胡鑫偉,張 宇,2,祝雪萍,趙雪花

(1.太原理工大學水利科學與工程學院，山西 太原 030024;2.遼寧省水利水電勘測設計研究院有限責任公司，遼寧 沈陽 110006)

山西省地形以山地為主，在局部突發(fā)性暴雨的作用下極易誘發(fā)山洪災害，對于澇情的準確判斷、洪水的及時預報和預警仍然較為困難[1]。從水文氣候條件來看，山西省的多數地區(qū)屬于半干旱半濕潤地區(qū)[2]，降水時空分布不均，且有雨熱同期的特點。該地區(qū)的產流方式，從理論上講，蓄滿產流和超滲產流可能同時存在，降雨徑流過程模擬難度較大。因此，改進和完善半干旱半濕潤地區(qū)的水文預報模型研究，對此類地區(qū)的防洪減災具有實用意義。

前人針對半干旱半濕潤地區(qū)產流問題研制出一些水文模型，如超滲-蓄滿兼容產流模型[3]、垂向混合產流模型[4]、河北雨洪模型[5]、薩克拉門托模型[6]、新安江-陜北模型[7]和雙超模型等。相比其他模型，雙超模型[8-9]提出時間較晚，模型原理和結構較為成熟，但模型應用范圍尚待進一步探究。

本文將雙超模型應用于半干旱半濕潤地區(qū)的小流域，對其歷史洪水進行模擬，分析參數敏感性，并對不同等級洪水分別進行參數率定研究，以進一步探究模型應用特點。研究成果可以為冷口流域的分布式水文模型構建、水文預報和防洪抗旱提供參考。

1 研究區(qū)概況

冷口水文站位于運城市絳縣冷口鄉(xiāng)東冷口村洮水河上，洮水河為黃河一級支流涑水河的上游支流。地理坐標為東經111°31′、北緯35°26′，冷口小流域的控制面積為76 km2，流域形狀系數為0.263。流域水文下墊面共有3種產流地類，其中變質巖灌叢山地14.1 km2、變質巖森林山地61.4 km2和黃土丘陵階地0.5 km2，其面積占比分別為18.6%、80.7%和0.7%。

2 雙超模型簡介

雙超產流模型的產流量包括2個部分：超滲徑流和超持徑流。超滲地面徑流產生于降雨強度i大于土壤下滲能力fp時，超持徑流包括壤中流和地下徑流，產生于土壤含水量達到田間持水量時。模型采用Richards方程入滲新解，引入“虛構點”和供水度概念，構建含有臨界雨強因子的流域下滲能力分配曲線，并在超持模塊中采用4層串聯水箱，以便更準確地反映半干旱半濕潤地區(qū)的產流特征。

雙超模型采用式(1)、(2)的Richards方程入滲新解[3-4]取代常用的Philip入滲公式。

(1)

(2)

流域下滲能力歸一化分配曲線β(α0)，見式(3)。該曲線是一條過(0,α0)和(1,1)兩點的單調遞增函數(圖1)，其函數表達式如下：

(3)

式中b——分配指數；α0——臨界雨強因子。

圖1 流域入滲能力歸一化曲線

模型匯流計算包括坡面匯流和河道匯流兩部分。坡面匯流采用Nash瞬時單位線匯流模型，河道匯流采用SWAI1河道流量演算模型[10]。

3 模型應用

本文構建雙超模型模擬冷口小流域洪水過程。收集到的模型輸入資料包括數字高程(DEM)數據和水文數據2個部分。流域數字高程數據采用由中國科學院計算機網絡信息中心地理空間數據云平臺提供的30 m精度的DEM。水文數據主要包括研究區(qū)1976—2017年的暴雨數據和洪水數據，從中選取具有代表性的25場洪水，進行模型參數的率定與驗證。

3.1 子流域劃分及雨量站權重確定

冷口小流域內有5個雨量站和1個水文站(冷口水文站)，利用水文分析工具對流域DEM數據分別進行填洼處理、水流方向確定、匯流累積量計算、河網提取、子流域劃分以及雨量站權重計算[11]，并對流域水文特征值、河網信息與地形特征參數進行提取。本文將研究區(qū)劃分為5個子流域，流域雨量站點泰森多邊形見圖2。

圖2 冷口各子流域雨量站點分布

3.2 參數敏感性分析

本文使用Latin-Hypercube抽樣算法，并與OAT方法結合，對雙超模型中的產流參數進行全局敏感性分析[12-15]。首先依據GB/T 22482—2008《水文情報預報規(guī)范》中洪水等級劃分標準，采用水文頻率分析方法，將所選的場次洪水劃分為大、中、小3種級別；再按照LH-OAT全局敏感性分析方法，分別從大、中、小3種類型洪水中各選取一場洪水，以洪峰流量、徑流深和峰現時間為目標函數進行雙超模型參數敏感性分析。模型中各參數的敏感性分析結果見表1和圖3，表中數字表示參數的敏感度，越接近1則越敏感。

表1 雙超模型參數敏感性分析結果

a)19960731

b)19820807

c)19820730

由表1和圖3可知：①參數Sr和βom均可達到敏感等級，在中、小洪水模擬中，Sr達到極敏感程度，在中洪水模擬中βom也達到極敏感程度，在大多情況下，KS僅對峰現時間呈現出敏感性，極少數情況下對洪峰流量和徑流深呈現出一般敏感性，在三者中，Sr的敏感程度最高，且3個參數均與洪峰流量、徑流深呈負相關關系，所有參數中僅KS與峰現時間有相關關系，且呈負相關關系；②參數b的敏感程度有時為一般敏感，有時為敏感，處于波動狀態(tài)，且其與洪峰流量、徑流深呈正相關關系；③參數δ在大洪水的模擬中敏感程度為一般敏感，在中、小洪水的模擬中敏感程度為不敏感，且其與洪峰流量、徑流深呈正相關關系。

3.3 參數率定與驗證

3.3.1參數率定成果

除上述產流參數外，進一步考慮匯流參數同時進行率定。匯流參數包括n(線性水庫個數)、k(線性水庫的調蓄參數)、tlag(洪水在所有線性渠道中的傳播時間)。模型參數的率定采用人工試錯法，對各參數逐一進行微小改變，計算并比較目標函數在各參數改變前后的變化情況，以及比較模擬洪水過程與實際洪水過程的接近程度。參數率定以相對誤差最小及確定性系數最大為原則，以洪峰流量、徑流深和峰現時間為目標函數，尋找參數的最優(yōu)值[16]。

本文從冷口小流域實測時段降雨徑流資料中選擇出代表性較高的25場次洪水對雙超模型進行參數的率定和驗證，以不同級別洪水結合時序確定率定期及驗證期的洪水場次，參數率定結果見表2，場次洪水模擬結果見表3。

3.3.2模擬結果

率定期與驗證期總共25場次洪水不同指標的模擬誤差情況見表3。選取其中部分洪水模擬過程展示不同類型洪水的擬合情況。率定期選取3場洪水：以19960731為例展示大洪水、單峰洪水且洪峰靠前型，以19820807為例展示中洪水，以19820803洪水為例展示小洪水、多峰洪水且洪峰靠后型洪水。驗證期選取4場洪水：以20070730為例展示大洪水，以19840824為例展示中洪水，以19980731為例展示小洪水、單峰洪水且洪峰靠前型，以20140917為例展示多峰洪水且洪峰靠后型洪水。實測與模擬過程見圖4。

表2 大、中、小型洪水參數率定成果

表3 率定期與驗證期洪水模擬評定成果

a)19820807

b)19960731圖4 場次洪水模擬結果

c)19820803

d)20070730

e)19840824

f)19980731

g)20140917續(xù)圖4 場次洪水模擬結果

整體上，小洪水的模擬效果較好，大洪水的模擬效果較差。率定期和驗證期各有幾場次洪水某些指標的評定結果為不合格，結合模型結構、降雨徑流資料的處理方法以及率定方法等方面的影響進行綜合分析，得出各場次洪水不合格原因分別如下。

a)場次洪水19780723、19790628、19790630中王家?guī)X和西溝2個雨量站的數據有所缺失，場次洪水19760825中煙莊、韓家溝、橫嶺關3個雨量站的數據有所缺失，采用水文比擬法將氣候條件和下墊面條件相似的相鄰雨量站的實測降雨資料移用作為本缺測站的降雨資料，該處理方法獲得的結果與實際情況相比肯定存在一定的誤差，因此導致這3場次洪水模擬的個別指標不合要求。

b)根據場次洪水19970731的實測降雨資料可知，本次降雨王家?guī)X、橫嶺關和煙莊3個雨量站均為暴雨中心，該次降雨明顯比其他中洪水的降雨強度大且降雨分散，并且3個雨量站分別位于河流在研究區(qū)的上、中、下游，對模擬洪水過程影響較大，從而使得洪峰流量明顯增大，徑流深也明顯增大，模擬洪水過程相對胖高。

c)場次洪水19900816、19960731、20040724、20140917主要受到率定方法的影響，人工率定具有較強的主觀性，人為地將不同子流域的部分產匯流參數視為相同使得模擬洪水過程受到一定程度的影響，但該部分并沒有子流域的實測氣候、下墊面等方面的資料，不易區(qū)分氣候、下墊面特性相似的子流域之間的具體區(qū)別，也難以計算其參數取值的具體差別，所以使得該場次洪水的模擬效果不佳。

d)場次洪水20070730的實測洪水過程線中有2個大的峰值，并且2個峰值出現時間間隔僅4 h，遠遠小于峰現時間，在模擬時，雙峰只能合為單峰，所以使得模擬徑流深與實測徑流深的差未在許可誤差范圍之內。

e)場次洪水20130718的實測洪峰流量在2個整點處出現，并且中間時刻沒有實測流量資料，并且模擬時洪峰流量出現時刻的前后時間點流量均小于洪峰流量，使得實測峰現時間比模擬峰現時間大得多，從而導致該場次洪水的模擬效果達不到要求。

誤差較大的不合格場次洪水模擬過程見圖5。

a)19780723

b)19790630

c)19970731圖5 不合格場次洪水模擬結果

模擬結果統計見表4，模擬結果顯示：本次預報精度達到乙級，模型具有較好的模擬效果，在冷口流域具有良好的適用性。

表4 模擬結果統計成果 %

4 結論

本文將雙超模型應用于冷口小流域，為類似流域洪水預報提供借鑒，得出如下主要結論。

a)采用LH-OAT方法對雙超產流模型中5個參數進行全局敏感性分析，結果表明：Sr、βom、b、KS4個參數均為雙超模型中的敏感性參數，且敏感程度依次降低，Sr、KS和βom與洪峰流量、洪水總量呈負相關關系，KS與峰現時間呈負相關關系，指數b和δ則與洪峰流量、洪水總量呈正相關關系。

b)參數率定結果表明：大、中洪水的產流參數基本一致，僅敏感參數Sr和b略有不同，但匯流參數有較大不同，小洪水中產流參數中與目標函數呈正相關的參數偏小、呈負相關的參數偏大，且匯流參數中K、tlag均偏大，原因是洪峰和洪量小，且流域滯時長。

c)本文自1976—2017年場次降雨徑流洪水資料中選取具有代表性的25場洪水進行模型參數的率定與驗證，以洪峰流量、徑流深和峰現時間為目標函數進行預報精度評定，預報結果表明流域內洪水預報可達乙級標準，說明雙超模型能夠滿足該流域洪水預報要求。