孟鑫禹，王睿涵，張喜平，王明杰，丘 剛，王政霞

（1.重慶交通大學信息科學與工程學院，重慶 400074；2.中國大唐集團新能源科學技術(shù)研究院有限公司，北京 100043；3.積成電子股份有限公司，濟南 250104；4.國網(wǎng)新疆電力公司，烏魯木齊 830002；5.海南大學計算機與網(wǎng)絡(luò)空間安全學院，海口 570228）

0 引言

當今世界面臨能源危機，風能是最具開發(fā)前景的一種可再生能源。風力發(fā)電具有環(huán)?？沙掷m(xù)、成本低廉、規(guī)模經(jīng)濟顯著等優(yōu)點。但由于受溫度、海拔、地形、氣壓等因素的影響，風能具有波動性、隨機性和不穩(wěn)定性的特點。而風機的運行效率隨著風速的變化而變化［1］，大規(guī)模風電并網(wǎng)必然會對電網(wǎng)調(diào)度產(chǎn)生負面影響，從而降低電網(wǎng)的可靠性［2］。風電場需要完備的風功率預(yù)測系統(tǒng)來制定合適的發(fā)電、配電和維護策略，提高風電并網(wǎng)的可靠性。因此，精準的風功率預(yù)測能夠有效提高電網(wǎng)調(diào)峰能力，增強電網(wǎng)的風電接納能力，改善電力系統(tǒng)運行的安全性與經(jīng)濟性，對于風電一體化和電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行至關(guān)重要［3］。

根據(jù)預(yù)測時間范疇，風功率預(yù)測可分為四類［4］：應(yīng)用于風電場設(shè)計可行性研究的長期預(yù)測；應(yīng)用于指導(dǎo)風電場維護規(guī)劃和運行管理的中期預(yù)測；應(yīng)用于電網(wǎng)調(diào)度，以保證供電質(zhì)量［5］的短期預(yù)測；以及超短期預(yù)測。超短期風功率預(yù)測精度要求較高，用于平衡負荷和優(yōu)化調(diào)度能源，通常需要提前幾分鐘或幾小時進行預(yù)測［6］。

風功率預(yù)測方法可分為物理方法和統(tǒng)計方法兩大類。物理方法通常使用數(shù)值天氣預(yù)報［7］、地形、地貌等信息，建立完整的流體力學和熱力學模型，通過求解高維非線性方程，計算出風機輪轂高度處的風速大小，然后結(jié)合風機功率曲線，得到風機的輸出功率。該類方法能較好地運用大氣運動的本質(zhì)，不需要積累大量的歷史風電機組運行數(shù)據(jù)。但由于風電場特殊的地理環(huán)境和一些物理現(xiàn)象（如尾流效應(yīng)等）的影響，風況往往難以準確評估，因此數(shù)值天氣預(yù)報的時空分辨率往往會制約預(yù)測結(jié)果的準確率。另一方面需根據(jù)風機自身運行狀態(tài)和外部環(huán)境因素建立符合風機真實運行工況的風機功率曲線模型［8-9］，這增加了風功率預(yù)測的不穩(wěn)定性因素。統(tǒng)計方法是通過分析歷史風功率數(shù)據(jù)的統(tǒng)計規(guī)律，建立時序風功率樣本之間的非線性映射關(guān)系，以此得到風功率的預(yù)測值。傳統(tǒng)的時間序列預(yù)測方法，如自回歸移動平均（AutoRegressive Moving Average，ARMA）模型，常用于風功率的預(yù)測；文獻［10］提出了使用Burg 和Shanks 算法的ARMA 過程預(yù)測風功率，文獻［11］考慮了風速的自相關(guān)和波動特性，基于F 準則建立了ARMA模型用于風功率預(yù)測。隨著人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，一些基于機器學習算法的風功率預(yù)測工作涌現(xiàn)。如：文獻［3］提出一種基于支持向量機（Support Vector Machine，SVM）和改進的蜻蜓算法的短期風功率預(yù)測方法；文獻［12］介紹了一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Network，DNN）的預(yù)測方法；文獻［13-14］介紹了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）在預(yù)測引擎中的應(yīng)用，其中，文獻［13］提出了脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ridgelet Neural Network，RNN）與埃爾曼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Elman Neural Network，ENN）結(jié)合的兩階段預(yù)測方法，文獻［14］提出了一種結(jié)合門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）的預(yù)測方法。這些基于統(tǒng)計模型的算法，可以避免對物理機制把握不足的差異，更適合于風功率的短期和超短期預(yù)測任務(wù)。

ARMA 算法適合處理平穩(wěn)時序信號，對于風速、風功率這樣的非平穩(wěn)信號，往往需要將原始信號差分處理成平穩(wěn)信號再輸入模型訓練。文獻［15］提出了小波分解與重構(gòu)的方法；文獻［16-17］采用了局域波分解以及經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）的方法，將原始信號轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)信號后使用ARMA算法，取得了較好的效果；文獻［18］提出了基于集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Wavelet Neural Network，WNN）的新型風功率組合預(yù)測模型，WNN 集人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波分析優(yōu)點于一身，具有網(wǎng)絡(luò)收斂速度快，避免陷入局部最優(yōu)，同時又具備時頻局部分析的特點。近年來，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種利用時間關(guān)系的統(tǒng)計模型，在風功率預(yù)測任務(wù)中顯示出了良好的優(yōu)勢。然而，由于天氣環(huán)境、切入切出風速、風機狀態(tài)等諸多不確定因素的存在，風功率信號表現(xiàn)出非平穩(wěn)的性質(zhì)，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測機制也很難捕獲其時序規(guī)律。考慮到信號分解能增強數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，提出了一種基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解與融合GRU 層、卷積層的多分支神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型——經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的卷積循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Recurrent Neural Network based on Empirical Mode Decomposition，EMD_CRNN）：首先，原始風功率信號經(jīng)過EMD 算法分解后再重構(gòu)，獲得風功率的相對平穩(wěn)信號；然后，將重構(gòu)后的張量輸入一個融合了GRU 層與卷積層的多分支神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別學習風功率時序信號的趨勢特征和局部特征；最后經(jīng)過特征融合得到風功率預(yù)測結(jié)果。該模型具有如下優(yōu)點：

1）經(jīng)過EMD 算法分解后再重構(gòu)的多維度信號，每個維度是相對平穩(wěn)的，網(wǎng)絡(luò)在平穩(wěn)頻域?qū)W習到的特征有更強的時間趨勢表示性，該方法可以弱化非平穩(wěn)因素帶來的擾動；

2）原始信號分解成多個信號分量后重構(gòu)成多維張量輸入網(wǎng)絡(luò)，并非每一分量單獨預(yù)測，考慮了分量之間的內(nèi)在相關(guān)性，采用信息互補的策略增強網(wǎng)絡(luò)模型的魯棒性；

3）兼顧時間序列分量的趨勢特征和局部特征，兩部分特征并行提取并融合。不僅保留了不同策略提取特征的獨立性，同時也在特征融合階段對目標函數(shù)做了整體約束。

1 風功率經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

1.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）是將非平穩(wěn)信號按不同尺度的波動或趨勢逐級分解成若干個內(nèi)在模式函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）的平穩(wěn)化處理。IMF 滿足以下條件：1）函數(shù)在整個時間序列范圍內(nèi)，局部極值點和過零點的數(shù)目相等或最多相差一個；2）在任意時間點，局部最大值的包絡(luò)（上包絡(luò)線）和局部最小值的包絡(luò)（下包絡(luò)線）平均值為零。

設(shè)x(t)為任意時序信號，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解具體步驟如下。

1）確定信號x(t)的局部極大值點和局部極小值點，利用三次樣條插值擬合形成原數(shù)據(jù)的上、下包絡(luò)線；

2）令上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的均值為m(t)，計算h(t)=x(t) -m(t)，判斷h(t)是否滿足IMF 條件，若不滿足，則把h(t)看作新的x(t)，重復(fù)以上操作，即：

直到hk(t)滿足IMF 條件，這樣就得到了第一個IMF，即c1(t)和信號的剩余分量r1(t)：

3）對r1(t)按照步驟2）的方法繼續(xù)進行分解，直到所得的剩余分量滿足給定的終止條件，分解過程結(jié)束，得到若干IMF和一個剩余分量：

原始信號可表示為若干IMF和剩余分量之和，即：

剩余分量rn(t)反映原始信號的中心趨勢。

1.2 風功率經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解數(shù)據(jù)重構(gòu)

受不確定性環(huán)境因素影響，風速是非平穩(wěn)的時序信號，風速與風功率存在一定的映射關(guān)系，因此風功率是隨風速波動的非平穩(wěn)信號。將風功率原始時序信號利用EMD 算法進行分解，得到的信號分量與原始信號結(jié)合進行數(shù)據(jù)重構(gòu)，重構(gòu)的張量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入。設(shè)原始風功率信號長度為t，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解之后得到n個IMF分量和1個剩余分量，加上原始信號后數(shù)據(jù)重構(gòu)成t×(n+2)的2D 張量。重構(gòu)過程表示為：

其中：x是重構(gòu)后的2D 張量，x(t)是原始時序信號，ci(t)是IMF，rn(t)是剩余分量。重構(gòu)后的信號既保留了原始風功率的信息也融合了多個頻段的平穩(wěn)信號信息，對后面的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習過程有促進作用。

2 EMD_CRNN超短期風功率預(yù)測

這部分將詳細介紹本文模型（EMD_CRNN）的結(jié)構(gòu)，依次介紹了卷積層和GRU 層在特征提取方面各自的優(yōu)勢，以及特征融合的方法。EMD_CRNN的整體架構(gòu)如圖1所示。

圖1 EMD_CRNN 整體架構(gòu)Fig.1 Overall framework of EMD_CRNN

2.1 局部特征提取

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）的核心是對數(shù)據(jù)張量的卷積。CNN學到的模式具有平移不變性，這使得它可以高效地利用數(shù)據(jù)，少量的樣本也可以學到具有泛化能力的數(shù)據(jù)表示。此外CNN還可以學到模式的空間層次結(jié)構(gòu)，這使得它可以有效地學習抽象的空間層次概念。卷積層具有指定大小的濾波器，用以提取數(shù)據(jù)的局部特征，這一過程可以表示為：

其中：?表示卷積運算，x是數(shù)據(jù)張量，ReLU（Rectified Linear Unit）是激活函數(shù)，Wc和bc是網(wǎng)絡(luò)學習過程中需要修正的權(quán)重和偏置。重構(gòu)后的風功率信號作為卷積層的輸入，網(wǎng)絡(luò)可以學習到不同頻段信號之間的相互依賴，卷積層提取到的是不同頻段信號的局部特征。

2.2 趨勢特征提取

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）處理時間序列任務(wù)有獨特的優(yōu)勢，但隨著層數(shù)的增加，其面臨梯度消失的問題。門控循環(huán)單元（GRU）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為RNN 的一種變體，它特殊的門結(jié)構(gòu)可以有效地解決長短時間序列上的變化問題。GRU 層的過程可以表示為：

其中：zt是記憶門，rt是遺忘門是更新的隱含層單元，ht是隱含層單元，⊙表示內(nèi)積運算，σ表示sigmoid 函數(shù)，Wz、Wr、Wh表示網(wǎng)絡(luò)學習的權(quán)重。重構(gòu)后的風功率信號作為GRU 層的輸入，網(wǎng)絡(luò)可以學習到歷史信號的時序依賴關(guān)系，GRU 層提取時序信號的長期趨勢特征。

2.3 多分支神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

多分支神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由GRU 層和卷積層分別提取特征，經(jīng)過特征融合后再通過全連接層，最后得到網(wǎng)絡(luò)的輸出。GRU 層學習到的特征側(cè)重于時序信號的長期趨勢，而卷積層學習到的特征側(cè)重于不同頻段信號的局部關(guān)聯(lián)，全連接層可以擬合復(fù)雜的非線性映射［19］。這樣組合的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢在于：兼顧了CNN 和GRU 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的獨立性和相關(guān)性，在網(wǎng)絡(luò)中兩個分支是并行的，以保證針對數(shù)據(jù)的不同特性學習到不同的參數(shù)分布，并通過特征融合來約束統(tǒng)一的目標。

特征融合采用特征向量連接的方式實現(xiàn)，經(jīng)過卷積層提取到的特征是3D 張量，經(jīng)過GRU 層提取到的特征是1D 張量。兩部分特征向量無法直接連接，文章使用Keras 中的Flatten 層將多維特征一維化，即把3D 張量“壓平”，然后再進行連接。連接方式采用向量合并的策略，合并之后的總特征數(shù)為各部分特征數(shù)相加之和，文章使用Keras 中的concatenate函數(shù)實現(xiàn)特征融合。

風功率預(yù)測的流程如下：首先原始風功率時序信號經(jīng)過EMD 算法分解成若干子信號，通過1.2 節(jié)提到的方法將信號重構(gòu)；然后重構(gòu)張量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，由GRU 層和卷積層分別提取趨勢特征和局部特征；最后將兩個分支得到的特征融合，經(jīng)過全連接層后得到最后的預(yù)測結(jié)果。整個多分支神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用式（11）來表示：

其中：p是預(yù)測功率；C(x)和R(ht)分別由式（6）、（10）計算得到，代表提取到的特征向量表示向量合并；W和b是需要訓練的權(quán)重和偏置，Φ代表整個網(wǎng)絡(luò)學習的函數(shù)。

3 實驗與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)集及預(yù)處理

本文實驗使用內(nèi)蒙古某風場的實際運行數(shù)據(jù)，風機信息如下，風機型號（http：//wp.china-nengyuan.com/member_product/21293.html）：CCWE-1500/77，額定功率1500 kW，輪轂高度：70 m，轉(zhuǎn)子直徑：77 m。原始數(shù)據(jù)的采樣周期是10 s，單位采樣次數(shù)下的數(shù)據(jù)波動很小，因此對原始數(shù)據(jù)的缺失信息，采用了鄰近值填充的方式，即對于某時刻缺失的風功率數(shù)值，向上搜尋一個時間單位的數(shù)值，如果依舊缺失則繼續(xù)向上搜尋一個時間單位，直到搜尋到數(shù)值為止。稱搜尋到的這個數(shù)值為當前缺失信息位置的最鄰近值，依次找到所有缺失信息位置的最鄰近值進行填充，補全整個數(shù)據(jù)集。

樣本數(shù)據(jù)的波動會影響預(yù)測精度，導(dǎo)致解的不確定性。數(shù)據(jù)的標準化可以減小樣本波動的影響，提高預(yù)測性能。標準化方程為：

其中：di是標準化后的值，d是待標準化的數(shù)據(jù)，dmax是待標準化數(shù)據(jù)的最大值，dmin是待標準化數(shù)據(jù)的最小值。

3.2 模型參數(shù)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標函數(shù)表示為：

其中：W、b為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習的權(quán)重和偏置，i是指某一樣本點，pi是實測功率值是預(yù)測功率值。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化器選擇考慮了動量的Adam 方法。卷積層、GRU 層和全連接層中相應(yīng)的神經(jīng)元參數(shù)通過大量的實驗調(diào)整到相對最優(yōu)值，卷積層的過濾器個數(shù)為32，尺寸為5×5，GRU 中隱含層的特征數(shù)為128。使用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）和均方誤差（Mean Square Error，MSE）來評估各種方法的性能，MAE 的優(yōu)勢體現(xiàn)在對異常數(shù)據(jù)的魯棒性［20］。

3.3 結(jié)果分析

此課題使用了數(shù)據(jù)集中2 880 個樣本作為訓練集，1 440個樣本作為測試集，對比了在風功率預(yù)測中較常用的一些傳統(tǒng)算法，同時也對比了引言部分提及的幾個重要算法：差分整合自回歸移動平均（AutoRegressive Integrated Moving Average，ARIMA）模型［21］、梯度提升決策樹（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）［22］、支持向量機（SVM）［3］、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）［12］、門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRU）、文獻［14］提出的GRU_CNN 和文獻［17］提出的EMD_ARMA，此外為了說明多分支神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，還對比了EMD 重構(gòu)分別與DNN、CNN、GRU 網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的結(jié)果（依次記作EMD+DNN、EMD+CNN、EMD+GRU）。為了觀察算法時間跨度預(yù)測性能，實驗也列舉了模型在不同時間跨度下的表現(xiàn)。由于計算出的評價指標精度高，為了便于展示，結(jié)果上做了1E-1和1E-2的運算。

圖2 可視化了一段時間內(nèi)的原始風功率信號和分解后各頻段的信號，圖的右邊是EMD 算法對圖左邊原始信號的分解?？梢钥闯鲈夹盘柕臒o周期性和非平穩(wěn)性，信號分解后，滿足IMF條件的分量是平穩(wěn)信號，而且表現(xiàn)出了弱規(guī)律性，這給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習降低了難度。

圖2 風功率信號EMD可視化Fig.2 EMD visualization of wind power signal

表1 記錄了所有對比模型的MAE 和MSE 結(jié)果，隨著預(yù)測步長的增加，預(yù)測的準確度會降低。歷史風功率信號經(jīng)過EMD 重構(gòu)之后再輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢很明顯，與ARIMA、DNN、GRU 相比，EMD_ARMA、EMD+DNN、EMD+GRU 在MAE表現(xiàn)方面都至少有1E-3 的提升，EMD+GRU 更是提升了將近5E-3。GRU_CNN 并沒有表現(xiàn)出很好的性能，因為對于風功率的單一信號而言，一維卷積并沒有發(fā)揮出預(yù)測性能方面的優(yōu)勢。EMD_CRNN 的卷積是針對EMD 分解過后的多維信號，相比之下，它展現(xiàn)出來的優(yōu)勢就很明顯，其MAE 比傳統(tǒng)的ARIMA 方法下降了30%左右。EMD+CNN 和EMD+GRU 相對其他模型也有較小的MAE 和MSE，EMD_CRNN 發(fā)揮了卷積層和GRU 層的優(yōu)勢，達到了更好的效果。EMD+CNN 和EMD+GRU 在預(yù)測性能上差別不大，因為對預(yù)測結(jié)果起決定性作用的樣本序列較短，CNN 中的卷積核也能挖掘到重要的時序特征。

為了證明EMD_CRNN 的普適性，表2給出了EMD重構(gòu)后的幾個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在不同采樣周期下的評價指標結(jié)果，采樣周期分別為1 min、3 min和5 min。結(jié)果表明EMD_CRNN在各個采樣周期上都比其他方法有優(yōu)勢。采樣間隔時間越長，所有方法預(yù)測結(jié)果準確度都會降低，因為風速的不穩(wěn)定性導(dǎo)致長間隔內(nèi)的不確定性因素的增加，故預(yù)測難度增加。

圖3是表1中MAE和MSE的柱狀圖，縱坐標是模型名稱，橫坐標分別是評價指標MAE和MSE的值。

圖4 展示了GRU、EMD+GRU 與EMD_CRNN 三種模型在訓練過程中隨著迭代次數(shù)增加的損失折線圖?？梢钥闯?，經(jīng)過EMD 數(shù)據(jù)重構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更能訓練得到較小的損失。GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在迭代過程中損失一直比較平穩(wěn)，EMD_CRNN在迭代到5 次時模型效果達到最佳，后面則開始出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象，所以訓練模型時，選擇一個合適的迭代參數(shù)尤為關(guān)鍵。圖5 給出了EMD_CRNN 預(yù)測結(jié)果與實測值的對比，采樣周期和預(yù)測跨度皆為1 min，模型能較為準確地預(yù)測出風功率的走勢和突變值，在應(yīng)用上有一定的參考價值。

表1 不同模型評價指標對比Tab.1 Evaluation index comparison of different models

表2 不同采樣周期的評價指標對比Tab.2 Evaluation index comparison of different sampling peroids

圖3 MAE、MSE柱狀圖Fig.3 Histograms of MAE and MSE

圖4 不同模型在驗證集上的loss折線圖Fig.4 Loss graph of different models on validation set

圖5 預(yù)測結(jié)果與實測值可視化Fig.5 Visualization of prediction results and real values

4 結(jié)語

本文模型EMD_CRNN 是一種基于EMD 算法與數(shù)據(jù)重構(gòu)，以及多分支神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超短期風功率預(yù)測模型。多分支體現(xiàn)在利用卷積層和GRU 層并行提取局部特征和趨勢特征。實驗結(jié)果驗證了該模型在實際風場數(shù)據(jù)集上預(yù)測風功率的優(yōu)勢，主要包括以下3個方面：

1）把非平穩(wěn)風功率信號重構(gòu)為在各頻段相對平穩(wěn)的數(shù)據(jù)張量，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在平穩(wěn)信號的數(shù)據(jù)驅(qū)動下能學習到更強的趨勢依賴特征，克服了風功率預(yù)測中非平穩(wěn)信號給模型學習帶來的困難；

2）卷積層提取不同頻段信號的局部特征，GRU 層提取時序信號的長期趨勢特征，兼顧了不同特征之間的獨立性與相關(guān)性，使得模型對風功率數(shù)據(jù)有更強的挖掘能力；

3）數(shù)據(jù)重構(gòu)與多分支神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)層面與特征層面都體現(xiàn)出了信息互補的策略，該策略能提高風功率預(yù)測模型的魯棒性。