胡顏民，李 彬+，柏 瑞，田聯(lián)房

(1.華南理工大學(xué) 自動化科學(xué)與工程學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.廣東高尚醫(yī)學(xué)影像診斷中心 放射科，廣東 廣州 510017)

0 引 言

臨床診斷上，痛風(fēng)常因為癥狀不明顯或相似而被忽視或誤診為其它關(guān)節(jié)炎。同時，痛風(fēng)發(fā)病持續(xù)時間長且疼痛感劇烈，因此痛風(fēng)診斷需要極高的準(zhǔn)確性。傳統(tǒng)的痛風(fēng)診斷方法主要依賴于普通醫(yī)學(xué)影像、血尿酸檢測和關(guān)節(jié)穿刺，但它們中有的缺乏較高的特異性，有的技術(shù)要求高且有感染風(fēng)險。近些年，計算機(jī)輔助[1]及可視化技術(shù)[2]出現(xiàn)并逐步應(yīng)用到醫(yī)學(xué)診斷領(lǐng)域，幫助醫(yī)生十分便利地獲取醫(yī)學(xué)圖像上所不能直接呈現(xiàn)的信息，提高了很多病癥的診斷準(zhǔn)確率。在痛風(fēng)診斷領(lǐng)域，相對于Takeuchi等提出的磁場結(jié)合紅外光線檢測方法[3]及Curran等提出的RS光譜法[4]，雙能量CT(dual energy computed tomography，DECT)檢測方法能依據(jù)不同能量下的衰減差異對物質(zhì)進(jìn)行分離，對尿酸鹽晶體具有更好的敏感性和特異性[5]。

基于上述因素，本文提出了一種基于三維可視化的計算機(jī)輔助痛風(fēng)診斷方法。以雙能量CT為基礎(chǔ)，將邏輯回歸與三維可視化方法應(yīng)用于痛風(fēng)診斷。經(jīng)過實驗驗證，本方法能精確地對骨質(zhì)區(qū)域與尿酸鹽結(jié)晶區(qū)域進(jìn)行分割，并可在二維和三維上清晰顯示尿酸鹽結(jié)晶分布狀況，結(jié)合相應(yīng)指標(biāo)定量統(tǒng)計分析，能有效輔助醫(yī)生進(jìn)行痛風(fēng)診斷，提高診斷準(zhǔn)確率，盡可能避免漏診誤診的情況發(fā)生。

1 基于三維可視化的痛風(fēng)診斷方法概述

依據(jù)方法實現(xiàn)流程，可將方法大致分為四大部分：雙能量CT序列讀取、骨質(zhì)與尿酸鹽結(jié)晶區(qū)域分割、三維重建和尿酸鹽結(jié)晶偽影去除，方法流程具體如圖1所示。

圖1 方法流程

其中，雙能量CT序列的讀取主要涉及到DICOM圖片格式的解析；骨質(zhì)與尿酸鹽區(qū)域的分割部分主要分為了3步：閾值分割[6]、區(qū)域增長[7]及邏輯回歸(logistic regression，LR)[8]；三維重建使用MC(marching cubes)面繪制算法[9]，可以細(xì)分為骨質(zhì)區(qū)域三維重建及尿酸鹽結(jié)晶區(qū)域三維重建兩個部分；尿酸鹽結(jié)晶偽影去除利用的是一種類似于切割的算法。方法中的各個部分之間相互聯(lián)系，共同協(xié)作，從二維及三維可視化和指標(biāo)定量分析兩個角度輔助醫(yī)生進(jìn)行痛風(fēng)診斷。

2 骨質(zhì)及尿酸鹽結(jié)晶區(qū)域分割方法實現(xiàn)

雙能量CT中，人體組織的CT值范圍是-1000HU～+2000HU，骨組織的CT范圍在+100HU～+1600HU[10]，而尿酸鹽結(jié)晶的CT值在+600HU～+1100HU之間，二者CT值范圍重合，因而需要對其進(jìn)行分割。

本研究共分3步對骨質(zhì)及尿酸鹽結(jié)晶區(qū)域進(jìn)行分割，如圖1中所示，并將上一步的分割結(jié)果作為下一步的輸入。具體步驟如下：

(1)設(shè)定閾值，利用閾值分割將骨組織及尿酸鹽結(jié)晶區(qū)域與其它人體組織區(qū)域分離；

(2)利用區(qū)域增長選取若干個聯(lián)通的骨組織及尿酸鹽結(jié)晶區(qū)域；

(3)設(shè)計邏輯回歸分類器，將得到的若干區(qū)域二分類成骨質(zhì)區(qū)域和尿酸鹽結(jié)晶區(qū)域。

2.1 閾值分割與區(qū)域增長

閾值分割與區(qū)域增長都是基于三維數(shù)據(jù)，它們的作用主要是將骨質(zhì)區(qū)域及尿酸鹽結(jié)晶區(qū)域與其它人體組織區(qū)域分離。閾值分割實現(xiàn)骨質(zhì)及尿酸鹽晶體與人體其它組織分離，效果如圖2所示。由于尿酸鹽晶體可能含有很多小區(qū)域，普通的區(qū)域增長方法需要手動依次選取種子點(diǎn)，操作繁瑣且效率不高，利用限定區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)的方式自動選取種子點(diǎn)，可以自動進(jìn)行區(qū)域增長，效率有很大提升，效果如圖3所示。

圖2 閾值分割效果

圖3 區(qū)域增長效果

2.2 邏輯回歸分類器設(shè)計

雙能量CT序列表示的是物質(zhì)分別在80 KV和140 KV電壓的X射線下顯示出來的CT值，所以對于三維數(shù)據(jù)場中的每一個數(shù)據(jù)點(diǎn)起始就具有兩個特征：80 KV下的CT值和140 KV下的CT值。經(jīng)過統(tǒng)計骨質(zhì)與尿酸鹽結(jié)晶區(qū)域每個數(shù)據(jù)點(diǎn)的這兩個特征，可以發(fā)現(xiàn)如圖4所示分布，圖中以140 KV下的CT值作為橫軸，80 KV下的CT值作為縱軸,用b表示骨質(zhì)體素，g表示尿酸鹽結(jié)晶。

圖4 骨質(zhì)與尿酸鹽結(jié)晶數(shù)據(jù)點(diǎn)分布

從分布圖上可以看出代表骨質(zhì)和尿酸鹽晶體的數(shù)據(jù)點(diǎn)各自聚集在一個區(qū)域中。利用這種分布特點(diǎn)，可以用一條線性分界線將兩類數(shù)據(jù)點(diǎn)分開，如圖4中的黑色虛線。而且這明顯是一個二分類問題。在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，常用來進(jìn)行線性二分類的有邏輯回歸和支持向量機(jī)(support vector machines，SVM)算法[11]，前者計算簡單、解釋性強(qiáng)，適用于較大數(shù)據(jù)集，后者計算相對復(fù)雜，對異常值不敏感，不易過擬合，適用于小數(shù)據(jù)集。由于平均一個CT序列有300*512*512個數(shù)據(jù)點(diǎn)，其中至少10%是骨質(zhì)及尿酸鹽晶體區(qū)域數(shù)據(jù)點(diǎn)，10個CT序列就有上百萬個骨質(zhì)及尿酸鹽晶體數(shù)據(jù)點(diǎn)，因而樣本數(shù)據(jù)集是比較大的，再加上邏輯回歸算法計算簡單，易解釋，所以本研究采用了邏輯回歸算法對骨質(zhì)與尿酸鹽晶體進(jìn)行區(qū)域分割。

這里可以設(shè)定屬于骨質(zhì)區(qū)域的數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)簽為1，屬于尿酸鹽晶體區(qū)域的數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)簽為0，并將兩者之間的分界線設(shè)定為θ0+θ1x1+θ2x2=0， 其中x1表示140 KV下的CT值，x2表示80 KV下的CT值，θ0、θ1、θ2是待確定的分界線參數(shù)。對于每個數(shù)據(jù)點(diǎn)，它分類出的類標(biāo)簽y應(yīng)滿足

(1)

(2)

對于分界線參數(shù)的確定采用梯度下降法，可以得出θ迭代計算的公式

(3)

其中，m為樣本數(shù)據(jù)個數(shù)，n為待確定參數(shù)個數(shù)。

下面以向量形式表示θ的迭代過程。訓(xùn)練樣本如下

(4)

待確定參數(shù)θ表示為

(5)

分界線的表達(dá)式A可表示為

(6)

預(yù)測函數(shù)與真實類標(biāo)簽之間的差值E可表示為

(7)

由式(3)～式(7)可得待確定參數(shù)θ的迭代公式表示為

(8)

θ∶=θ-α·XT·E

(9)

其中，α表示每次更新比率，一般取值0.001。

邏輯回歸算法的步驟可分為以下3步：

(1)求取分界線的表達(dá)式A=X·θ；

(2)表示出預(yù)測值與真實值之間的誤差E=g(A)-Y；

(3)迭代更新待確定參數(shù)θ∶=θ-α·XT·E。

初始化θ均為1，α取0.001，本研究經(jīng)過500次迭代之后，得到θ0=-10,θ1=1.2,θ2=-1， 因而分界線方程可以表示為： -10+1.2x1-x2=0。 利用該分界線分割骨質(zhì)區(qū)域與尿酸鹽結(jié)晶區(qū)域效果如圖5所示。

圖5 骨質(zhì)與尿酸鹽結(jié)晶區(qū)域分割效果

3 三維重建及尿酸鹽結(jié)晶偽影去除

3.1 三維重建

本研究采用基于MC(marching cubes)的面繪制三維重建方法。面繪制的原理是利用體元建立三角形網(wǎng)絡(luò)，而后渲染得到三維模型。相對于體繪制三維重建方法，面繪制雖然顯示效果略差，但渲染速度快?；谀壳耙延械难芯砍晒鸞12]，實現(xiàn)了骨質(zhì)與尿酸鹽晶體區(qū)域的三維重建，并為下一步尿酸鹽結(jié)晶的偽影去除提供了前提。

3.2 尿酸鹽結(jié)晶偽影去除

在醫(yī)學(xué)影像中，偽影是造成診斷結(jié)果假陽性的主要因素之一。雖然DECT檢測對尿酸鹽結(jié)晶有極高的敏感性和特異性，但仍然不排除偽影的存在。在痛風(fēng)檢測中，最常見的偽影主要有指(趾)甲偽影、皮膚偽影、亞毫米級偽影、運(yùn)動偽影及血管鈣化偽影等[13]。這些偽影都是因為在雙能量下CT值與尿酸鹽結(jié)晶相近或不確定的噪聲而造成的。當(dāng)前幾乎沒有方法能夠完全避免，只能通過三維模型交互式地去除，減小診斷結(jié)果的假陽性率。

本文采用的尿酸鹽結(jié)晶偽影去除方法大致分為3步，如下：

(1)依據(jù)三維模型，確定顯示尿酸鹽結(jié)晶是否為偽影；

(2)繪制分割面，更改尿酸鹽結(jié)晶區(qū)域和骨質(zhì)區(qū)域標(biāo)記；

(3)重新進(jìn)行三維重建，得到去除偽影后的三維模型及相應(yīng)的指標(biāo)統(tǒng)計量。

對于第(1)步，尚還需要依賴醫(yī)生進(jìn)行判斷，第(3)步基本上是重復(fù)三維重建操作。因此，第(2)步是偽影去除算法的核心，采用類似于切割的方法，只是用更改標(biāo)記代替刪除三角網(wǎng)絡(luò)。在分割面的繪制上，為了應(yīng)對不同且復(fù)雜的偽影存在情況，提供了單平面、角型平面、半閉合平面、全封閉平面4種繪制方式。各個偽影分割面分割示意如圖6所示。

圖6 分割面繪制方式

基于體素級的分割方式需要遍歷三維數(shù)據(jù)場中的每一個體素點(diǎn)P(i,j,k)， 繪制分割面時，只需要根據(jù)需求依次在屏幕上選取P1→P2→P3→P4(兩個及以上，無須選全)，然后就可生成相應(yīng)分割面。然后判斷分割面上一點(diǎn) (P1或P2或P3) 到體素點(diǎn)P的向量是否與分割面正法線方向一致(內(nèi)積是否大于零)，若方向一致，且該體素點(diǎn)原來的標(biāo)記為0，就將標(biāo)記改為1，將該點(diǎn)從尿酸鹽結(jié)晶區(qū)域變更為骨質(zhì)區(qū)域，否則不做更改。

在三維模型上繪制分割面的示意圖如圖7所示。

圖7 三維模型上偽影去除效果

4 評估指標(biāo)設(shè)計與分析

4.1 痛風(fēng)指標(biāo)定量評估

在痛風(fēng)診斷上，總尿酸鹽結(jié)晶容積是反映痛風(fēng)狀態(tài)的重要指標(biāo)，病患是否是痛風(fēng)發(fā)作，痛風(fēng)臨床分期情況如何都與總尿酸鹽結(jié)晶容積多少具有正相關(guān)關(guān)系[14]。此外，通過不同治療階段總尿酸鹽結(jié)晶容積的變化情況，還能對病患取得的療效等就診后狀況進(jìn)行評估。

總尿酸鹽結(jié)晶容積的大小一定程度上依賴于先前區(qū)域分割及偽影去除操作的準(zhǔn)確度，其計算公式為

(10)

Vp=Xspacing*Yspacing*Zspacing

(11)

4.2 三維可視化視覺評估

三維可視化視覺評估是為了配合定量評估而設(shè)計出來的評估方法。因為尿酸鹽結(jié)晶沉積最多的區(qū)域位于足踝部踝關(guān)節(jié)、跗骨間關(guān)節(jié)及跖趾關(guān)節(jié)等關(guān)節(jié)處，而這一特性無法從總尿酸鹽結(jié)晶容積上反映出來。再者，圖像比數(shù)字描述的內(nèi)容更多，通過三維模型可視化視圖，醫(yī)生能夠更為直觀獲取尿酸鹽結(jié)晶的分布情況，從而避免診斷過程中因為空間信息的缺乏而導(dǎo)致一些不確定性。

三維可視化視覺評估的方法，主要是通過建立骨質(zhì)區(qū)域三維模型、尿酸鹽結(jié)晶區(qū)域三維模型和二者組合模型，來確定尿酸鹽結(jié)晶的分布情況，特別是在常見的關(guān)節(jié)處的分布情況。

5 實驗結(jié)果分析

本研究所提方法從尿酸鹽結(jié)晶總?cè)莘e痛風(fēng)指標(biāo)及三維可視化兩個方面輔助醫(yī)生進(jìn)行痛風(fēng)診斷。為了更好評估其準(zhǔn)確性，這里做了兩類對照實驗。一類是定量尿酸鹽結(jié)晶與本方法測量結(jié)果作為對比，另一類是西門子工作站后處理痛風(fēng)測量方法與本方法作為對比。本方法運(yùn)行環(huán)境硬件：HP Z800 Workstation、CPU Intel Xeon(R) X5690、顯卡Nvidia Quadro 5800 4G；軟件：Win7 64位操作系統(tǒng)、VS 2008。同時，實驗所采用的CT圖像數(shù)據(jù)均來自于廣東高尚醫(yī)學(xué)影像診斷中心。

5.1 痛風(fēng)指標(biāo)定量評估結(jié)果分析

定量尿酸鹽結(jié)晶對比實驗使用了豬肘作為研究對象，因為其與人體骨骼的CT值近似。將定量的尿酸鹽結(jié)晶放入豬肘指定位置，經(jīng)過雙能量CT機(jī)掃描得到雙能量CT圖像序列，然后用本文方法檢測尿酸鹽結(jié)晶，通過比較前后容積差值來評估本方法檢測尿酸鹽結(jié)晶的準(zhǔn)確性，詳細(xì)結(jié)果見表1。一共進(jìn)行了兩次實驗，分別命名為Test-1和Test-2，Test-1在一個位置放置了尿酸鹽結(jié)晶，Test-2在3個位置放置了尿酸鹽結(jié)晶，從表中可以看出，本方法測量尿酸鹽結(jié)晶的偏差率在7%以內(nèi)。

表1 定量尿酸鹽結(jié)晶與本方法檢測結(jié)果對比

西門子后處理痛風(fēng)測量方法準(zhǔn)確度較高，可以通過實驗對比其與本文方法的尿酸鹽結(jié)晶容積檢測準(zhǔn)確性，詳細(xì)結(jié)果見表2?？梢钥闯霰疚姆椒y量出的尿酸鹽結(jié)晶容積與西門子方法測量出的差異不大。

表2 西門子檢測結(jié)果與本方法檢測結(jié)果對比

5.2 三維可視化視覺評估結(jié)果分析

三維可視化是本文方法輔助進(jìn)行痛風(fēng)診斷的另一個重要方式，可以從視覺的角度給予醫(yī)生尿酸鹽結(jié)晶在各個部位的空間分布信息。從西門子后處理痛風(fēng)檢測方法中得到啟發(fā)，對于三維重建得到的模型，可以用不同深度的顏色表示骨質(zhì)及尿酸鹽結(jié)晶，如圖8所示。

圖8 三維可視化視覺評估效果

從圖8中可以看出骨質(zhì)區(qū)域與尿酸鹽結(jié)晶區(qū)域區(qū)分效果明顯，通過呈現(xiàn)出的三維模型可以清楚地明確是否有尿酸鹽結(jié)晶，以及尿酸鹽結(jié)晶量的多少和位置等信息，而這是骨科醫(yī)生從CT圖像中直接較難獲取到的。因此，通過三維可視化的方式，能清楚展示出尿酸鹽結(jié)晶在各個部位的分布情況，這不僅有利于醫(yī)生進(jìn)行痛風(fēng)診斷，而且對于后續(xù)切除尿酸鹽結(jié)晶手術(shù)方案的制定有很大的積極意義。

6 結(jié)束語

本文介紹了一種基于三維可視化的計算機(jī)輔助痛風(fēng)診斷方法，詳細(xì)介紹了方法實現(xiàn)流程及各個部分涉及到的理論知識，同時，通過多組實驗從痛風(fēng)評估指標(biāo)和三維可視化兩個角度驗證了該方法輔助痛風(fēng)診斷的可行性。本文方法的核心在于尿酸鹽結(jié)晶區(qū)域與骨質(zhì)區(qū)域的分離以及尿酸鹽結(jié)晶偽影去除的實現(xiàn)。對比實驗結(jié)果表明，該方法能在一定程度上準(zhǔn)確統(tǒng)計各部分尿酸鹽結(jié)晶容積以及總?cè)莘e，并可以從二維、三維可視化的角度對各個部分分布的尿酸鹽結(jié)晶進(jìn)行顯示，這說明本文方法能有效輔助醫(yī)生進(jìn)行痛風(fēng)診斷，且對以后尿酸鹽結(jié)晶切除的手術(shù)方案設(shè)計及診療后康復(fù)狀況跟蹤有重大的積極意義。