亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        帶有自適應(yīng)合并策略和導(dǎo)向算子的增強(qiáng)型煙花算法

        2021-01-21 03:22:58李克文馬祥博候文艷
        計(jì)算機(jī)應(yīng)用 2021年1期
        關(guān)鍵詞:測(cè)試函數(shù)火花煙花

        李克文,馬祥博*,候文艷

        (1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島 266580;2.中國(guó)石油大學(xué)(華東)海洋與空間信息學(xué)院,山東青島 266580)

        0 引言

        在中國(guó)的傳統(tǒng)文化中,每逢新年人們通常都會(huì)燃放大量的煙花來(lái)慶祝,眾所周知,好的煙花爆炸時(shí)能產(chǎn)生數(shù)量較多,均勻分布和五彩斑斕的火花;相反差的煙花只能產(chǎn)生圖形單一且數(shù)量較少的火花。煙花算法(FireWorks Algorithm,F(xiàn)WA)[1]是由北京大學(xué)譚營(yíng)教授2010 年提出的,是一種模擬煙花爆炸并結(jié)合進(jìn)化計(jì)算的隨機(jī)搜索而提出的群智能算法。相較于其他群智能算法,煙花算法具有明顯的自身特點(diǎn)如多樣性、爆炸性等。自煙花算法被提出以來(lái),已經(jīng)吸引了許多學(xué)者的研究,相關(guān)改進(jìn)算法不斷被提出,從而使得煙花算法開(kāi)始廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。但是到目前為止煙花算法仍有一些不足有待改進(jìn),例如尋優(yōu)過(guò)程中粒子間缺少有效交互[2-5]以及爆炸半徑對(duì)搜索范圍的限制[6-9]等。

        本文針對(duì)以上提到的兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行深入研究,主要貢獻(xiàn)如下:

        1)本文提出了一種帶有自適應(yīng)合并策略和導(dǎo)向算子的增強(qiáng)型煙花算法(Enhanced FireWork Algorithm with adaptive Merging strategy and Guidance operator,EFWA-GM),相較于傳統(tǒng)煙花算法能夠提高算法的尋優(yōu)精度和收斂速度;

        2)在迭代過(guò)程中,利用切比雪夫距離度量煙花粒子爆炸范圍之間的位置關(guān)系,對(duì)尋優(yōu)空間中重疊的爆炸范圍進(jìn)行自適應(yīng)合并,提高算法的尋優(yōu)精度;

        3)通過(guò)將火花粒子劃分為4 個(gè)等級(jí),充分利用優(yōu)質(zhì)粒子的位置信息,引入導(dǎo)向算子引導(dǎo)次優(yōu)粒子進(jìn)化,提高算法的收斂速度;

        4)應(yīng)用不同標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的帶有自適應(yīng)合并策略和導(dǎo)向算子的增強(qiáng)型煙花算法相較于傳統(tǒng)煙花算法,在尋優(yōu)精度和尋優(yōu)速度方面有更好的優(yōu)化性能。

        1 相關(guān)工作

        自2010 年,Tan 等[1]基于煙花的爆炸結(jié)合進(jìn)化計(jì)算的隨機(jī)搜索提出了煙花算法,該算法由于具有較強(qiáng)的優(yōu)化問(wèn)題求解能力受到研究者的廣泛關(guān)注。此后,許多改進(jìn)算法相繼被提出,該算法便廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。目前,對(duì)煙花算法的改進(jìn)仍存在一些問(wèn)題有待解決,如尋優(yōu)過(guò)程中粒子間缺少有效交互以及爆炸半徑對(duì)搜索范圍的限制。

        Liu 等[2]針對(duì)煙花算法進(jìn)行了改進(jìn),提出了一種新穎的爆炸火花數(shù)量和爆炸幅度的計(jì)算方式,設(shè)計(jì)了一種傳遞函數(shù)將煙花的等級(jí)傳遞到火花數(shù)量和爆炸幅度的計(jì)算上,并采用一種新穎的隨機(jī)變異算子來(lái)增加煙花算法的多樣性。Pei 等[3]利用精英選擇策略研究了近似算法對(duì)提高煙花算法收斂速度的影響,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了可以有效提高煙花算法的收斂能力。Zheng 等[4]詳細(xì)地分析了不同自適應(yīng)煙花算法的改進(jìn)策略以及效果,并對(duì)自適應(yīng)煙花算法的常見(jiàn)改進(jìn)策略進(jìn)行了分析。Yu 等[5]首先分析了不同改進(jìn)煙花算法的性能,然后提出了動(dòng)態(tài)搜索煙花算法,引入了指數(shù)遞減的爆炸范圍計(jì)算策略從而增強(qiáng)其局部搜索能力。Zheng 等[6]對(duì)煙花算法的算子進(jìn)行了詳細(xì)的分析,針對(duì)煙花算法的缺點(diǎn)進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn),包括爆炸半徑的大小、爆炸火花的產(chǎn)生方式、變異算子、映射規(guī)則和選擇策略,提出了增強(qiáng)型煙花算法(Enhanced FireWorks Algorithm,EFWA)。Yu 等[7]提出了動(dòng)態(tài)搜索煙花算法(dynamic FireWorks Algorithm,dynFWA),在dynFWA 中將煙花種群分為核心煙花(適應(yīng)度值最優(yōu)的粒子)和非核心煙花,核心煙花的爆炸半徑根據(jù)動(dòng)態(tài)搜索策略進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整,并且去掉了高斯變異算子使dynFWA 的時(shí)間消耗相對(duì)較小。Li等[8]提出了自適應(yīng)煙花算法(Adaptive FireWorks Algorithm,AFWA),將爆炸火花中的最差個(gè)體與最優(yōu)個(gè)體之間的距離作為下一次迭代的爆炸半徑,在初始階段能夠根據(jù)局部區(qū)域的大小進(jìn)行調(diào)整,在最后的微調(diào)階段能夠使爆炸半徑逐漸減小從而找到極值點(diǎn),因此AFWA 表現(xiàn)出了較好的尋優(yōu)性能。Li等[9]在煙花算法中引入了一種導(dǎo)向算子(guided sparks),提出了有導(dǎo)煙花算法(Guided FireWorks Algorithm,GFWA)。

        以上改進(jìn)方法相對(duì)傳統(tǒng)煙花算法性能有了較大的提升,但都沒(méi)能很好地解決上述兩個(gè)問(wèn)題。本文提出一種帶有自適應(yīng)合并策略和導(dǎo)向算子的增強(qiáng)型煙花算法,利用自適應(yīng)合并策略,降低爆炸過(guò)程中的半徑限制,并通過(guò)導(dǎo)向算子利用優(yōu)質(zhì)粒子的位置信息引導(dǎo)次優(yōu)粒子進(jìn)化,提高優(yōu)化能力。通過(guò)12個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)試函數(shù)檢驗(yàn)了算法的有效性和魯棒性。

        2 增強(qiáng)型煙花算法

        煙花算法模擬夜空中煙花爆炸的現(xiàn)象,通過(guò)初始化N個(gè)煙花粒子,經(jīng)過(guò)爆炸和變異生成新的火花,并基于歐氏距離從煙花粒子、火花粒子和高斯變異粒子選擇新一代的N個(gè)煙花粒子,開(kāi)始迭代直到滿足問(wèn)題的精度或者達(dá)到最大函數(shù)評(píng)估次數(shù)。

        增強(qiáng)型煙花算法(EFWA)由Zheng等[6]于2013年提出,針對(duì)FWA 的缺陷對(duì)各個(gè)算子進(jìn)行了改進(jìn),從而提高了算法的尋優(yōu)能力,本文提出的帶有自適應(yīng)合并策略和導(dǎo)向算子的增強(qiáng)型煙花算法(EFWA-GM)基于EFWA提出。

        2.1 小爆炸半徑檢測(cè)

        EFWA 中引入最小爆炸半徑檢測(cè)機(jī)制,如果煙花粒子的爆炸半徑小于某一閾值,則將其設(shè)置為默認(rèn)值,如式(1):

        對(duì)于如何確定Amin,k,EFWA 提出了非線性遞減策略,如式(2):

        其中:Ainit和Afinal表示迭代過(guò)程中的最初和最終的爆炸半徑閾值,t表示當(dāng)前函數(shù)的評(píng)估次數(shù),evaltimes表示最大函數(shù)評(píng)估次數(shù)。

        2.2 爆炸火花產(chǎn)生方式

        FWA 中煙花爆炸產(chǎn)生火花時(shí)在所有維度上的權(quán)重是相同的,但是不同維度上相同的權(quán)重會(huì)降低火花的多樣性,因此EFWA 在每個(gè)維度上使用不同的權(quán)重值。此外,在FWA 中當(dāng)一個(gè)爆炸或者高斯變異產(chǎn)生的火花在維度k上超出邊界,會(huì)通過(guò)式(3)的映射規(guī)則將花火映射到邊界內(nèi)區(qū)域,即FWA 中煙花爆炸產(chǎn)生火花時(shí)在所有維度上的權(quán)重是相同的,但是不同維度上相同的權(quán)重會(huì)降低火花的多樣性,因此EFWA 在每個(gè)維度上使用不同的權(quán)重值。此外,在FWA 中當(dāng)一個(gè)爆炸或者高斯變異產(chǎn)生的火花在維度k上超出邊界,會(huì)通過(guò)式(3)的映射規(guī)則將花火映射到邊界內(nèi)區(qū)域,即:

        其中:XLB,k、XUB,k為解空間在維度k上的下邊界和上邊界。在這種情況下,在維度k上超出邊界的火花會(huì)被映射到距離原點(diǎn)較近的位置。為了解決這一問(wèn)題,EFWA 使用式(4)來(lái)處理超出邊界的火花:

        其中:XUB,k、XLB,k為可行域在維度k的上邊界和下邊界,U(0,1)表示在區(qū)間(0,1)的均勻分布。

        2.3 高斯變異算子

        為避免FWA 中高斯變異花火的缺陷,在EFWA 中使用一種新型高斯變異算子,計(jì)算公式為:

        其中:XBk表示當(dāng)前種群中適應(yīng)度值最優(yōu)的煙花粒子的第k個(gè)維度,g~N(0,1)。

        3 帶有自適應(yīng)合并策略和導(dǎo)向算子的增強(qiáng)型煙花算法

        當(dāng)煙花粒子爆炸產(chǎn)生火花時(shí),火花粒子的位置及適應(yīng)度值包含了大量的尋優(yōu)信息[10],但是傳統(tǒng)的煙花算法并沒(méi)有充分利用這些信息來(lái)指導(dǎo)煙花粒子的尋優(yōu)過(guò)程,同時(shí)煙花粒子的爆炸半徑限制了火花粒子的搜索范圍,導(dǎo)致收斂速度變慢、尋優(yōu)精度降低。本文針對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題提出了帶有自適應(yīng)合并策略和導(dǎo)向算子的增強(qiáng)型煙花算法。

        3.1 自適應(yīng)合并策略

        傳統(tǒng)煙花算法特殊的爆炸機(jī)制將火花粒子的搜索范圍限制在煙花粒子的爆炸半徑之內(nèi),若兩個(gè)煙花粒子的距離較近,煙火粒子的爆炸范圍很可能相交,如圖1(a)所示。本文中認(rèn)為,經(jīng)過(guò)煙花粒子的多輪爆炸和重新選擇,兩個(gè)煙花粒子爆炸范圍相交能夠表明當(dāng)前決策區(qū)域較大可能存在優(yōu)質(zhì)解[11-12]。那么,當(dāng)前迭代輪次,區(qū)域A 作為相交區(qū)域的鄰近區(qū)域,應(yīng)當(dāng)具有與區(qū)域B、C 相同的概率產(chǎn)生優(yōu)質(zhì)解,即區(qū)域A、B、C 獲得搜索的地位是相同的,同時(shí)本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證明對(duì)相交區(qū)域的鄰近區(qū)域的搜索是高回報(bào)的,但是傳統(tǒng)煙花算法中區(qū)域A、B、C 的獲得搜索的地位是不相等,這導(dǎo)致優(yōu)化精度和收斂速度的降低。針對(duì)此問(wèn)題,本文提出了自適應(yīng)合并策略,當(dāng)煙花粒子的爆炸邊界相交時(shí),通過(guò)合并煙火粒子的爆炸范圍來(lái)使區(qū)域A、B、C 獲得相同的搜索地位,以提高算法的優(yōu)化性能,如圖1(b)所示。通過(guò)自適應(yīng)合并策略,煙火粒子在新的爆炸范圍以相同的概率產(chǎn)生火花粒子,如圖1(c)所示。

        圖1 自適應(yīng)合并策略示意圖Fig.1 Schematic diagram of adaptive merging strategy

        考慮煙花粒子間的距離,本文認(rèn)為當(dāng)煙花粒子的所有維度距離都較近時(shí),才認(rèn)為兩個(gè)煙花粒子距離相近或相交,這樣能夠避免不必要的爆炸范圍合并,提高算法的收斂速度,因此本文中選擇切比雪夫距離[13]作為自適應(yīng)合并策略的距離度量,計(jì)算公式如下:

        其中:Di,j表示煙火粒子i和j的切比雪夫距離,Xi、Xj表示煙火粒子i、j的位置。

        自適應(yīng)合并策略通過(guò)重新計(jì)算煙花粒子的爆炸范圍,在新的爆炸范圍內(nèi)產(chǎn)生火花粒子進(jìn)行搜索,如式(7)~(8)所示:

        其中:Ai、Aj分別表示煙花粒子i、j的爆炸范圍,Amax表示最大爆炸范圍表示新確定的爆炸范圍。

        自適應(yīng)合并策略具體的實(shí)現(xiàn)方法如算法1所示。

        算法1 自適應(yīng)合并策略。

        3.2 導(dǎo)向算子

        在增強(qiáng)型煙花算法中,由于尋優(yōu)過(guò)程中煙花粒子間缺少有效的信息交互,限制了普通粒子的搜索能力。本文提出一種利用導(dǎo)向算子來(lái)緩解這一問(wèn)題,將適應(yīng)度值最優(yōu)的三個(gè)粒子分別定義為L(zhǎng)1、L2和L3,通過(guò)L1、L2、L3指導(dǎo)其他次優(yōu)粒子向著目標(biāo)最優(yōu)解搜索,其余的粒子被定義為L(zhǎng)4,它們圍繞著L1、L2或L3更新自己的位置。火花粒子的等級(jí)如圖2所示。

        圖2 火花粒子的等級(jí)Fig.2 Levels of spark particles

        在優(yōu)化問(wèn)題的決策空間中,對(duì)最優(yōu)解的位置并不了解,因此適應(yīng)度值較優(yōu)的L1、L2 和L3 粒子更了解最優(yōu)解的潛在位置[9]。本文通過(guò)引入一個(gè)導(dǎo)向算子,利用優(yōu)質(zhì)煙花粒子的位置來(lái)預(yù)測(cè)目標(biāo)最優(yōu)解的潛在位置,同時(shí)引導(dǎo)次優(yōu)粒子更新其位置逐漸逼近目標(biāo)最優(yōu)解。導(dǎo)向算子引導(dǎo)煙花粒子更新位置的示意圖如圖3所示。

        圖3 導(dǎo)向算子引導(dǎo)煙花粒子更新位置的機(jī)制Fig.3 Mechanism of guidance operator guiding fireworks particles to update their positions

        如圖3中,L4等級(jí)的火花粒子基于與L1、L2、L3等級(jí)粒子之間的距離向量DL1、DL2、DL3,計(jì)算L4 等級(jí)粒子的位置更新方向和步長(zhǎng),L′4表示位置更新后的粒子,距離向量DL1、DL2和DL3的計(jì)算公式如式(9)所示:

        其中,DL1、DL2和DL3分別表示L1、L2 和L3 煙花粒子與其他粒子間的距離,XL1、XL2、XL3分別表示L1、L2和L3煙花粒子的當(dāng)前位置,X表示當(dāng)前粒子的位置,C1、C2、C3是隨機(jī)向量。

        式(10)分別定義了煙花種群中L4 等級(jí)的個(gè)體向高等級(jí)的L1、L2和L3前進(jìn)的步長(zhǎng)和方向,式(11)定義了L4個(gè)體經(jīng)導(dǎo)向算子調(diào)整后的最終位置,其中A和C是系數(shù)向量,A和C的計(jì)算公式如下:

        其中:a是收斂因子,隨著函數(shù)評(píng)估次數(shù)從2 線性遞減到0,r1和r2?。?,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

        3.3 隨機(jī)變異算子

        由于EFWA采用的高斯變異算子是在當(dāng)前粒子位置和坐標(biāo)原點(diǎn)之間產(chǎn)生變異火花,容易將火花變異到原點(diǎn)附近的位置,導(dǎo)致EFWA算法易于求解原點(diǎn)附近的最優(yōu)值,而對(duì)于遠(yuǎn)離原點(diǎn)的最優(yōu)值則表現(xiàn)出較差的優(yōu)化性能,故將高斯變異算子改為隨機(jī)變異,公式如下

        其中:XB,j、XW,j分別表示當(dāng)前煙花種群中適應(yīng)度值最低、最高的煙花在第j維度上的位置,Xi,j表示第i個(gè)粒子在第j維度上的位置,rand(0,1)表示在區(qū)間[0,1]區(qū)間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

        3.4 EFWA-GM流程

        算法2 EFWA-GM。

        步驟1 對(duì)N、FWmax、dim、a、b、Amax、maxEva等參數(shù)進(jìn)行初始化,N為初始煙花個(gè)數(shù),F(xiàn)Wmax為種群中最大粒子數(shù)量,dim為測(cè)試函數(shù)的維度,a、b為給定的常數(shù)用來(lái)限制爆炸火花的數(shù)量和范圍,Amax為最大爆炸范圍的閾值、maxEva為最大函數(shù)評(píng)估次數(shù);

        步驟2 根據(jù)EFWA 中爆炸火花的范圍和數(shù)量計(jì)算公式計(jì)算t=1時(shí)每個(gè)煙花的爆炸半徑和火花數(shù)量;

        步驟3 根據(jù)式(6)~(8)對(duì)煙花粒子的爆炸范圍進(jìn)行合并,并按照式(4)結(jié)合新的爆炸范圍產(chǎn)生火花粒子;

        步驟4 根據(jù)式(9)~(13)計(jì)算導(dǎo)向算子并引導(dǎo)L4等級(jí)粒子進(jìn)行位置更新;

        步驟5 根據(jù)式(14)產(chǎn)生變異火花,并由EFWA 的選擇策略選擇下一代煙花種群;

        步驟6 循環(huán)步驟2~步驟5,直到達(dá)到最大函數(shù)評(píng)估次數(shù)或最小誤差。

        采用自適應(yīng)合并策略,EFWA-GM 一定程度上能夠緩解隨機(jī)搜索受限于爆炸半徑的問(wèn)題,提高算法的收斂速度;引入導(dǎo)向算子,能夠增強(qiáng)煙花粒子間的信息交互,提高種群的全局搜索能力;采用隨機(jī)搜索算子能夠提高最優(yōu)值遠(yuǎn)離原點(diǎn)的測(cè)試函數(shù)的優(yōu)化性能。

        4 實(shí)驗(yàn)分析

        4.1 小爆炸半徑檢測(cè)

        為檢驗(yàn)本文提出的EFWA-GM 在尋優(yōu)精度、收斂速度方面的性能,選擇12 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行測(cè)試分析,比較EFWA-GM、標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化(Standard Particle Swarm Optimization,SPSO)算法、增強(qiáng)型煙花算法以及較先進(jìn)的自適應(yīng)煙花算法、動(dòng)態(tài)自適應(yīng)煙花算法、導(dǎo)向煙花算法的優(yōu)化性能,表1給出了標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)表達(dá)式、最優(yōu)值、搜索維度。

        表1 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)Tab.1 Benchmark functions

        本文實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是Python3.6.7(Centos7;Intel Core i5-8300H CPU 2.3 GHz;16 GB RAM)。對(duì)于每一個(gè)測(cè)試函數(shù),EFWA 參數(shù)的設(shè)定參考文獻(xiàn)[8],具體如下:初始煙花數(shù)目N=5,高斯變異煙花數(shù)目p=5,最大種群數(shù)目FWmax=50,a=0.04,b=0.8,最大爆炸幅度Amax=40;EFWA-GM 和EFWA 參數(shù)設(shè)定相同;AFWA 參數(shù)的設(shè)定參考文獻(xiàn)[10],其中最大種群數(shù)目FWmax=100,最大爆炸幅度Amax=100,參數(shù)λ=1.3,其余參數(shù)設(shè)置與EFWA 相同;文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]出了SPSO 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)中EFWA、AFWA和EFWA-GM設(shè)置最大函數(shù)評(píng)估次數(shù)為300 000,PSO 設(shè)置最大迭代次數(shù)為2 000,每個(gè)測(cè)試函數(shù)獨(dú)立運(yùn)行30次。

        4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

        4.2.1 搜索精度分析

        表2 列出了EFWA-GM、SPSO、EFWA、AFWA、dynFWA、GFWA 在12 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,并統(tǒng)計(jì)了6 種算法在12 個(gè)測(cè)試函數(shù)上的均值和方差,加粗?jǐn)?shù)據(jù)為最優(yōu)值。由表2 中數(shù)據(jù)可以得知:SPSO 的搜索精度最差且魯棒性較低,AFWA 在Schwefel、Zakharov 兩個(gè)測(cè)試函數(shù)上搜索精度取得最優(yōu),dynFWA 和GFWA 在Sphere 測(cè)試函數(shù)上取得最優(yōu),EFWAGM 在其余9個(gè)測(cè)試函數(shù)上取的最優(yōu)值;并且不同維度的測(cè)試函數(shù)結(jié)果可見(jiàn)EFWA-GM 的表現(xiàn)也要優(yōu)于其余算法。綜合可得EFWA-GM 在極值函數(shù)的尋優(yōu)精度方面要優(yōu)于其他的5 種算法;而且,根據(jù)方差也可以發(fā)現(xiàn),EFWA-GM 比其他3種算法表現(xiàn)更加穩(wěn)定。

        表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of experimental results

        4.2.2 收斂速度分析

        為了比較EFWA-GM、EFWA和AFWA在收斂速度方面的表現(xiàn),本文針對(duì)表1中的12個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù),以函數(shù)評(píng)估次數(shù)為橫軸,以最優(yōu)適應(yīng)度值作為縱軸來(lái)描述算法的優(yōu)化軌跡。如圖4 所示,EFWA-GM 在Sphere、Rastrigrin、Griewank、Cigar、Ellipse、Ackley 測(cè)試函數(shù)上收斂速度明顯優(yōu)于EFWA 和AFWA,在其余6 個(gè)測(cè)試函數(shù)上收斂速度基本持平,由此可見(jiàn)EFWA-GM 的收斂速度要優(yōu)于EFWA 和AFWA。這表明EFWA-GM 在收斂速度上比EFWA 和AFWA 有所加強(qiáng),更加有利于解決復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題。

        圖4 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的進(jìn)化曲線Fig.4 Evolution curves of benchmark functions

        由此可見(jiàn),EFWA-GM 無(wú)論在尋優(yōu)精度還是在收斂速度方面均有較優(yōu)的表現(xiàn)。這樣的結(jié)果主要得益于兩方面:一方面引入導(dǎo)向算子增加了煙花粒子間的有效交互,提高了粒子的搜索能力;另一方面采用自適應(yīng)半徑搜索策略,一定程度上降低了爆炸半徑對(duì)搜索范圍的限制,提高了算法的收斂速度,此外采用隨機(jī)變異算子替代高斯變異解決了對(duì)最優(yōu)值遠(yuǎn)離原點(diǎn)的測(cè)試函數(shù)表現(xiàn)較差的問(wèn)題。

        5 結(jié)語(yǔ)

        本文針對(duì)增強(qiáng)型煙花算法粒子間缺少有效交互以及在搜索過(guò)程中受爆炸半徑影響限制搜索范圍的問(wèn)題,提出一種帶有自適應(yīng)合并策略和導(dǎo)向算子的增強(qiáng)型煙花算法。該算法采用自適應(yīng)合并策略,根據(jù)煙花粒子間距離對(duì)爆炸范圍進(jìn)行自適應(yīng)合并,從而保證對(duì)相交區(qū)域鄰近區(qū)域均等的搜索,提高算法的收斂速度;通過(guò)引入導(dǎo)向算子,將煙花種群劃分為4 個(gè)等級(jí),利用優(yōu)質(zhì)粒子的位置信息引導(dǎo)次優(yōu)粒子向全局最優(yōu)解靠近,提高算法的優(yōu)化性能。實(shí)驗(yàn)表明本文提出的EFWA-GM在尋優(yōu)精度和收斂速度方面均有較好的表現(xiàn)。

        猜你喜歡
        測(cè)試函數(shù)火花煙花
        國(guó)慶煙花秀
        持久的火花
        放煙花
        煙花
        煙花
        具有收縮因子的自適應(yīng)鴿群算法用于函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題
        事業(yè)火花事這樣被閑聊出未來(lái)的
        Coco薇(2017年2期)2017-04-25 20:47:09
        帶勢(shì)函數(shù)的雙調(diào)和不等式組的整體解的不存在性
        約束二進(jìn)制二次規(guī)劃測(cè)試函數(shù)的一個(gè)構(gòu)造方法
        面向真實(shí)世界的測(cè)試函數(shù)Ⅱ
        久久精品国产亚洲5555| 久久久久免费看成人影片| 中文无码一区二区不卡αv| av超碰在线免费观看| 国产精品视频免费一区二区三区| 亚洲女同同性一区二区| 久久97久久97精品免视看| 成人做爰69片免费看网站| 欧洲亚洲色一区二区色99| 久久成人永久婷婷99精品| 国产免费又爽又色又粗视频| 亚洲日韩国产精品第一页一区| 亚洲AⅤ樱花无码| 亚洲熟妇一区二区蜜桃在线观看| 国产a√无码专区亚洲av| 久久久久国产精品免费免费搜索| 精品一区二区三区影片| 成人男性视频在线观看| 特黄大片又粗又大又暴| 国产成+人+综合+亚洲 欧美| 美腿丝袜av在线播放| 视频在线观看国产自拍| 国产农村乱辈无码| 人妻丰满熟妇av无码区hd| 中文字幕一区二区人妻在线不卡| 白嫩丰满少妇av一区二区| 国产精品久久久久影院嫩草| 亚洲精品亚洲人成在线播放| 国产人妖伦理视频在线观看| 欧美人妻aⅴ中文字幕| 午夜无码大尺度福利视频| 日本变态网址中国字幕 | 国产呦系列呦交| 国内偷拍国内精品多白86| 中文字幕av免费专区| 亚洲国产精品久久久天堂不卡海量| 亚洲另类国产精品中文字幕| 国产精品久久久爽爽爽麻豆色哟哟| 亚洲丝袜美腿在线视频| 免费无码a片一区二三区| 香蕉成人啪国产精品视频综合网|