石癸鑫 幸福堂,2 梅丹,2 黃悅

(1.武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院 武漢 430081；2.冶金礦產(chǎn)資源高效利用與造塊湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430081)

0 引言

在工業(yè)生產(chǎn)中，輸送帶因具有轉(zhuǎn)運(yùn)方便快捷等特點(diǎn)而被廣泛使用。但是在輸送帶轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)處，物料從高處往下落及落到底層輸送帶過程中，會(huì)有大量顆粒物擴(kuò)散到周圍空氣中，這些游離的顆粒物若未經(jīng)處理不僅會(huì)造成空氣污染，而且會(huì)對(duì)工作設(shè)備和人員健康帶來一系列危害[1-3]。為了解決上述問題，需要在輸送帶轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)處安裝局部密閉式防塵罩清除游離出來的大量顆粒物[4]。在實(shí)際生產(chǎn)中，該處的防塵罩大致可分為兩種：柜式局部密閉防塵罩和傾斜式局部密閉防塵罩[5]，如圖1所示。這兩種防塵罩雖然可以有效控制粉塵，但是它們的設(shè)計(jì)并未考慮氣固兩相流的流動(dòng)特性，造成物料在輸送過程中氣固兩相流與防塵罩壁面碰撞的角度過大而引起不合理的誘導(dǎo)氣流[6-8]。這不僅影響設(shè)備的使用壽命，還會(huì)增加二次揚(yáng)塵的產(chǎn)生，而二次揚(yáng)塵會(huì)帶來物料的浪費(fèi)、除塵系統(tǒng)的磨損加大和維護(hù)工作更加頻繁等問題。因此，基于節(jié)約資源、控制生產(chǎn)成本的考量，需要設(shè)計(jì)一款經(jīng)濟(jì)合理、高效的防塵罩。

(a)柜式 (b)傾斜式

1 模型選擇

對(duì)輸送帶轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)處在設(shè)備運(yùn)行時(shí)的流場(chǎng)情況進(jìn)行研究。在物料顆粒流下落過程中，顆粒和空氣是相互作用的[9-11]，不僅顆粒會(huì)影響空氣的運(yùn)動(dòng)特性，反之空氣也會(huì)影響到顆粒的擴(kuò)散以及運(yùn)動(dòng)軌跡。根據(jù)查閱相關(guān)文獻(xiàn)[12-17]和對(duì)前人的研究分析，發(fā)現(xiàn)CFD-DEM耦合模型在處理氣固兩相流問題中應(yīng)用比較廣泛，且在技術(shù)研究上也比較成熟。

因此，本文在對(duì)輸送帶轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)處流場(chǎng)研究中采用CFD-DEM耦合模型來模擬此處氣固兩相流運(yùn)動(dòng)。該雙向耦合模型的實(shí)現(xiàn)，需要借助于Fluent軟件(CFD)和EDEM軟件(DEM)，兩個(gè)軟件在模擬計(jì)算過程中，需要進(jìn)行數(shù)值的相互交換、傳遞。耦合流程如圖2所示。

圖2 CFD-DEM耦合流程

2 數(shù)值模擬

2.1 數(shù)學(xué)模型

在Euler坐標(biāo)系下處理連續(xù)的流體運(yùn)動(dòng)，在Lagrange坐標(biāo)系下處理離散的顆粒運(yùn)動(dòng)。其中，流體運(yùn)動(dòng)用Navier-Stokes方程描述，顆粒運(yùn)動(dòng)用牛頓第二定律描述，兩相間的耦合由牛頓第三定律確定。

2.1.1 氣相運(yùn)動(dòng)方程

本研究中，物料顆粒的氣固兩相流屬于稠密兩相流，假定氣相為不可壓縮流體，其控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程及用來閉合的RNGk-ε控制方程組。但在稠密兩相流動(dòng)中，固相的存在對(duì)流體運(yùn)動(dòng)特性的影響較大，故需要在傳統(tǒng)N-S方程中引入空隙率來表征特定計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)氣相所占體積。

(1)連續(xù)性方程

由于連續(xù)相為空氣，是不可壓縮的牛頓流體，密度ρ為常數(shù)，可得方程如下：

(1)

(2)動(dòng)量守恒方程

(2)

根據(jù)Boussinesq假設(shè)：

(3)

式中，μt為湍動(dòng)粘度，Pa·s；k為湍流動(dòng)能，m2/s2；δij為“Kronecker delta”符號(hào)(當(dāng)i=j時(shí)，δij=1；當(dāng)i≠j時(shí)，δij=0)。

(3)湍流動(dòng)能k方程

(4)

式中，ε為湍流動(dòng)能耗散率；Gk為湍能體積生成率，kg/(s3·m)。

(5)

式中，△u、△v分別為氣、固相的瞬時(shí)速度脈動(dòng)量；vp為固相速度；右邊第一項(xiàng)為固相顆粒阻力產(chǎn)生項(xiàng)；第二項(xiàng)為再分布項(xiàng)，代表固體顆粒的運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與攜帶固體顆粒的氣體動(dòng)能的轉(zhuǎn)換關(guān)系，計(jì)算如下：

(6)

(7)

式中，dp為顆粒粒徑；ρp為顆粒密度；τ1為氣相的拉格朗日時(shí)間尺度；τd為固相顆粒響應(yīng)時(shí)間；CD為顆粒的阻力系數(shù)。

(4)湍流動(dòng)能耗散方程

(8)

2.1.2 顆粒相控制方程

在顆粒粒徑相同的情況下，其他力相對(duì)于重力和Basset力來說，數(shù)量級(jí)微小，而Basset力只在加速運(yùn)動(dòng)初期才起重要作用。因此,研究顆粒在空氣運(yùn)動(dòng)過程中，氣流作用于顆粒的曳力對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)具有決定性作用，只考慮曳力即其他力可以忽略不計(jì)。

顆粒在空間中具有平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)兩種方式，其中運(yùn)動(dòng)規(guī)律由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律描述，即：

(9)

(10)

式中，mi、vi、ωi和Ii分別為標(biāo)號(hào)i的顆粒的質(zhì)量、線速度、角速度以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；k為和當(dāng)前顆粒相接觸的周圍顆粒和壁面單元的總數(shù)；Fc,ij和Mij分別為當(dāng)前顆粒i與顆粒j碰撞產(chǎn)生的接觸力和力矩；Fd,i為流體作用于當(dāng)前運(yùn)動(dòng)顆粒的曳力。當(dāng)顆粒和壁面接觸時(shí)，將壁面視為一個(gè)具有無限大直徑的靜止顆粒，以此來計(jì)算兩者之間的作用力和力矩。

流體曳力計(jì)算如下：

(11)

2.2 物理模型

本文對(duì)輸送帶轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)處的物理模型做了簡(jiǎn)化處理。物理模型計(jì)算域?yàn)殚L(zhǎng)×寬×高為4.5 m×2.5 m×2.5 m的長(zhǎng)方體；底層輸送帶為長(zhǎng)×寬為3 m×0.5 m的矩形；上輸送帶末端為寬×高為0.5 m×0.5 m的矩形；上輸送帶兩側(cè)設(shè)置擋板。輸送帶的材質(zhì)為PVC，擋板的材質(zhì)為鋼鐵。

模型網(wǎng)格利用ICEM CFD軟件，自動(dòng)生成非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，Mesh Type為Tetra/Mixed。

2.3 邊界條件及模擬參數(shù)確定

選取等粒徑的氧化鋁顆粒作為物料顆粒，輸送帶均以水平方向1.5 m/s的速度運(yùn)行，物料顆粒經(jīng)上輸送帶自由下落到底層輸送帶上。周圍空氣為初始靜止，僅受物料顆粒運(yùn)動(dòng)影響。然后進(jìn)行如下前提假設(shè)：①氣相是不可壓縮的；②顆粒的密度大于氣相密度；③顆粒為球形顆粒，并具有相同的直徑和密度；④計(jì)算域?yàn)殚_放式，即與外部空氣環(huán)境相通。

CFD-DEM耦合的軟件設(shè)置：在EDEM軟件中開啟耦合連接開關(guān)，然后在Fluent軟件中讀取已編譯好的接口文件，隨后在Models中便出現(xiàn)了EDEM-Coupling的連接選項(xiàng)，打開這個(gè)選項(xiàng)開始連接。兩個(gè)軟件的參數(shù)設(shè)置如表1、表2所示，設(shè)置完成后，在Fluent軟件中點(diǎn)擊Calculate按鈕進(jìn)行模擬計(jì)算。

表1 Fluent中邊界條件及參數(shù)概括

表2 EDEM中材料參數(shù)設(shè)置

3 結(jié)果與討論

3.1 顆粒運(yùn)動(dòng)分析

顆粒流分別在兩個(gè)模擬軟件中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示。

(a)EDEM

綜合圖3所顯示的顆粒運(yùn)動(dòng)情況，物料顆粒在轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分為3個(gè)過程：弧形下落過程、碰撞反射過程和穩(wěn)定運(yùn)輸過程。

為方便觀察物料顆粒在靜止空氣中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，將在Y=250 mm的zx平面上且上下帶為1.5 m的高度內(nèi)，選取z方向分別為0.1、0.15、0.2、0.25、0.3、0.4、0.5、0.7、0.9、1.1、1.3 m的11個(gè)高度的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。其中，碰撞反射過程發(fā)生在下輸送帶部分，顆粒運(yùn)動(dòng)復(fù)雜且變化較大，故選取的高度較稠密。

物料顆粒在不同高度的平均運(yùn)動(dòng)速度如圖4(a)所示。從總體上觀察到，有兩個(gè)速度極大值的出現(xiàn)，第一個(gè)速度極大值為顆粒流下落時(shí)羽流的核心區(qū)域，由于卷吸空氣的原因，部分顆粒逐漸向四周擴(kuò)散，隨著擴(kuò)散直徑的增大，速度逐漸減??；第二個(gè)速度極大值的出現(xiàn)是由于顆粒流下落到輸送帶上后，與其發(fā)生碰撞反射的緣故，極大值位置為反射后顆粒流的核心區(qū)域；圖形右端的曲線變化逐漸趨于一致，即顆粒流進(jìn)入了穩(wěn)定運(yùn)輸階段。

物料顆粒在不同高度的質(zhì)量濃度大小分布情況如圖4(b)所示。從總體上來看，高度高的只出現(xiàn)一個(gè)極值，高度低的出現(xiàn)多個(gè)極值，且極值的位置隨高度的增加而向左移動(dòng)，與顆粒流運(yùn)動(dòng)規(guī)律相符，即：剛開始為自由下落階段，由于存在水平初速度的原因，顆粒流呈弧形下落；當(dāng)顆粒流下落到底部輸送帶時(shí)，發(fā)生壁面碰撞反射現(xiàn)象，顆粒再次被揚(yáng)起，使底層的顆粒質(zhì)量濃度增加、范圍擴(kuò)大；最后進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)輸階段，顆粒物質(zhì)量濃度基本維持穩(wěn)定。

(a)速度分布

根據(jù)顆粒流運(yùn)動(dòng)的速度和質(zhì)量濃度變化規(guī)律，將11個(gè)不同高度大致可以分為兩個(gè)部分，如圖5和圖6所示。圖5(a)和圖6(a)選取高度為0.1～0.3 m的變化曲線，這部分包含了3個(gè)運(yùn)動(dòng)階段；圖5(b)和圖6(b)選取高度為0.4～1.3 m的變化曲線，這部分只有顆粒流弧形下落階段。

(a)高度為0.1～0.3 m

結(jié)合圖5和圖6可以看出，顆粒流碰撞反射的最大高度在0.3～0.4 m之間。從x軸約1.5 m以后，顆粒流進(jìn)入了穩(wěn)定運(yùn)輸階段，顆粒流的最大高度在0.1～0.15 m內(nèi)。從圖5(b)顆粒流在自由下落階段的速度變化規(guī)律可以看出，顆粒流在不同高度的擴(kuò)散半徑為該高度曲線上從速度極大值到0值反映在x軸上的長(zhǎng)度；顆粒流核心區(qū)域在空間上的位置為：X為極大值所對(duì)應(yīng)的x軸值、Y為250 mm、Z為選取曲線的高度z。

(a)高度為0.1～0.3 m

3.2 壓力流場(chǎng)分析

在輸送帶未運(yùn)行前，周圍空氣為靜止的、無流動(dòng)，壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓且均勻分布；在輸送帶開始工作后，由于受到物料顆粒運(yùn)動(dòng)的影響，四周空氣產(chǎn)生流動(dòng)現(xiàn)象，流場(chǎng)的壓力分布也隨之變化。設(shè)備運(yùn)行中壓力流場(chǎng)變化曲線如圖7所示。

(a)壓力分布

由圖7觀察到，空氣流速及壓力分布曲線的變化規(guī)律，同樣可以按照顆粒流運(yùn)動(dòng)分析的劃分標(biāo)準(zhǔn)，劃分為如圖8和圖9所示的兩個(gè)部分：圖8(a)和圖9(a)的高度為0.1～0.3 m，圖8(b)和圖9(b)的高度為0.4～1.3 m。

(a)高度為0.1～0.3 m

(a)高度為0.1～0.3 m

根據(jù)圖8(a)和圖9(a)所示，顆粒流核心區(qū)域的壓力值最大，空氣流速也最大，這是因?yàn)槭茴w粒流擴(kuò)散的影響，在同一水平上空氣運(yùn)動(dòng)方向與顆粒流擴(kuò)散方向一致，空氣的運(yùn)動(dòng)動(dòng)力由顆粒流運(yùn)動(dòng)提供，顆粒流在擴(kuò)散的過程中速度逐漸減小，空氣運(yùn)動(dòng)速度也隨之減小。在圖8(b)中，從壓力變化曲線上看，壓力值在剛開始下落時(shí)并未出現(xiàn)極大值，而隨著下落的高度增加，極大值的效果逐漸顯現(xiàn)。這主要是因?yàn)樵撨\(yùn)動(dòng)過程處于自由下落階段且在水平方向具有初速度，所以顆粒流在初始下落時(shí)水平方向上的初速度起主要作用；隨著下落高度的增加，水平方向上的速度因空氣阻力而減小，豎直方向的速度受到重力加速度的影響而增大并逐漸起主要作用。觀察圖9(b)，在下落的過程中，顆粒流核心區(qū)域的空氣速度隨著顆粒流速度在豎直方向上的增加而增大，在同一水平上由核心區(qū)域向外擴(kuò)散過程中空氣速度逐漸減小，空氣速度曲線的對(duì)稱性與圖9(a)相比較好，這是因?yàn)閳D9(a)的右側(cè)受到帶面碰撞反射的影響，空氣速度出現(xiàn)增大現(xiàn)象。

3.3 結(jié)構(gòu)改進(jìn)

通過上述對(duì)輸送帶轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)處的顆粒運(yùn)動(dòng)分析和壓力流場(chǎng)分析，對(duì)分析的結(jié)果整理如下：

(1)運(yùn)輸過程分為3個(gè)階段：弧形下落階段、碰撞反射階段、穩(wěn)定運(yùn)輸階段。

(2)在弧形下落階段，顆粒流呈弧形下落及向周圍擴(kuò)散，擴(kuò)散半徑為顆粒速度變化曲線圖上速度在準(zhǔn)備變化的0值與到達(dá)最大值后反映在x軸上的距離；顆粒流在不同高度的核心區(qū)域坐標(biāo)：速度極大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x軸值、選取切片所對(duì)應(yīng)的y軸值、該條速度曲線所對(duì)應(yīng)的高度z軸值。

(3)在碰撞反射階段，反射的最大高度在0.3～0.4 m，流動(dòng)形狀呈弧形拋物狀；從x軸1.5 m左右以后，顆粒流進(jìn)入了穩(wěn)定運(yùn)輸階段，顆粒流的最大高度在0.1～0.15 m，呈現(xiàn)出平穩(wěn)流動(dòng)。

根據(jù)上述分析的結(jié)果，將防塵罩的外形及溜槽結(jié)構(gòu)改進(jìn)為弧形，且在下落點(diǎn)處右側(cè)反射區(qū)再設(shè)一段弧形罩。其中，改進(jìn)后的弧形溜槽與傾斜式溜槽相比，物料在下落過程中并未完全與傾斜式溜槽接觸而改進(jìn)后可以，進(jìn)而增加了顆粒流下落時(shí)在溜槽部分的滑移長(zhǎng)度，降低了顆粒流下落速度；弧形防塵罩依據(jù)氣固兩相流的流動(dòng)規(guī)律，避免了因氣固兩相流與罩面的碰撞角度過大而反沖顆粒流造成粉塵增加，維持了物料的均勻穩(wěn)定流動(dòng)。本次改進(jìn)防塵罩的外形結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 弧形防塵罩

將改進(jìn)后的弧形防塵罩和柜式、傾斜式防塵罩在同一工況下分別進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算出罩內(nèi)粉塵的平均質(zhì)量濃度如表3所示。改進(jìn)后罩內(nèi)粉塵的平均濃度與柜式防塵罩的相比降低了21.6%，與傾斜式防塵罩的相比降低了9.4%，說明改進(jìn)后的弧形防塵罩可以有效降低粉塵的產(chǎn)生。

表3 防塵罩內(nèi)粉塵平均質(zhì)量濃度 mg/m3

4 結(jié)論

(1)本研究運(yùn)用CFD-DEM雙向耦合機(jī)理，通過Fluent軟件和EDEM軟件的聯(lián)合計(jì)算進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)顆粒運(yùn)動(dòng)分析和壓力流場(chǎng)分析發(fā)現(xiàn)，顆粒流在轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)處呈現(xiàn)出3個(gè)運(yùn)動(dòng)階段：弧形下落、碰撞反射、穩(wěn)定運(yùn)輸。

(2)根據(jù)氣固兩相流的流動(dòng)規(guī)律，改進(jìn)后的弧形防塵罩可以形成均勻穩(wěn)定物料流，避免劇烈碰撞，可以有效地降低散料在轉(zhuǎn)運(yùn)過程中產(chǎn)生粉塵。

(3)改進(jìn)后的溜槽可以完全與物料流接觸，能夠更大幅度地降低物料顆粒流下落時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)能，減少了產(chǎn)塵量和除塵設(shè)備的磨損。

(4)研究的不足之處在于設(shè)計(jì)采用的數(shù)據(jù)僅為模擬的數(shù)據(jù)，具有一定的誤差，而在實(shí)際生產(chǎn)中可根據(jù)具體的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行矯正。