律睿慜，梅莉琳*，邢紅姹，孟 磊，昃躍峰

（1.江南大學(xué)人工智能與計(jì)算機(jī)學(xué)院，江蘇無(wú)錫 214122；2.江蘇省媒體設(shè)計(jì)與軟件技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（江南大學(xué)），江蘇無(wú)錫 214122；3.江南大學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)院，江蘇無(wú)錫 214122）

0 引言

書(shū)法審美過(guò)程中的時(shí)序還原是指在欣賞過(guò)程中對(duì)時(shí)序開(kāi)展過(guò)程的想象性重構(gòu)［1］，即觀賞者可以根據(jù)作品的靜態(tài)筆觸痕跡重構(gòu)書(shū)寫(xiě)時(shí)的筆順關(guān)系和書(shū)寫(xiě)過(guò)程，體會(huì)創(chuàng)作者的情緒情感等產(chǎn)生獨(dú)特的審美體驗(yàn)。這種回溯式的審美方式在書(shū)法理論中存在較多討論。例如，宋代姜夔在《續(xù)書(shū)譜》中寫(xiě)到：“余嘗歷觀古之名書(shū)，無(wú)不點(diǎn)畫(huà)振動(dòng)，如見(jiàn)其揮運(yùn)之時(shí)。”文獻(xiàn)［2］中論述到：書(shū)法的每一個(gè)階段通過(guò)運(yùn)動(dòng)留下的痕跡都成為可見(jiàn)的，觀者在這種準(zhǔn)筆跡的追溯中，通過(guò)探問(wèn)書(shū)法作品的外表特質(zhì)而窺測(cè)到了書(shū)者的個(gè)性。文獻(xiàn)［3］中認(rèn)為從結(jié)果找過(guò)程的審美方式是書(shū)法獨(dú)有的，體現(xiàn)了書(shū)法藝術(shù)最深刻的美學(xué)價(jià)值。其實(shí)，時(shí)序還原并非書(shū)法獨(dú)有的審美現(xiàn)象，神經(jīng)美學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，視覺(jué)藝術(shù)作品中的筆觸都能觸發(fā)類似的感知體驗(yàn)。文獻(xiàn)［4］認(rèn)為觀看靜態(tài)圖像時(shí)能夠重構(gòu)其暗示的感官運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并提出認(rèn)識(shí)一件事物等于認(rèn)識(shí)它的創(chuàng)建過(guò)程。這種現(xiàn)象的生理基礎(chǔ)是鏡像神經(jīng)元的“ 具身模仿（Embodied Simulation）”能力，具身模仿讓觀賞者能夠根據(jù)筆觸痕跡回溯書(shū)畫(huà)作品或手寫(xiě)符號(hào)的操作動(dòng)作和創(chuàng)作過(guò)程，進(jìn)而體會(huì)藝術(shù)家的情感，達(dá)成“共情”［5-7］。文獻(xiàn)［8］通過(guò)對(duì)腦神經(jīng)活動(dòng)的探測(cè)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Franz Kline 的作品中強(qiáng)烈的筆觸特征被人為削弱后，其引起的動(dòng)態(tài)感受也明顯減弱。由此帶來(lái)一個(gè)問(wèn)題：筆觸特征是否是引發(fā)時(shí)序還原的主要因素？

傳統(tǒng)美學(xué)對(duì)書(shū)法體現(xiàn)的時(shí)序還原只給予定性的討論，未對(duì)時(shí)序還原進(jìn)行量化，因此本文研究的主要內(nèi)容是：

問(wèn)題1 時(shí)序還原是否可以度量？它屬于審美心理行為的度量。在以往的視覺(jué)藝術(shù)審美心理研究中主要使用問(wèn)卷調(diào)查方法和眼動(dòng)方法［9］。問(wèn)卷調(diào)查方法常采用李克特量表對(duì)圖像的相關(guān)屬性（復(fù)雜度、美感、好感等）劃分不同等級(jí)［10-12］，研究者可以依據(jù)評(píng)分了解人類的主觀審美感受，然而對(duì)語(yǔ)義等級(jí)評(píng)分的高低不足以反映被試真實(shí)的時(shí)序感。眼動(dòng)方法相較其他方法更為客觀，眼動(dòng)儀常常被用來(lái)探測(cè)觀賞者的目光移動(dòng)過(guò)程。然而，眼動(dòng)過(guò)程會(huì)受到觀賞者意圖的嚴(yán)重影響，它也不能直接反映時(shí)序感。在眼動(dòng)軌跡的相關(guān)研究中，常用感興趣區(qū)域（Region Of Interest，ROI）來(lái)測(cè)量眼動(dòng)軌跡的特性，例如，根據(jù)對(duì)應(yīng)領(lǐng)域的先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)來(lái)選取和劃分ROI［13］，將作品劃分為有人物的前景和無(wú)人物的背景［14］，將臉部按五官劃分ROI［15］；然后將這些ROI 作為馬爾可夫鏈的狀態(tài)，通過(guò)測(cè)量眼動(dòng)軌跡在這些ROI 間轉(zhuǎn)移的頻率，估計(jì)馬氏鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣。文獻(xiàn)［14］提出的“注視轉(zhuǎn)移熵（Gaze Transition Entropy）”，實(shí)驗(yàn)通過(guò)統(tǒng)計(jì)目光在離散的感興趣區(qū)域之間轉(zhuǎn)移的次數(shù)，構(gòu)建馬爾可夫鏈模型，再計(jì)算其靜態(tài)熵和穩(wěn)定熵，以度量目光移動(dòng)過(guò)程的不確定性，并由此量化判斷個(gè)體對(duì)繪畫(huà)作品的熟悉度和好奇度。借鑒上述研究中的建模思想，本文將觀賞者對(duì)于書(shū)法作品的時(shí)序感知看作為其對(duì)于離散感興趣區(qū)域的排序過(guò)程，并構(gòu)建為馬爾可夫鏈模型，再基于馬氏鏈熵率，提出時(shí)序還原的度量指標(biāo)——時(shí)序感。

量化時(shí)序感有什么價(jià)值呢？幾百年來(lái)，人類逐漸量化了力、能量、電、磁、熵、信息等原本模糊的概念，可以說(shuō)，科技的發(fā)展，其基礎(chǔ)就是量化能力的不斷提升。時(shí)序感原本是一種模糊的審美感受，以往的研究中還未見(jiàn)對(duì)其量化的嘗試，本文嘗試用馬氏鏈模型對(duì)其進(jìn)行量化，其潛在應(yīng)用價(jià)值其實(shí)是很難預(yù)期的。不過(guò)，本文仍然嘗試給出它的應(yīng)用實(shí)例，將其應(yīng)用于解決藝術(shù)理論、審美心理的命題，即研究了另外兩個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題2 時(shí)序感的度量值是否能作為藝術(shù)風(fēng)格的一種特征量？針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文測(cè)量了25 幅視覺(jué)藝術(shù)作品的時(shí)序感，發(fā)現(xiàn)不同風(fēng)格流派具有顯著不同的時(shí)序感，其中書(shū)法具有高水平的時(shí)序感。于是，時(shí)序感可作為一種高區(qū)分度的藝術(shù)風(fēng)格度量，這一成果體現(xiàn)于實(shí)驗(yàn)1，表明時(shí)序感度量在實(shí)證美學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。

問(wèn)題3 鏡像、旋轉(zhuǎn)等圖形變換對(duì)時(shí)序感的影響有多大？有研究表明，圖形變換（鏡像、旋轉(zhuǎn)）對(duì)抽象繪畫(huà)的審美有一定影響［16-17］。例如，文獻(xiàn)［18］比較了抽象繪畫(huà)圖像在四個(gè)旋轉(zhuǎn)方向（0°、90°、180°、270°）上的美學(xué)感知，原始方向被認(rèn)為有比較高的審美評(píng)價(jià)，但還未研究它對(duì)于時(shí)序感知的影響。本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在不同的視覺(jué)呈現(xiàn)下，時(shí)序感總體上保持較高的數(shù)值，而正確率的變化很大，說(shuō)明筆觸特征并非時(shí)序判斷的主要因素，筆序規(guī)則的先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)更加重要，其實(shí)驗(yàn)成果呈現(xiàn)于實(shí)驗(yàn)2，體現(xiàn)了時(shí)序感度量在審美心理研究方面的應(yīng)用。

1 基于馬爾可夫鏈的時(shí)序感量化

對(duì)于一幅作品，藝術(shù)家在創(chuàng)作時(shí)有一個(gè)完全確定的順序，即一條“時(shí)間線”，從數(shù)學(xué)視角可將其看作一個(gè)確定的運(yùn)筆軌跡。但是，作品完成后只保留了關(guān)于創(chuàng)作過(guò)程的部分信息，并且觀者的“解碼”能力并不恒定。于是，觀者從作品感受的運(yùn)筆時(shí)序可看作一個(gè)不確定的軌跡，在數(shù)學(xué)上其對(duì)應(yīng)的是一個(gè)在二維平面上的隨機(jī)游走過(guò)程，若觀測(cè)者獲得的時(shí)序信息越多，則該隨機(jī)游走的隨機(jī)性越弱，也即確定性越高；反之，該隨機(jī)游走將越隨機(jī)，即越不確定?？紤]一幅作品帶來(lái)的順序感受，它相當(dāng)于降低了全隨機(jī)過(guò)程的隨機(jī)性，其隨機(jī)性降低的程度，就相當(dāng)于作品帶來(lái)的有關(guān)順序的信息量，即可定義為時(shí)序感的度量。該隨機(jī)過(guò)程類似于文獻(xiàn)［14］中的眼動(dòng)軌跡，皆為作品平面上的隨機(jī)游走，于是可以借鑒該文中采取的建模思想，將其擬合到一個(gè)馬爾可夫鏈模型，并度量它的熵率以衡量其隨機(jī)程度，并由此衡量時(shí)序感。

馬爾可夫鏈?zhǔn)且环N描述動(dòng)態(tài)隨機(jī)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，簡(jiǎn)稱馬氏鏈［19］。其具有“無(wú)后效性”，即隨機(jī)過(guò)程{Xn，n≥1}在n+1 時(shí)刻所處狀態(tài)的概率分布只取決于n時(shí)刻所處的狀態(tài)，與n時(shí)刻以前的狀態(tài)無(wú)關(guān)。離散時(shí)間馬爾可夫鏈{Xn，n≥1}滿足：

其中：i1，i2，…，i，j∈S，S為狀態(tài)空間。

1.1 馬爾可夫鏈建模

本文將馬爾可夫鏈方法應(yīng)用于書(shū)法運(yùn)筆時(shí)序建模。時(shí)序還原感知可以由一個(gè)馬爾可夫鏈模型來(lái)表達(dá)，其建模過(guò)程如下。

1）進(jìn)行狀態(tài)分類。

一次完整的運(yùn)筆包括三個(gè)基本部分：起筆、行筆和收筆，從起筆到收筆形成了一條筆鋒隨時(shí)間運(yùn)行的軌跡。因此，起筆和收筆是判斷運(yùn)筆順序重要節(jié)點(diǎn)，故將筆畫(huà)軌跡上的起點(diǎn)和終點(diǎn)等重要轉(zhuǎn)變標(biāo)記為ROI，同時(shí)ROI 的選取應(yīng)避免兩個(gè)筆觸的交叉區(qū)域，當(dāng)筆畫(huà)的起點(diǎn)或終點(diǎn)與其他筆畫(huà)存在相交時(shí)，適當(dāng)將ROI 移到?jīng)]有交叉的區(qū)域。這些ROI 構(gòu)成狀態(tài)空間S。

2）確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。

每個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率由測(cè)試者對(duì)標(biāo)記點(diǎn)的排序結(jié)果來(lái)估計(jì)。若當(dāng)前狀態(tài)（標(biāo)記點(diǎn)）為排序結(jié)果的最后一位，則將其視作當(dāng)前狀態(tài)的下一時(shí)刻與此刻狀態(tài)相同，即：當(dāng)i=j且i，j∈S時(shí)，Pij=其中：Ni為處于狀態(tài)i的樣本數(shù)，即當(dāng)前作品的被試數(shù)量；Nz為當(dāng)前狀態(tài)為排序最后一位的樣本數(shù)。否則，直接相鄰的兩個(gè)順序，前一個(gè)順序?yàn)楫?dāng)前時(shí)刻所在的狀態(tài)，后一順序?yàn)橄乱粫r(shí)刻所在的狀態(tài)，即：當(dāng)i≠j且i，j∈S時(shí)，Pij=，其中Nij為樣本中由狀態(tài)i一步轉(zhuǎn)移到j(luò)的樣本數(shù)，即Pij的最大似然估計(jì)。已知轉(zhuǎn)移概率可以得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P：

其中：P中的所有元素都大于等于0，每行元素之和等于1。

3）求得平穩(wěn)分布。

根據(jù)馬爾可夫鏈的知識(shí)，當(dāng)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)k步轉(zhuǎn)移，且k→∞時(shí)，將趨于穩(wěn)定，即為狀態(tài)j的穩(wěn)態(tài)概率，可以通過(guò)求解下列方程組得到：

則μ=(μ1，μ2，…，μm)稱為馬氏鏈的平穩(wěn)分布。

隨機(jī)過(guò)程的不確定性，由熵率來(lái)度量，馬爾可夫鏈熵率計(jì)算公式［20］如下：

其中：χ={Xn，n≥1}為平穩(wěn)馬氏鏈；μ為平穩(wěn)分布，P=[Pij]為轉(zhuǎn)移矩陣。

1.2 時(shí)序感量化

通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得測(cè)定的熵率Ht，并衡量它相對(duì)于該馬爾可夫鏈的最大熵率的下降程度，即度量作品的時(shí)序還原感受確定程度。

最大熵表示隨機(jī)變量最不確定，即熵為最大的時(shí)候。在離散馬爾可夫鏈中最大熵為每個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率都相等，最大熵率Hmax的計(jì)算公式如下：

其中m為狀態(tài)數(shù)。

作品的時(shí)序感相當(dāng)于從完全無(wú)序降低的隨機(jī)性，即有序程度：

其中：Oh為時(shí)序的信息量，O為歸一化后的時(shí)序感，其取值在0到1之間。

1.3 時(shí)序正確率度量

當(dāng)一幅藝術(shù)作品被創(chuàng)作完成后會(huì)形成一個(gè)軌跡，且這個(gè)軌跡的創(chuàng)作時(shí)序是唯一的，不會(huì)隨圖形變換而改變，可將該創(chuàng)作時(shí)序視為作品的正確順序。然而一個(gè)完成的靜態(tài)作品其原本的創(chuàng)作順序并不能直接體現(xiàn)，獲得正確順序的方式有兩種：其一，直接由創(chuàng)作者提供操作時(shí)的順序；其二，當(dāng)無(wú)法得到原作者的順序時(shí)，可由經(jīng)驗(yàn)豐富的專家根據(jù)靜態(tài)軌跡推斷實(shí)際順序。被試對(duì)標(biāo)記點(diǎn)的排列順序與原作本身的創(chuàng)作順序的一致性，可用正確率A來(lái)衡量，一位被試時(shí)序正確率計(jì)算方式如下：

其中：i和j為圖中兩個(gè)標(biāo)記點(diǎn)；m為標(biāo)記點(diǎn)數(shù)；t為測(cè)試者對(duì)標(biāo)記點(diǎn)i和j的先后順序的判斷結(jié)果；w為創(chuàng)作者對(duì)這兩個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的時(shí)序結(jié)果。當(dāng)t與w相同時(shí)，f(t，w)=1，反之取值為f(t，w)=0。所有被試的正確率均值可作為當(dāng)前作品時(shí)序正確率的度量。

2 時(shí)序感評(píng)估實(shí)驗(yàn)

對(duì)復(fù)雜筆畫(huà)的書(shū)畫(huà)作品，可以將筆鋒運(yùn)動(dòng)時(shí)序簡(jiǎn)單看作筆畫(huà)順序，不深入考慮起筆和收筆處的筆鋒運(yùn)動(dòng)，將時(shí)序感測(cè)量簡(jiǎn)化為筆畫(huà)順序測(cè)量。本章共分為兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：

1）實(shí)驗(yàn)1。以25件風(fēng)格不同的視覺(jué)藝術(shù)作品為實(shí)例來(lái)展示時(shí)序感量化在不同類型作品中的應(yīng)用，并驗(yàn)證該方法在審美感受評(píng)價(jià)中的可行性。

2）實(shí)驗(yàn)2。應(yīng)用該度量方法，探索旋轉(zhuǎn)和鏡像圖形變換對(duì)作品時(shí)序感的影響。

2.1 實(shí)驗(yàn)1——時(shí)序感測(cè)量

2.1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)共有155 名被試參與，視力均在正常范圍內(nèi)或校正后正常。實(shí)驗(yàn)材料為圖1 所示的25 件藝術(shù)作品，每件作品由人工在每個(gè)筆畫(huà)的端點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)上標(biāo)記若干個(gè)用于測(cè)量感知時(shí)序的點(diǎn)（即ROI），圖1中用圓圈標(biāo)注。每位被試被隨機(jī)分配5 幅圖片，并需仔細(xì)觀察作品體會(huì)其創(chuàng)作時(shí)的運(yùn)筆過(guò)程，根據(jù)感受到的運(yùn)筆先后順序?qū)?biāo)記點(diǎn)進(jìn)行排序。使用在線測(cè)評(píng)平臺(tái)完成時(shí)序評(píng)估，實(shí)驗(yàn)時(shí)不限制觀察圖片以及排序的時(shí)間，以確保被試提交滿意的結(jié)果，并剔除未完整作答的數(shù)據(jù)。

圖1 實(shí)驗(yàn)1中測(cè)試素材Fig.1 Experimental materials in experiment 1

2.1.2 結(jié)果分析

根據(jù)所提方法可以計(jì)算出每件作品的時(shí)序感，結(jié)果如表1 所示。可以看出，不同書(shū)畫(huà)作品的時(shí)序感存在較大差異，抽象畫(huà)具有最低的時(shí)序感0.19，書(shū)法字“有”具有最高的時(shí)序感0.90，且文字的時(shí)序感普遍高于繪畫(huà)，這說(shuō)明觀者對(duì)文字順序的感知具有較高的一致性。因此，時(shí)序感可以作為評(píng)價(jià)不同藝術(shù)作品的審美指標(biāo)之一。

表1 藝術(shù)品的時(shí)序感Tab.1 Sequentiality perception of artworks

2.2 實(shí)驗(yàn)2——圖形變換對(duì)時(shí)序感的影響

2.2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)共有320 名被試參與，視力均在正常范圍內(nèi)或校正后正常。實(shí)驗(yàn)自變量為圖形變換，由圖2 所示90°旋轉(zhuǎn)和鏡像翻轉(zhuǎn)的疊加共計(jì)8種。

圖2 書(shū)法字“走”的8種圖形變換Fig.2 Eight graph transformations of calligraphy character"Zou"

實(shí)驗(yàn)材料來(lái)為圖3 中的三幅圖片，分別為書(shū)法字“走”、一筆畫(huà)“人像”和“汽車(chē)”。每張圖中筆畫(huà)的起筆、收筆和轉(zhuǎn)折點(diǎn)處共標(biāo)記13 個(gè)點(diǎn)（用A～M 表示）作為ROI，即圖3 中圓圈標(biāo)記處。而后在這些圖片上施加90°旋轉(zhuǎn)和鏡像變換，共生成24張實(shí)驗(yàn)素材。被試隨機(jī)抽取一張圖片，并對(duì)所呈現(xiàn)圖片中筆畫(huà)運(yùn)筆順序進(jìn)行還原，即完成圖中13 個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的排序，實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)與實(shí)驗(yàn)1 相同，實(shí)驗(yàn)完成時(shí)被試需要報(bào)告時(shí)序判斷的主要方法。

圖3 實(shí)驗(yàn)2中測(cè)試素材Fig.3 Experimental materials in experiment 2

2.2.2 結(jié)果分析

剔除未完整排序的數(shù)據(jù)后剩余311 個(gè)有效數(shù)據(jù)，每種情況樣本數(shù)平均為13。每種情況的時(shí)序感和正確率結(jié)果如表2所示。時(shí)序感和正確率為衡量書(shū)畫(huà)作品的不同指標(biāo)，前者用來(lái)衡量觀者對(duì)運(yùn)筆時(shí)序還原的確定性，后者用來(lái)衡量時(shí)序判斷的正確性，即觀者對(duì)標(biāo)記點(diǎn)的排序與書(shū)法家本身書(shū)寫(xiě)順序的一致性。

表2 圖形變換下的時(shí)序感Tab.2 Sequentiality perception under graph transformation

可以看出，圖形變換對(duì)書(shū)畫(huà)作品的時(shí)序感具有影響，在各種不同的圖形變換下，時(shí)序感總體上保持較高的數(shù)值（0.55～0.83），而正確率的變化很大（0.17～0.95），換句話說(shuō)，在8 種不同的圖形變換下觀測(cè)者大體上比較一致地判斷筆序，但有些圖形變換可能導(dǎo)致明顯的錯(cuò)誤判斷。時(shí)序感的值均大于0.55，說(shuō)明所有被試感受到的順序具有一定共性，這可能是被試具有類似的先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)；圖形變換對(duì)正確率具有顯著影響，最小值0.17，最大值0.95，這說(shuō)明在改變作品的呈現(xiàn)方式時(shí)，觀者難以僅根據(jù)圖片中筆觸的細(xì)節(jié)特征作出正確的順序判斷。此外，根據(jù)觀者自己報(bào)告的時(shí)序判斷方法可知，82.48%的人依據(jù)從上到下、從左到右等書(shū)寫(xiě)規(guī)則來(lái)對(duì)時(shí)序作出判斷，53.78%的人依據(jù)筆觸視覺(jué)特征及筆畫(huà)間連接關(guān)系作出判斷。

綜上可以得到一個(gè)推論：筆觸的細(xì)節(jié)特征對(duì)于時(shí)序感的影響非常有限，而觀賞者自身的筆序經(jīng)驗(yàn)，例如從上到下、從左到右等，反而更為重要。對(duì)比文獻(xiàn)［8］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以推得，筆觸細(xì)節(jié)影響的是觀者感受到的運(yùn)動(dòng)刺激強(qiáng)度，然而運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)序判斷卻是獨(dú)立于運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度的另一種感知。此外，這也一定程度上解釋了傳統(tǒng)書(shū)法為何不容易為外國(guó)觀眾理解，即他們不具有判斷漢字時(shí)序的先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，因此難以從書(shū)法作品中正確地重建書(shū)法家的運(yùn)筆動(dòng)作和過(guò)程，于是無(wú)法感知到文獻(xiàn)［2］中描述到的那種“想象著站在書(shū)法家身后，觀看他的每一筆的書(shū)寫(xiě)過(guò)程”，也就無(wú)法實(shí)現(xiàn)唐代孫過(guò)庭在《書(shū)譜》中描述的書(shū)法的傳情作用——達(dá)其情性，形其哀樂(lè)。

3 結(jié)語(yǔ)

目前對(duì)于時(shí)序還原這一審美現(xiàn)象的探討，主要集中于傳統(tǒng)的書(shū)法美學(xué)領(lǐng)域，在神經(jīng)美學(xué)領(lǐng)域也有一定涉及，而本文對(duì)書(shū)畫(huà)作品時(shí)序感進(jìn)行度量，類似的嘗試還未見(jiàn)先例。對(duì)時(shí)序感的量化，是將時(shí)序還原這一審美現(xiàn)象引入科學(xué)研究的基礎(chǔ)。本文展示了一種時(shí)序感度量指標(biāo)，以馬氏鏈模型作為基礎(chǔ)，但并非意味著這是唯一方法，其他數(shù)學(xué)模型也值得探索。本文還初步展示了時(shí)序感度量的應(yīng)用價(jià)值，包括用于風(fēng)格度量、研究圖像變換對(duì)時(shí)序感的影響，其他應(yīng)用還有待發(fā)掘。通過(guò)測(cè)量25 幅作品的時(shí)序感，驗(yàn)證了提出的度量指標(biāo)對(duì)于不同風(fēng)格流派具有很好的區(qū)分度，是良好的風(fēng)格度量指標(biāo)，同時(shí)也量化地展示出書(shū)法作品具有高度的時(shí)序感。通過(guò)測(cè)量幾種不同類型作品在鏡像、旋轉(zhuǎn)的圖形變化下的時(shí)序感，發(fā)現(xiàn)圖形變換對(duì)時(shí)序感有一定影響，說(shuō)明時(shí)序感與觀者對(duì)于順序的先驗(yàn)認(rèn)知有顯著關(guān)聯(lián)性。

盡管本文提出了時(shí)序感的理論度量，采取問(wèn)卷法可以比較粗略地測(cè)量觀者對(duì)藝術(shù)作品時(shí)序的主觀感受，但測(cè)量精度并未做出嚴(yán)密的理論推算，今后的實(shí)驗(yàn)研究需要在測(cè)試負(fù)荷與測(cè)量精度方面改進(jìn)。研究更可靠的時(shí)序感測(cè)定方法，以避免個(gè)人經(jīng)驗(yàn)式的論證，實(shí)證地研究一些懸而未決的藝術(shù)理論命題，如：抽象表現(xiàn)主義繪畫(huà)被認(rèn)為受到了東方書(shū)法的影響，發(fā)源于日本的現(xiàn)代書(shū)法又被認(rèn)為是受到了西方抽象藝術(shù)的影響，相較于傳統(tǒng)書(shū)法作品，它們帶來(lái)的時(shí)序還原感受有何差異？梵高、莫奈的作品也具有強(qiáng)烈的筆觸特征，它們是否也能引起類似的時(shí)序還原感受？除了應(yīng)用于美學(xué)理論研究，它在計(jì)算機(jī)書(shū)法、人工智能藝術(shù)等領(lǐng)域，也具備作為一種審美評(píng)估指標(biāo)的潛在應(yīng)用價(jià)值。