王貴成，蔣 利

(1.商丘師范學(xué)院 測(cè)繪規(guī)劃學(xué)院，河南 商丘 476000；2.河南省夏邑縣羅莊鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)，河南 夏邑 476400)

2020年春節(jié)前后的新型冠狀病毒肺炎,以武漢為中心,來勢(shì)兇猛,席卷全國(guó).截止到2020年3月11日,全國(guó)的死亡人數(shù)累計(jì)已經(jīng)達(dá)到3169人.人們對(duì)這種疾病的發(fā)展態(tài)勢(shì)非常關(guān)心.病毒發(fā)展到什么程度,發(fā)展趨勢(shì)如何？死亡人數(shù)會(huì)不會(huì)繼續(xù)加快？何時(shí)能夠控制住？都是人民群眾十分關(guān)心的問題.灰色系統(tǒng)理論是鄧聚龍創(chuàng)立的,善于在少數(shù)據(jù)、貧信息、影響因素復(fù)雜、不確定性高的情況下,即“小樣本,貧信息”的模糊狀態(tài)下,進(jìn)行研究和分析,撇開各種影響因素,從數(shù)據(jù)本身的內(nèi)涵和發(fā)展規(guī)律去研究數(shù)據(jù)的狀態(tài)和發(fā)展趨勢(shì).經(jīng)過30多年來的應(yīng)用實(shí)踐,證明灰色系統(tǒng)理論在很多領(lǐng)域具有應(yīng)用價(jià)值[1].具有數(shù)據(jù)少、精度高、應(yīng)用廣的優(yōu)點(diǎn).因此,本文擬用灰色關(guān)聯(lián)分析和灰色預(yù)測(cè)理論對(duì)新型冠狀病毒肺炎的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行研究和分析,并得出相應(yīng)的結(jié)論.

1 數(shù)據(jù)收集

根據(jù)國(guó)家健康委員會(huì)官方微博[2],收集了有關(guān)新型冠狀病毒引起的累計(jì)確診肺炎人數(shù)及累計(jì)死亡人數(shù),詳見表1.收集了2020年1月22日到3月11日共49 d每天累計(jì)的確診人數(shù)、累計(jì)死亡人數(shù)、累計(jì)治愈人數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù).

從表1可以看出,三個(gè)指標(biāo)皆呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)的規(guī)律.這是符合病毒傳播規(guī)律的.其中,累計(jì)確診人數(shù)、累計(jì)治愈人數(shù)增長(zhǎng)很快.2020年2月12日,即第22天出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)；累計(jì)確診人數(shù)開始緩慢上升.并且從2月12日開始,累計(jì)治愈人數(shù)快速上升.累計(jì)死亡人數(shù)增長(zhǎng)非常緩慢.一是國(guó)家防控手段十分有效；二是人們的防護(hù)措施嚴(yán)格了；三是檢測(cè)手段準(zhǔn)確了.

表1 2020年1月22日至3月11日我國(guó)新型冠狀病毒肺炎累計(jì)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表[2,3]

續(xù)表1

2 基于灰色關(guān)聯(lián)理論的新冠肺炎發(fā)展情況研究

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)表1,取累計(jì)確診人數(shù)(b0)為系統(tǒng)特征行為系列；其他因素b1-b2為相關(guān)因素序列；運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)模型,第i個(gè)相關(guān)因素的第j個(gè)數(shù)據(jù)的與系統(tǒng)特征行為序列第j個(gè)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

(1)

其中,ρ為分辨系數(shù),ρ∈[0,1].

則第j個(gè)相關(guān)因素與系統(tǒng)特征行為序列的普通灰色關(guān)聯(lián)度為：

(2)

普通灰色關(guān)聯(lián)度用來表示數(shù)列之間在曲線上的接近程度.越接近,普通灰色關(guān)聯(lián)度越大,反之就越小[4].

關(guān)于灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度(r2)、灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度(r3)、灰色綜合關(guān)聯(lián)度(r4)的數(shù)學(xué)模型從略(分辨系數(shù)為0.5).

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

運(yùn)用第三版灰色系統(tǒng)理論軟件,經(jīng)過計(jì)算,得到新型冠狀病毒肺炎有關(guān)數(shù)據(jù)的灰色關(guān)聯(lián)度,詳見表2.因?yàn)?月22日的累計(jì)治愈人數(shù)為0,不具備計(jì)算條件,所以,舍去1月22日的所有數(shù)據(jù).

表2 灰色關(guān)聯(lián)度矩陣

針對(duì)表2分析如下：

(1)灰色普通關(guān)聯(lián)度,為0.9863-0.9864.說明累計(jì)確診人數(shù)與累計(jì)死亡人數(shù)、累計(jì)治愈人數(shù)有著非常密切的關(guān)聯(lián)關(guān)系；隨著累計(jì)確診人數(shù)的增加,累計(jì)死亡人數(shù)和累計(jì)治愈人數(shù)按照比例增加.新型冠狀病毒肺炎來勢(shì)兇猛,極具傳染性,在沒有特效藥物用于臨床治療的情況下,由于國(guó)家采取緊急措施,這種局面是可以接受的.

(2)灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度,約為0.5,說明累計(jì)確診人數(shù)的增長(zhǎng)速率與累計(jì)死亡人數(shù)增長(zhǎng)速率、累計(jì)治愈出院人數(shù)的增長(zhǎng)速率關(guān)聯(lián)度為中等關(guān)聯(lián)度.增長(zhǎng)速度不是按照比例增長(zhǎng)的.

(3)灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度,約為0.5,并且都是中等關(guān)聯(lián)度.說明累計(jì)確診人數(shù)、累計(jì)死亡人數(shù)、累計(jì)治愈出院人數(shù)之間增長(zhǎng)的絕對(duì)關(guān)聯(lián)程度為中等關(guān)聯(lián)度.

第四，在新時(shí)期的國(guó)有企業(yè)重組整合中，資產(chǎn)管理公司需要承擔(dān)更加重要責(zé)任。相關(guān)的投資過程，融資制度向市場(chǎng)轉(zhuǎn)變。原來的財(cái)政主導(dǎo)型逐漸向金融類別傾斜。在整個(gè)財(cái)政主導(dǎo)型中，財(cái)政支出畢竟有限。國(guó)有企業(yè)的重組、并購中的巨量資金難以得到滿足。隨著改革的進(jìn)行，國(guó)有企業(yè)的資金支持也發(fā)生了相應(yīng)的一些轉(zhuǎn)變。最開始的財(cái)政撥款支持，后期補(bǔ)充的銀行借款提供者資金。國(guó)有企業(yè)得到銀行的資金支持也越來越多。也有一部分企業(yè)經(jīng)營(yíng)困難，導(dǎo)致企業(yè)債務(wù)延期，相關(guān)的機(jī)構(gòu)也面臨了很多的損失。資產(chǎn)管理公司能夠進(jìn)行更多的金融產(chǎn)品創(chuàng)新，進(jìn)行資產(chǎn)管理操作，例如債轉(zhuǎn)股等的業(yè)務(wù)。

(4)綜合關(guān)聯(lián)度是灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度與灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的數(shù)學(xué)平均值.約為0.5左右.也屬于中等關(guān)聯(lián)程度.

3 新型冠狀病毒肺炎人數(shù)的灰色預(yù)測(cè)

3.1 GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n)}

(3)

(4)

其中,-a為系統(tǒng)的發(fā)展系數(shù),b為灰色作用量.寫成離散形式,即時(shí)間響應(yīng)序列為：

(5)

其還原值及預(yù)測(cè)模型為：

(6)

為了提高預(yù)測(cè)精度,可以把預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的差值(殘差)作為另外一個(gè)時(shí)間序列,建立其GM(1,1)預(yù)測(cè)模型,然后,把2個(gè)模型值相加,可以得到更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)值.其模型與上述的模型形式完全相同,從略.

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

運(yùn)用第三版灰色系統(tǒng)理論軟件.為了使得預(yù)測(cè)準(zhǔn)確,使用最近6 d的數(shù)據(jù),即2020年3月6日-3月11日.為了更加準(zhǔn)確,運(yùn)用“新陳代謝”的方法進(jìn)行計(jì)算.經(jīng)過計(jì)算,得到新型冠狀病毒肺炎3項(xiàng)指標(biāo)7 d的灰色預(yù)測(cè)數(shù)據(jù).詳見表3.

表3 新型冠狀病毒肺炎累計(jì)人數(shù)預(yù)測(cè)

從表3可以看出,預(yù)測(cè)相對(duì)誤差最大為0.1172%,預(yù)測(cè)精度非常高.7 d內(nèi)3個(gè)指標(biāo)都在呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng).這符合病毒傳播的邏輯規(guī)律.其中,累計(jì)治愈人數(shù)增加最快,達(dá)到15.12%；其次是累計(jì)死亡人數(shù),達(dá)到3.38%；累計(jì)確診人數(shù)最低,為0.16%.尤其是累計(jì)確診人數(shù)的低速增長(zhǎng),可以看出,前景很樂觀.充分說明,國(guó)家的戰(zhàn)略決策是非常英明和果斷的；人民群眾是積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召的；國(guó)家治療新型冠狀病毒肺炎的效果是非常顯著的.防治新型冠狀病毒肺炎的人民戰(zhàn)爭(zhēng)已經(jīng)取得了階段性的成果.

由于灰色系統(tǒng)理論過分強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)本身的變化趨勢(shì),對(duì)于國(guó)家階段政策性的舉措反應(yīng)不明顯.所以,在計(jì)算結(jié)論的分析中,需要注意國(guó)家的政策調(diào)控措施對(duì)數(shù)據(jù)的影響.

4 結(jié) 論

灰色關(guān)聯(lián)分析的結(jié)論：

(1)灰色普通關(guān)聯(lián)度,為0.9863-0.9864.說明累計(jì)確診人數(shù)與累計(jì)死亡人數(shù)、累計(jì)治愈人數(shù)有著非常密切的關(guān)聯(lián)關(guān)系；隨著累計(jì)確診人數(shù)的增加而同步增加.

(2)灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度,約為0.5,說明累計(jì)確診人數(shù)的增長(zhǎng)速率與累計(jì)死亡人數(shù)增長(zhǎng)速率、累計(jì)治愈出院人數(shù)的增長(zhǎng)速率關(guān)聯(lián)度為中等關(guān)聯(lián)度.

(3)灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度,約為0.5000,并且都是中等關(guān)聯(lián)度.說明累計(jì)確診人數(shù)、累計(jì)死亡人數(shù)、累計(jì)治愈出院人數(shù)之間增長(zhǎng)的絕對(duì)關(guān)聯(lián)程度為中等關(guān)聯(lián)度.

灰色預(yù)測(cè)的結(jié)論：7 d內(nèi)3個(gè)指標(biāo)都在呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng).其中,累計(jì)治愈人數(shù)增加最快,達(dá)到15.12%；其次是累計(jì)死亡人數(shù),達(dá)到3.38%；累計(jì)確診人數(shù)最低,為0.16%.充分說明,國(guó)家的戰(zhàn)略決策是非常英明和果斷的；人民群眾是積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召的；國(guó)家治療新型冠狀病毒肺炎的效果是非常顯著的.