diǎn)的細(xì)化過程與簡化過程類似,只需要重新渲染對應(yīng)的樹葉即可實(shí)現(xiàn).

3 渲染優(yōu)化措施

在渲染大規(guī)模森林場景時,一方面,場景中存在著大量的幾何模型,這將會消耗大量的內(nèi)存；另一方面,由于場景中節(jié)點(diǎn)數(shù)量眾多,過多的LOD 模型切換使得我們很難在每一幀中為所有的節(jié)點(diǎn)計算出準(zhǔn)確的LOD并進(jìn)行有效的渲染.為了解決上述的效率與內(nèi)存問題,本研究在幾何著色器中實(shí)時放大樹葉來保持樹冠整體的視覺效果.為了減少不必要的LOD 切換,本研究提出了一種基于距離的LOD 切換控制措施以調(diào)節(jié)不同節(jié)點(diǎn)LOD 切換的頻率與幅度.此外,我們在預(yù)處理中生成閉合的樹冠輪廓模型以代替遠(yuǎn)處樹木的幾何模型,從而大大降低渲染負(fù)擔(dān).

3.1 樹冠外觀保持

當(dāng)簡化率過大時,往往無法用剩余的樹葉較好的表達(dá)出原始樹冠的視覺效果,這時可能會給瀏覽者帶來一些視覺上不好的體驗(yàn),比如樹冠逐漸由樹葉的顏色變?yōu)闃渲Φ念伾?但由于此時節(jié)點(diǎn)往往距離較遠(yuǎn)或者被嚴(yán)重遮擋,因此我們可以在實(shí)時運(yùn)行過程中執(zhí)行一些補(bǔ)償措施以彌補(bǔ)簡化率較大時的“失真”現(xiàn)象.在本研究中采用Gumbau 等在文獻(xiàn)[14]中的提出的策略：在實(shí)時瀏覽過程中改變樹葉面積并保持樹葉的總面積大致不變.對于節(jié)點(diǎn)i,假設(shè)其初始狀態(tài)下樹葉個數(shù)為n,所有樹葉的總面積為S.當(dāng)在某一時刻簡化率變?yōu)閞,意味著將有n×r片樹葉被裁剪掉.此時樹葉的總面積可以近似的表示為S?(1?r).為彌補(bǔ)由于簡化而造成的視覺損失,我們將剩余的樹葉沿樹葉的中心向外擴(kuò)展s倍以保持樹葉總面積大致不變,其中：

此時該節(jié)點(diǎn)的樹葉總面積為：

其中,Scur,Slast分別表示節(jié)點(diǎn)i在上一幀和當(dāng)前幀的樹葉總面積.樹葉中心的坐標(biāo)等于樹葉的4 個頂點(diǎn)的平均值.上述操作在GPU 渲染管線中的幾何著色器階段執(zhí)行,幾乎不會帶來額外的渲染成本.

3.2 基于泊松表面重建算法的樹木輪廓模型構(gòu)建

當(dāng)照相機(jī)距離樹木較遠(yuǎn)時,此時,樹木內(nèi)部的細(xì)節(jié)已經(jīng)基本不可見,瀏覽者此時往往只能注意到樹木的整體輪廓.在瀏覽場景時,這些樹木模型占據(jù)了較多的內(nèi)存,但是對瀏覽者的觀感作用有限.同時,這些樹木中的節(jié)點(diǎn)也沒有必要進(jìn)行過多的LOD 切換,否則在電腦屏幕上將會出現(xiàn)一些不斷閃爍的“噪點(diǎn)”,這將給用戶帶來非常不好的體驗(yàn).

為了解決上述問題,本研究在預(yù)處理過程中為樹木預(yù)先構(gòu)建外部輪廓模型.這種模型是一種連續(xù)的網(wǎng)格結(jié)構(gòu),與實(shí)際上的樹木模型相差較遠(yuǎn),但遠(yuǎn)距離觀察時,這種簡化的輪廓模型與樹木整體的形狀十分相似,因此可以在距離較遠(yuǎn)時代替原始樹木模型進(jìn)行渲染.具體操作步驟如圖2所示：首先選取所有樹枝的頂部端點(diǎn)作為特征點(diǎn),其發(fā)現(xiàn)方向?yàn)闃涔谥行闹赶蛟擖c(diǎn)的方向.但是有些特征點(diǎn)會更靠近樹冠內(nèi)部而不是外部輪廓.為此我們設(shè)置一個距離閾值θ,將所有到樹冠中心的距離小于θ的特征點(diǎn)刪除,然后利用泊松表面重建算法[28,29]生成樹冠輪廓模型,如圖2(b)、圖2(c).生成的樹冠模型可以比較真實(shí)的展現(xiàn)出樹冠的整體輪廓,最后利用邊折疊的方式進(jìn)一步的壓縮頂點(diǎn)數(shù)量,最終結(jié)果如圖2(d)所示.相比于原先樹冠中310 364 個頂點(diǎn),最終所構(gòu)建的樹冠輪廓模型中僅有744 頂點(diǎn),降低了渲染負(fù)擔(dān).

圖2 基于泊松表面重建算法構(gòu)建樹冠輪廓模型

3.3 LOD 管理系統(tǒng)

在對LOD 切換的實(shí)驗(yàn)過程中,我們發(fā)現(xiàn)對近處和遠(yuǎn)處的節(jié)點(diǎn)應(yīng)采取不同的LOD 管理方式.具體來說：近處的節(jié)點(diǎn)由于更靠近照相機(jī),在屏幕上往往會占據(jù)更多的像素,因此其LOD 變化不應(yīng)太劇烈,否則將產(chǎn)生強(qiáng)烈的跳變感；而對于遠(yuǎn)處的節(jié)點(diǎn),由于距離較遠(yuǎn)且遮擋嚴(yán)重,LOD 變化較小時幾乎不會被瀏覽者注意到.因此對于這些節(jié)點(diǎn),LOD 沒有必要變化太頻繁.

在上述的討論中,LOD 變化的頻率與幅度都與距離緊密相關(guān).在具體的實(shí)施過程中,我們在每一幀中為每個節(jié)點(diǎn)記錄其簡化率的變化Δrate以及該簡化率保持不變的時間timelast.只有當(dāng)Δrate與timelast滿足式(13)時,節(jié)點(diǎn)的LOD 才會被更新.

式中,δ1=1/(far?near)k1,δ2=1/(far?near)k2.k1,k2均大于0,分別用來控制Δrate,Δtimelast隨距離變化的強(qiáng)度.

由于近處節(jié)點(diǎn)的距離較小,此時的Δrate閾值也較小,保證了近處節(jié)點(diǎn)不會產(chǎn)生視覺上的突變；而對于遠(yuǎn)處的節(jié)點(diǎn),Δtimelast閾值較大,這確保了遠(yuǎn)處的節(jié)點(diǎn)不會頻繁的改變其細(xì)節(jié)層次.

4 結(jié)果與討論

本文中三維算法是使用OpenSceneGraph[30]API開發(fā)的,編程語言為C++.試驗(yàn)環(huán)境為：2.8 GHz Intel Core i7-7700HQ CPU、16 GB RAM 以及NVIDIA GeForce 940MX GPU.本研究中所使用的樹的實(shí)驗(yàn)參數(shù)列于表1.

表1 本研究中所使用的樹木的參數(shù)

4.1 樹木可視化效果

為了闡明本文中的方法的合理性,我們進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證本文中的因子以及優(yōu)化措施是如何提高效率并改善視覺效果.圖3(a)表示樹木的初始狀態(tài),圖3(b),圖3(c)分別表示不使用BL參數(shù)時樹木的簡化效果；對應(yīng)的,圖3(d),圖3(e)表示使用BL參數(shù)時的樹木的簡化效果.圖3(b)-圖3(e)的簡化率分別為50%,80%,43%,71%,從圖3中可以看出,使用BL參數(shù)雖然會輕微的增加渲染數(shù)據(jù),但卻大大提高了樹木的可視化效果.

圖3 利用 BL 參數(shù)可以更好得保持樹木整體形狀

本研究利用Dir參數(shù)實(shí)現(xiàn)視點(diǎn)相關(guān)的實(shí)時樹木簡化.如圖4所示,圖4(b)-圖4(d)展示了夏櫟樹在簡化率為50%,距離為25 m 時各個角度的觀察效果.從圖中可以明顯看出,背面的節(jié)點(diǎn)相比于正面的節(jié)點(diǎn)有著更高的簡化率.

圖5展示了在相同的簡化程度下,放大樹葉與不放大樹葉所造成的效果差異.從左到右樹木的距離與簡化率分別為5 m/0%,30 m/90%,100 m/98%,10 m/98%.顯然,放大之后的樹葉可以有效地保持樹冠外觀在不同LOD 下的一致性.

在綜合考慮了本文中的所有影響因子之后,我們?yōu)楸?中的3 種典型樹木生成相應(yīng)的LOD 模型.如圖6所示：自上到下分別是夏櫟樹,榿木以及椴樹,從左往右簡化率分別為0%,50%,98%.結(jié)果表明我們的方法可以在大大降低渲染數(shù)據(jù)時保持較高的保真度.

圖4 利用Dir 參數(shù)提高背面節(jié)點(diǎn)的簡化程度

圖5 放大樹葉以保持樹冠外觀的一致性

由于我們在預(yù)處理中為樹木生成與原始模型十分相似的三維輪廓模型,我們可以輕易地渲染出包含大量樹木的森林場景.圖7展示了一個包含1660 棵樹的森林場景,其中視錐體內(nèi)共有621 棵樹,對應(yīng)的初始狀態(tài)下共有4251 萬個三角形圖元.而在當(dāng)前幀中僅有199.75 萬個三角形圖元需要渲染,整個場景的平均簡化率為4.7%,平均幀率為30.21 fps,是不做任何簡化處理的15.18 倍.

圖6 不同樹木的LOD 模型

圖7 大規(guī)模森林場景的可視化效果

4.2 對比分析

在森林場景中實(shí)時瀏覽時,存在兩個不可避免的難題.首先,表達(dá)整個場景所需的幾何數(shù)據(jù)將很容易超出可用內(nèi)存；其次,瀏覽中大量的LOD 切換不僅會導(dǎo)致屏幕閃爍,而且還會帶來很多drawing calls,這將大大降低渲染效率.對于第一個問題,本研究基于泊松表面重建算法,在預(yù)處理中生成了封閉的樹木輪廓模型以用于遠(yuǎn)處樹木的渲染.如圖8所示：第一行以線模式展示了5 種樹木模型的輪廓模型,第二行以點(diǎn)模式展示了對應(yīng)樹木的原始形態(tài),最后一行將兩者疊加以展示其形狀對比.表2對比了輪廓模型和原始模型之間的頂點(diǎn)數(shù)量.結(jié)合圖8以及表2可以看出該方法在保持樹的整體形狀的同時可以大大降低渲染負(fù)擔(dān).

為解決第二個問題,本研究提出了一種基于距離的LOD 控制方案,它使得近處和遠(yuǎn)處的節(jié)點(diǎn)具有不同的LOD 轉(zhuǎn)換條件.這種措施減少了附近節(jié)點(diǎn)突然改變的可能性,并降低了遠(yuǎn)處節(jié)點(diǎn)的LOD 轉(zhuǎn)換的頻率.我們的方法對于包含了成千上萬個節(jié)點(diǎn)的大規(guī)模森林場景尤其有效.在圖7的場景中,與沒有LOD 轉(zhuǎn)換控制的實(shí)驗(yàn)相比,幀率平均提高了12.6 fps.

圖8 樹木輪廓模型和原始樹模型的對比

表2 樹木輪廓與原始樹冠模型的三角形圖元數(shù)量對比

得益于在預(yù)處理中對樹葉按照視覺上的重要程度進(jìn)行排序,我們的方法在裁剪樹葉的順序方面比其它樹葉簡化方法明顯更加合理,因此也有著更好的可視化效果.圖9展示了我們的方法與隨機(jī)裁剪算法的對比.從左到右,分別為樹木初始狀態(tài),基于隨即裁剪算法的效果以及我們算法的效果,簡化率均為50%.我們使用PR 值定量比較這兩種算法的優(yōu)劣.基于隨機(jī)裁剪算法的PR 值分別為0.90/0.71、0.92/0.78,而使用本文中的方法得到的PR 值分別為0.95/0.82、0.96/0.88.從中可以看出,我們的算法在取得高簡化率時可以更好地保持樹木的外觀特征.

5 總結(jié)與展望

我們提出了一種基于VMI 的樹木實(shí)時渲染算法.我們使用VMI 值的變化作為為樹葉簡化順序的依據(jù).在實(shí)時運(yùn)行階段,綜合考慮遮擋,視距等因素,在視覺效果和簡化率上達(dá)到了較好的平衡.為了有效處理大規(guī)模森林場景中存在的大量LOD 變換,我們提出了一套新的判斷準(zhǔn)則來決定節(jié)點(diǎn)的LOD 應(yīng)該改變.此外,我們在預(yù)處理中為樹木生成閉合的三維輪廓模型以供視距較遠(yuǎn)時動態(tài)加載,這大大降低了場景中的內(nèi)存與渲染負(fù)擔(dān).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明我們的方法在渲染效率和可視化效果上都可以取得令人滿意的效果.

圖9 本研究的方法與基于隨機(jī)裁剪的方法的效果對比

我們計劃在以下方面繼續(xù)改進(jìn)我們的研究.第一,探索更優(yōu)或者自動化的參數(shù)確定方法以提供更好的簡化策略；其次,我們將研究如何更高效的利用粗糙的LOD 模型取代那些被遮擋的樹木；最后,我們考慮將本研究中提出的LOD 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)用在對樹木的網(wǎng)絡(luò)傳輸中以降低網(wǎng)絡(luò)傳輸和客戶端渲染的壓力.