苗陽

【摘要】 高中數學在高中階段是一門非常重要的學科，該學科的特點要求教師在教學的過程中，重視對學生思維、動手實踐能力以及探究能力的培養(yǎng).當前部分教師在教學的過程中依然照本宣科的開展教學，不利于培養(yǎng)學生的思維和探究能力，因此，教師可以結合實驗教學，設計實驗方案引導學生積極主動參與實驗過程，在實驗中通過實踐操作的方式思考問題，得出結論.筆者在本次研究中結合函數圖像相關性知識，展開在高中數學教學中的實驗課教學實踐.

【關鍵詞】 高中;數學;實驗教學;函數圖像相關性

數學實驗教學對高中數學課堂而言是不可缺少的重要組成成分，其在數學教學中起著十分重要的作用.教師通過培養(yǎng)意識，樹立典型的方式保障數學實驗教學的正常進行，同時利用微課等新技術為數學實驗教學提供新方向.對于很多人來說，數學實驗是一個陌生的概念，但函數圖像大家都不陌生.那么，這兩者之間有什么聯系呢？其實函數圖像本身就是一種數學實驗，并且與之相關的還有很多數學實驗.因此，數學實驗并不是什么難以理解的概念，只是教師對其認識不夠，不了解其在高中數學中的具體運用及所占有的地位.因此，本文將從函數圖像的相關性實驗來談談高中數學實驗教學.

一、目前高中數學實驗教學的現狀

就目前而言，教師對高中數學實驗教學并不了解，大家都不知道數學還有實驗教學，認為實驗教學只是化學、物理等科目的專利.其實這種想法正好反映了教師在數學教學過程中對學生實驗思維培養(yǎng)的欠缺，并不是數學沒有實驗教學，也不是教師在教學過程中沒有運用實驗教學，而是教師采取了實驗教學卻沒有明確告訴學生這種教學方法在數學教學中屬于實驗教學的范疇，所以在詢問學生是否進行實驗教學時，他們的回答是“沒有”.例如，高中十分重要的“函數”一章，其實就是運用實驗教學的最好例子.教師在進行教學時所采用的數形結合方法就是一種實驗教學方式，如在進行“正弦函數和余弦函數性質”的對比時，由于函數的特殊性，教師通常會采用作圖的方式，通過圖像的走勢反映函數的性質并對比兩者的不同與相同之處.由此可見，在高中數學教學中，教師實際上已經進行了很多實驗教學，同時幫助學生解決了很多數學問題，學生多多少少也掌握了一部分實驗方法.但是因為沒有十分明確地提出實驗教學的概念，導致學生感受不深而已.因此，在今后的教學中，教師需要考慮對學生進行意識培養(yǎng)，讓他們在明確實驗教學的前提下進行學習，從而更好地感悟數學實驗教學的魅力，并掌握更多的實驗方法.

二、高中數學教學中開展實驗的優(yōu)勢

高中數學相比于其他階段的數學而言，其特殊性在于學生將要面臨高考的洗禮.而高考數學所側重的考核方向、考核重點及考核的難度，都要求學生要打牢基礎，掌握基礎知識，再通過以小見大，以點到面的思維進行發(fā)散，靈活地應對考題.那么，學生想要打牢數學基礎，除了傳統的題海戰(zhàn)術外還有什么較好的方法呢？高中數學實驗教學就是很重要的一種方法.首先，對于晦澀難懂的知識點，如函數、多邊形的性質等內容，教師可以采用數形結合的方式進行分析，讓學生更為直觀地了解教學內容，通過圖形進行發(fā)散學習，逐步將知識點轉化為自己的東西，牢記于心.而對于有關概率方面的問題，教師可以采用建模的思想，將復雜的問題簡單化，利用模型反推問題，進行數據的收集處理，得出結論，最后再將結論應用于問題中進行驗證.教師通過這樣的方式在教學過程中傳遞了一種用實驗解決數學問題的觀念，學生在學習過程中也切實感受到用實驗方法學習數學的魅力，從而形成一種和諧的教學環(huán)境，教師和學生都能獲得良好的教學體驗.因此，在高中進行數學實驗教學是十分必要的，它能夠在打牢學生數學基礎，學習更多知識的同時培養(yǎng)學生用實驗解決數學問題的思維，為學生將來的數學學習打下良好的基礎.

當前的高中數學教學存在較大的應試化情況，教師往往只關注學生對數學公式、原理以及習題的認識，考慮的永遠只是學生的成績，即便他們在邏輯思維、數學辯證以及解決問題等方面再厲害，也會被定義為一個差生，這無疑會打擊學生學習數學的自信心.教師弱化數學實驗，那么學生解決問題的能力就很難得到提高，遠遠達不到新課改的相關要求.在平時的考試中，教師也會發(fā)現學生遇到一些公式變形問題時，往往不知道如何下手，不知道如何挖掘題干中隱藏的各種知識點，丟分較為嚴重，因此，在高中數學教學中教師要重視數學實驗活動.教師可以借助一些數學軟件來調動學生推導的積極性，讓他們在獲取知識的過程中能經歷更多的思考、質疑和論證，喚起他們對數學的學習熱情，將自己的個性充分釋放出來.而且，在教育信息化的推動之下，學生學習的時空已經不再受到限制，教師可以打造智慧課堂，讓學生借助一些優(yōu)秀的網絡公開課進行學習，或者通過相互分享學習經驗來了解數學實驗課程，這樣就可以做到共同提高，有助于打造高效課堂.因此，高中數學老師要不斷進行自我突破，注重將新型的教學模式融入課堂，緊跟時代的步伐，為數學課堂注入新活力，最終滿足每個學生的學習需求.

三、開展高中數學實驗教學的策略

在高中數學課堂教學中融入實驗性的內容，可以發(fā)散學生的思維，讓他們及時將所學知識用于解決現實問題，同時能讓教師的教學不再單調乏味，突出課堂的新穎性.教師在平時要多對學生進行觀察，除了關注他們對數學基本公式和原理的了解外，也要關注他們在平時訓練中展現出來的創(chuàng)新能力，是否能利用實驗的手段自主推導一些抽象的公式，在遇到公式變形的題目時，是否能從另外一個角度進行探究，慢慢地培養(yǎng)學生的思維.因此，數學老師要積極開展各種形式的數學實驗活動，鼓勵學生參與進來，給他們創(chuàng)造探究的環(huán)境，積極地嘗試課程改革.

（一）加強實驗意識培養(yǎng)

因為教師教學的安排，學校并不設立專門的數學實驗課，數學實驗是穿插在數學課堂中的，也是根據教師的教學手段決定的.部分教師可能由于教學壓力的原因，為了趕進度而不愿意運用實驗教學來解釋數學問題，還有部分教師雖然采取了實驗教學的方法，但是沒有對學生進行系統講解，導致學生對數學實驗教學的理解并不深刻.很多教師在教學的過程中已經注意到學生并不知道數學也有實驗，這是學生缺乏數學實驗意識的典型體現.因此，教師首先應該從自身做起，安排好自己的教學進度，在保證教學質量的同時將實驗教學穿插在數學課堂中，讓學生對數學實驗有初步的了解.教師還可以專門抽出時間給學生進行數學實驗的專題講解，讓學生對數學實驗有一個大致概念，并引起學生的注意和興趣.教師在講解知識時也可以引入大量的數學實驗方法，并鼓勵學生在課余時間多進行實驗探究，掌握更多實驗方法.尤其是面對常規(guī)解題手段無法解決的問題時，教師要積極鼓勵學生利用實驗方法進行解答.同時，教師也要做好表率，將實驗教學貫穿在課堂教學中.總之，教師要在加強培養(yǎng)學生數學實驗意識的同時培養(yǎng)教師自身的實驗教學意識，營造積極采取數學實驗教學的良好教學環(huán)境，為實驗教學的開展打下良好的意識基礎.

（二）精選內容，做好示范

當然，教師的教學內容并不都能用實驗教學解決，同樣有時候用實驗教學也并不是最好的選擇.因此，教師在教學過程中，要首先對內容進行全面把控，了解教學內容所考察的方向，再精選出適合采取實驗教學的內容，進行全方位的實驗教學，

無論是從實驗方法的選取，解決問題的思路還是解決問題過程中應該注意的點都進行講解，

讓學生對實驗教學有深刻的理解，并為他們之后采取實驗方法解決數學問題樹立好的榜樣.例如，在進行“三角函數”一章的教學時，教師在對整章內容進行分析研究后，就可以選取正弦函數和余弦函數的推導過程來進行實驗教學的講解.首先，教師先從正弦函數開始分析，正弦函數最初是以正弦定理的形式出現在直角三角形的性質中，然后通過變形處理，教師將其改變成函數形式，但其基本內涵是沒有改變的.因此，教師在進行正弦函數圖像的制作過程中，可以采用正弦定理來進行計算，得出幾個較為可靠的點，再通過設想猜測的方式將整個圖像進行延伸，最后再用任意的數字來進行驗證，這樣才能得出正弦函數的圖像，而余弦函數圖像的制作也與之類似.學生通過分析知道在整個過程中教師運用了類比法、猜想法等數學方法來進行實驗，并在實驗最后反過來進行了驗證，所以整個實驗教學的過程是嚴謹的，實驗的結果也是可信的，教師的實驗結論就是正確的.而在整個實驗過程中，教師對正弦定理進行了復習，學生也更加明白了正弦定理在運用過程中需要注意的問題，并且整個過程中所涉及的值域、定義域、對應關系等在之后的正弦函數的教學中有著極其重要的意義.教師通過這樣的實驗教學，不僅僅對舊知識進行了復習，還加強了新舊知識之間的聯系，為之后的教學提供了方向.

（三）利用微課，實踐教學

隨著信息技術的發(fā)展，教師的數學實驗教學也有了很多新的發(fā)展方向，有了更多的教學方式.目前流行的微課教學在高中數學實驗教學中所能發(fā)揮的作用也是毋庸置疑的.教師在教學過程中有由于時間無法開展數學實驗教學或者教學效果不理想的問題都可以通過微課進行解決.教師可以先對教學內容進行分析，找出教學重點，并把需要進行實驗教學的部分挑選出來，進行微課制作.微課所包含的內容可以是具體的實驗方法的操作過程，也可以是實驗理念，還可以是與實驗方法有關的其他內容.總之，微課的內容圍繞著實驗教學展開.而微課所具有的課時短，涉及內容單一等特點尤其符合學生的需求，能夠讓他們很好的消化吸收相應內容.另外，微課可以通過調節(jié)進度條進行反復觀看，學生不會因為時間問題或者記錄不清楚而導致學習效果不理想.當然，微課不一定是教師自己制作的，可以通過網絡進行搜尋，尋找其他教師做好的適合的內容，這樣既節(jié)約了時間，又可以給學生提供不同的理解思路.

（四）結合小組合作，開展實驗教學

學習很多時候是一個相互交流、相互促進的過程，學生作為學習的主體，在教學過程中，教師應該重視學生在課堂的地位.高中數學知識難度比較大，特別是函數圖像的相關性知識需要學生通過縝密的思維展開分析研究，所以在開展實驗教學時，教師可以以小組合作學習為主導，讓學生在實驗操作的過程中內化數學知識.首先，教師要組建學習小組，學習小組的人數一般以4個人為宜，組內學生的學習層次不能處在同一層次，所以教師還要對學生進行分層，A層次學生屬于學優(yōu)生，B層次學生屬于中等生，C層次學生屬于學困生.其次，根據分層的原則，每組中必須有一個A層次的學生和一個B層次的學生.這兩個層次的學生不僅可以相互促進提高，還可以幫助C層次的學生掌握基礎知識.再次，教師要引導學生設計好小組分工，函數解析式的建立、函數值域、定義域的得出這些知識屬于比較復雜的知識，可以讓組內A層次的學生指導B層次的學生來實驗探究，對于建立函數圖像，從函數圖像分析函數單調性屬于比較直觀的知識，可以嘗試讓C層次的學生進行思考.這樣一來小組內每個層次的學生都有展示自我的機會，也可以讓每個小組成員有提高自我的機會.

（五）搭建專業(yè)的數學實驗學習平臺

盡管教育界對于數學實驗的認識已經較為全面，也鼓勵教師嘗試課堂教學的創(chuàng)新，但是很多地方的基礎設施仍然較為落后，使得教學活動在開展過程中常遇到障礙.在平 時的教學中，教師不能只關注教學過程的創(chuàng)新，也要為學生的實驗性學習打造良好的實驗平臺.教師可以研發(fā)或購買一些教育軟件，并將其應用在課堂上，進行精準教學，落實相關的國家政策.同時，教師要保證高中數學實驗課的課時，做到盡可能多地讓學生上機操作，并將學生的數學實驗能力納入日常測評.學習平臺的打造需要多方面共抓.第一，教育部門要牽頭，與智慧教育軟件公司建立合作，設計一些與數學函數、圓錐曲線、圓、數據分析等相關的計算機程序，這些程序要與教學大綱緊密貼合，學生能簡單地學會操作;第二，在軟件的設計中，教師也要參與進來，與設計人員做好溝通，將平時實驗教學的困境分享給設計人員，讓他們根據課堂常規(guī)不斷地進行程序調整，設計出一個滿足師生共同學習的程序;第三，學校、教師以及學生要及時對軟件的使用情況做出評價，看其是否真正滿足課堂教學的要求，學校要提供裝載軟件的電腦設備，教師要及時學習軟件的操作事項，保證數學實驗活動的開展，消除使用中存在的各種問題.就目前來看，使用較多的數學實驗軟件為MathCAD，學生應用起來比較困難，但是該軟件在函數的值域、周期、動點問題解決上有較大的優(yōu)勢，可以借助這個軟件的一些優(yōu)勢，開發(fā)類似功能的軟件，同時要保證學生可以操作，實現課堂的高效學習.

四、結束語

綜上所述，開展數學實驗教學對于高中數學教學來說是十分重要的，它對于培養(yǎng)學生的基礎知識，開發(fā)學生的數學思維都具有十分重要的作用.因此，教師在今后的教學中要首先建立實驗教學的理念，然后進行創(chuàng)新，開發(fā)更多實驗教學的運用形式，并積極運用實驗教學的方式來開發(fā)學生的思維，使實驗教學的作用達到最大化.

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