張俊博，李紅梅，王俊彪，宣言

（1.中國鐵道科學(xué)研究院研究生部，北京100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京100081）

0 引言

為主動順應(yīng)技術(shù)發(fā)展趨勢，許多國家先后開展了磁懸浮列車的研發(fā)工作，并取得了一系列令全世界矚目的成就［1-2］。然而，當(dāng)列車處于開放空間大氣環(huán)境下高速運行時，要面臨與速度的平方成正比的空氣阻力［3-4］和與速度六次方成正比的噪聲［5］問題，當(dāng)速度等級達(dá)到600 km/h以上時，在經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性上無法達(dá)到商業(yè)運營的需求。因此，構(gòu)建低真空下的磁懸浮列車運行環(huán)境以減小阻力和噪聲、獲得更高的經(jīng)濟(jì)運行速度是實現(xiàn)更高速度軌道交通技術(shù)的重要發(fā)展方向。

在抽成低真空的管道中運行時，磁懸浮列車提速過程中面臨的氣動阻力及噪聲問題將大大降低，然而車輛高速運行過程中的氣動效應(yīng)和車上發(fā)熱設(shè)備產(chǎn)生的熱量會積聚在密閉低氣壓管道內(nèi)，無法自由擴(kuò)散到大氣中，溫升過高會對磁懸浮列車的正常運行產(chǎn)生影響。因此，在對低真空管道磁懸浮列車的研究中必須考慮熱效應(yīng)影響，對熱效應(yīng)產(chǎn)生的危害進(jìn)行及時預(yù)測與防護(hù)，以保證列車正常運行的安全性和可靠性。劉加利等［6］采用三維可壓縮模型研究了真空管道高速列車氣動熱效應(yīng)與列車速度、阻塞比和管道壓力的關(guān)系。賈文廣等［7］采用三維可壓縮模型研究了真空管道高速列車氣動熱壓耦合與列車速度、阻塞比和管道壓力的關(guān)系。目前，還沒有低真空管道磁懸浮列車綜合熱效應(yīng)的三維數(shù)值模擬。采用三維可壓縮模型對低真空管道磁懸浮列車的氣動熱效應(yīng)及各種發(fā)熱器件的熱效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值計算，主要研究列車運行速度、阻塞比和管道真空度對列車熱效應(yīng)的影響。

1 數(shù)值模型分析

1.1 基本假設(shè)

（1）進(jìn)行仿真計算的磁懸浮列車速度區(qū)間為600～1 000 km/h，即管道內(nèi)流體與列車的相對運動速度區(qū)間為600～1 000 km/h，經(jīng)計算，流場雷諾數(shù)大于105，為湍流流動［8］，采用k-ε雙方程湍流模型對流場進(jìn)行模擬。

（2）管道內(nèi)低壓氣體與列車的相對運動速度區(qū)間為600～1 000 km/h，流體流速大于0.3倍的馬赫數(shù)，且流動狀態(tài)比較復(fù)雜，其密度會發(fā)生明顯變化，所以采用可壓縮氣體作為仿真介質(zhì)。

（3）磁懸浮列車的外形對熱效應(yīng)計算結(jié)果的影響較小，忽略列車銜接處的缺陷及車上懸浮裝置的模型細(xì)節(jié)，假設(shè)列車外表面為光滑平順的幾何型面。

（4）低真空環(huán)境初始溫度300 K，管壁絕熱，由于在常導(dǎo)制式下，地面直接給固定軌道供電，通過提高軌道上的供電電流頻率提升列車速度，所以列車速度的提升導(dǎo)致軌道發(fā)熱量增加，不考慮速度變化下的列車發(fā)熱功率變化，車上懸浮導(dǎo)向電磁鐵、夾層電器設(shè)備等發(fā)熱設(shè)備的總熱量約1 060 kW，并且熱量充分?jǐn)U散至管道內(nèi)。

（5）由于網(wǎng)格數(shù)量較多，直接進(jìn)行動網(wǎng)格計算的計算量較大，對計算機(jī)配置要求較高，為了降低計算量且不影響計算結(jié)果，假定列車不動，管道壁面與管內(nèi)流體相對列車以列車運行速度運動的方式進(jìn)行模擬。模擬了流體氣動生熱及流動換熱的仿真條件，使其對熱效應(yīng)的仿真結(jié)果影響最小。

1.2 數(shù)值模型

采用適當(dāng)簡化的列車模型，頭車-中間車-尾車3節(jié)編組形式，列車總長度為78.00 m，寬3.30 m，高3.50 m，橫截面積11.55 m2，其中列車頭部長27.00 m，頭部流線型長度為15.00 m。整列車的列車表面均為光滑曲面，簡化列車銜接及其他部位的幾何缺陷，列車三維模型見圖1。

圖1 列車三維模型

考慮管道在低真空條件下的內(nèi)部均勻受力問題，管道截面形狀采用圓形，磁懸浮列車位于管道中心。為避免流體在管道中流動時入口區(qū)域（不穩(wěn)定區(qū)域）的影響，車頭距離管道入口222.00 m；考慮到流體流經(jīng)列車后的穩(wěn)定性問題對計算結(jié)果的影響，車尾距離管道出口900.00 m。管道全長為1 200.00 m，圓形管道橫截面積隨著阻塞比的變化而分別取不同數(shù)值。由于真空管道采用圓柱形管道，車體采用前后對稱的流線型車體，因此網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，管道與車體銜接處網(wǎng)格尺寸最小，管道區(qū)域采用層網(wǎng)格劃分，這樣的網(wǎng)格劃分更加規(guī)則，生成網(wǎng)格質(zhì)量較好，所有網(wǎng)格內(nèi)部點都具有相同的毗鄰單元，計算結(jié)果更容易收斂，適當(dāng)減少網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果幾乎不產(chǎn)生影響，大大降低了計算量，計算區(qū)域見圖2。

圖2 計算區(qū)域

1.3 數(shù)值計算設(shè)置

列車車體材料采用鋁合金，根據(jù)假設(shè)管道壁面為絕熱狀態(tài)，管內(nèi)氣體采用理想氣體，車上發(fā)熱設(shè)備總熱量為1 060 kW，管道入口和出口均設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場邊界條件，速度大小為相應(yīng)的列車運行速度，管道壁面設(shè)置為移動壁面，速度大小為列車運行速度，初始溫度設(shè)置為300 K，列車表面設(shè)置為固定壁面。

列車表面散熱可視為高速空氣在管道內(nèi)的強(qiáng)制對流換熱，選用最普遍的關(guān)聯(lián)式迪圖斯-貝爾特（Dittus-Boelter）公式［8］:

式中:Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特數(shù)。對流換熱系數(shù)計算如下［8］:

式中:λ為導(dǎo)熱系數(shù)，空氣的物性參數(shù)；d為特征長度。

車體與管道整體截面形狀為環(huán)形，采用當(dāng)量直徑作為特征長度，當(dāng)量直徑計算如下［8］:

式中:Ac為管道流動截面積，m2；P為濕潤周長，即流體與管道壁及車體接觸面的長度，m。

通過計算，得到不同工況下車體表面對流換熱系數(shù)。阻塞比為0.2、運行速度為600 km/h、真空度為0.01atm的運行工況下，換熱系數(shù)最小為4.11；阻塞比為0.4、運行速度為1 000 km/h、真空度為0.30atm的運行工況下，換熱系數(shù)最大為109.68。模擬計算采用SIMPLE算法，迭代次數(shù)800，判斷收斂的標(biāo)準(zhǔn)為能量方程，計算收斂時達(dá)到熱平衡狀態(tài)。

2 熱效應(yīng)數(shù)值計算及分析

2.1 計算工況

對同一磁懸浮列車模型在不同阻塞比（0.2～0.4）、真空度（0.01atm～0.30atm）下以不同速度（600～1 000 km/h）運行時進(jìn)行數(shù)值計算，計算達(dá)到熱平衡時列車表面最高溫度及管道內(nèi)部的溫升情況。仿真工況條件見表1，共計算了33個工況。

2.2 數(shù)值計算結(jié)果

當(dāng)阻塞比為0.3、真空度為0.01atm、運行速度為1 000 km/h時，列車周圍溫度分布及列車尾部管道溫度分布見圖3、圖4。

磁懸浮列車以較高速度通過低真空管道的過程中，由于車上設(shè)備發(fā)熱，列車作為熱源向低真空管道環(huán)境傳熱，管壁絕熱，管道內(nèi)靜止流體以相對于列車運行速度與列車表面進(jìn)行對流換熱，達(dá)到管道-列車系統(tǒng)溫度的平衡。由圖3、圖4可知，在管道內(nèi)流體與列車表面溫度達(dá)到平衡時，列車前端管道內(nèi)流體溫度相對于初始狀態(tài)有所升高，從車頭至車尾管道溫度降低，車尾后端區(qū)域管道內(nèi)溫度最低，在車尾足夠遠(yuǎn)處管道溫度恢復(fù)初態(tài)溫度。這主要是由于在運行過程中，列車對管道內(nèi)部列車前端氣體產(chǎn)生壓縮作用，氣體溫度升高，列車后端氣體在短時間內(nèi)壓力降低，溫度有所降低。

2.2.1 列車表面最高溫度變化

當(dāng)管道阻塞比為0.3時列車表面的最高溫度見表2，真空度為0.01atm時列車表面的最高溫度見圖5。

表1 仿真計算工況

圖3 列車周圍溫度分布

由表2可知，當(dāng)管道阻塞比為0.3時，列車運行速度由600 km/h提高到1 000 km/h過程中，系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，真空度為0.10atm、0.05atm、0.01atm的條件下列車表面最高溫度分別降低約12、21、75 K。這主要是由于在不考慮管道散熱和列車發(fā)熱功率變化的情況下，在同一真空度及管道阻塞比條件下，列車運行速度越高，列車表面與空氣的對流換熱系數(shù)越大、散熱性能越好，達(dá)到熱平衡時列車表面的溫度越低。當(dāng)管道阻塞比為0.3時，真空度由0.10atm升高到0.01atm的過程中，系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，運行速度為600、800、1 000 km/h時列車表面最高溫度分別升高約188、150、125 K。這主要是由于在不考慮管道散熱和列車發(fā)熱功率變化的情況下，在同一運行速度及管道阻塞比條件下，管道真空度越高，管道內(nèi)空氣密度越小，雷諾數(shù)越小，車體表面與空氣的對流換熱系數(shù)越小、散熱性能越差，達(dá)到熱平衡時車體表面的溫度越高。

圖4 列車尾部管道溫度分布

表2 管道阻塞比為0.3時列車表面的最高溫度 K

圖5 真空度0.01atm時列車表面最高溫度

由圖5可知，當(dāng)真空度為0.01atm時，管道阻塞比由0.2提高到0.4的過程中，系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，運行速度為600、800、1 000 km/h時列車表面最高溫度分別降低約35、28、23 K。這主要是由于在不考慮管道散熱和列車發(fā)熱功率變化的情況下，在同一運行速度及管道真空度下，阻塞比越高，管道截面積越小，強(qiáng)化了流體流經(jīng)管道對流換熱的效果，達(dá)到熱平衡時車體表面的溫度越低；同時，當(dāng)真空度為0.01atm時，在各個運行條件下，列車表面溫升均超過約140 K。

在計算的33個工況中，真空度小于0.10atm的各個工況均表現(xiàn)出與表2和圖5相似的溫度變化規(guī)律。在真空度大于0.10atm的條件下，列車表面最高溫度隨著運行速度和管道真空度、阻塞比的變化不明顯。這主要是由于在不考慮列車發(fā)熱功率變化的情況下，當(dāng)列車運行速度為600～1 000 km/h、管道真空度大于0.10atm時，列車表面與空氣的對流換熱系數(shù)較大，散熱性能較好，列車表面能夠與管道內(nèi)氣體進(jìn)行充分熱交換，此時列車表面溫度受運行速度、管道真空度與阻塞比的變化影響較小。

2.2.2 管道內(nèi)流體溫度變化

阻塞比為0.3、真空度為0.01atm、運行速度為1 000 km/h時，管道內(nèi)流體溫度值分布見圖6；真空度為0.01atm時，管道溫度與速度和阻塞比的關(guān)系見圖7；阻塞比為0.3時，不同速度和真空度下的管道溫度見表3。

圖6 阻塞比0.3、真空度0.01atm、運行速度1 000 km/h時的管道內(nèi)流體溫度值分布

圖7 真空度0.01atm時管道溫度與速度和阻塞比的關(guān)系

由圖7可知，隨著阻塞比的增加，管道內(nèi)列車前端高溫區(qū)溫度有所升高，列車后端低溫區(qū)溫度降低，這是由于阻塞比的增加加強(qiáng)了列車對管道內(nèi)氣體的壓縮作用，列車前后端區(qū)域壓強(qiáng)差增大，溫差增大；結(jié)合圖5和圖7可知，當(dāng)真空度為0.01atm、列車運行速度為1 000 km/h，隨著阻塞比分別為0.2、0.3、0.4時，列車表面最高溫度與管道內(nèi)流體最高溫度溫差逐漸縮小，分別達(dá)到約142、126、111 K。

表3 阻塞比為0.3時不同速度和真空度下的管道溫度K

由表3可知，管道內(nèi)溫度幾乎不隨真空度的變化而變化。當(dāng)阻塞比為0.3時，列車運行速度由600 km/h升高到1 000 km/h的過程中，管道高溫區(qū)溫度升高約24 K，管道低溫區(qū)溫度升高約19 K，管道內(nèi)列車前后端區(qū)域溫度的升高是由于隨著列車運行速度的升高，列車表面對流換熱性能提高，達(dá)到熱平衡時，列車表面與管道內(nèi)溫差縮小。

3 結(jié)論

在一定基本假設(shè)的基礎(chǔ)上，針對部分運行工況對低真空管道磁懸浮列車的熱效應(yīng)進(jìn)行仿真計算，得出以下結(jié)論，可為低真空管道磁懸浮列車熱效應(yīng)的仿真計算及理論研究提供參考。

（1）當(dāng)阻塞比為0.3時，列車運行速度由600 km/h提高到1 000 km/h的過程中，管道真空度為0.10atm、0.05atm、0.01atm的運行條件對應(yīng)列車表面最高溫度分別降低約12、21、75 K。

（2）當(dāng)阻塞比為0.3，列車運行速度為1 000 km/h時，管道真空度由0.01atm降低到0.10atm的過程中，達(dá)到熱平衡時列車表面最高溫度降低約125 K；當(dāng)管道真空度在0.01atm～0.10atm變化時，列車表面最高溫度的變化較明顯。

（3）當(dāng)真空度為0.01atm時，在各個運行工況下，列車表面溫升均超過約140 K。

（4）當(dāng)真空度為0.01atm時，阻塞比由0.2提高到0.4的過程中，運行速度為600、800、1 000 km/h對應(yīng)列車表面最高溫度分別降低約35、28、23 K。

（5）在列車前進(jìn)方向上管道溫度升高，車尾方向管道溫度降低；當(dāng)阻塞比為0.3時，列車運行速度由600 km/h提高到1 000 km/h的過程中，列車前后端管道溫度分別升高約24 K和19 K，列車運行速度的升高使得管道溫度升高。

（6）當(dāng)真空度為0.01atm、列車運行速度為1 000 km/h，通過阻塞比分別為0.2、0.3、0.4的管道時，達(dá)到熱平衡時的列車表面最高溫度與管道內(nèi)流體最高溫度溫差分別達(dá)到約142、126、111 K。